王東陽(yáng)
在江蘇高考數(shù)學(xué)試卷中,填空題共有14道,其中基礎(chǔ)題大致5—7道,中檔題有5—7道,每年高考中總有兩道壓軸題,亦即把關(guān)題,在此類(lèi)問(wèn)題中,數(shù)列又占有很大的比重,這部分習(xí)題直接影響著考生能否考入一流大學(xué).這些壓軸題并非中規(guī)中矩題,難度亦較大,一般地靠猜或用特殊化手段是不易解決的.筆者探究了近幾年江蘇十三大市各??贾械臄?shù)列壓軸題,現(xiàn)成就此拙文,以方便廣大師生交流.
例1:如圖1是一個(gè)數(shù)表,第1行依次寫(xiě)著從小到大的正整數(shù),然后把每行相鄰的兩個(gè)數(shù)的和寫(xiě)在這兩數(shù)正中間的下方,得到下一行,數(shù)表從上到下與從左到右均為無(wú)限項(xiàng),則這個(gè)數(shù)表中的第13行第10個(gè)數(shù)為?搖?搖?搖 ??搖.
1 ? 2 ? ?3 ? 4 ? ?5 ? ?6 ? ?7 ? …
3 ? 5 ? ?7 ? ?9 ? 11 ? 13 ?…
8 ? 12 ? 16 ? 20 ? 24 ?…
20 ? 28 ? 36 ? 44 ?…
48 ? 64 ? 80 ?…
… ? … ? …
圖1