陳祥余　宋磊　尚憲朝　鐘朝廷

摘 要：基于水下環(huán)境復(fù)雜和作業(yè)難度大等特點(diǎn)，為了實(shí)現(xiàn)水下ROV作業(yè)培訓(xùn)，建立了ROV作業(yè)視景仿真系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)方法，進(jìn)行了ROV和臍帶纜的受力分析，討論了ROV-纜系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型的建立方法和求解方法，重點(diǎn)分析了ROV操縱性能預(yù)報(bào)和運(yùn)動(dòng)仿真方法。通過(guò)典型工況下ROV直航運(yùn)動(dòng)和回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的仿真結(jié)果可看出，臍帶纜主要影響ROV的縱向運(yùn)動(dòng)性能。因此，在VegaPrime環(huán)境下進(jìn)行了ROV作業(yè)培訓(xùn)的視景模型驅(qū)動(dòng)、碰撞檢測(cè)、視點(diǎn)切換和軟件界面開發(fā)等工作，實(shí)現(xiàn)了交互的ROV水下作業(yè)仿真系統(tǒng)。

關(guān)鍵詞：遙控式水下機(jī)器人；柔性臍帶纜；海洋工程；ROV

中圖分類號(hào)：TP391.9；TB24 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.17.004

遙控式水下機(jī)器人（ROV）是海洋工程水下作業(yè)中的重要工具，但因水下環(huán)境復(fù)雜，導(dǎo)致作業(yè)難度較大。采用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)進(jìn)行ROV水下作業(yè)的實(shí)時(shí)仿真，并通過(guò)模擬ROV水下作業(yè)流程測(cè)試ROV的各項(xiàng)性能指標(biāo)和預(yù)評(píng)估作業(yè)方案，可降低ROV的實(shí)際作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)、節(jié)約實(shí)訓(xùn)成本。本文以某國(guó)產(chǎn)開架式觀察型ROV為研究對(duì)象，建立了ROV和臍帶纜耦合運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，研究了臍帶纜對(duì)ROV的運(yùn)動(dòng)影響，最后分析了ROV作業(yè)視景仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了ROV水下作業(yè)培訓(xùn)功能。

1 ROV系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)模型

使用ROV進(jìn)行水下作業(yè)時(shí)，臍帶纜和ROV之間會(huì)互相影響，構(gòu)成了一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)耦合響應(yīng)系統(tǒng)。為了更好地控制ROV和臍帶纜，提高保障系統(tǒng)的安全性和可靠性，本文根據(jù)ROV系統(tǒng)建立了相應(yīng)坐標(biāo)系，如圖1所示。

在圖1中，有可相互轉(zhuǎn)換的3個(gè)坐標(biāo)系，包括系統(tǒng)坐標(biāo)系（o-xyz）、臍帶纜局部坐標(biāo)（b，t，n）和水下拖體坐標(biāo)系（ξηζ）。

1.1 臍帶纜運(yùn)動(dòng)方程

考慮到海流速度和方向僅與海的深度有關(guān)，臍帶纜在水下運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，受到海流阻力、重力、浮力和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)關(guān)系的計(jì)算方式為：

式（1）中：M為臍帶纜的質(zhì)量矩陣； 為加速度；T為臍帶纜張力；F為作用于臍帶纜上的外力，包括重力、浮力和流體阻力。

臍帶纜位于穩(wěn)態(tài)狀態(tài)運(yùn)動(dòng)時(shí)，式（1）可改寫為：

式（2）中：T為臍帶纜張力，方向指向臍帶纜的切線方向；B為單位長(zhǎng)度臍帶纜所受浮力；G為單位長(zhǎng)度的臍帶纜重力；D為流體阻力。

臍帶纜張力與臍帶纜長(zhǎng)度的微分關(guān)系如下：

將式（3）與重力、浮力和流體阻力代入臍帶纜平衡方程，在局部坐標(biāo)系中表示為：

式（4）中：w為臍帶纜單位濕重，w=（μ-ρσ）g；ρ為流體密度；d為臍帶纜直徑；ut，ub，un為局部坐標(biāo)系下的速度分量。則：

臍帶纜在系統(tǒng)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為：

水下臍帶纜的首尾兩端的邊界條件是確定的，臍帶纜的穩(wěn)態(tài)問題可轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)邊值問題來(lái)求解。臍帶纜首端與母船速度方向一致，臍帶纜尾端由外力確定初始值，計(jì)算公式為：

式（7）中：Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z為作用在ROV上的外力，與臍帶纜張力平衡。

1.2 ROV六自由度運(yùn)動(dòng)方程

ROV所受的力主要分重力、浮力、臍帶纜拉力和水動(dòng)力。其中，水動(dòng)力劃分為慣性類水動(dòng)力與黏性類水動(dòng)力兩類。ROV水下運(yùn)動(dòng)的空間六自由度運(yùn)動(dòng)方程為：

. （8）

式（8）中：Mtv為ROV的質(zhì)量矩陣，運(yùn)動(dòng)參數(shù)和力的坐標(biāo)分量如表1所示。

*[基金項(xiàng)目]國(guó)家科技重大專項(xiàng)“海洋深水工程重大裝備及配套工程技術(shù)”（項(xiàng)目編號(hào)：2011ZX05027-005）

為了更精確地描述ROV的運(yùn)動(dòng)軌跡，引入了動(dòng)力學(xué)耦合邊界條件，因此，ROV的運(yùn)動(dòng)方程改寫為：

. （9）

臍帶纜初始節(jié)點(diǎn)平動(dòng)質(zhì)量矩陣從慣性坐標(biāo)系到隨體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣為Mc0，為6×6矩陣。

1.3 ROV輔助運(yùn)動(dòng)方程

ROV的姿態(tài)角同角速度的關(guān)系為：

. （10）

ROV在系統(tǒng)坐標(biāo)系中的速度為：

. （11）

綜上所述，根據(jù)拖穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)控制方程、ROV六自由度運(yùn)動(dòng)方程和ROV輔助運(yùn)動(dòng)方程組成的運(yùn)動(dòng)微分方程組，計(jì)入動(dòng)力學(xué)耦合條件后通過(guò)運(yùn)動(dòng)邊界條件關(guān)聯(lián)，采用四階龍格庫(kù)塔積分進(jìn)行數(shù)值求解，可得到慣性坐標(biāo)系中ROV的位置、速度、角速度和姿態(tài)角，以及臍帶纜節(jié)點(diǎn)的位置速度。

2 仿真數(shù)值實(shí)驗(yàn)

基于上述建立的ROV運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型、ROV的運(yùn)動(dòng)情況、臍帶纜與ROV耦合情況，控制推進(jìn)器電壓進(jìn)行了特定海況下ROV直航和回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)數(shù)值仿真試驗(yàn)，進(jìn)而分析了臍帶纜與ROV耦合作用對(duì)ROV運(yùn)動(dòng)性能的影響

2.1 直航運(yùn)動(dòng)

進(jìn)行了不同工況下ROV的單自由度橫移、升沉和進(jìn)退運(yùn)動(dòng)數(shù)值仿真，分析、評(píng)估了ROV的運(yùn)動(dòng)能力，得到的ROV的速度時(shí)間曲線如圖2、圖3、圖4和圖5所示。

圖2 側(cè)推電壓分別為2.9 V和-4.9 V時(shí)ROV的橫移運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間變化曲線

圖3 垂推為5 V時(shí)ROV的升沉運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間變化曲線

圖4 不同左、右主推電壓下ROV的縱向運(yùn)動(dòng)速度曲線

圖5 推力電壓為5 V，水深不同時(shí)ROV的縱向運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間變化曲線

由圖2和圖3可看出，在橫移運(yùn)動(dòng)和升沉運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度曲線斜率在運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到最大值后開始降低。由此可見，臍帶纜與ROV的運(yùn)動(dòng)耦合作用引起的阻力對(duì)橫移運(yùn)動(dòng)的影響較小。在圖4中的ROV縱向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ROV產(chǎn)生的最大速度隨著主推電壓的增大而增大，當(dāng)ROV的速度達(dá)到最大時(shí)開始逐漸減慢，最終降至0，這是因?yàn)榱黧w阻力隨著纜長(zhǎng)的增加而變大，逐漸超過(guò)推進(jìn)器提供的推力。在圖5中，不同水深條件下ROV的最大速度值隨著水深的增加而減小。

影響ROV所受阻力的外界因素主要有臍帶纜的長(zhǎng)度和航行深度，且由阻力因素分析可知，阻力與臍帶纜長(zhǎng)度成正比。

2.2 回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)

為了進(jìn)一步分析臍帶纜與ROV耦合作用對(duì)ROV運(yùn)動(dòng)性能的影響，進(jìn)行了回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)仿真。在仿真環(huán)境中，首先打開2個(gè)主推進(jìn)器，當(dāng)ROV運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到最大時(shí)，打開側(cè)推進(jìn)器，使ROV開始做回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。在水深40 m的航行環(huán)境中，忽略海流的影響，對(duì)不同推進(jìn)器電壓組合對(duì)ROV完整回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的影響進(jìn)行了仿真分析，得到的ROV的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6所示。

a.主推電壓V主推=5 V，側(cè)推電壓V側(cè)推=5 V b.主推電壓V主推=5 V，側(cè)推電壓V側(cè)推=3 V

c.主推電壓V主推=3 V，側(cè)推電壓V側(cè)推=5 V d.主推電壓V主推=3 V，側(cè)推電壓V側(cè)推=5 V

圖6 不同推進(jìn)器電壓組合條件下ROV的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡

打開2個(gè)主推進(jìn)器，當(dāng)ROV運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到最大時(shí)，打開側(cè)推進(jìn)器，ROV開始進(jìn)行搖艏與進(jìn)退相結(jié)合的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，最終ROV做圓周運(yùn)動(dòng)。

根據(jù)仿真結(jié)果，可得到每種仿真實(shí)驗(yàn)中ROV運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，包括達(dá)到最大速度的時(shí)間Tvmax、運(yùn)動(dòng)第一周所需的時(shí)間Tf、動(dòng)運(yùn)角速度ω和回轉(zhuǎn)直徑D0，具體如表2所示。

由圖6和表2可見，當(dāng)主推工作電壓相同時(shí)，不同側(cè)推工作電壓對(duì)回轉(zhuǎn)速度的影響較??；側(cè)推工作電壓相同時(shí)，不同主推工作電壓產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)角速度和回轉(zhuǎn)周期相差很大，回轉(zhuǎn)直徑與主推工作電壓成正比，與側(cè)推工作電壓成反比。

基于上述仿真結(jié)果，可通過(guò)控制ROV的縱向速度影響ROV的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

3 ROV水下作業(yè)培訓(xùn)的視景仿真

視景仿真能增強(qiáng)訓(xùn)練人員的投入感，提高作業(yè)培訓(xùn)的真實(shí)性，因此，利用了實(shí)時(shí)仿真軟件VegaPrime進(jìn)行ROV水下作業(yè)培訓(xùn)的視景仿真驅(qū)動(dòng)。

3.1 視景仿真框架

構(gòu)建了ROV的各種作業(yè)環(huán)境和目標(biāo)模型，并進(jìn)行了實(shí)時(shí)視景軟件驅(qū)動(dòng)場(chǎng)景生成、視點(diǎn)變換和運(yùn)動(dòng)效果渲染，動(dòng)態(tài)地模擬了ROV的作業(yè)環(huán)境。其二次開發(fā)工作圖如圖7所示。

圖7 基于Multigen Creator和Vega的視景仿真開發(fā)流程圖

3.2 碰撞檢測(cè)

碰撞檢測(cè)是虛擬場(chǎng)景模型驅(qū)動(dòng)中的重要內(nèi)容，精確的碰撞檢測(cè)能提高虛擬場(chǎng)景的真實(shí)性和增強(qiáng)虛擬操作環(huán)境的真實(shí)感。碰撞檢測(cè)結(jié)果不僅能影響場(chǎng)景出現(xiàn)穿透、重疊等穿幫視覺效果，還會(huì)反饋至運(yùn)動(dòng)模型，作為運(yùn)動(dòng)模型輸入影響的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，進(jìn)而對(duì)整個(gè)視景系統(tǒng)的逼真性起著至關(guān)重要的作用。

基于VegaPrime軟件的Bump方法，采用x，y，z軸正負(fù)方向6條定長(zhǎng)檢測(cè)線，形成了一個(gè)空間檢測(cè)體，如圖8所示。根據(jù)預(yù)先定義的場(chǎng)景物體材質(zhì)屬性代碼，靈活、高效地檢測(cè)了各類屬性場(chǎng)景模型。

圖8 ROV碰撞檢測(cè)示意圖

基于VegaPrime二次開發(fā)碰撞檢測(cè)模塊的檢測(cè)流程如圖9所示。

圖9 碰撞檢測(cè)及響應(yīng)流程圖

3.3 ROV視景仿真軟件

基于Visual Studio2008平臺(tái)編寫實(shí)景仿真軟件，調(diào)用VegaPrime視景輸出通道在軟件界面顯示主視圖和俯視圖，如圖10所示，并在界面上實(shí)時(shí)顯示了ROV的運(yùn)動(dòng)位置、姿態(tài)和推進(jìn)器電壓等信息。同時(shí)，通過(guò)鼠標(biāo)和界面按鈕實(shí)現(xiàn)了對(duì)ROV的操控和對(duì)視覺場(chǎng)景的控制。

圖10 視景仿真軟件界面

4 結(jié)束語(yǔ)

為了建立ROV水下作業(yè)視景仿真系統(tǒng)，本文建立了六自由度空間ROV運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，分析了ROV和臍帶纜的受力，重點(diǎn)研究了系統(tǒng)間的交互耦合運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行了ROV直航運(yùn)動(dòng)和回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的仿真試驗(yàn)，并開發(fā)了視景仿真軟件，實(shí)現(xiàn)了人機(jī)交互的ROV水下作業(yè)仿真系統(tǒng)。由仿真結(jié)果可看出，臍帶纜與ROV耦合作用對(duì)ROV的縱向運(yùn)動(dòng)和回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)性能影響較大，過(guò)長(zhǎng)的臍帶纜會(huì)降低ROV的航速，這對(duì)開發(fā)設(shè)計(jì)海洋工程水下勘探作業(yè)等模擬器具有參考價(jià)值。

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〔編輯：張思楠〕