李力

（江西財經(jīng)大學 產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟研究院，江西 南昌 330013）

中國內(nèi)地城市2003-2012年固定資本存量的再估算

李力

（江西財經(jīng)大學 產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟研究院，江西 南昌 330013）

在汲取已有資本存量相關研究中有益內(nèi)容的基礎上，對部分不合理的估算假定及推算方法進行修正，重新確立了資本存量估算中的四個重要指標--固定資產(chǎn)投資額、固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)、折舊率及基期資本存量。還根據(jù)最新的經(jīng)濟普查和年度修正的數(shù)據(jù)，利用永續(xù)盤存法(PIM)對2003-2012年全國283個地級及以上等級城市的資本存量進行了重估，估算結(jié)果可以為后續(xù)的許多相關研究提供較為準確的數(shù)據(jù)支持。

資本存量；投資額；投資價格指數(shù)；折舊率；基期資本存量

一、引言

作為經(jīng)濟研究中的一個重點，資本存量是衡量產(chǎn)出、經(jīng)濟增長以及全要素生產(chǎn)率等必備的要素，對于與投資相關的研究來說，資本存量更是不可或缺。但遺憾的是，到目前為止我國仍未對資本存量進行官方統(tǒng)計，導致的結(jié)果就是學者們在進行相關研究前需先對資本存量進行估算，進而才能進行下一步的分析。因此，資本存量估算的準確與否直將會接影響最終結(jié)論的可信程度。

部分學者在進行相關實證研究時，直接利用投資數(shù)據(jù)來代表資本存量，或用比較簡單、粗略的方法對資本存量進行估算，后續(xù)研究的可信度必然會大大降低，在此之后國內(nèi)出現(xiàn)了很多專門探討如何準確估算我國資本存量的文獻，具有代表性的有張軍(2004)首次對中國省際物質(zhì)資本存量進行了估算，單豪杰(2008)在此之后對同一層面的資本存量進行了更為細致、嚴謹?shù)闹毓溃⒐剂烁魇〈硇阅攴莸墓浪憬Y(jié)果，為之后的許多研究提供了參考。

國際上測算資本存量的主流方法為永續(xù)盤存法(PIM)，國內(nèi)目前估算資本存量采用的方法主要也是PIM，該方法的關鍵是要確定好計算公式中的四個指標：固定資產(chǎn)投資額、固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)、折舊率及基期資本存量。回顧國內(nèi)現(xiàn)有文獻，估算的對象主要為省級以上層面及某些具體行業(yè)，尚未有學者對中國市級及以上地區(qū)的資本存量進行估算。經(jīng)濟新常態(tài)下，經(jīng)濟增長、效率投資方面的研究越來越深入，城市層面資本存量的缺失問題也亟需解決。有鑒于此，很有必要對已有的文獻進行重新審視，進而對我國城市層面的資本存量數(shù)據(jù)重新進行一次全面、細致的估算，從而為后續(xù)的研究提供參考。

二、資本存量估算中的四個參數(shù)

PIM的主要原理是通過計算以往購置資產(chǎn)在估計服務期內(nèi)的價值來估算資本存量：Kt=ωτIt-τ，其中ωτ，τ為年前投資所占的權(quán)重，It-τ為以τ年前不變價計算的投資額。本文納入固定資產(chǎn)平均建設周期，參考(柯咨善，2010)將其設為 3 年，（It+It-1+It-2）/3 便為t年的新增固定資產(chǎn)總額，用It-τ*表示τ年前新增的固定資產(chǎn)，那么，t年的固定資本存量便為Kt=ωτIt-τ*?？紤]到資本品存在效率損失，mτ以表示使用年限τ年的效率損失率，那么，t年以前的折舊量即為ωτIt-τ*。用 t年新增的固定資產(chǎn)減去重置成本，剩余的Kt-Kt-1才是t年凈增的固定資產(chǎn)存量It*-mτIt-τ*。用δ表示折舊率，t期重置的資本即等于前一期t-1資本的折舊mτIt-τ*=δKt-1。綜合以上，可得 t期的資本存量Kt即為Kt-1（1-δ）+（It+It-1+It-2）/3。

（一）固定資產(chǎn)投資額

至今為止，我國與固定資產(chǎn)投資額相關的統(tǒng)計指標包括積累額、新增固定資產(chǎn)、固定資本形成總額以及全社會固定資產(chǎn)投資。這些四項指標起始和終結(jié)的年份各不一樣，統(tǒng)計口徑也存在差異，因此選擇哪一項指標來表示固定資產(chǎn)投資一直是討論的熱點。由于積累額已于1993年后不再公布，新增固定資產(chǎn)存在較難的價格指數(shù)問題，所以文獻中爭議最多的是關于固定資本形成總額和全社會固定資產(chǎn)投資二者的選擇。張軍等(2004)、單豪杰(2008)和萬東華(2009)對這四個指標的定義、統(tǒng)計口徑以及異同做了詳細的介紹與對比，一致認為相比于其它三項指標而言，固定資本形成總額是衡量當年投資額的最理想指標。

固定資本形成總額是指生產(chǎn)者在一定時期內(nèi)所獲得的固定資產(chǎn)減處置的固定資產(chǎn)的價值總額。針對省級及以上行政區(qū)域資本存量的估計，這無疑是一個合理的指標，但考慮到本文的研究對象為市級及以上地區(qū)，中國并沒有對各地級市的固定資本形成總額進行公布，所以只能利用一些相關的數(shù)據(jù)來估算。本文采取的方法是引入建設周期(3年)，將固定資產(chǎn)投資額轉(zhuǎn)化為新增固定資產(chǎn)。需要作出說明的是，中國各地級市并沒有對固定資本形成額進行公布，而國家統(tǒng)計局對固定資本形成總額的統(tǒng)計是在全社會固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)的基礎進行調(diào)整所得到的(固定資本形成總額=全社會固定資產(chǎn)投資-處置的固定資產(chǎn)價值+新增牲畜、林木、礦藏價值+土地改良)，因此可以看出全社會固定資產(chǎn)投資與固定資本形成總額存在較強的相關性，故本文認為選擇全社會固定資產(chǎn)投資具有一定的合理性。

（二）固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)

前文已經(jīng)確定將全社會固定資產(chǎn)投資作為投資的年度數(shù)據(jù)，但這一指標有一個缺陷，就是沒有對應的市級層面固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)。全社會固定資產(chǎn)投資是按照當年價格統(tǒng)計獲得，必須通過投資價格指數(shù)還原成基期價格，才可真正看出固定資產(chǎn)的變化情況。對于固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)這一問題，多數(shù)學者都是采用通過其他指標來間接構(gòu)建固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)的方法。Young(2003)研究發(fā)現(xiàn)我國多數(shù)省份的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)在1978年之前是相對穩(wěn)定的，因此假設可以忽略1952至1977年投資品價格變動所造成的影響，張軍等(2004)結(jié)合國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)與Hsueh等(1999)提供的數(shù)據(jù)，計算了1952-1995年我國各省的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)，結(jié)果也驗證了Young的假設。王桂新(2009)利用GDP平減指數(shù)和總的固定資本形成價格指數(shù)分三步構(gòu)造了各省分三次產(chǎn)業(yè)的固定資本形成價格指數(shù)作為替代構(gòu)造上海1978至2007年各產(chǎn)業(yè)固定資本形成價格指數(shù)。柯善咨等(2012)則利用國家統(tǒng)計局公布的三大類資本品各自的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)加權(quán)計算出固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)。

在官方?jīng)]有公布各市具體的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)之前，這些構(gòu)建方法都是有一定意義且合理的。但考慮到市級層面數(shù)據(jù)的可獲得性，且市級層面的處理工作也極為繁瑣，本文采用的方法是根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》提供的2002-2012年分省的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)，將各市以當年價計算全社會固定資產(chǎn)投資對應所屬省份當年的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)，計算出以2002年為基期價格的全社會固定資產(chǎn)投資，在沒有各市對應固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)的情況下，這種做法較為合理，也保持了整體估算的一致性。

（三）折舊率

1994年之前，積累額作為主要的統(tǒng)計口徑，已經(jīng)計提了投資中的折舊部分，因而早期使用積累額的研究(如張軍擴，1991；賀菊煌，1992 和 Chow，1993)可以不用考慮折舊的問題。1994年起，我國停止對積累數(shù)據(jù)進行公布，轉(zhuǎn)為提供固定資產(chǎn)折舊數(shù)據(jù)。折舊的一種處理方法是對折舊額進行計算，許憲春(2002)指出我國國內(nèi)生產(chǎn)總值曾進行過兩次重大補充，其中一次便是對資本形成進行的補充，具體的調(diào)整方法為將固定資產(chǎn)折舊納入到固定資本形成凈額中去，使其成為國內(nèi)生產(chǎn)總值中的固定資本形成總額。李治國等(2003)在對我國資本存量進行估算時，以1994年作為區(qū)分點，之前年份使用公式(折舊額=GDP-國民收入+補貼-間接稅)來估算折舊額，1994年之后的年份，通過加總各省的折舊數(shù)據(jù)來估算全國的折舊額。王益煊等(2003)在對國有經(jīng)濟固定資本存量凈額的測算過程中，采用的方法是利用折舊函數(shù)計算出固定的折舊額，然后通過資本存量總額減去固定資本消耗累計額最終得到資本存量凈額。

折舊的另一種處理方法就是通過折舊率計算現(xiàn)有的資本現(xiàn)值，兩類水平的折舊率在研究中廣泛使用：一類為5%左右，王小魯(2000)和 WangandYao(2001)將折舊率設定為5%，阮征(2005)將折舊率設定為4.5%，Young(2003)和王桂新等(2009)則將折舊率設定為6%；另一類大約為10%左右，劉明興(2002)，龔六堂等(2004)將折舊率設定為10%，張軍等(2004)則將折舊率設定為9.6%。由此可以看出折舊的設定主要有三種，折舊額和兩個代表性折舊率 (5%和10%)。本文沿用單豪杰 (2008)所設定的折舊率10.96%，該折舊率的確定是建立在建筑使用年限38年和設備使用年限16年的假定條件下，分別估算出建筑和設備的折舊率，8.12%和17.08%，再根據(jù)歷年統(tǒng)計年鑒提供的建筑和設備的所占比重對折舊率進行加權(quán)平均，從而計算出每年的折舊率，基于市級層面，根據(jù)現(xiàn)有的資料很難再進一步推算，因此在估算中統(tǒng)一將折舊率設定為10.96%。

（四）基期資本存量

從現(xiàn)有文獻來看，學者們對基期的資本存量估算方法尚未有統(tǒng)一的定論。目前對基期資本存量的估算方法主要有三種：一是根據(jù)不同指標間的比例關系來推算基期資本存量；二是假定某一年份資本-產(chǎn)出比是不變的，由此便可通過經(jīng)濟的增長率推出資本存量的增長比率，也有的研究 (如白重恩等，2007；單豪杰，2008)假定資本存量與投資的增長比率是恒定的(ΔK/K=ΔI/I)，那么，也容易得出基期的資本存量值；三是已有年份相關指標的數(shù)據(jù)(如Reinsdorf等，2005；薛俊波等，2007；徐杰等，2010)，推導出公式K0=I0(1+g)/(g+d)，再利用投入-產(chǎn)出表以及折舊和資本存量間的關系(At=Kt-1δ，At表示第t年的折舊)來對基期資本存量進行估算。

Reinsdorf等(2005)利用公式法對基期資本存量進行估算，本文參考其方法：假定It*是以t年為基年的不變價投資，在本文中投資It*=（It+It-1+It-2）/3，I0*為初始年份0的不變價投資，δ為資本平均折舊率，g為不變價投資It*的平均增長率，那么初始年份前一年(即-1年)的不變價投資是I0*/(1+g)。假設投資完成后的第二年開始計提折舊，前年(－1年)的投資于0年末在資本存量中所占部分仍為I0*(1-δ)/(1+g)，可得初始年份前兩年(－2年)的投資在0年資本存量中則為I0*[(1-δ)/(1+g)]2，由無窮等比遞減數(shù)列和的計算公式可得基期資本存量值：

因此根據(jù)上式，結(jié)合平均投資增長率g、折舊率δ以及初始年份投資I0*，便可對基期的資本存量值進行估算。

三、中國城市固定資本存量的估算

由于存在行政區(qū)域劃分變動的情況，本文以2012年中國地市級行政區(qū)域的劃分的標準，并根據(jù)歷年具體變動情況對缺失的部分進行補齊?？紤]到2000至2002年期間，廣西壯族自治區(qū)、內(nèi)蒙古自治區(qū)、云南、甘肅等省份共計19個城市撤地建市，為保持整體估算的連續(xù)性，故本文將估算區(qū)間設定為2003-2012年。

具體所估算的區(qū)域方面，需要說明的是，由于西藏地區(qū)的數(shù)據(jù)確實較多，因此不在本次估算之列；另外，定西地區(qū)于2003年設立地級市，隴南、中衛(wèi)地區(qū)于2004年設立為地級市，畢節(jié)地區(qū)、銅仁地區(qū)于2011年設立地級市，巢湖市于2011年調(diào)整為縣級市，考慮到估測的連續(xù)性，本文將以上地級市排除出樣本范圍內(nèi)，故本文總共估算了2003-2012年全國283個地級及以上城市的資本存量。

表1 2003-2012年代表性城市固定資本存量估算結(jié)果(2002年價格)(單位：億元)

四、結(jié)論

本文在已有文獻的基礎之上，對PIM中的四個關鍵指標進行重新設定，并通過Kt=Kt-1(1-δ)+1/3(It+It-1+It-2)來對我國2003至2012年283個地級及以上城市的資本存量進行估算。本文在運用PIM中的創(chuàng)新之處在于：在處理投資序列的過程中納入了建設平均周期(3年)；統(tǒng)一了計算固定資產(chǎn)折舊率及固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)。

對估計結(jié)果進行分析，可以得到如下基點簡單的結(jié)論：首先，部分地級市資本存量橫向差距較大。不考慮直轄市地區(qū)，以2012年的資本存量來看，遼寧沈陽的資本存量大約為11781.51億元，而黑龍江黑河的資本存量大約只有110.48億元，兩者相差約107倍。其次，資本存量的增長速度存在很大的差異，總體來說，中西部地區(qū)較東部地區(qū)增長更快，凸顯出國家的宏觀調(diào)控政策。具體到城市來看，在動態(tài)變化上，2003年以來的10年內(nèi)，我國地級及以上城市的資本存量平均增長6.3倍(以2002年不變價計算)，增長幅度最大的城市為安徽合肥，資本存量增長63.7倍，贛州、吉安、宜春及綏化等地的增長均只有1.5倍以下。最后，空間上資本存量的分布極不平衡，東部地區(qū)的資本存量超過中西部地區(qū)綜合。具體來說，2012年，東部的11個省份2012年資本存量合計為285152.61億元，占全國比重57.9%，中西部地區(qū)資本存量所占比重分別僅為20.6%和21.8%。

本文在已有研究的基礎上對估算方法進行針對性的改良，同時結(jié)合我國城市層面的相關可用數(shù)據(jù)，提出了一項估算我國城市資本存量的方案。本文的另一貢獻是在使整體樣本保持前后一致的情況下系統(tǒng)收集了2003-2012年我國所有地級及以上等級城市的數(shù)據(jù)(部分行政區(qū)域發(fā)生變動的城市被剔除出樣本范圍內(nèi))，對每個城市的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行詳細的調(diào)整，較為精確地估計出了283個地級以及以上級別城市10年的資本存量。與已有研究相比，本文的不僅在估算對象上有所創(chuàng)新，而且可為后續(xù)中國城市相關方面的研究提供數(shù)據(jù)基礎。

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（責任編輯：朱 斌）

Re-estimating the Capital Stock of China Mainland Cities for 2003-2012

LILi
(JiangxiUniversity of Finance and Economics Institute of Industrial Economics,Nanchang 330013,China)

Based on a systemic review of literature，this paper has carefully determined the four key parameters that the perpetual inventorymethod relies on.According to the latest economic census and annual revised data,it re-estimates the capital stocks of 283 prefecture or higher-level cities in China with the PIM.The estimations may provide a preliminary base of data for applied research in the future.

capital stock;investmentquota;investment price index;the rate of depreciation;Initial capital stock

F062.9

A

123（2015）03-0040-05

2015-05-11

李 力（1990-），男，安徽蕪湖人，江西財經(jīng)大學產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟研究院，在讀碩士。研究方向：區(qū)域經(jīng)濟。

江西省研究生創(chuàng)新專項資金資助（NO.YC2014-S240）。