王筱詠

在中學(xué)物理教學(xué)中，我們總感覺到學(xué)生在掌握物理知識時往往拘泥于基本概念和基本公式，而對一些由基本概念和基本規(guī)律引申開來的題目往往無從下手，許多中上水平的學(xué)生不習(xí)慣于發(fā)散性思維，對一些非常規(guī)性的題目難以解答。在高中物理中經(jīng)常能遇到大量對稱性問題，可以用對稱手法通過作圖、等效化簡等辦法找出對稱的要素，使問題簡化，達到解決問題的目的，進而訓(xùn)練學(xué)生的科學(xué)思維方法。對稱性問題多種多樣，本文就電場強度的有關(guān)計算中常見的對稱性問題做總結(jié)，以期拋磚引玉。

一、幾何對稱法

對稱分布的電荷，其電場線必然具有對稱性；反之，對稱分布的電場線，場源電荷一般具有對稱性，如等量的同種電荷和等量的異種電荷的電場。如果利用電場的這種幾何對稱性解題，就會更簡潔、更方便。

評析：從力的表達式看，板面感應(yīng)電荷對+q的作用力與在p點放置一個電量為-q的電荷對它的作用力是等效的。這樣兩電荷的位置關(guān)于右板面對稱，p點放置的-q被稱為+q在導(dǎo)體板中“鏡像電荷”。這樣的鏡像電荷與原電荷組合后，能夠確保導(dǎo)體右板面的電勢等于零，同時板右側(cè)的電場分布是不變的。

三、補償法

電荷在空間的分布不對稱，有時我們就可用補償法使帶電體變成標準模型，然后利用標準模型相互間的問題求解。這樣使一些殘缺的非對稱性問題轉(zhuǎn)化成對稱性問題，使一些問題的求解變得簡單明了。

例3：如圖5所示，用金屬AB彎成半徑r=1m的圓弧，但在A、B之間留出寬度d=2cm的間隙，將Q=3.13×10C的正電荷分布于金屬絲上，求圓心處的電場強度。

分析：我們可以應(yīng)用補償方法，假設(shè)將圖中圓環(huán)缺口補上，并且它的電荷密度與缺了口的環(huán)體原有電荷密度一樣，這樣就形成了一個電荷均勻分布的完整帶電環(huán)，環(huán)上處于同一直徑兩端的微小部分可視為兩個相對應(yīng)的點電荷，它們產(chǎn)生的電場在圓心O處疊加后合電場強度為零，根據(jù)對稱性可知，帶電圓環(huán)在圓心O處的總電場強度E=0。

評析：本題中如果在A、B之間留出寬度比較大的間隙，則不能運用上面的方法求圓心處的電場強度，因為此時AB段帶電體不能當(dāng)做點電荷來處理，不能直接使用庫侖定律。解決此題的方法，由于添補圓環(huán)缺口，將帶電體從局部合為整體，整體時有辦法解決，再由整體分為局部，求出缺口帶電圓環(huán)在O處的場強。

總之，對稱法是物理學(xué)中基本思維方法之一。通過對稱性問題研究，在觀察圖像和圖線的過程中，這樣有利于提高形象思維能力和建立物理模型的能力，提高處理局部與整體的綜合能力。因此在平常物理教與學(xué)中，一定要有意識地挖掘物理問題中各種顯性或隱性的對稱因素，巧妙運用對稱思維尋找解題的突破口，不斷提高綜合解題的能力。