鄒　琳，胡　勇，王漢封，汪　秒，徐漢斌

（1.武漢理工大學(xué)　機電學(xué)院，武漢430070；2.中南大學(xué)　鐵道學(xué)院風(fēng)洞實驗室，長沙410000）

波浪型斜拉索渦激振動實驗研究

鄒琳1，胡勇1，王漢封2，汪秒1，徐漢斌1

（1.武漢理工大學(xué)機電學(xué)院，武漢430070；2.中南大學(xué)鐵道學(xué)院風(fēng)洞實驗室，長沙410000）

針對目前改變斜拉索表面形狀來抑制斜拉索由風(fēng)載荷引起的振動所遇到的問題，采用熱線風(fēng)速儀、激光位移器測量和煙線等實驗方法，實驗研究在Re=6 800～20 480區(qū)域內(nèi)波浪型斜拉索渦致耦合振動及頻率“鎖定”現(xiàn)象，并引入直斜拉索作為對比。實驗表明：在相同的質(zhì)量比和阻尼比下，波浪型斜拉索λ/D=2和λ/D=6同直斜拉索同樣容易被誘導(dǎo)振動，波浪型λ/D=2比波浪型λ/D=6的減震效果要好，和直斜拉索相比，波浪型λ/D=2的誘導(dǎo)振動時最大振幅減小10%，鎖定區(qū)間變短，主要是由于隨著表面凹凸變化傾斜度較大，波浪型斜拉索表面的展向二次渦強度得以增強，一旦誘導(dǎo)振動，將干擾斜拉索的渦旋激勵，從而達(dá)到減震的目的。

振動與波；波浪型斜拉索；渦激振動；阻尼比；抑振；實驗研究

當(dāng)流體繞過鈍體時，在一定流動工況下鈍體兩側(cè)會發(fā)生旋渦脫落的現(xiàn)象，交替的渦脫會誘發(fā)結(jié)構(gòu)物在與來流垂直方向上產(chǎn)生周期性變化的流體作用力，致使結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生振動，嚴(yán)重時會使結(jié)構(gòu)物損壞。這類渦激振動問題的研究已經(jīng)成為基礎(chǔ)研究和工程領(lǐng)域中有意義的課題之一［1，2］。

斜拉橋是現(xiàn)代大跨度橋梁的主要橋型之一，由于斜拉索具有柔度大、質(zhì)量輕、阻尼小等特性，使其在風(fēng)載激勵下容易發(fā)生渦激振動（Vortex-induced Vibration）。由渦脫產(chǎn)生的大振幅振動易使柔性斜拉索發(fā)生疲勞損壞，嚴(yán)重時還會造成拉索失效［3］，面對這些現(xiàn)象，采取必要的控制措施已迫在眉睫。

渦激振動是一個非常復(fù)雜的流固耦合問題［4，5］，它涉及到許多學(xué)科，其中包括流體力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、振動學(xué)、計算流體力學(xué)等。當(dāng)流體的瀉渦頻率和結(jié)構(gòu)的自振頻率相近時，就會發(fā)生所謂的“鎖定”（Lock-in）現(xiàn)象使得結(jié)構(gòu)振動的幅值明顯增大。近年來研究結(jié)果表明［6］:改變鈍體表面形狀或附加額外的裝置可以改變繞流場，改變旋渦的形成和發(fā)展過程，從而達(dá)到減阻、減振的目的。LAM K.和Lin Y.F.［7］數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)在Re=80～150時，波浪型斜拉索靜止繞流的三維尾跡渦結(jié)構(gòu)由于展向三維渦的產(chǎn)生能夠得到很好的控制，有效延緩繞流場附面層的分離，可以減少其所受到的阻力和升力。ZOU L和Lin Y. F.［8，9］數(shù)值計算了Re=3 000時，波浪型斜拉索同樣具有減阻減振效果。Feng［10］和Williamson［11］分別對大質(zhì)量比和小質(zhì)量比的直斜拉索圓柱模型進(jìn)行了渦激振動的實驗研究，得到渦激振動的鎖定區(qū)間和振幅會隨著質(zhì)量比和阻尼比的變化而變化，不同的振幅分支會出現(xiàn)相應(yīng)的2S、2 P渦脫模式。但是波浪形狀對于斜拉索渦激振動的影響機制，國內(nèi)外尚未見文獻(xiàn)報導(dǎo)，本文通過實驗方法，采用彈性阻尼系統(tǒng)研究兩種典型的波浪型斜拉索λ/D=2和λ/D=6渦激振動機制，并探明它們的減阻減振情況。

1　風(fēng)洞實驗臺

1.1實驗幾何模型

如圖1為波浪型斜拉索的幾何模型示意圖，其幾何表面形狀由下式表述Dz=Dm+2acos（2πz/λ）（1）

Dm=（Dmax+Dmin）/2（2）式中Dz為波浪型斜拉索軸向直徑，Dm為波浪型斜拉索的平均直徑，Dmax為波浪型斜拉索軸向方向的最大截面直徑，Dmin為其最小截面直徑，a為波浪型斜拉索表面余弦曲線的幅值，λ為波長，兩種不同形狀的波浪型斜拉索幾何特征尺寸如表1所示，同時引入直徑Dm直斜拉索作對比研究，所有尺寸采用Dm進(jìn)行無量綱化處理。

圖1　波浪型幾何模型

三種模型的質(zhì)量比m?為振動結(jié)構(gòu)體的總質(zhì)量與其排開流體質(zhì)量的比值，近似一樣m?=4M/（πD2Lρ）≈50.36，雷諾數(shù)變化區(qū)間Re=6 800 ～20 480，阻尼比ξ=0.001 2。

1.2實驗裝置

實驗在循環(huán)式小風(fēng)洞（0.45 m×0.45m×2 m）實驗臺上進(jìn)行，其風(fēng)速v可在0～40 m/s范圍內(nèi)連續(xù)變化。在實驗風(fēng)速范圍內(nèi)，壁面的邊界厚度約為20 mm，風(fēng)速工作段的湍流度在0.2%以內(nèi)，最大阻塞度為4%。采用鋁合金型材搭建實驗架，用機型夾將實驗架固定在實驗臺上，采用3D技術(shù)打印三種不同形狀的斜拉索實驗?zāi)Ｐ?，將斜拉索模型放在風(fēng)洞試驗段中心，上下分別吊2根彈簧，沿流向兩端采用細(xì)繩限制它的流向自由度，緩慢增加風(fēng)速，直到看到實驗?zāi)Ｐ驼駝拥默F(xiàn)象。實驗用到的儀器有：熱線風(fēng)速儀、激光位移器、煙線。

表1　實驗?zāi)Ｐ偷膸缀翁卣鞒叽?/p>

圖2　波浪型斜拉索渦激振動實驗建模

2　結(jié)果與討論

2.1斜拉索渦激振動鎖定區(qū)域

圖3為不同形狀的斜拉索渦激振動下誘導(dǎo)振幅曲線，并引入Feng［10］和Williamson［11］對直圓柱的實驗研究結(jié)果作為比較，其中Feng［10］的質(zhì)量比m?= 258，質(zhì)量比m?比較大，振幅曲線出現(xiàn)兩個分支，最大振幅約為0.6 D；Williamson［11］文獻(xiàn)中m*=2.4，質(zhì)量比m*比較小，振幅曲線出現(xiàn)三個分支（且兩個分支之間存在明顯不連續(xù)）：初支、上支和下支，最大振幅高達(dá)0.9 D，鎖定區(qū)間也變得更長，并且隨著約化速度的增加，一直保持著一段小幅度振動。m*越小，渦激共振的區(qū)間就越長；m?×ξ越小，最大振幅就越大。并且Williamson還發(fā)現(xiàn)從初支到上支之間的相互轉(zhuǎn)變，振幅會出現(xiàn)“滯后”現(xiàn)象，從上支到下支之間的轉(zhuǎn)變存在相位的躍變。本文的m*為50.36，實驗研究得出直斜拉索同樣具有三個分支，鎖定區(qū)域在約化速度Ur為3～12之間，上支的最大振幅達(dá)到0.7 Dm，近似于Williamson的結(jié)果。Sarpakaya［12］在Re=6 000 ～35 000，m?×ξ=0.052，最大振幅達(dá)到0.95 D，本文的m?×ξ=0.071，相對較大，同樣說明了實驗數(shù)據(jù)的可靠性。

圖3可以看出，波浪型斜拉索振動同樣存在三個分支，說明波浪型斜拉索在相同質(zhì)量比和阻尼比的條件下也容易被誘導(dǎo)發(fā)生振動，λ/D=6的斜拉索在振動幅度上和直斜拉索基本一致，振動鎖定區(qū)間也很相似，都是約化速度Ur從3到11的變化區(qū)間。相比于λ/D=6，λ/D=2的斜拉索減振效果要好，上支最大振幅接近0.6 D，相對于直斜拉索減小了10%，振動鎖定區(qū)間也變短了，在約化速度Ur=10的時候誘導(dǎo)振動就停止了。

圖3　不同形狀斜拉索渦激振動下誘導(dǎo)振幅曲線

2.2直斜拉索渦激振動下尾流渦結(jié)構(gòu)

直斜拉索靜止時，后尾跡形成穩(wěn)定的渦結(jié)構(gòu)（圖4（a））；隨著風(fēng)速的增加，逐漸形成2S的渦脫模式（圖4（b）），渦變得密集且在一個振動周期內(nèi)連續(xù)脫落兩個單渦，并靠近中心線排列著；進(jìn)一步增加風(fēng)速，振動幅度變大，渦向兩邊分離，尾跡變寬，出現(xiàn)兩列平行的渦（圖4（c））；當(dāng)振幅達(dá)到最大時，斜拉索模型尾流會出現(xiàn)2P的渦脫模式（圖4（d）），一個周期內(nèi)脫落兩對渦，一直持續(xù)到振動減弱，這些流動現(xiàn)象與文獻(xiàn)［13］一致。

圖4　直斜拉索渦激振動下尾流渦結(jié)構(gòu)

2.3波浪型斜拉索渦激振動下尾流渦結(jié)構(gòu)

LAM K.和Lin Y.F.［14］大渦模擬了靜止波浪型圓柱繞流，發(fā)現(xiàn)在的波浪型圓柱能達(dá)到18%的最佳減阻效果。波浪型斜拉索表面形狀隨展向變化，導(dǎo)致相對穩(wěn)定的三維剪切層，將改變拉索表面的壓力分布，能起到減阻效果。圖5為波浪型斜拉索（λ/D=2）的尾流渦結(jié)構(gòu)演變過程，從中可以發(fā)現(xiàn)：波浪型λ/D=2斜拉索，大截面和小截面的渦脫形態(tài)基本同步，渦結(jié)構(gòu)盡管比較類似，但大截面后尾跡較小截面后尾跡寬，這可歸因于展向波浪形狀導(dǎo)致了大、小截面不同的流動分離點。相比于直斜拉索，波浪型斜拉索λ/D=2的振幅減小了10%（圖3），主要是由于隨著表面凹凸變化，傾斜度較大，波浪型斜拉索表面的展向二次渦強度得以增強，一旦誘導(dǎo)振動，將干擾斜拉索的渦旋激勵，從而達(dá)到減震的目的。而波浪型λ/D=6斜拉索其最大截面和最小截面的尾流渦結(jié)構(gòu)，基本和直斜拉索一致，可能是由于其沿展向方向表面變化平緩。

2.4波浪型斜拉索渦脫頻率

圖6可以看出在鎖定區(qū)域內(nèi)直斜拉索、波浪型λ/D=6和波浪型λ/D=2的鎖定頻率基本保持在7.4 Hz左右，波浪型λ/D=2離開振動區(qū)間后渦脫頻率略高于直斜拉索，而且大小截面的渦脫頻率基本一致。這也很好的支持了本文提出的兩個不同形狀的波浪型斜拉索減阻抑振效果不是很明顯的結(jié)論。

3　結(jié)語

實驗研究了兩種典型的波浪型斜拉索λ/D=2 和λ/D=6渦激振動機制。在臨界雷諾數(shù)下，對于相同的質(zhì)量比和阻尼比，所提出的兩種不同形狀的波浪型斜拉索和直斜拉索同樣會被誘導(dǎo)振動。在鎖定區(qū)間里，渦脫落模式基本一致，渦脫頻率近似。波浪型λ/D=2斜拉索比λ/D=6斜拉索抑振效果相對較好，主要是由于隨著它的表面凹凸變化，傾斜度較大，波浪型斜拉索表面的展向二次渦強度得以增強，一旦誘導(dǎo)振動，將干擾斜拉索的渦旋激勵，從而達(dá)到減振的目的，導(dǎo)致振幅減小10%，振動區(qū)間也縮短。波浪型斜拉索的表面形狀與雷諾數(shù)對于其渦激振動以及振動狀態(tài)下響應(yīng)是一個耦合的影響，其影響機制仍需進(jìn)一步探索。

圖5　波浪型λ/D=2斜拉索的尾流渦結(jié)構(gòu)演變過程

圖6　直斜拉索和波浪型斜拉索渦激振動下的渦脫頻率示意圖

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Experimental Study on the Vortex-induced Vibration of Wavy Stay Cabl

ZOU Lin1，HU Yong1，WANG Han-feng2，WANG Miao1，XU Han-bin1
（1.School of Mechanical and Electronic Engineering，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070 China；2.Wind Tunnel Laboratory，Railway Institute，Central South University，Changsha 410000，China）

Considering the existing challenges in wind-induced vibration control of flexible stay-cables，a new modified wavy stay-cable was proposed to suppress the vibration and reduce the cable drag.By using hot-wire anemometer，laser displacement sensor，pressure scanning valve，smoke wire and some other experimental methods，the vortex-induced vibration （VIV）and the frequency lock-in phenomenon of the wavy stay cables at Re=6800-20480 were studied.The results were compared with those of the regular stay cable.The experimental results indicated that similar to the straight stay cable，the wavy stay cable withλ/D=2andλ/D=6can be induced the vibration easily at the same mass ratio and damping ratio.However，the vibration suppression effect of the wavy stay cables still exists.The vibration suppression effect of the wavy stay cable with λ/D=2is better than that of the wavy stay cable withλ/D=6.Compared with the straight stay cable，the maximum amplitude of the vortex-induced vibration can be reduced by 10%for the wavy-stay-cable，and the lock-in region is shortened. One of the main reasons is that the large variation of the modified wavy stay-cable surface can enhance the secondary spanwise vortex.Once the vortex vibration is induced，the large variation of the modified wavy stay-cable surface will interfere the vortex excitation so that the vortex shedding is controlled and the lift fluctuation is suppressed.

vibrationandwave；wavystaycable；vortex-inducedvibration；dampingratio；vibrationsuppression；experiment

TU311.3

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2015.05.040

1006-1355（2015）05-0189-04

2014－12－22

國家自然科學(xué)基金項目（11172220）

胡勇（1988－），男，湖北武漢人，研究生，主要研究方向：流體誘導(dǎo)振動控制。

鄒琳，女，研究生導(dǎo)師。

E-mail:l.zou@163.com