大跨度正交平面桁架鋼屋蓋設(shè)計(jì)優(yōu)化與分析

中國(guó)建筑第七工程局有限公司總承包公司 鄭州 450004

1 工程概況

河南省長(zhǎng)葛市新城區(qū)某體育館為乙級(jí)體育建筑，建筑面積16 188.20 m2。建筑南北向長(zhǎng)度為160.40 m，東西向長(zhǎng)度為108 m，地上4層，地下1層。建筑最高點(diǎn)標(biāo)高為24.97 m。屋蓋由正交平面桁架組成，屋蓋管桁架結(jié)構(gòu)由11榀主桁架、6榀次桁架、3榀環(huán)桁架及4榀角桁架組成。整個(gè)屋面平面呈圓角矩形狀，尺寸為117.90 m×72.90 m。桁架最高高度達(dá)3.02 m。屋蓋設(shè)計(jì)340根規(guī)格為φ5 mm×37 mm的鋼絞線(xiàn)拉索，設(shè)計(jì)內(nèi)力50 kN（圖1、圖2）。

圖1 體育館效果圖

圖2 正交平面桁架屋蓋BIM模型

2 大跨度屋蓋整體設(shè)計(jì)方案選型及優(yōu)化

大跨度空間結(jié)構(gòu)的類(lèi)型和形式十分豐富，有網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)、管桁架結(jié)構(gòu)、懸索結(jié)構(gòu)、膜結(jié)構(gòu)、索膜結(jié)構(gòu)等。針對(duì)本工程跨度大的特點(diǎn)，我們對(duì)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和管桁架結(jié)構(gòu)2種方案進(jìn)行對(duì)比分析[1-3]。

1）網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)是由于桿件之間的相互支撐作用，很多桿件從兩個(gè)方向或多個(gè)方向有規(guī)律地組成高次超靜定空間結(jié)構(gòu)，它不僅剛度大、整體性好、抗震能力強(qiáng)，而且能夠承受由于地基不均勻沉降帶來(lái)的不利影響，即使在個(gè)別桿件受到損傷的情況下，也能自動(dòng)調(diào)節(jié)桿件的內(nèi)力，從而保證結(jié)構(gòu)的安全。但網(wǎng)架結(jié)構(gòu)也有自身的局限性，網(wǎng)架的高跨比可取1/10～1/18，本工程網(wǎng)架高度至少取4 m，網(wǎng)格劃分較大，上下弦桿和腹桿的整體穩(wěn)定性較差，材料強(qiáng)度難以充分發(fā)揮，經(jīng)濟(jì)性差。本工程跨度較大，但網(wǎng)架的整體性較好，氣溫及地震作用的影響比較大，為保證下部結(jié)構(gòu)的安全，上部網(wǎng)架的支座應(yīng)采用橡膠支座，以釋放支座的彎矩，水平方向相當(dāng)于剛度較小的彈簧支座，這種做法會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中間部位的豎向位移較大，不但影響結(jié)構(gòu)的造型，而且過(guò)大的變形會(huì)導(dǎo)致屋面積水，給結(jié)構(gòu)本身安全性和后期的使用帶來(lái)不利影響，通過(guò)效果圖和剖面圖可知，屋面和各種弧線(xiàn)通過(guò)網(wǎng)架的方式將很難實(shí)現(xiàn)。

2）管桁架結(jié)構(gòu)。與網(wǎng)架結(jié)構(gòu)相比，管桁架鋼結(jié)構(gòu)大部分節(jié)點(diǎn)采用鋼管相貫焊接節(jié)點(diǎn)，管桁架結(jié)構(gòu)省去下弦縱向桿件和網(wǎng)架的球節(jié)點(diǎn)，可滿(mǎn)足各種不同建筑形式的要求，尤其是構(gòu)筑圓拱和任意曲線(xiàn)形狀比網(wǎng)架結(jié)構(gòu)更有優(yōu)勢(shì)，具有明快的傳力方式。且該結(jié)構(gòu)本身剛度較大，可成榀制作，節(jié)省材料用量，且施工方便，隨著研究的不斷深入以及制作成本的降低，管桁架結(jié)構(gòu)較網(wǎng)架結(jié)構(gòu)具有獨(dú)特的優(yōu)越性和實(shí)用性，結(jié)構(gòu)用鋼量也較經(jīng)濟(jì)。經(jīng)綜合比較分析，本工程屋蓋設(shè)計(jì)采用管桁架結(jié)構(gòu)。

3 管桁架設(shè)計(jì)及其優(yōu)化

三角形空間管桁架結(jié)構(gòu)體系與平面桁架相比，其穩(wěn)定性和工作性能都有所提高和改善，但仍屬于單向受力結(jié)構(gòu)，其平面外剛度和穩(wěn)定性較差，因此屋面和墻面支撐體系的設(shè)置必不可少，而現(xiàn)在屋面和墻面材料日趨輕質(zhì)化，這就使得支撐屋面和墻面的鋼管桁架的主管都可能受到拉力或壓力，而屋面和墻面系統(tǒng)只能對(duì)鋼管桁架的一側(cè)主管提供面外支撐作用，因而其平面外的整體穩(wěn)定往往限制其極限承載能力。

為提高桁架的極限承載力和結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性能，設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)所有弦桿提供側(cè)向支撐點(diǎn)，承擔(dān)桁架平面外的水平荷載，使桁架受力及變形仍處于平面狀態(tài)。圖3和圖4分別為三角空間桁架體系（不設(shè)屋面支撐）和平面桁架體系（設(shè)置屋面支撐）模型軸側(cè)圖，三角桁架的主桁架截面為高度1.20 m、底邊2 m的等腰三角形，平面桁架高度為3 m，設(shè)計(jì)采用3D3S10.0對(duì)2種結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行分析對(duì)比[4-6]。

圖3 三角桁架軸側(cè)視圖

圖4 平面桁架軸側(cè)視圖

1）整體分析對(duì)比：通過(guò)基本周期的對(duì)比分析可知，2種結(jié)構(gòu)的基本周期都是沿主桁架平面外的平動(dòng)，平面桁架通過(guò)合理設(shè)置屋面支撐，其平面外的剛度大于三角桁架，通過(guò)第三周期對(duì)比可知（圖5、圖6），三角桁架第三周期是扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，第五周期是局部豎向振動(dòng)，周期為0.450 s。而平面桁架的第三周期是局部豎向振動(dòng)，第五周期是扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，周期為0.453 s，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性滿(mǎn)足要求，不會(huì)發(fā)生局部屈曲。故設(shè)置屋面支撐的平面桁架的抗扭剛度大于三角桁架，而三角桁架的整體性?xún)?yōu)于平面桁架。

圖5 三角桁架第三周期振形

圖6 平面桁架第三周期振形

2）應(yīng)力變形對(duì)比：以控制應(yīng)力比0.85進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，三角桁架的跨中位移為69.88 mm，撓度為1/1 043。平面桁架的跨中位移為90.58 mm，撓度為1/804。根據(jù)《空間網(wǎng)格技術(shù)規(guī)程》（JGJ 7—2010）可知最大撓度限值為1/250，故2種方案均能滿(mǎn)足規(guī)范要求。

3）含鋼量分析：經(jīng)材料統(tǒng)計(jì)可知，三角空間桁架結(jié)構(gòu)的總體用鋼量為1 168.84 t，平面正交桁架的用鋼量為648.76 t，采用平面正交桁架節(jié)省大約520 t鋼材，大大節(jié)省了屋蓋總造價(jià)。

通過(guò)以上計(jì)算分析比較可知，采用三角空間桁架對(duì)結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性極限承載力的提高影響非常有限，不僅浪費(fèi)了材料，而且由于構(gòu)件冗余而影響了美觀(guān)。再者，其與下部結(jié)構(gòu)的連接也復(fù)雜，導(dǎo)致施工困難。由此可知，采用平面桁架比較經(jīng)濟(jì)適用[7,8]。

4 大跨度正交平面管桁架設(shè)計(jì)技術(shù)研究

4.1 大跨度屋面結(jié)構(gòu)布置

屋蓋采用正交平面管桁架結(jié)構(gòu)體系，主桁架：共有11榀，跨度為72.90 m，相鄰2跨桁架的間距為9 m，桁架高度為3 m左右。次桁架：共有6榀，與主桁架正交布置，桁架高度為3 m，為主桁架上下弦桿提供側(cè)向支撐，次桁架相鄰2跨的間距為9 m。環(huán)向桁架：共有3榀，為主桁架和次桁架的曲面部分提供側(cè)向支撐。角桁架：共有4榀，沿四角與主桁架端跨成45°夾角布置，屋面的四角支撐滿(mǎn)布，沿著主桁架兩端和中間各布置1道，沿著次桁架兩端各布置1道。

4.2 相貫節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

4.2.1 不等壁厚對(duì)接

不等壁厚對(duì)接會(huì)引起連接處的應(yīng)力集中，從而影響結(jié)構(gòu)安全。通過(guò)插筋板或包箍分擔(dān)部分內(nèi)力的傳遞，從而將不等壁厚對(duì)接位置的內(nèi)應(yīng)力集中系數(shù)降至0.70以下，以確保對(duì)接位置安全。因此從設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)時(shí)盡量避免大于4 mm的不等壁厚對(duì)接，通過(guò)提高主管管徑、主桁架的截面尺寸等保證壁厚平穩(wěn)過(guò)渡，避免應(yīng)力突變引起的應(yīng)力集中。同時(shí)也應(yīng)考慮到制作精度及誤差等因素對(duì)管截面的影響。

4.2.2 搭接節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)

在節(jié)點(diǎn)構(gòu)造上，K形節(jié)點(diǎn)分間隙節(jié)點(diǎn)、部分搭接節(jié)點(diǎn)、完全搭接節(jié)點(diǎn)，如圖7所示。

為了保證焊縫能可靠地傳遞內(nèi)力，在附加應(yīng)力允許的范圍內(nèi)，設(shè)計(jì)時(shí)盡量采用間隙節(jié)點(diǎn)而不采用部分搭接節(jié)點(diǎn)。因?yàn)殚g隙節(jié)點(diǎn)的端部切割、組裝和焊縫等均比較簡(jiǎn)單。

對(duì)于多管相貫節(jié)點(diǎn)（圖8），設(shè)計(jì)時(shí)要充分考慮其構(gòu)造和節(jié)點(diǎn)承載力，不能只簡(jiǎn)單地計(jì)算節(jié)點(diǎn)在垂直于主管方向內(nèi)力差不小于20%，還須考慮次桁架作用于該平面的內(nèi)力，因此必要時(shí)應(yīng)對(duì)這類(lèi)節(jié)點(diǎn)采用鑄鋼節(jié)點(diǎn)或采取加強(qiáng)措施。

圖7 K形搭接節(jié)點(diǎn)

圖8 多管相貫節(jié)點(diǎn)

5 鋼屋蓋支座設(shè)計(jì)及優(yōu)化

5.1 支座處平面桁架的設(shè)計(jì)優(yōu)化

在支座的相關(guān)范圍內(nèi)，支座處桁架相當(dāng)于立體桁架，主要承擔(dān)沿弦桿方向的豎向荷載和垂直于弦桿方向的水平荷載，而跨中桁架主要承擔(dān)垂直于桁架方向的豎向荷載，通過(guò)Midas有限元軟件分析，支座高度為1.50 m時(shí)，既能保證結(jié)構(gòu)的安全，同時(shí)也能最大限度發(fā)揮材料承載能力，是最經(jīng)濟(jì)合理的桁架高度[9,10]。

5.2 支座處的連接設(shè)計(jì)

本工程下部為鋼筋混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，上部為鋼結(jié)構(gòu)，為了保證和上部鋼結(jié)構(gòu)屋蓋的可靠連接，設(shè)計(jì)時(shí)把屋蓋支座處的弦桿延伸到混凝土柱中，與混凝土柱組合，形成鋼骨混凝土柱并延伸至基礎(chǔ)。這樣既可以保證支座處鋼管和下部混凝土柱的固結(jié)連接，也提高了下部混凝土柱的抗側(cè)能力和抗震性能。

鋼結(jié)構(gòu)屋蓋相比下部混凝土柱而言，其剛度比較小，鋼結(jié)構(gòu)和混凝土柱連接處應(yīng)力比較集中，支座處的鋼管應(yīng)力比較大，應(yīng)予以加強(qiáng)，本工程設(shè)計(jì)采用鋼管混凝土予以加強(qiáng)（圖9），即支座處一定高度內(nèi)澆筑C40收縮補(bǔ)強(qiáng)混凝土，同時(shí)灌漿范圍內(nèi)混凝土的腹桿采用交叉支撐，提高了上下弦桿的整體性和變形協(xié)調(diào)，避免上下弦桿由于局部應(yīng)力過(guò)大而導(dǎo)致被破壞，并能夠?qū)⑺搅鶆蛴行У貍鬟f給下部結(jié)構(gòu)。該設(shè)計(jì)方案既增強(qiáng)了支座處鋼管的剛度，又避免了連接處的應(yīng)力集中，從而保證了連接處節(jié)點(diǎn)的安全有效。

圖9 鋼筋混凝土連接處支座示意

6 結(jié)語(yǔ)

本結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和目前國(guó)內(nèi)常用鋼結(jié)構(gòu)屋架形式相比，設(shè)計(jì)用鋼量減少約44.50%，并且結(jié)構(gòu)構(gòu)件本身充分發(fā)揮了材料的力學(xué)性能指標(biāo)，受力均衡合理、整體空間剛度大、抗震性能好，能夠最大限度滿(mǎn)足建筑功能，符合目前國(guó)家提倡的綠色、節(jié)能、環(huán)保施工的建筑政策。隨著超大空間、超大跨度建筑功能的需求增多，大跨度預(yù)應(yīng)力正交平面桁架結(jié)構(gòu)體系的設(shè)計(jì)及施工技術(shù)將不斷得到廣泛的推廣和應(yīng)用[11,12]。