“ 理”不在于說，而在于悟

謝翠萍

在教學(xué)“折線統(tǒng)計(jì)圖”這節(jié)課之前，筆者對(duì)該課進(jìn)行了深入的分析，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)力圖幫助學(xué)生解決兩個(gè)疑惑。

一是讓學(xué)生明白當(dāng)認(rèn)識(shí)了條形統(tǒng)計(jì)圖后，為什么還要學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖。

二是為什么書上說：條形統(tǒng)計(jì)圖方便我們看出各種數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計(jì)圖能夠比較清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況，這怎么解釋呢？

雖然想在課堂上盡力體現(xiàn)這兩點(diǎn)，但是實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)美好的愿望，操作起來很不簡單，對(duì)于其中的“道理”，學(xué)生真正理解了嗎？真正從心底里接受這種說法嗎？在上完課后筆者給自己打了個(gè)大大的問號(hào)。而俞正強(qiáng)老師在教學(xué)該課時(shí)卻那么自然地在與學(xué)生的一問一答中被學(xué)生所領(lǐng)悟和接納了。于是，筆者迫不及待地想記錄下這些精彩片段，供大家賞析。

【教學(xué)過程觀摩】

環(huán)節(jié)一：了解起點(diǎn)

學(xué)生是這么認(rèn)為的：條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖都可以用來表述數(shù)量的多少和增減變化情況，只是折線統(tǒng)計(jì)圖畫起來比較方便。

（和學(xué)生一起分析2012年某地月平均氣溫條形統(tǒng)計(jì)圖）

師：下面我來變，變點(diǎn)大家沒有學(xué)過的?？?，變成什么了？（課件顯示：條形統(tǒng)計(jì)圖的長條逐漸變短直到變成一個(gè)個(gè)點(diǎn)，然后將相鄰兩個(gè)點(diǎn)連成線，見圖1）

生：折線統(tǒng)計(jì)圖。

師：怎么變的？

生：變成了很多點(diǎn)，再連成線。（板書：描點(diǎn) ?連線）

師：這個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖告訴了我們什么？和原先的條形統(tǒng)計(jì)圖比一比，折線統(tǒng)計(jì)圖什么沒有變，什么在改變？

生：橫軸、縱軸和格子都沒有變，統(tǒng)計(jì)圖的意思沒有變，但是樣子變了。

師：有小朋友補(bǔ)充嗎？

生：統(tǒng)計(jì)圖上的數(shù)據(jù)沒有變。

師：數(shù)據(jù)怎么沒變？

生：最高還是7月，最低還是1月和2月，1月和2月是相同的。

師：既然意思都沒變，那你們有沒有產(chǎn)生一個(gè)問題?。?/p>

生：數(shù)據(jù)都是一樣的，為什么還要這樣做？

生：我沒有這個(gè)問題，我覺得是因?yàn)闂l形統(tǒng)計(jì)圖太麻煩了，折線統(tǒng)計(jì)圖畫起來簡單一些。

師：既然兩種統(tǒng)計(jì)圖表示的意思是一樣的，那為什么還要學(xué)折線統(tǒng)計(jì)圖呢？剛才這位小朋友說因?yàn)檎劬€統(tǒng)計(jì)圖畫起來簡單，你們認(rèn)為他說得對(duì)嗎？（大多數(shù)學(xué)生認(rèn)同，有的學(xué)生半信半疑，但又說不上原因）

師：我在其他班上這節(jié)課時(shí)，那個(gè)班的小朋友也碰到了這個(gè)問題，于是他們就打開書本看看，書上說：條形統(tǒng)計(jì)圖方便我們看出各種數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計(jì)圖能夠比較清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。你們信嗎？（學(xué)生靜默）

環(huán)節(jié)二：凸顯問題

學(xué)生不敢懷疑書上說的結(jié)論，但他們真的不認(rèn)同書上說的結(jié)論，因此，留了一個(gè)空間形成討論的“勢”。

師：還有一位小朋友又提出了一個(gè)問題，猜猜看是什么？

生：不知道。

師：我來啟發(fā)一下，你在哪里見到過條形統(tǒng)計(jì)圖？

生1：書本上。

生2：試卷上。

生3：三年級(jí)的數(shù)學(xué)書上。

生4：老爸的股票上（真的為俞老師捏了把汗，終于說出了一個(gè)生活中的例子，結(jié)果……）

師：你在老爸的股票上看到過條形統(tǒng)計(jì)圖嗎？

生4：沒有，是折線統(tǒng)計(jì)圖。

師：那有問題嗎？

生：沒。

師：那你怎么不問股票上為什么要用折線統(tǒng)計(jì)圖呢？（聽課老師都被俞老師的幽默逗樂了）

師：其他班那位小朋友和這位小朋友的問題有點(diǎn)像，他說，俞老師，我經(jīng)常聽到爸爸說一個(gè)詞，但是這個(gè)詞我弄不明白。（是什么呢？所有學(xué)生都好奇地看著俞老師在黑板上寫下了“走勢圖”這三個(gè)字）

環(huán)節(jié)三：感悟走勢圖

條形統(tǒng)計(jì)圖12個(gè)主角各走1個(gè)月 ? ?（離散）

折線統(tǒng)計(jì)圖1個(gè)主角連續(xù)走12個(gè)月（連續(xù)）

師：你覺得哪種統(tǒng)計(jì)圖指的是爸爸說的走勢圖？走勢圖表示的是條形還是折線呢？（連續(xù)請(qǐng)了三位同學(xué)，都說是折線統(tǒng)計(jì)圖）

師：你是怎么知道的？（生1和生2都說是猜的）

生3：因?yàn)樗鼈冞B起來的線會(huì)往上走，也會(huì)往下走。

師：哦，你們都猜是折線統(tǒng)計(jì)圖。因?yàn)樗墙裉靹倢W(xué)的，所以它比較有用，是嗎？（學(xué)生還是一臉疑惑）

師：那老師問你們，條形統(tǒng)計(jì)圖有走勢嗎？折線呢？

生：條形統(tǒng)計(jì)圖沒有走勢，因?yàn)樗鼪]有路線。

師：我也是這樣和他說的，我說走勢總要有線才能走?。∷f不是的，你看，它也在走的?。?/p>

（說著俞老師指著條形統(tǒng)計(jì)圖的第一條柱子：1月份從0走到了5，然后就停下來了;2月份也從0走到了5，又停了;……12 月份從0走到9，最后也停了）

師追問：一共走了幾次，每個(gè)人走了多久？

生：走了12次，都是走了1個(gè)月。

（板書：12個(gè)主角各走1個(gè)月）

師：我們?cè)倏纯凑劬€統(tǒng)計(jì)圖。

俞老師指著折線統(tǒng)計(jì)圖，邊指邊問：從0開始，走到幾？1走到哪兒了？再從2走到幾？再呢？（從3走到4）再呢……幾個(gè)主角在走？1個(gè)主角走多久？

生：1個(gè)主角在走，走的時(shí)間是12個(gè)月。

（板書：1個(gè)主角走了12個(gè)月）

師：這兩幅圖是怎么走的？大家再說一遍。

生：條形統(tǒng)計(jì)圖是12個(gè)主角各走了1個(gè)月，折線統(tǒng)計(jì)圖是1個(gè)主角走了12個(gè)月。

師：同學(xué)們，現(xiàn)在你覺得哪個(gè)是走勢圖？

生：第二幅圖（圖3）。

師：為什么？

生：因?yàn)榈诙鶊D（圖3）是同一個(gè)主角在走12個(gè)月。

師：所以這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖有差別嗎？差別在哪里？你明白了吧。

生：明白了。

【教學(xué)賞析】

學(xué)生明白了什么？

顯然，是明白了折線統(tǒng)計(jì)圖的反映增減變化的特性。

我們?cè)谶M(jìn)行統(tǒng)計(jì)教學(xué)時(shí)，通常對(duì)其中的“理”不夠重視，一般只是讓學(xué)生機(jī)械地記一記書本上的規(guī)定，或是讓學(xué)生將條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較后，簡單地下一個(gè)定義。這樣的授課，表面上看，學(xué)生已經(jīng)懂了，讓他做題目，基本上也不會(huì)出錯(cuò)了。

那么，這樣的明白有意義嗎？

課前，在分析完條形統(tǒng)計(jì)圖后，俞老師將條形統(tǒng)計(jì)圖通過課件演示動(dòng)態(tài)形成折線統(tǒng)計(jì)圖，這樣做，能幫助學(xué)生輕松地看出折線統(tǒng)計(jì)圖上表示的信息和條形統(tǒng)計(jì)圖上的信息是相同的，既然相同，那為什么還要研究折線統(tǒng)計(jì)圖呢？僅僅是因?yàn)樗鼈兊臉幼硬煌?？或是因?yàn)闀旧纤f的“道理”所在嗎？

對(duì)于這些課堂上學(xué)生們都會(huì)想到但是我們一般都視而不見的問題，俞老師沒有回避，也不急著下定論，而是在和學(xué)生的一次次對(duì)話后，在輕松愉快的對(duì)話氣氛中讓學(xué)生不停地去思考、辨析，而當(dāng)有學(xué)生說出 “爸爸的股票”時(shí)，俞老師就抓住“走勢圖”做足了文章，走勢圖會(huì)出現(xiàn)在哪個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，為什么不是條形而是折線呢？之后，當(dāng)學(xué)生跟隨著老師一起在兩幅統(tǒng)計(jì)圖上“走”了一遭后，學(xué)生更是深切地感受到了條形統(tǒng)計(jì)圖的“靜”以及折線圖動(dòng)態(tài)的優(yōu)勢，直觀形象而不需過多的言語，雖然學(xué)生的表達(dá)不夠完整、嚴(yán)密，但是不必經(jīng)老師點(diǎn)明，道理就已蘊(yùn)含其中，原來“條形統(tǒng)計(jì)圖是12個(gè)主角各自走了一個(gè)月，而折線統(tǒng)計(jì)圖是一個(gè)主角走了12個(gè)月”，對(duì)于孩子來講，這是多么形象的解析啊，這比背誦似的準(zhǔn)確描述更為珍惜和難得，這也是俞老師在教學(xué)“折線統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)帶給所有聽課老師和學(xué)生的最大啟發(fā)和驚喜。

我們都知道：條形統(tǒng)計(jì)圖中，條與條之間不相聯(lián)結(jié)，它刻畫的數(shù)量是離散的、不連續(xù)的，而折線統(tǒng)計(jì)圖不同，它的點(diǎn)與點(diǎn)之間是相互聯(lián)結(jié)的，可以用來描述連續(xù)量。所以，條形統(tǒng)計(jì)圖不便說明發(fā)展趨勢，折線統(tǒng)計(jì)圖便于估計(jì)沒有取得的變量的值，便于推斷發(fā)展趨勢。這樣的道理如果說給學(xué)生聽，學(xué)生肯定聽不懂，但是俞老師只需幾句對(duì)話、一個(gè)動(dòng)作，無需過多的說教，自然而然地就讓學(xué)生領(lǐng)悟到了其中的道理，把“離散”和“聯(lián)結(jié)”這兩重意思表現(xiàn)得淋漓盡致，難怪很多教師在聽完這節(jié)課后都用“驚嘆”來描述俞老師的授課。

俞老師上課的風(fēng)格就如他的人一樣，樸實(shí)無華卻又是那么的精致大氣。整堂課下來，學(xué)生越來越輕松，思維越來越活躍，課堂上更是笑聲不斷，于是乎下課后有一個(gè)學(xué)生說：“其實(shí)我一開始不喜歡這個(gè)老師，因?yàn)樗L得有點(diǎn)難看，根本沒法和我們趙老師相比嘛！可是上完課后我發(fā)現(xiàn)，這個(gè)老師竟然能夠用最簡單的方法、最最幽默的方式教會(huì)我們折線統(tǒng)計(jì)圖，果然是“智慧的頭上不長毛啊……”俞老師以自己睿智和獨(dú)特的教學(xué)方式徹底征服了學(xué)生的心，這足見俞老師的魅力所在。相信幾年以后，當(dāng)看到“折線統(tǒng)計(jì)圖”這幾個(gè)字，這個(gè)班的學(xué)生首先想到的肯定是12個(gè)主角和1個(gè)主角的故事吧。

（浙江省金華市環(huán)城小學(xué) ? 321000）