李學(xué)軍，馬玉靜，杜麗敏

(長春大學(xué)電子信息工程學(xué)院，長春130022)

0 引言

目前基于扭矩需求的發(fā)動機控制主要是通過電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)控制空氣流量達到扭矩需求的控制要求，即電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)根據(jù)腳踏板的位置信號、當前工況下整車的扭矩需求精確地算出節(jié)氣門的開度，控制電機快速驅(qū)動節(jié)氣門開啟并準確、平穩(wěn)地達到節(jié)氣門開度。在電子節(jié)氣門控制中，PID算法［1］是當前常用的控制算法，該算法計算成本低，易于實現(xiàn)，但其控制精度受到節(jié)氣門機械結(jié)構(gòu)的非線性和磨損等的影響而達不到精確控制。文獻［2］提出基于近似模型的控制算法，并針對模型的誤差等不確定性采用魯棒濾波方法給予補償。文獻［3］采用輸入整形技術(shù)對跟蹤信號濾波，基于Backstepping方法的電子節(jié)氣門非線性控制器設(shè)計，對模型參數(shù)變化、空氣流量等不確定性具有魯棒性。文獻［4-5］基于所制定的電子節(jié)氣門控制策略設(shè)計了智能PID控制器，進行了電子節(jié)氣門的階躍響應(yīng)試驗和電子節(jié)氣門的跟隨響應(yīng)試驗，改善了電子節(jié)氣門的隨動性和穩(wěn)定性。文獻［6-7］則給出了基于前饋-反饋的復(fù)合控制器的設(shè)計。文獻［6］中的前饋控制器為逆模型控制器，反饋控制器為PID控制器，用于補償逆模型的建模誤差。文獻［7］的反饋控制器則根據(jù)節(jié)氣門開度誤差和變化率設(shè)計的控制規(guī)則補償前饋控制的不足，以PWM為輸出的控制信號控制節(jié)氣門開度跟蹤輸入變化。本文提出基于PID的復(fù)合控制方法設(shè)計控制器控制電子節(jié)氣門開度，其中前饋控制以目標開度為輸入，采用發(fā)動機控制常常采用的MAP圖控制方法，將目標開度與通過試驗事先確定的初始電壓信號制成MAP圖表用于輸出調(diào)用，以加快跟蹤控制的速度。反饋控制采用PID算法以達到精確控制的目的。通過仿真實驗表明，該復(fù)合控制方法能快速、準確的控制電子節(jié)氣門的開度跟蹤目標開度。

圖1 節(jié)氣門的組成

1 電子節(jié)氣門控制模型

電子節(jié)氣門一般由12V直流伺服電動機、減速齒輪、復(fù)位彈簧、節(jié)氣門閥片等機械結(jié)構(gòu)和檢測節(jié)氣門開度的位置傳感器組成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。節(jié)氣門開度控制是通過控制系統(tǒng)輸出的控制信號控制直流伺服電動機的電壓來實現(xiàn)的。直流伺服電動機的等效電路如圖1所示，其中Vi為輸入電壓，Vo為電機反電動勢，R為電機回路總電阻，i為回路電流，L為直流電機回路電感，根據(jù)基爾霍夫定律，得到回路電路微分方程:

電樞兩端反電動勢Vo正比于電機轉(zhuǎn)軸的角速度θ0:

k0為電機反電動勢系數(shù)。

由于電子節(jié)氣門是一個低通系統(tǒng)，且L數(shù)值很小，可忽略電感對回路的影響，由(1)式得:

根據(jù)動力學(xué)原理，電機輸出轉(zhuǎn)矩T0為:

K電機扭矩常數(shù)，J節(jié)氣門轉(zhuǎn)動慣量。經(jīng)傳動比為n的減速齒輪組減速后，將(3)式代入(4)，得到輸出扭矩為Tj:

電機轉(zhuǎn)角θ0與節(jié)氣門轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系為:

節(jié)氣門旋轉(zhuǎn)角θ在減速齒輪組扭矩、復(fù)位彈簧阻力距和摩擦阻力矩作用下，氣動力學(xué)關(guān)系如下:

式中Tr為復(fù)位彈簧阻力矩，與彈簧的彈性系數(shù)和節(jié)氣門的初始開度θi和旋轉(zhuǎn)角有關(guān):

Ttf為節(jié)氣門摩擦阻力矩，包括庫倫摩擦和粘性摩擦2種，即:

Kv粘性摩擦系數(shù)，Kc庫倫摩擦系數(shù)，將(5)、(6)、(8)和(9)式代入(7)得到:

為方便設(shè)計控制系統(tǒng)，定義活塞位置控制系統(tǒng)的狀態(tài)變量為:x=θ[]T，輸入控制量為Vi，輸出是節(jié)氣門轉(zhuǎn)角θ，得到狀態(tài)模型:

2 復(fù)合控制器設(shè)計

控制電子節(jié)氣門的目的是實現(xiàn)節(jié)氣門閥體快速準確的打開。本文采用基于前饋和反推復(fù)合控制的方法設(shè)計控制器來控制電子節(jié)氣門的開啟動作。復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，其中θr為理想(待跟蹤)開度，θ為節(jié)氣門實際開度。

圖2 控制策略

復(fù)合控制的工作原理是接收到理想開度信號后，由前饋控制器送出初始電壓信號Vinitial控制直流電機轉(zhuǎn)動帶動節(jié)氣門快速達到目標開度，同時檢測實際開度，若精度不能滿足誤差要求(通常情況下節(jié)氣門開度誤差要求控制在絕對誤差5%范圍內(nèi))，則由PID控制器輸出精確的反饋控制信號，控制電機轉(zhuǎn)動達到理想的開度控制目標，這時電機保持不動直到接收下一個給定信號，開始新一輪的控制。采用復(fù)合控制除具有控制實時性好、精度高。

2．1 前饋控制器設(shè)計

(10)式中的Kv、Kc等特性參數(shù)會隨著時間的變化而變化，無法采用計算的方法確定，可采用發(fā)動機研究常用的實驗方法得到。對應(yīng)電子節(jié)氣門的每個目標開度，都有一個事先確定的適當?shù)某跏茧妷盒盘朧initial，將這些信號量制成MAP圖表存到節(jié)氣門控制系統(tǒng)的內(nèi)存中，作為輸出信號便于調(diào)用。基于實驗得到的前饋控制律如表1所示，其對應(yīng)的關(guān)系曲線如圖3所示。

表1 不同目標開度的前饋控制律

圖3 電子節(jié)氣門開度與輸出電壓信號關(guān)系

2．2 PID控制器設(shè)計

由于節(jié)氣門具有非線性、不確定等特性，僅采用前饋控制無法精確地跟蹤目標開度，需要有反饋控制器進行補償。本文反饋控制器的設(shè)計采用PID控制器實現(xiàn)電子節(jié)氣門的精確控制，使控制系統(tǒng)具有盡可能好的暫態(tài)過程和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)?？刂破髂Ｐ腿缦率?

表2 基于周期的QDRR參數(shù)整定

3 仿真分析

通過查閱文獻和實驗對模型參數(shù)校驗，得到電子節(jié)氣門的物理參數(shù)，輸入電壓vi為12V，減速齒輪傳動比n取值22，電樞回路電阻Ra為2.8Ω，節(jié)氣門靜態(tài)時的開度θi為0.116rad，庫倫摩擦系數(shù)kc為0.005N·m，滑動摩擦系數(shù)B為0N·m·s，開度轉(zhuǎn)換系數(shù)δ為63.7%/rad，彈簧彈性系數(shù)為3.89×10-4N·m/rad，粘性摩擦系數(shù)kr2為3.3×10-4N·m/rad，粘性摩擦系數(shù)Kv為0.139N·m，電機反電動勢系數(shù)k0為0.016V/(rad/s)，電機扭矩常數(shù)k為0.016N·m/A，電機轉(zhuǎn)動慣量J＇是4.0×10-6Kg·m2，電樞電感L為1mH。

基于Matlab/Simulink建立控制系統(tǒng)仿真模型，其結(jié)構(gòu)如圖4所示?？刂破鳛閺?fù)合控制器，輸入信號為正弦信號，電子節(jié)氣門的Simulink仿真模型如圖5所示。

圖4 仿真模型結(jié)構(gòu)

圖5 電子節(jié)氣門的Simulink仿真模型

取控制量為0，控制周期2ms，驗證建立數(shù)學(xué)模型的正確性。輸入幅值為25的階躍信號，系統(tǒng)響應(yīng)如圖6所示。由圖可知待控制系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)震蕩，這是由于模型中存在狀態(tài)變量的符號函數(shù)項。

圖6 零控制輸入的系統(tǒng)輸出響應(yīng)

根據(jù)駕駛員踩加速踏板的習(xí)慣，其輸入正弦信號頻率約為1-3Hz。本文取3HZ的正弦信號作為輸入信號，仿真驗證電子節(jié)氣門控制系統(tǒng)跟蹤正弦信號的能力。前饋控制策略采用MAP參數(shù)，PID控制律由kc=30，Tc=1.6s確定。正弦輸入信號的幅值為10，頻率為3Hz，系統(tǒng)響應(yīng)如圖6所示。從仿真結(jié)果可以看出，輸出跟蹤輸入延時為0.18ms，最大誤差發(fā)生在第一個峰值處，隨后跟蹤上輸入信號，達到了較好的跟蹤效果。

圖7 輸出響應(yīng)曲線

4 結(jié)語

基于電子節(jié)氣門控制在發(fā)動機控制中的重要作用，建立了控制用電子節(jié)氣門數(shù)學(xué)模型，設(shè)計復(fù)合控制器控制節(jié)氣門的開度。采用實驗方法獲取前饋控制律，控制直流電機轉(zhuǎn)動帶動節(jié)氣門快速達到目標開度。反饋控制器則根據(jù)實際開度和理想開度的差，基于PID得到控制信號，精確的控制節(jié)氣門開度。通過仿真結(jié)果可以看出本文方法能滿足響應(yīng)速度和控制精度的要求。

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