霍 巖，李玉峰，黃德香，董 惠

(1.哈爾濱工程大學(xué)航天與建筑工程學(xué)院，150001哈爾濱;2.中國船舶重工集團(tuán)公司第七一三研究所，450015鄭州)

火旋風(fēng)是一種特殊的火焰形態(tài)［1-4］，尤其是豎通道等有限開口空間內(nèi)由自然對(duì)流形成的火旋風(fēng)還受到空間尺寸和壁面開口等條件的影響［5］，因此還未形成成熟的理論體系.由于中軸線上溫度可以表征火焰的基本特性，所以在火旋風(fēng)實(shí)驗(yàn)過程中很多研究者都把中軸線上的溫度作為需要獲取的重點(diǎn)數(shù)據(jù)內(nèi)容［6-9］.對(duì)于油池火，McCaffrey［10］曾提出經(jīng)典的火焰中軸線上羽流溫度計(jì)算公式，但由于火旋風(fēng)與普通池火存在差異，因此公認(rèn)此計(jì)算公式不適用于火旋風(fēng)中軸線羽流溫度的計(jì)算.目前，對(duì)于火旋風(fēng)中軸線上的溫度多是對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)簡單的定性分析，對(duì)其特性分析還不夠深入，至今還未形成適用的理論計(jì)算公式.Lei等［11］曾發(fā)現(xiàn)火旋風(fēng)也與普通池火一樣分為連續(xù)火焰、間歇火焰和煙氣羽流3個(gè)區(qū)間，間接說明了火旋風(fēng)與普通池火之間存在聯(lián)系.本文由火旋風(fēng)與普通池火之間的差異性都可以在宏觀上被歸結(jié)到各羽流狀態(tài)區(qū)域高度差異的觀點(diǎn)出發(fā)，以McCaffrey［10］的普通池火羽流溫度計(jì)算公式為基礎(chǔ)進(jìn)行修正，嘗試提出適用于火旋風(fēng)中軸線上羽流溫度的計(jì)算公式.所得結(jié)論對(duì)于深入理解有限開口空間內(nèi)的旋轉(zhuǎn)火焰特性有一定意義.

1 數(shù)學(xué)模型及有效性驗(yàn)證

火災(zāi)產(chǎn)生的流動(dòng)是多組分、有粘性、弱可壓的浮力驅(qū)動(dòng)流.針對(duì)火災(zāi)流場(chǎng)的特點(diǎn)，Rehm等［12］將壓力表示為環(huán)境氣壓、浮力和壓力脈動(dòng)3部分，然后對(duì)N-S方程組中的動(dòng)量方程和能量方程進(jìn)行了修正，為了適應(yīng)數(shù)值求解的需要，對(duì)修正后的控制方程組進(jìn)行了進(jìn)一步變形與簡化［13-16］.數(shù)值計(jì)算過程中采用大渦模擬(LES)技術(shù)使方程組封閉.研究所使用的軟件平臺(tái)為美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(NIST)開發(fā)的軟件 FDS(fire dynamics simulator，version4)［15］.

為了驗(yàn)證數(shù)值方法對(duì)于火旋風(fēng)中軸線上溫度模擬的有效性，搭建了2 m高、頂部開口的豎通道實(shí)驗(yàn)裝置，通道內(nèi)部尺寸為 0.32 m×0.32 m×2.0 m，豎通道除前壁面為鋼化玻璃外，其余側(cè)壁面均為0.005 m厚的膠合板.實(shí)驗(yàn)通道側(cè)壁有兩個(gè)0.035 m寬的斜對(duì)側(cè)開縫，一直徑0.1 m的圓形燃料池被放置于通道底部中心，采用25 mL質(zhì)量分?jǐn)?shù)為97%的正庚烷為燃料，在通道的中軸線上不同高度布置直徑0.5 mm的K型熱電偶裸絲測(cè)量溫度，實(shí)驗(yàn)通道與測(cè)點(diǎn)見圖1.以文獻(xiàn)［17］中15 m高豎通道內(nèi)火旋風(fēng)實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)進(jìn)行數(shù)值模擬，其通道內(nèi)部尺寸為2.0 m×2.0 m×15.0 m，選取豎通道四壁面?zhèn)乳_縫且開縫寬度均為0.2 m、燃料池直徑0.5 m、燃料為正庚烷的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景.數(shù)值模擬過程中，對(duì)通道壁面條件均按實(shí)際使用的材料屬性進(jìn)行設(shè)置，按一維導(dǎo)熱方式處理.

圖1 高度為2 m的火旋風(fēng)實(shí)驗(yàn)通道

圖2為豎通道內(nèi)火旋風(fēng)穩(wěn)定階段中軸線上各高度z處平均溫度T的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬值比較.可以看出，在豎通道底部附近區(qū)域兩者偏差稍大，最大約為30%，這可能是由于火焰區(qū)的化學(xué)反應(yīng)模型不夠完善所帶來的偏差;除通道底部區(qū)域外，兩者結(jié)果均比較接近，偏差均小于15%.因此，除底部區(qū)域外，中軸線上溫度模擬結(jié)果整體上符合流場(chǎng)流動(dòng)和傳熱物理規(guī)律，與實(shí)驗(yàn)值的偏差在可接受的范圍內(nèi)，可以認(rèn)為對(duì)于高度15 m以下的豎通道內(nèi)火旋風(fēng)，構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果足夠準(zhǔn)確.

圖2 通道內(nèi)中軸線上各高度處溫度實(shí)驗(yàn)值與模擬值比較

2 豎通道內(nèi)火旋風(fēng)中軸線溫度公式擬合

McCaffrey［10］提出的對(duì)普通油池火中軸線羽流過余溫度的無量綱計(jì)算公式為

式中:Tc為中軸線溫度，K;T∞為環(huán)境溫度，K;z為高度值為熱釋放速率，kW;κ和η為取決于所處火焰區(qū)域的常數(shù)，其值見表1.

表1 由McCaffrey［10］提出的普通油池火羽流溫度公式參數(shù)

對(duì)式(1)取對(duì)數(shù)可得:

其中:

為得到火旋風(fēng)中軸線上羽流過余溫度的無量綱公式，選取6個(gè)在不同尺寸側(cè)開縫方形豎通道內(nèi)均可形成較強(qiáng)烈火旋風(fēng)的熱流體溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬，數(shù)值模擬的具體條件設(shè)置見表2，所有通道邊界均按絕熱條件處理.

表2 火旋風(fēng)模擬條件設(shè)置

將所得的中軸線溫度結(jié)果進(jìn)行擬合，見圖3.由于模擬結(jié)果在豎通道底部火焰所在區(qū)域內(nèi)的誤差較大，所以在數(shù)據(jù)擬合過程中，在保證準(zhǔn)確性的前提下適當(dāng)忽略此區(qū)域的部分?jǐn)?shù)據(jù).

圖3 無量綱過余溫度擬合結(jié)果

將擬合結(jié)果代入式(3)求得κ和η值，列于表3.宏觀上，火旋風(fēng)中軸線上羽流分布可被近似看成為普通池火中軸線上的羽流各區(qū)域被豎向拉長，這樣就建立了火旋風(fēng)與普通池火中軸線上羽流分布關(guān)系.

表3 各算例結(jié)果擬合所得η和κ值

取表3中各區(qū)域κ和η的平均值，對(duì)式(1)中系數(shù)κ和η進(jìn)行修正，得到適用于豎通道內(nèi)火旋風(fēng)中軸線上羽流溫度的計(jì)算公式，計(jì)算公式的各分區(qū)范圍和相應(yīng)系數(shù)值見表4.

表4 火旋風(fēng)火羽流溫度公式參數(shù)

3 結(jié) 語

在驗(yàn)證了數(shù)值模擬對(duì)豎通道內(nèi)火旋風(fēng)中軸線上溫度計(jì)算有效性的前提下，分別對(duì)2、9、10、12和15 m高的豎通道內(nèi)火旋風(fēng)流場(chǎng)進(jìn)行了模擬.發(fā)現(xiàn)豎通道內(nèi)火旋風(fēng)中軸線上羽流溫度分布可以在宏觀上看作為普通池火中軸線羽流各分布區(qū)域被豎向拉長，將McCaffrey池火羽流溫度計(jì)算公式修正后可用于豎通道內(nèi)火旋風(fēng)中軸線羽流溫度的計(jì)算.

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