章學(xué)來，劉田田，趙群志，梁笑陽，徐蔚雯

（上海海事大學(xué)蓄冷技術(shù)研究所，上海 201306）

引 言

由于水具有高潛熱、易獲取、價(jià)格便宜等優(yōu)點(diǎn)，蓄冷系統(tǒng)中常將其作為相變儲(chǔ)能材料[1]。然而，它也存在一些缺點(diǎn)[2]，如：水和冰的熱導(dǎo)率都較低、相變時(shí)間較長，使熱響應(yīng)速度太慢；水的過冷度較大，使制冷系統(tǒng)蒸發(fā)溫度降低，進(jìn)而影響系統(tǒng)的COP（coefficient of performance）。因此，采取有效的方法減小水的過冷度、增強(qiáng)系統(tǒng)的導(dǎo)熱性能進(jìn)而縮短相變時(shí)間顯得尤為重要。

影響水過冷度的因素較多，如水體的體積、冷卻速率、傳熱面材料和粗糙度、外加因素等[3-5]。且過冷度在一定環(huán)境下并非固定的，單次實(shí)驗(yàn)易因偶然因素使測量結(jié)果不準(zhǔn)，因此很多學(xué)者采用統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行研究[6-7]。研究發(fā)現(xiàn)，在水中加入高導(dǎo)熱材料組成的固體基質(zhì)[8]或納米顆粒[9]可以增強(qiáng)傳熱，改善水的蓄冷特性。

多孔介質(zhì)廣泛應(yīng)用于許多工程技術(shù)領(lǐng)域中，國內(nèi)外也開展了許多相關(guān)研究[10-12]。Augusto 等[13]評(píng)估了運(yùn)用多孔介質(zhì)提高水LPV（低壓蒸發(fā)）速率的益處；莫少嘉等[14]對(duì)多孔介質(zhì)中流動(dòng)沸騰換熱特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究?；诙嗫捉橘|(zhì)能夠強(qiáng)化傳熱的特性，一些學(xué)者利用多孔材料、金屬顆?；蛞远逊e實(shí)心球模擬多孔介質(zhì)增強(qiáng)系統(tǒng)傳熱[15-16]。Mickley 等[17]以3.81 mm 的球形顆粒堆積模擬多孔介質(zhì)研究內(nèi)部湍流情況。王崢等[18]對(duì)以水為實(shí)驗(yàn)工質(zhì)，直徑為7 mm 玻璃球堆積而成的多孔球?qū)拥撞考訜?，通過高速圖像采集系統(tǒng)觀察多孔球?qū)觾?nèi)核態(tài)沸騰和氣泡成長過程。Ettouney 等[19]把金屬珠子放入裝有石蠟的球形膠囊中強(qiáng)化儲(chǔ)能過程中熱量的傳遞。吳志根等[20]通過實(shí)驗(yàn)比較底部加熱和頂部加熱兩種加熱方式下蓄熱系統(tǒng)的換熱性能，進(jìn)一步揭示了多孔材料對(duì)自然對(duì)流的影響。張曉杰等[21-22]對(duì)直徑為4、6、8 mm 玻璃球構(gòu)建的多孔結(jié)構(gòu)內(nèi)沸騰過程進(jìn)行了可視化研究。

上述研究表明，模擬多孔介質(zhì)對(duì)強(qiáng)化傳熱有正面的影響，而過冷度也是影響蓄冷系統(tǒng)效率的一個(gè)重要因素，為了找到多孔介質(zhì)的存在對(duì)過冷度的影響，本文將不同材料和球徑的球加入蒸餾水中，構(gòu)成多孔球?qū)樱M(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法研究它們對(duì)蒸餾水過冷度的影響。

1 實(shí)驗(yàn)方法

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 System diagram of experiment

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，主要有計(jì)算機(jī)1、安 捷倫數(shù)據(jù)采集儀2 和低溫恒溫槽6。其中低溫恒溫槽的型號(hào)為DC-6515，溫控范圍為－65～100℃，精度為±0.05℃。實(shí)驗(yàn)首先將不同材質(zhì)不同球徑且表面光滑度一致（避免表面粗糙度對(duì)水過冷度的影響）的球（鋁球、玻璃球、不銹鋼球）、燒杯、鑷子放入超聲波儀器（型號(hào)為SY-180）中振蕩清洗；用蒸餾水器制取500 ml 蒸餾水，然后用剛制取的熱蒸餾水清洗所有實(shí)驗(yàn)儀器，以減小外界環(huán)境對(duì)過冷度的影響；用電子天平(型號(hào)為FA2004，精度為±0.2 mg)稱取45 g 蒸餾水以備每次實(shí)驗(yàn)使用。

對(duì)純蒸餾水的過冷度進(jìn)行測試，為避免單次偶然性因素對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，每次實(shí)驗(yàn)放入4 個(gè)燒杯，共進(jìn)行8 組測試，可得32 個(gè)結(jié)果，用以統(tǒng)計(jì)分析。實(shí)驗(yàn)中將不同材質(zhì)不同球徑的鋁球、不銹鋼球、玻璃球分別加入裝有45 g 蒸餾水的燒杯中進(jìn)行測試，其中5、8、11 mm 直徑的球?qū)嶒?yàn)所放層數(shù)分別為10、5、3，以使球放入量最大而不露出液面，每次擺放規(guī)則和位置基本一致，盡量減小接觸角對(duì)過冷度的影響。如圖2～圖4所示。實(shí)驗(yàn)涉及材料的物性參數(shù)見表1。

將T 形熱電偶（精度為±0.05℃，熱響應(yīng)時(shí)間為0.4 s）穿過聚氨酯板3，聚氨酯板扣在4 個(gè)燒杯上以使燒杯固定，由于聚氨酯良好的保溫性可減小外界環(huán)境的干擾，在聚氨酯板上劃了4 道圓圈溝痕，使燒杯能夠固定不動(dòng)，防止外界雜質(zhì)落入燒杯中影響成核現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)時(shí)先預(yù)冷到5℃，然后使恒溫槽 以0.04℃·s-1的降溫速度冷卻實(shí)驗(yàn)對(duì)象，恒溫槽的終止溫度為-15℃，為了避免冷卻速率對(duì)水過冷度的影響，每次實(shí)驗(yàn)都采用這樣的緩慢降溫方式。

圖2 鋁球多孔球?qū)咏橘|(zhì)Fig.2 Aluminum balls porous media

圖3 不銹鋼球多孔球?qū)咏橘|(zhì)Fig.3 Stainless steel balls porous media

圖4 玻璃球多孔球?qū)咏橘|(zhì)Fig.4 Glass balls porous media

表1 0℃時(shí)實(shí)驗(yàn)材料的物性參數(shù)Table 1 Physical parameters of the experimental materials

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 球徑對(duì)多孔球?qū)觾?nèi)水的過冷度的影響

對(duì)45 g 蒸餾水按同樣降溫方式依次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將測得的過冷度進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)，以0.5℃為一個(gè)統(tǒng)計(jì)區(qū)間，所得概率分布如圖5所示。然后，將不同球徑的鋁球、不銹鋼球、玻璃球分別加入45 g 蒸餾水依次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將測得的過冷度進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)分析，以0.25℃為一個(gè)統(tǒng)計(jì)區(qū)間，所得概率分布如圖6～圖8所示。對(duì)比圖5和圖6～圖8，發(fā)現(xiàn)多孔球?qū)觾?nèi)蒸餾水的過冷度分布比純蒸餾水的過冷度分布更集中，即過冷度更穩(wěn)定。以不同球徑鋁球、不銹鋼球、玻璃球?yàn)槎嗫谆椎倪^冷度分布峰值和平均值與蒸餾水的對(duì)比統(tǒng)計(jì)見表2。

圖5 蒸餾水過冷度概率分布Fig.5 Probability distribution of supercooling degree of distilled water

圖6 不同球徑鋁球多孔球?qū)咏橘|(zhì)過冷度概率分布Fig.6 Probability distribution of supercooling degree of different size aluminum balls porous media

圖7 不同球徑不銹鋼球多孔球?qū)咏橘|(zhì)過冷度概率分布Fig.7 Probability distribution of supercooling degree of different size stainless steel balls porous media

從表2看出，多孔球?qū)觾?nèi)水的過冷度都比純蒸餾水的過冷度小，且減小程度和球徑有關(guān)。隨著球 徑減小，以鋁球、玻璃球?yàn)槎嗫谆椎恼麴s水的平均過冷度均減小；而以不銹鋼球?yàn)槎嗫谆椎恼麴s水的平均過冷度在8 mm 處略為減小，為證明鋁球、玻璃球的整體趨勢(shì)能否在不銹鋼上復(fù)現(xiàn)，又選取了14 mm 不銹鋼球作為多孔基底同樣條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。球徑為5、8、11、14 mm 時(shí)過冷度分布統(tǒng)計(jì)見表3。

表2 蒸餾水和同材料不同球徑多孔球?qū)咏橘|(zhì)過冷度分布統(tǒng)計(jì)Table 2 Distribution statistics of supercooling degree of distilled water and different sizes same material porous media

圖8 不同球徑玻璃球多孔球?qū)咏橘|(zhì)過冷度概率分布Fig.8 Probability distribution of supercooling degree of different size glass balls porous media

表3 不同球徑不銹鋼球多孔球?qū)咏橘|(zhì)過冷度分布統(tǒng)計(jì)Table 3 Distribution statistics of supercooling degree of different size stainless steel balls porous media

從表3看出，以不銹鋼球?yàn)槎嗫谆椎恼麴s水的平均過冷度整體上是隨著球徑減小而減小的，綜合以鋁球和玻璃球?yàn)槎嗫谆椎那闆r得出，同材質(zhì)不同球徑多孔球?qū)觾?nèi)水的平均過冷度整體隨著球徑減小而減小。原因可能有兩方面，一是不同球徑下小球和水的接觸面積不同，經(jīng)計(jì)算球徑為5、8、11 mm 時(shí)固體基底總的表面積分別為78971、40593、22796 mm2；二是為了統(tǒng)一使蒸餾水的量為45 g，使放入球的層數(shù)達(dá)到最大而不露出液面，球徑越小時(shí)，模擬的多孔介質(zhì)孔隙越小越密集，所以過冷度減小程度越大。

2.2 熱導(dǎo)率對(duì)多孔球?qū)觾?nèi)水的過冷度的影響

對(duì)比圖6～圖8發(fā)現(xiàn)固體基底的熱導(dǎo)率越大，多孔球?qū)觾?nèi)水的過冷度分布越集中。從圖6和圖7看出，以鋁球和不銹鋼球?yàn)槎嗫谆椎恼麴s水的過冷度分布有明顯峰值，分布較集中；而由圖8可知以玻璃球?yàn)槎嗫谆椎恼麴s水的過冷度分布較發(fā)散，過冷度不穩(wěn)定。一方面可能由于玻璃熱導(dǎo)率較低，僅為1.1 W·m-1·℃-1，與水的熱導(dǎo)率相差不大，使整個(gè)系統(tǒng)總傳熱系數(shù)較??；而鋁、不銹鋼的熱導(dǎo)率分別為237、10.35 W·m-1·℃-1，是水的熱導(dǎo)率的423 倍和18 倍，此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)傳熱更好。另一方面經(jīng)實(shí)驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)，以鋁球和不銹鋼球?yàn)榛椎亩嗫浊驅(qū)咏Y(jié)晶呈現(xiàn)均勻成核，而以玻璃球?yàn)榛椎亩嗫浊驅(qū)觿t呈現(xiàn)壁面成核。當(dāng)多孔基底熱導(dǎo)率較低時(shí)，傳熱較慢，多孔球?qū)觾?nèi)外溫差大，相當(dāng)于對(duì)燒杯大溫差降溫，容易出現(xiàn)壁面成核。壁面成核是先沿著壁面結(jié)晶，冷量不斷輸入使冰層加厚，由外向內(nèi)慢慢結(jié)晶，不經(jīng)過成核階段，沒有過冷度，但相變時(shí)間卻明顯多于均勻成核。而均勻成核是在瞬間完成的，且形成的冰疏松均勻，因此工程應(yīng)用中應(yīng)盡量避免壁面成核。當(dāng)出現(xiàn)壁面成核時(shí)，測得多 孔球?qū)觾?nèi)水的過冷度幾乎沒有，所以以玻璃球?yàn)榛椎倪^冷度分布不規(guī)律，呈發(fā)散狀態(tài)。將實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)以同種球徑不同材質(zhì)為基底作圖對(duì)比，5、8、11 mm 依次如圖9～圖11所示。

圖9 5 mm 球徑不同材質(zhì)多孔球?qū)咏橘|(zhì)過冷度概率分布Fig.9 Probability distribution of supercooling degree of different material porous media of 5 mm diameter

表4 同球徑不同材質(zhì)多孔球?qū)舆^冷度值統(tǒng)計(jì)Table 4 Statistics of supercooling degree of the same diameter and different materials porous media

圖10 8 mm 球徑不同材質(zhì)多孔球?qū)咏橘|(zhì)過冷度概率分布Fig.10 Probability distribution of supercooling degree of different material porous media of 8 mm diameter

圖11 11 mm 球徑不同材質(zhì)多孔球?qū)咏橘|(zhì)過冷度概率分布Fig.11 Probability distribution of supercooling degree of different material porous media of 11 mm diameter

從圖9～圖11中不難發(fā)現(xiàn)，同種球徑時(shí)，還是以鋁球和不銹鋼球?yàn)槎嗫谆椎恼麴s水的過冷度分布較集中，有明顯峰值，而以玻璃球?yàn)槎嗫谆讜r(shí)過冷度分布較發(fā)散，呈波浪型分布。同樣說明熱導(dǎo)率越大，多孔球?qū)觾?nèi)水的過冷度分布越集中。以同種球徑不同材質(zhì)球?yàn)槎嗫谆椎恼麴s水的過冷度值統(tǒng)計(jì)見表4。

依據(jù)表4，對(duì)比以鋁球和不銹鋼球?yàn)榛椎亩嗫浊驅(qū)?，發(fā)現(xiàn)同種球徑時(shí)以鋁球?yàn)槎嗫谆椎恼麴s水的過冷度平均值都比以不銹鋼球?yàn)槎嗫谆讜r(shí)小。鋁的熱導(dǎo)率為237 W·m-1·℃-1，不銹鋼的熱導(dǎo)率為10.35 W·m-1·℃-1，鋁的熱導(dǎo)率明顯大于不銹鋼的熱導(dǎo)率，說明固體基底的熱導(dǎo)率越大，整個(gè)系統(tǒng)導(dǎo)熱性能就越好，越容易成核，多孔球?qū)觾?nèi)水的過冷度平均值也越小。

但是發(fā)現(xiàn)球徑為5 mm 時(shí)，以玻璃球?yàn)槎嗫谆椎恼麴s水過冷度平均值非常小，僅為1.48℃，比以鋁球?yàn)榛椎倪^冷度還要小，這是因?yàn)榇藭r(shí)發(fā)生了壁面成核而非均勻成核，經(jīng)實(shí)驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)靠近燒杯外壁處結(jié)冰而燒杯最上面液位并未結(jié)冰，證明確實(shí)是壁面成核。壁面成核先是壁面成冰之后慢慢向內(nèi)擴(kuò)展，冷量不斷輸入使冰層加厚，屬于異質(zhì)成核，形成的冰緊密結(jié)實(shí)；而均勻成核是瞬間完成的，一旦突破成核能，晶核就會(huì)瞬間長大，形成的冰疏松。

3 結(jié) 論

本文選取不同材料和不同球徑的小球加入蒸餾水中構(gòu)成多孔結(jié)構(gòu)，研究內(nèi)部蒸餾水過冷度的變化，得到以下結(jié)論。

（1）多孔球?qū)觾?nèi)蒸餾水的過冷度分布比純蒸餾水的過冷度分布更集中，且過冷度值比純蒸餾 水小。

（2）同材質(zhì)不同球徑多孔球?qū)觾?nèi)水的平均過冷度整體上隨著球徑減小而減小。

（3）固體基底的熱導(dǎo)率越大，多孔球?qū)觾?nèi)水的過冷度分布越集中且過冷度平均值也越小。

（4）固體基底的熱導(dǎo)率較小時(shí)，易壁面成核，先沿著壁面結(jié)晶，冷量不斷輸入使冰層加厚，由外向內(nèi)慢慢結(jié)晶，沿壁面形成一層緊密結(jié)實(shí)的冰，相變時(shí)間明顯長于均勻成核；均勻成核形成的冰疏松，只要形成晶核，晶核就會(huì)瞬間長大，相變時(shí)間較短，因此工程應(yīng)用中應(yīng)盡量避免壁面成核。

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