陳 石 徐偉民 蔣長勝

（中國北京 100081 中國地震局地球物理研究所）

引言

地震作為一種自然現(xiàn)象，從發(fā)震機制上通常可以劃分為板間地震和板內(nèi)地震兩種，全球地震矩釋放能量的85%出現(xiàn)在俯沖帶地區(qū)，且其中超過95%的地震矩由板間地震釋放（Scholz，2002）．相對板間地震而言，板內(nèi)地震由于其發(fā)震位置特殊、頻度低且沒有明顯的規(guī)律性，給地震研究帶來巨大的挑戰(zhàn)．尤其是淺源的板內(nèi)地震一旦發(fā)生，常會給人類造成大規(guī)模的災(zāi)難，如我國1976年唐山MS7．8地震和2008年汶川MS8．0地震．板內(nèi)地震的震源機制十分復(fù)雜，現(xiàn)有科學(xué)認識可以明確的僅僅是這些地震絕大多數(shù)發(fā)生在現(xiàn)有的活動斷裂帶上或其周邊區(qū)域，其動力來源被認為與板塊間的相互動力學(xué)作用密切相關(guān)．到目前為止，雖然精準的地震預(yù)報問題在科學(xué)上仍未完全解決，但研究人員對于各種地震前兆現(xiàn)象的研究和對地球物理場的觀測以及對地震預(yù)報的嘗試從未停止過．以中國地震局為代表的多家研究機構(gòu)正在不斷推動對地震前的多種地質(zhì)和地球物理手段動態(tài)觀測數(shù)據(jù)進行指標量化定義工作，并在此基礎(chǔ)上研究如何定量化地給出一套科學(xué)的地震預(yù)報指標量體系．本文在對現(xiàn)有地震重力觀測結(jié)果進行分析的基礎(chǔ)上，嘗試結(jié)合現(xiàn)有專家認識，進一步定量化地構(gòu)建地震重力學(xué)指標體系．

20世紀60年代以來，板內(nèi)或大陸地震前的區(qū)域重力場變化現(xiàn)象，已經(jīng)得到廣泛關(guān)注（陳運泰等，1980；顧功敘等，1997；祝意青等，2009；申重陽等，2010）．近幾十年來，隨著中國大陸地震流動重力監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)不斷發(fā)展完善，逐步形成了覆蓋多時空尺度、且相互協(xié)調(diào)的監(jiān)測系統(tǒng)，定期可以產(chǎn)出多種時空尺度的數(shù)據(jù)產(chǎn)品，為地球物理場動態(tài)變化研究和地震趨勢會商提供數(shù)據(jù)保障．地震流動重力測量獲得的重力場時間變化，相比地球靜態(tài)重力異常背景場量級更小．其數(shù)據(jù)產(chǎn)品具有異常信噪比低、測點空間覆蓋不完整和誤差分布不均勻等特點，被認為是一種典型的微重力時變地球物理場數(shù)據(jù)．研究表明，地表觀測到的區(qū)域重力場變化，與區(qū)域構(gòu)造運動、殼內(nèi)介質(zhì)狀態(tài)變化和物質(zhì)運移等密切相關(guān)（陳運泰等，1980；顧功敘等，1997）．

孕震期的重力場變化，在地下對應(yīng)一個質(zhì)量變化區(qū)域，該區(qū)域被稱為“震質(zhì)源”，其在地表的投影被稱為“震質(zhì)中”（Kuo，Sun，1993；顧功敘等，1997；鄭金涵等，2003；陳石等，2011）．通過重力場變化梯度帶等信息，可以定性判斷區(qū)域構(gòu)造活動特征，為地震危險區(qū)判斷提供參考．研究表明，強震通常發(fā)生在重力變化零值線異常、高梯度帶異常和四象限型異常區(qū)域內(nèi)（祝意青等，2009，2012；申重陽等，2010）．進一步從定量化的角度，對區(qū)域重力場變化的空間分布特征與地震活動之間開展相關(guān)研究仍然是目前亟待解決的問題．

本文將針對常見的幾種危險區(qū)定義，設(shè)計并構(gòu)建6種獨立的重力學(xué)定量化指標，并將其用于度量一個空間尺度內(nèi)的重力場變化程度；在此基礎(chǔ)上，以“中國大陸地殼運動觀測網(wǎng)絡(luò)工程”項目的標準數(shù)據(jù)產(chǎn)品為研究對象，分別計算2002—2005年和2005—2008年兩期重力場變化數(shù)據(jù)及相關(guān)位場轉(zhuǎn)換異常，并將計算結(jié)果投影到0．5°×0．5°均勻網(wǎng)格節(jié)點上，統(tǒng)計得到各種異常量的直方圖分布曲線；最后，對中國大陸西部的MS≥6．0地震，以震前3年重力場變化為依據(jù)，嘗試對每次地震震中位置的異常量值進行分析，以得出每種異常指標量的統(tǒng)計學(xué)特性．

盡管目前對地震前地下孕震區(qū)的介質(zhì)屬性變化和物理機制尚不清楚，但對于這種包含地下介質(zhì)物性變化的區(qū)域重力場動態(tài)演化數(shù)據(jù)和轉(zhuǎn)換參數(shù)進行統(tǒng)計分析，仍然有可能找到震前有預(yù)報意義的參數(shù)作為定量指標．與前人的研究方法不同之處在于，本文并不是從每次地震出發(fā)去總結(jié)每次地震前的重力場變化特征或形態(tài)，而是嘗試采用在統(tǒng)一規(guī)則下的定量化計算方法，即在定義的統(tǒng)一標準下計算每個空間單元范圍內(nèi)的各種異常指標量值，完全在現(xiàn)有觀測資料基礎(chǔ)上，對有觀測能力區(qū)域的重力場變化進行統(tǒng)計量分析，并針對已有震例前的每種重力場變化量給出評價依據(jù)．本文通過對每種定義的重力指標量進行直方圖分析，給出多期結(jié)果的綜合指標量的量級參考范圍，并提取每次地震震中位置處的指標量值，試圖發(fā)現(xiàn)可以作為地震前兆預(yù)報或強震危險區(qū)劃分的重力異常指標，然后采用統(tǒng)計檢驗方法對各種指標進行對比評價，嘗試去尋找有較好預(yù)測能力的異常指標，即將其看做一種“特異性”指標量，在未來的地震預(yù)報實踐中使用．

1 重力場變化及其轉(zhuǎn)換量

重力位場數(shù)據(jù)在場源體外部滿足拉普拉斯方程．重力異常定義為重力位的垂向一階導(dǎo)數(shù)．相關(guān)的位場空間轉(zhuǎn)換方法，同樣適用于實測的區(qū)域重力場變化量．地震流動重力測量，是通過對固定測點進行定期測量而得到的重力場變化（gravity variation，簡寫為GV）Δg，可表示為

式中g(shù)t1和gt2分別指t1和t2時的重力觀測值．

一般來說，若兩次測量得到的重力場變化超過觀測誤差，即可認為固定測點位置的重力場發(fā)生了一定程度的變化，其量級大小可作為異常判定依據(jù)．這里我們用重力場變化的絕對值（absolute value，簡寫為AV）

來表示．根據(jù)汶川地震研究結(jié)果（祝意青等，2009），重力場變化的零值區(qū)可能對應(yīng)未來的強震危險區(qū)．通過對式（2）進行變換，用重力場變化絕對值倒數(shù)（transformed signal，簡寫為TS）來突出零值區(qū)異常，其表達式為

除此之外，重力變化的高梯度區(qū)域，也常被作為重點危險區(qū)關(guān)注，因此重力變化的梯度量也應(yīng)該可以作為一種判定指標．通過重力場變化來計算重力梯度量，一般可以在頻率域內(nèi)通過位場變換實現(xiàn)．其表達式為

式中：F［ ］表示二維傅立葉變換，（x，y）為異常點的空間位置，（u，v）為異常點的頻率位置，ΔG（u，v）為重力變化（式（1））的頻率域表示．

在頻率域內(nèi)，重力場變化在x，y和z等3個方向的梯度可以分別采用

通常一個測點位置的重力場梯度狀態(tài)，也可以采用重力變化解析信號模量（amplitude of analytic signal，簡寫為AAS）度量（Reidetal，1990；Reid，1995），具體計算公式為

最后，我們還引入了一種常用于判斷異常源邊界的重力變化垂向一階導(dǎo)數(shù)模（amplitude of vertical gradient，簡寫為AVG），其計算公式為

本文后續(xù)工作將分別對式（8）—（10）所計算的梯度類重力變化信號，進行統(tǒng)計分析，評判每個指標量與強震發(fā)生位置是否相關(guān)．本文的位場變換采用USGS提供的GX程序（Phillipsetal，2003）實現(xiàn)，詳細內(nèi)容和軟件模塊可從網(wǎng)上下載，網(wǎng)址參考http：∥pubs．usgs．gov／of／2003／ofr-03-010／．

另外，基于重力場水平梯度定義的重力變化水平總梯度（total horizontal derivative，簡寫為THD）（Cordell，Grauch，1985），常用于判定構(gòu)造邊界和斷裂帶位置，其計算公式為

2 中國大陸西部構(gòu)造背景與重力場變化

全球M8．0以上強震活動的活躍期與青藏高原地震活動關(guān)系密切，21世紀以來以昆侖－汶川為標志的系列巨震，標志著我國板內(nèi)大陸地塊為主體區(qū)的地震活動已經(jīng)進入新一幕的活躍期（鄧起東等，2014）．青藏高原作為全球典型的陸陸碰撞變形區(qū)，現(xiàn)今地殼變形以南北向縮短為主，估算的南北向縮短率可達（21±1．5）mm／a（Lavé，Avouac，2000），近年來我國主要M6．0以上強震都圍繞其周邊及內(nèi)部活動．研究表明，從1995年至今青藏高原M7．0以上地震活動主體區(qū)集中在巴顏喀喇活動地塊，該時間段的核心地震即“昆侖－汶川地震系列”（鄧起東等，2010，2014）．因此，本文研究區(qū)的選擇主要參考現(xiàn)今強震活動的主體區(qū)范圍．

1998年以來，以“中國大陸地殼運動觀測網(wǎng)絡(luò)工程”項目為標志的地球物理場測量工作在中國大陸范圍開始實施，目前已取得了多期高質(zhì)量觀測數(shù)據(jù)，為研究現(xiàn)今青藏高原第三幕地震活躍期的地震前兆現(xiàn)象提供了非常難得的地球物理場資料．其中，現(xiàn)有的中國大陸重力場動態(tài)變化監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是以少量絕對重力測量作為基準控制的流動相對重力監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，可以提供不同時間尺度的累積重力變化和差分重力變化圖像．這些結(jié)果對于認識大震活動前的地球物理場演化，理解孕震機理提供詳實的觀測依據(jù)．

針對地震前的重力場變化現(xiàn)象，從1976年唐山MS7．8地震、1996年麗江MS7．0地震，到2008年汶川MS8．0地震和于田MS7．3地震、2010年玉樹MS7．1地震、2013年蘆山MS7．0地震及2014年魯?shù)镸S6．5地震都有很多解釋和研究成果（陳運泰等，1980；祝意青等，2009，2012，2013；申重陽等，2010；陳石等，2014；石磊等，2014）．從強震前發(fā)生的區(qū)域性重力場變化幅度顯著升高的異?，F(xiàn)象，到重力異常高梯度帶、重力異常變化零值區(qū)、四象限分布異常形態(tài)特征等系列描述，都被總結(jié)為判斷未來強震危險區(qū)范圍的重要指示性依據(jù)．那么，如何將地震前的重力場變化特征，采用定量化的方式去描述，并可以通過震例總結(jié)的方式對每種指標量進行分析，給出一種有效判斷強震危險性的定量依據(jù)，這正是本文要討論和研究的核心問題．

基于現(xiàn)有地震重力觀測數(shù)據(jù)條件，我們選擇中國大陸2007—2010年MS≥6．0且震中深度在50km以內(nèi)的淺源地震作為研究對象，劃定了如圖1所示的研究區(qū)范圍．根據(jù)現(xiàn)有的實際重力測點位置，我們設(shè)計了一個有效覆蓋區(qū)域網(wǎng)格（圖2），本文認為網(wǎng)格之外的區(qū)域不具備有效重力場變化的觀測條件．按照圖2給出的有效觀測范圍，我們統(tǒng)計了符合上述觀測條件的地震共計11次（2007年5月5日的西藏日土、改則交界地區(qū)MS6．1地震和2008年3月21日于田MS7．3地震震中位置沒有在圖2所示的計算有效覆蓋區(qū)域內(nèi)），其中包括MS8．0地震1次，MS7．0地震1次，剩余9次均為MS6．0—7．0地震．圖2中共包含相對重力測點176個，絕對重力測點9個，流動重力觀測點平均距離約為0．72°．因此我們按照0．5°×0．5°劃分有效網(wǎng)格單元，共獲得有效網(wǎng)格單元1 085個，然后采用最小曲率網(wǎng)格化算法，按照實際測點數(shù)據(jù)進行插值后投影到每個網(wǎng)格單元格內(nèi)，作為網(wǎng)格化后每個有效測點的指標量值．對于每次地震，我們根據(jù)具體震中位置計算其落在哪個網(wǎng)格單元之內(nèi)，同時將這個有地震發(fā)生的網(wǎng)格單元內(nèi)的重力場變化觀測值或轉(zhuǎn)換參數(shù)值作為該區(qū)域范圍內(nèi)的發(fā)震指標量．

圖1 中國大陸西部構(gòu)造背景和地震震中分布圖中黑色實線為活動斷裂，黃色圓圈為所研究地震事件的震中位置．左下角圖中橙色實線為活動地塊構(gòu)造邊界，藍色實線為研究區(qū)域位置；WCB表示西域地塊；TPB表示青藏高原地塊；SCB表示華南地塊Fig．1 The tectonic setting and earthquakes in the western China The black solid lines represent active faults；and the yellow circles are the epicenters of earthquakes used in this paper．In the sub-figure of lower-left corner，the orange solid lines delineate the boundaries of active blocks，and the blue solid lines mark the studied area in this paper．WCB：western China block；TPB：Tibetan Plateau block；SCB：South China block

表1 中國大陸西部2007—2010年MS≥6．0地震一覽表Table 1 Earthquakes with MS≥6．0in the western China from 2007to 2010

圖2 中國大陸西部流動重力測網(wǎng)和研究區(qū)網(wǎng)格定義Fig．2 The mobile gravity stations and effective cells in the western China The orange solid lines delineate the boundaries of active blocks．The black solid squares represent the effective cells．The blue squares represent the mobile gravity stations；the yellow squares show the absolute gravity stations；the yellow circles are the epicenters of earthquakes

本研究使用“中國大陸地殼運動觀測網(wǎng)絡(luò)工程”項目3期流動重力觀測數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)的重力場變化精度優(yōu)于15×10－8m／s2（祝意青等，2012）．利用該數(shù)據(jù)得到了同樣為3年間隔的兩次重力場差分變化結(jié)果．在這里定義的統(tǒng)計規(guī)則是將前3年期的重力場變化，作為后3年期發(fā)生MS≥6．0地震的指標量判據(jù)．圖3給出了本文研究范圍內(nèi)有效區(qū)域位置的重力場變化結(jié)果．可以看出，2002—2005年（圖3a）和2005—2008年（圖3b）重力場變化值分布范圍分別為（－103．21—75．01）×10－8m／s2和（－142．89—158．35）×10－8m／s2．每期重力場變化對應(yīng)的地震事件位置均標注在圖3中．其中圖3a中數(shù)據(jù)覆蓋有效地震事件4次，圖3b中數(shù)據(jù)覆蓋有效地震事件7次，其詳細信息如表1所示．地震事件順序即按照表1順序排列．

圖3 2002—2005年（a）和2005—2008年（b）中國大陸西部區(qū)域重力場變化特征Fig．3 The gravity changes of the western China in the periods of 2002—2005（a）and 2005—2008（b）

3 重力場變化及其轉(zhuǎn)換量的統(tǒng)計特征

本文以區(qū)域重力場變化信號為基礎(chǔ)，進一步構(gòu)建了5個轉(zhuǎn)換信號量，并將其分別用于評價每個空間尺度的重力場變化特征和梯度狀態(tài)．本文研究的這5個轉(zhuǎn)換信號量中，重力場變化絕對值和重力場變化絕對值倒數(shù)對照圖3比較容易得出，但由式（8）—（10）計算出的3種梯度信號特征相比圖3差異較大，將在圖4中分別給出．

圖4給出了本文研究的3種區(qū)域重力場變化轉(zhuǎn)換梯度量特征．圖4a和4b分別為2002—2005年和2005—2008年的重力場變化水平總梯度（THD）圖像，該梯度值ΔgTHD（x，y）由式（9）計算得到．對比圖4a與圖4b中THD圖像容易看出，其高值異常區(qū)呈現(xiàn)條帶狀分布特征，2005—2008年THD值（圖4b）明顯高于2002—2005年值（圖4a）．從圖4a中可以看到，2008年汶川MS8．0地震震中西北側(cè)存在一個較大面積的THD高值區(qū)，而圖4b中的THD高值區(qū)相對圖4a向西移動，與2010年玉樹MS7．1地震震中更接近．對比圖4a與圖4b中的地震事件位置和THD信號量的高值區(qū)分布，可以看出發(fā)生地震的震中位置并沒有準確地落在信號極大值區(qū)．

圖4c和4d分別為2002—2005年和2005—2008年的重力異常變化解析信號模量（AAS）圖像，其值ΔgAAS（x，y）由式（8）計算得到．可以明顯看出，AAS圖像形態(tài)比THD信號圖像更加“局部化”，極值區(qū)并不成條帶或成片分布．另外，2005—2008年的AAS量值（圖4d）同樣高于2002—2005年值（圖4c），但是兩者差異比THD明顯減?。畬Ρ冗@兩個時段內(nèi)所統(tǒng)計的兩次最大地震震中量值特征顯示，玉樹MS7．1地震震中位置的AAS圖像（圖4d）明顯高于平均水平，另外在2008年西藏當雄MS6．6和2009年青海海西MS6．4地震震中位置附近均出現(xiàn)了明顯的小范圍局部高值異常，因此可以初步判斷AAS信號比THD信號的映震能力強，亦或AAS信號作為地震前兆的指標量效果會更好．

圖4 區(qū)域重力場變化的轉(zhuǎn)換梯度量特征圖（a）、（c）和（e）分別為2002—2005年重力場變化THD圖像、AAS圖像和AVG圖像；圖（b）、（d）和（f）分別為2005—2008年重力場變化THD圖像、AAS圖像和AVG圖像Fig．4 The transformed signals of regional gravity field changes Figs．（a），（c）and（e）give the THD，AAS and AVG signals of gravity field changes from the year 2002to 2005，respectively；Figs．（b），（d）and（f）give those from the year 2005to 2008

圖4e和4f分別為2002—2005年和2005—2008年的重力異常垂向一階導(dǎo)數(shù)模量（AVG），其值ΔgAVG（x，y）由式（10）計算得到．與THD和AAS信號圖像相比，AVG信號圖像最明顯的是兩期量值分布范圍差距不大，并且異常特征更加“局部化”，基本看不出任何帶狀或片狀特性，多個局部異常區(qū)域范圍內(nèi)均有對應(yīng)地震事件發(fā)生．其高極值區(qū)面積更小，玉樹地震震中（圖4f）周邊異常更明顯，并且異常范圍與西側(cè)的高值區(qū)分開，即具備震中周邊的高值異常特性，因此，AVG信號更加適合作為強震危險區(qū)預(yù)測指標量使用．

在上述重力異常指標量的定義和計算結(jié)果圖像顯示的基礎(chǔ)上，我們又進行了較為詳細的統(tǒng)計分析．圖5分別給出了2002—2005年和2005—2008年重力場變化直方圖，用于分析重力場變化的量值分布情況，進而尋找數(shù)據(jù)本身的規(guī)律性．從計算得到的均值位置和標準差值來看，兩個時間段內(nèi)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)存在一定差異．圖5a中零值線附近的紅線即為2008年汶川MS8．0地震事件，是發(fā)生在重力場變化零值線附近的典型強震．如果我們定義2倍標準差范圍為正常值分布區(qū)間，那么2002—2005年區(qū)域重力場數(shù)據(jù)（圖5a）的正常值參考范圍為（－72．34—43．18）×10－8m／s2，而2005—2008年區(qū)域重力場數(shù)據(jù)（圖5b）的正常值參考范圍為（－96．53—133．15）×10－8m／s2．如果以此作為未來強震危險區(qū)劃定指標量，我們發(fā)現(xiàn)幾乎所有地震都落在了正常值范圍內(nèi)．難道只有那些重力場變化非常大的極少數(shù)區(qū)域是安全的嗎？從這兩個時間段的統(tǒng)計結(jié)果看，無論重力場變化量增加還是減少，或是不變，似乎都有地震發(fā)生．那么，如果特定空間位置的重力場變化在統(tǒng)計意義上并不具備顯著的預(yù)報意義，我們是否可以通過定義其它轉(zhuǎn)換量來得到更加具有統(tǒng)計意義的信息呢？因此，基于上述6種指標量，我們得到了轉(zhuǎn)換參數(shù)的統(tǒng)計分析結(jié)果，如圖6所示．為了進一步給出統(tǒng)計意義上的結(jié)果，圖6中將兩期數(shù)據(jù)合并分析，并不區(qū)分具體時間段，而是采用統(tǒng)一的標準和方法進行直方圖分析．

圖5 2002—2005年（a）和2005—2008年（b）區(qū)域重力場變化的統(tǒng)計特征紅色實線為地震震中位置的統(tǒng)計指標量，藍色實線為正態(tài)分布擬合曲線，藍色虛線為95%置信區(qū)間范圍Fig．5 The statistical signatures of regional gravity field changes from 2002 to 2005（a）and from 2005to 2008（b）The red solid lines are the cell values at the epicenter，the blue solid lines are the fitting results of normal distribution，and the blue dotted lines are the 95%confidence interval

圖6a給出了基于兩期重力變化數(shù)據(jù)的正態(tài)分布擬合結(jié)果，擬合后的均值為1．72，標準差值為48．17．可以看出，相比圖5結(jié)果，均值位置更加接近于零值對稱，但在40×10－8m／s2附近明顯出現(xiàn)一個異常值頻次低值區(qū)域．我們認為這可能與統(tǒng)計樣本較少有關(guān)．從圖6b中給出的重力場變化絕對值倒數(shù)可以看出，絕大部分指標量值分布在0．1以下，在0．38附近的地震事件即為汶川地震．由于該地震發(fā)生在重力場變化零值線附近，因此對于2008年汶川地震而言，該指標量的預(yù)報意義確實很突出，但是對于其它10次地震則不具備顯著性意義．圖6e中的重力場變化絕對值統(tǒng)計結(jié)果顯示，該指標量僅對于橫軸100附近的2010年玉樹地震具備顯著性意義，而其它地震事件均發(fā)生在有高頻次指標量分布區(qū)域．同理可以看出，圖6d中給出的THD水平總梯度量統(tǒng)計結(jié)果中，紅色地震震中位置的指標量值均在綠色高頻次量值分布集中區(qū)域內(nèi)．但是，對于圖6c與圖6f給出的統(tǒng)計結(jié)果，綠色高頻次峰值區(qū)與紅色地震事件發(fā)生位置的量值區(qū)域不重合，即地震事件發(fā)生在那些較少頻次出現(xiàn)的量值區(qū)域內(nèi)，即在統(tǒng)計意義上是顯著的，而且圖6f相比圖6c這種顯著性更好．因為圖6f的指標量大部分量值均分布在梯度低值區(qū)，這種低值高頻度特征更有利于我們作為區(qū)分正常與異常的標準來使用．若定義圖6f中橫軸大于28為強震危險性區(qū)域，則表1中11次地震中的10次都可以判斷正確．圖6c和6f中位于橫軸最左端的地震事件為2007年云南普洱MS6．4地震，其AAS量值僅為16．75×10－8m／s2／°，與其它地震事件有顯著性區(qū)別．

圖6 區(qū)域重力場變化轉(zhuǎn)換參數(shù)的統(tǒng)計特征紅色實線為地震震中位置的統(tǒng)計指標量，藍色實線為正態(tài)分布擬合曲線，藍色虛線為95%置信區(qū)間范圍（a）綜合重力場變化（GV）統(tǒng)計結(jié)果；（b）綜合重力場變化絕對值倒數(shù)（TS）統(tǒng)計結(jié)果；（c）綜合重力場變化解析信號模量（AAS）統(tǒng)計結(jié)果；（d）綜合重力場變化水平總梯度量（THD）統(tǒng)計結(jié)果；（e）綜合重力場變化絕對值（AV）統(tǒng)計結(jié)果；（f）綜合重力場變化垂向一階導(dǎo)數(shù)模（AVG）統(tǒng)計結(jié)果Fig．6 The statistical signatures of transformed signals of regional gravity changes The red solid lines are the cell values at the epicenter，the blue solid lines are the fitting result of normal distribution，and the blue dotted lines are the 95%confidence interval（a）Statistical result on the combined gravity variations（GV）；（b）Statistical result on the transformed signal（TS）of combined gravity variations；（c）Statistical result on the amplitude of analytic signal（AAS）of combined gravity variations；（d）Statistical result on the total horizontal derivative（THD）of combined gravity variations；（e）Statistical result on the absolute value（AV）of combined gravity variations；（f）Statistical result on the amplitude of vertical gradient（AVG）of combined gravity variations

圖5和圖6的統(tǒng)計結(jié)果中，雖然我們暫時還不能有效區(qū)分哪些重力場變化與地震孕育的物理過程相關(guān)，哪些是其它因素所引起的，但令我們感興趣的是，在現(xiàn)有的重力觀測技術(shù)水平上，我們發(fā)現(xiàn)了一種具備統(tǒng)計學(xué)意義的如圖6f所示的指標量特征，其在高值區(qū)間內(nèi)的異常具備低頻次特性，并與地震事件顯著相關(guān)．這個結(jié)果雖然是在一定的預(yù)定義統(tǒng)計規(guī)則基礎(chǔ)上得到的，但是我們認為這種嘗試和方法是十分重要且有意義的．正如在現(xiàn)代醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，雖然多種病因都能引起人體血樣本中某一個測量指標量的顯著升高，但是對于特定病因這種指標的升高量會明顯高于正常水平，即具備顯著性意義，那么通常這種指標就可以作為診斷某一種疾病的“金指標”．

綜上，本文認為對于以地震預(yù)報或未來強震危險區(qū)預(yù)測為目的之一的地震重力測量數(shù)據(jù)分析方法，也同樣適合采用這一思路去解決現(xiàn)在仍然存在的一些問題．

4 討論與結(jié)論

本文在預(yù)先假定的統(tǒng)計規(guī)則基礎(chǔ)上，嘗試通過對重力場變化量值分布特征和由其導(dǎo)出的轉(zhuǎn)換量的分析，給出一種具備地震預(yù)報意義的重力學(xué)前兆指標量．研究結(jié)論如下：

1）流動重力測量得到的重力場變化，在不同的時段內(nèi)統(tǒng)計重力場變化均具備正態(tài)分布特性，但其均值和標準差表現(xiàn)出一定差異，聯(lián)合多期數(shù)據(jù)擬合后的正態(tài)分布曲線具備以近零值點為對稱軸兩側(cè)對稱分布的形態(tài)特征．

2）本文統(tǒng)計的中國大陸西部地區(qū)11次MS≥6．0地震發(fā)生位置的重力場變化量值并沒有表現(xiàn)出顯著規(guī)律性，這說明使用單獨一個點值的重力場變化或其轉(zhuǎn)換量來判斷未來強震的風(fēng)險性并不具備通用性，也可能對于個別M≥7．0地震有效，但預(yù)報能力不會很高．

3）在重力場變化的梯度轉(zhuǎn)換量中，水平總梯度量（THD）的預(yù)報能力相比解析信號模量（AAS）和垂向一階導(dǎo)數(shù)模量（AVG）更弱．

4）在本文所給出的6個重力學(xué)指標量中，區(qū)域重力場變化的垂向一階導(dǎo)數(shù)模量更適合作為地震預(yù)報或強震危險區(qū)劃的“金指標”使用，其預(yù)報能力具有統(tǒng)計學(xué)上的顯著性．

5）鑒于實際流動重力測量路徑的限制，本研究未將數(shù)據(jù)覆蓋較差的區(qū)域一并統(tǒng)計，雖然該地區(qū)大部分位置的地震發(fā)生概率較低，但仍有強震發(fā)生．因此，隨著重力測網(wǎng)的不斷優(yōu)化調(diào)整，應(yīng)該考慮對監(jiān)測能力較弱區(qū)域測點進行適當加密．

綜上所述，本文從統(tǒng)計學(xué)角度提出一種新的地震重力測量數(shù)據(jù)分析研究方法，雖然在一定的統(tǒng)計規(guī)則基礎(chǔ)上展開，但對于地震重力數(shù)據(jù)分析而言具有通用性，并不僅限于特定區(qū)域或特定測網(wǎng)．對于不同截止震級下限和不同測網(wǎng)空間尺度范圍內(nèi)的流動重力數(shù)據(jù)，同樣適用本文的指標量計算和統(tǒng)計分析方法．

在統(tǒng)計檢驗方面，本文也僅限于以發(fā)震地點的判定為檢驗標準，如何通過震級劃分來更加細化指標量的定義與統(tǒng)計檢驗尚需進一步研究．另外，本文僅定義了6種指標量，而現(xiàn)有的一些典型震前重力場變化圖像特征，如“四象限”分布等也具有一定的預(yù)報意義，如何進一步將其轉(zhuǎn)化為定量化指標也是本文后續(xù)研究工作之一．更需要強調(diào)的是，本文研究結(jié)果僅適用于本文的統(tǒng)計檢驗條件，而對于不同構(gòu)造區(qū)域的統(tǒng)計檢驗結(jié)果可能會有一定差異．

另外，本文得出的重力場變化垂向梯度量雖然不是直接測量，而是基于位場空間變換的方法得到，但是同樣具備一定物理意義．這種計算方法符合位場性質(zhì)且在數(shù)學(xué)上是條件完備的，對于將來直接開展重力垂向梯度重復(fù)觀測將是十分有意義的工作之一．本文的研究方法和結(jié)果，對于研究重力場變化信號地震預(yù)報意義可以提供一套有前景的思路，對于進一步推進我國地震預(yù)報研究的指標體系量定義工作，也可以提供十分有意義的且必要的參考．本文研究方法同樣適用于我國大陸其它時空尺度的重力測量數(shù)據(jù)分析，可以為應(yīng)用區(qū)域重力場變化資料進行概率地震預(yù)報提供新思路和方法．

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