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      答案并非思考的終點(diǎn)

      2015-09-10 18:30:46單信
      新課程·上旬 2015年8期
      關(guān)鍵詞:說理評(píng)價(jià)過程

      單信

      摘 要:小小的說理題最近挺熱門,試圖明晰說理題因何而生,對(duì)現(xiàn)階段的說理題又有哪些思考?說理題存在于命題中,折射出怎樣的目標(biāo)定位和價(jià)值導(dǎo)向,而一線教師又該如何在反思中成長(zhǎng),于變化中提升,所以應(yīng)關(guān)注學(xué)生思維過程,以更好地為學(xué)生的生命成長(zhǎng)助力。

      關(guān)鍵詞:說理;過程;評(píng)價(jià)

      數(shù)學(xué)命題,總有六員大將:計(jì)算、選擇、填空、操作、應(yīng)用、附加。近年來卻多了一個(gè)“說理題”。它往往躲在填空里,既要得到最終答案,又要寫出思考過程或理由,不同的解題思路會(huì)得到不同的分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)。記得在一次命題制卷中,我忽略了這個(gè)小兵,沒有命制說理題,反饋回來修改意見中明確指出,務(wù)必加入一道說理題。正是這次的務(wù)必,再次觸動(dòng)了我,反思說理熱的價(jià)值在哪里?

      一、對(duì)說理題誕生的思考

      說理題因何而生?隨著新課程改革的不斷推進(jìn),三維目標(biāo)不斷落地與扎根,學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)也從結(jié)果性評(píng)價(jià)走向過程性評(píng)價(jià)。在這樣的大背景下,說理題漸漸登上舞臺(tái)。因?yàn)樗粌H關(guān)注了答案,更關(guān)注得到答案的思維過程。

      近來比較常見的是估算融合的說理題。一方面緣于蘇教版教材強(qiáng)調(diào)估算意識(shí)的培養(yǎng)與滲透,提倡先估后算,發(fā)展數(shù)感,另一方面因?yàn)樗惴ǘ鄻?,通過不同方法反映學(xué)生的思維能力水平。數(shù)學(xué)學(xué)科是理性與邏輯的代表,說理活動(dòng)本身就存在于日常教學(xué)活動(dòng)中,只不過從書本走進(jìn)了命題,從口頭落實(shí)到筆頭,讓學(xué)生的思維過程顯性化。

      從設(shè)計(jì)的初衷來看,說理題的熱門是命題調(diào)研的一件幸事。雖然它的分值不高,但有效地傳遞了一個(gè)信號(hào),不僅日常教學(xué),連階段調(diào)研也愈發(fā)關(guān)注知識(shí)與技能背后的過程與方法,它的存在提醒一線教師,答案并非思考的終點(diǎn),關(guān)注一題多解和一題優(yōu)解,需要教者進(jìn)一步明晰數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)孩子生命成長(zhǎng)的意義。

      二、對(duì)說理題現(xiàn)狀的思考

      思考一:試卷命題中需不需要說理題

      筆者就這一問題詢問了許多一線教師,得到了一致肯定。

      原因1:日常說理往往存在于課堂的交流中,流于口頭,隨著年級(jí)的增高,會(huì)逐漸成為部分優(yōu)秀學(xué)生的話語霸權(quán),而數(shù)學(xué)思維需要提升的孩子在交流中往往是弱勢(shì)群體,效果不佳。

      原因2:有部分說理也會(huì)落到筆頭,但缺乏了思考的感悟,說理也浮于形式,甚至有些孩子機(jī)械背誦理由,導(dǎo)致許多無厘頭的現(xiàn)象出現(xiàn),比如情境已變,理由照搬的滑稽現(xiàn)象。

      原因3:應(yīng)該給思路點(diǎn)贊,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歸根到底是思維品質(zhì)的比拼,答案并非思考的終點(diǎn),得到答案的過程才是數(shù)學(xué)之美綻放的畫卷。

      原因4:逆向思考,如果不需要,那應(yīng)用題首先應(yīng)該改成填空題,事實(shí)上一線老師一直以來很重視應(yīng)用題的思路分和結(jié)果分,每每都會(huì)為精彩的思路點(diǎn)贊,讓老師也分享學(xué)生成功的喜悅。

      綜上所述,筆者對(duì)命題中出現(xiàn)說理題持贊成態(tài)度。

      思考二:如此評(píng)價(jià)的說理題合理嗎?

      例:三年級(jí)6個(gè)班去看電影,每個(gè)班級(jí)48人,300個(gè)座位夠不夠?

      夠□ 不夠□,并說明理由______________。

      評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):①結(jié)果正確得1分。

      ②估算且過程正確,再得1分;計(jì)算,且過程正確,再得0.5分。

      計(jì)算48×6=288(人),288<300,夠?;?00÷6=50(人),50>48,夠。

      估算48×6≈300(人),把48估成50是估大了,夠?;?8×6<300,夠。

      反思一:這道題的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)合理嗎?

      這道說理題的分值總共2分,1分為“結(jié)果分”,1分為“方法分”,按照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),要先拿全分,必須采用較為高級(jí)的估算方法,而仔細(xì)想想,如果采用除法計(jì)算,也不比估算復(fù)雜,為什么不能拿全分?

      解決方案:與命題老師溝通后調(diào)整評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),不按估、算方法做簡(jiǎn)單區(qū)分,而是按照解決問題的簡(jiǎn)便程度和過程的完整度給分。

      反思二:評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一定要分結(jié)果分和方法分嗎?

      很多人這樣回答我:因?yàn)閿?shù)學(xué)更關(guān)注方法呀,他雖然做對(duì)了,但方法不好,不能全分。他做錯(cuò)了,但方法正確,計(jì)算問題,還能拿一半的分,很合理呀。

      對(duì)此我持保留意見:

      從命題的角度看。說理題不應(yīng)包含在100分的分值內(nèi),應(yīng)像附加題一樣單列,成為學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的直接評(píng)價(jià)指標(biāo)。分?jǐn)?shù)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的一種量化評(píng)價(jià),反思設(shè)置這2種分值的初衷,就會(huì)發(fā)現(xiàn):“結(jié)果分”是結(jié)果性評(píng)價(jià),由結(jié)果的對(duì)錯(cuò)決定,而“方法分”是過程性評(píng)價(jià),其本質(zhì)是由學(xué)生在解決問題過程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維水平?jīng)Q定。某種程度上來說,“方法分”的權(quán)重應(yīng)該大于“結(jié)果分”,這也是原先的附加題每題10分的初衷。我們是否可以嘗試單列能級(jí)水平,以等第來評(píng)價(jià)思維水平。

      結(jié)果對(duì),方法對(duì)得A,結(jié)果錯(cuò),方法對(duì)得B(或結(jié)果對(duì),方法),結(jié)果方法都錯(cuò)得C。

      還可以按照方法的優(yōu)劣、嚴(yán)密程度,把思維水平進(jìn)一步細(xì)分為A+(簡(jiǎn)潔明了)、A(方法嚴(yán)謹(jǐn))、A-(表述不夠嚴(yán)謹(jǐn))、B+、B、B-……

      從學(xué)生的立場(chǎng)來看,現(xiàn)有的這種評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)可能會(huì)帶來更大的心理壓力。根據(jù)現(xiàn)有的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),學(xué)生在選擇方法的同時(shí),就承擔(dān)相應(yīng)的代價(jià),不選擇高級(jí)方法,就已經(jīng)失去了“方法分”。而孩子的能力是有差異的,是不是一定要在100分內(nèi)分出勝負(fù),這對(duì)數(shù)學(xué)思維水平較弱的孩子可能是一種打擊,好在分值較小,由此也呼應(yīng)上文所述的——說理題可以嘗試單列能級(jí)水平。

      三、剖析說理題后對(duì)一線教師實(shí)踐操作的思考

      數(shù)學(xué)是人們認(rèn)識(shí)世界的一種方式,而說理題也在進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生思維。說理題未必完美,評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)也可再議,但人類對(duì)于理性美的追求永不止步。這就要求我們一線教師能夠深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)之于人生的意義,不應(yīng)僅僅關(guān)注一題多解、優(yōu)解和基本操作經(jīng)驗(yàn),更應(yīng)關(guān)注題目所承載的數(shù)學(xué)思想方法,日常實(shí)踐中可以要求孩子留下必須的思考過程,學(xué)會(huì)規(guī)范地表達(dá),以理的態(tài)度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),養(yǎng)成說理的習(xí)慣,不斷提煉思維水平。答案只是題目的終點(diǎn),方法才是學(xué)習(xí)的靈魂。

      參考文獻(xiàn):

      趙凱.對(duì)教學(xué)改革中某些熱現(xiàn)象的思考[J].六盤水師范高等??茖W(xué)校學(xué)報(bào),2005(01).

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