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      一類(lèi)數(shù)列壓軸題的求解探究

      2015-09-10 07:22:44王東陽(yáng)
      考試周刊 2015年44期
      關(guān)鍵詞:數(shù)表中總有特殊化

      王東陽(yáng)

      在江蘇高考數(shù)學(xué)試卷中,填空題共有14道,其中基礎(chǔ)題大致5—7道,中檔題有5—7道,每年高考中總有兩道壓軸題,亦即把關(guān)題,在此類(lèi)問(wèn)題中,數(shù)列又占有很大的比重,這部分習(xí)題直接影響著考生能否考入一流大學(xué).這些壓軸題并非中規(guī)中矩題,難度亦較大,一般地靠猜或用特殊化手段是不易解決的.筆者探究了近幾年江蘇十三大市各??贾械臄?shù)列壓軸題,現(xiàn)成就此拙文,以方便廣大師生交流.

      例1:如圖1是一個(gè)數(shù)表,第1行依次寫(xiě)著從小到大的正整數(shù),然后把每行相鄰的兩個(gè)數(shù)的和寫(xiě)在這兩數(shù)正中間的下方,得到下一行,數(shù)表從上到下與從左到右均為無(wú)限項(xiàng),則這個(gè)數(shù)表中的第13行第10個(gè)數(shù)為?搖?搖?搖 ??搖.

      1 ? 2 ? ?3 ? 4 ? ?5 ? ?6 ? ?7 ? …

      3 ? 5 ? ?7 ? ?9 ? 11 ? 13 ?…

      8 ? 12 ? 16 ? 20 ? 24 ?…

      20 ? 28 ? 36 ? 44 ?…

      48 ? 64 ? 80 ?…

      … ? … ? …

      圖1

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