郭鑫鑫，李群湛，解紹鋒，易 東，王 輝，宋靜文

（1.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.國網(wǎng)四川省電力公司技能培訓(xùn)中心，四川 成都 610072）

0 引言

鐵路是一種運(yùn)量大、速度快、距離長的交通運(yùn)輸工具，具有可靠性高及價(jià)格低等優(yōu)點(diǎn)。截至2015年1月，中國鐵路運(yùn)營總里程已達(dá)到1.12×105km，其中高速鐵路運(yùn)營總里程超過1.5×104km，中西部鐵路達(dá)到7×104km，總電氣化里程超過3×104km。中國鐵路總運(yùn)營里程居全世界首位，因此研究適用于中國鐵路的牽引供電技術(shù)意義重大。

我國鐵路采用單相工頻制式，隨著交直交電力機(jī)車和動(dòng)車組[1-2]的廣泛應(yīng)用以及交直型電力機(jī)車的退出，由于諧波得到顯著改善，而單車功率加大，以負(fù)序、諧波[3-5]為主的電能質(zhì)量問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐载?fù)序?yàn)橹鱗6]的電能質(zhì)量問題。負(fù)序電流和電壓會(huì)引起電力系統(tǒng)電壓不對稱、占用系統(tǒng)容量等問題，甚至危及發(fā)電機(jī)及電網(wǎng)的安全運(yùn)行[7]。電力機(jī)車中的高次諧波會(huì)占用系統(tǒng)容量、增大損耗甚至引起系統(tǒng)諧波放大和牽引網(wǎng)的諧振等問題[8]。

為減小對電力系統(tǒng)的負(fù)序影響，電氣化鐵路供電采用換相連接[9]，在兩供電臂之間加裝電分相裝置。電分相是接觸網(wǎng)中的薄弱環(huán)節(jié)，會(huì)造成一個(gè)“硬點(diǎn)”，影響電力機(jī)車的安全運(yùn)行，并且會(huì)限制高速鐵路動(dòng)車組速度的進(jìn)一步提高。

基于此，文獻(xiàn)[10-11]提出一種新型電纜牽引供電系統(tǒng)，當(dāng)該方案用于電氣化鐵路時(shí)，能夠徹底解決影響電氣化鐵路的電能質(zhì)量問題并取消電分相。該方案采用110 kV電纜傳輸電能，供電能力更強(qiáng)，是一種技術(shù)上的進(jìn)步，為未來電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)性能提升提供了一種有效的解決方案。但目前并未見其他文獻(xiàn)對其進(jìn)行深入的分析和研究，本文將對電纜牽引網(wǎng)的電流分布特性、阻抗特性和電容效應(yīng)進(jìn)行研究。

1 新型電纜牽引供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

新型電纜牽引供電系統(tǒng)由主變電所（MSS）和電纜牽引網(wǎng)（CTN）構(gòu)成，主變電所由主變壓器（MTT）和負(fù)序補(bǔ)償裝置（NCD）構(gòu)成，實(shí)現(xiàn)電壓等級的變換和電能質(zhì)量問題的治理；電纜牽引網(wǎng)由電纜系統(tǒng)[12-15]（CS）、接觸網(wǎng)（OCS）和牽引變壓器（TT）構(gòu)成，實(shí)現(xiàn)電能的傳輸和電壓等級的變換，牽引變壓器按照一定的間隔將電纜系統(tǒng)和接觸網(wǎng)連接，構(gòu)成一個(gè)電纜分段，如圖1所示。

圖1 新型電纜牽引供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of novel cable traction power supply system

為方便起見，將機(jī)車（動(dòng)車組）所在兩牽引變壓器間隔的電纜和接觸網(wǎng)稱為短回路，而該短回路到主變電所的電纜和接觸網(wǎng)稱為長回路。歸算到同一電壓等級下，長回路電纜阻抗遠(yuǎn)小于接觸網(wǎng)阻抗，故在長回路中接觸網(wǎng)的分流系數(shù)非常小，可忽略不計(jì)，由電纜承擔(dān)主要的電能輸送功能。短回路中，機(jī)車由相鄰2個(gè)牽引變壓器供電。

由于電纜牽引網(wǎng)阻抗小、電壓等級高，且電纜電容效應(yīng)可實(shí)現(xiàn)一部分無功補(bǔ)償功能，因而供電能力遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)供電方式。此外，電纜牽引網(wǎng)具有較好的耦合效應(yīng)，對機(jī)車及沿線通信線路的電磁干擾（EMI）較小。

2 電纜牽引網(wǎng)等效模型

由于電纜牽引網(wǎng)是一種復(fù)雜的鏈?zhǔn)蕉鄬?dǎo)體傳輸網(wǎng)絡(luò)模型，且其內(nèi)部存在2種電壓等級，同時(shí)電纜的分布式參數(shù)也導(dǎo)致計(jì)算分析過程更加復(fù)雜，為分析電纜牽引網(wǎng)的特性，本節(jié)對電纜牽引網(wǎng)模型進(jìn)行簡化。

2.1 等效模型

為簡化計(jì)算又滿足精度，以短回路為單位將分布式參數(shù)模型等效為集中參數(shù)模型，同時(shí)，將27.5 kV側(cè)參數(shù)折算到110 kV側(cè)；進(jìn)一步將2根電纜等效為1根電纜，得到電纜牽引網(wǎng)等效參數(shù)，如圖2所示。

圖2 電纜牽引網(wǎng)等效模型Fig.2 Equivalent model of CTN

2.2 等效參數(shù)計(jì)算

多導(dǎo)體傳輸線參數(shù)之間具有耦合效應(yīng)，因此需要對其進(jìn)行解耦合。圖3中電纜和接觸網(wǎng)的原始參數(shù)為：

其中，Ra、Rb、Rc、Rd分別為電纜 a、電纜 b、接觸網(wǎng) c、鋼軌 d 的電阻；La、Lb、Lc、Ld分別為電纜 a、電纜 b、接觸網(wǎng) c、鋼軌 d 的電感；Ca、Cb、Cc、Cd分別為電纜 a、電纜 b、接觸網(wǎng) c、鋼軌 d 的電容；Rab和 Rcd、Lab和 Lcd、Cab和Ccd分別為電纜a、b之間和接觸網(wǎng)c、鋼軌d之間的電阻、電感、電容。

圖3 電纜牽引網(wǎng)等效參數(shù)Fig.3 Equivalent parameters of CTN

則模型中等效參數(shù)為：

其中，ZCS、ZOCS分別為電纜系統(tǒng)和接觸網(wǎng)系統(tǒng)的等效阻抗。

通常接觸網(wǎng)的容性效應(yīng)可以忽略。由于110 kV電纜屏蔽層接地，2根電纜之間不存在互容，故電纜對地等效電容為：

3 電氣特性分析

在電纜牽引網(wǎng)等效模型中，由于電纜阻抗遠(yuǎn)小于接觸網(wǎng)阻抗，故認(rèn)為長回路中接觸網(wǎng)的分流可忽略，只有在機(jī)車所處區(qū)間短回路內(nèi)，電流通過相鄰兩牽引變壓器為機(jī)車供電，因此有必要研究在短回路中電流的分配規(guī)律及電纜牽引網(wǎng)的阻抗特性。

3.1 電流分配規(guī)律

圖4 電流分配關(guān)系Fig.4 Current distribution

在圖4所示電流分配關(guān)系中，I為機(jī)車負(fù)荷在110 kV側(cè)的等效電流；I1、I2分別為短回路內(nèi)通過兩牽引變壓器的電流；ICS、IOCS分別為長回路中流經(jīng)電纜系統(tǒng)和接觸網(wǎng)系統(tǒng)的電流；I′CS為短回路內(nèi)流經(jīng)電纜系統(tǒng)的電流；x為短回路內(nèi)機(jī)車距牽引變電所側(cè)最近的牽引變壓器的距離；L為機(jī)車距主牽引變電所的距離。由于接觸網(wǎng)系統(tǒng)的阻抗遠(yuǎn)大于電纜系統(tǒng)的阻抗，其分流效應(yīng)可忽略，且在分析短回路的電流分配規(guī)律和阻抗特性曲線時(shí)，不考慮電纜對地電容產(chǎn)生的容性電流，故通?？烧J(rèn)為 ICS=I，I′CS=I2，根據(jù)基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律，有：

解方程組得：

3.2 等效阻抗

根據(jù)圖4，可得電纜牽引網(wǎng)等效阻抗計(jì)算公式：

根據(jù)式（8），電纜牽引網(wǎng)等效阻抗由長回路阻抗和短回路阻抗兩部分構(gòu)成。由于電纜阻抗遠(yuǎn)小于牽引變電所和接觸網(wǎng)的等效阻抗，故長回路阻抗呈現(xiàn)斜率較低的直線；短回路阻抗呈現(xiàn)馬鞍形，且由于電纜阻抗很小，牽引變壓器漏抗不可忽略，因而電纜牽引網(wǎng)阻抗特性曲線在牽引變壓器處（位置0、H、2H、3H）發(fā)生跳變。故電纜牽引網(wǎng)阻抗特性曲線示意圖如圖5所示。

圖5 電纜牽引網(wǎng)阻抗曲線Fig.5 Resistance characteristic curves of CTN

4 京滬高鐵線路仿真

京滬高鐵線路全長1318 km，全線共有28個(gè)牽引變電所，采用AT供電模式，牽引變壓器的容量均為（50+50）MV·A，動(dòng)車組車型為 CRH380A（9.9 MV·A）和CRH380AL（20.44 MV·A）2種。動(dòng)車組時(shí)速為300 km/h，追蹤間隔為3.5 min，車輛按照2種車型1∶1間隔排列。本節(jié)將分別對空載線路的電容效應(yīng)和緊密運(yùn)行時(shí)的牽引網(wǎng)電壓進(jìn)行仿真和校驗(yàn)。

4.1 空載線路的電容效應(yīng)仿真

電纜線路的電容效應(yīng)主要是由于容性電流流經(jīng)感抗產(chǎn)生的與電源電壓同相位的電壓抬升造成的，GB/T11017規(guī)定額定電壓110 kV交聯(lián)聚乙烯絕緣電力電纜最大運(yùn)行電壓為126 kV[16]，因此需要對空載線路的電容效應(yīng)進(jìn)行抑制。

假設(shè)分別在京滬高鐵滄州、徐州和丹陽設(shè)置3個(gè)主變電所，牽引變壓器設(shè)置在原變電所及分區(qū)所處，容量等同采用原牽引變壓器對應(yīng)繞組容量。

本節(jié)將對京滬高鐵青楊—徐州—方徐段進(jìn)行仿真，并分別從補(bǔ)償系數(shù)和主變壓器漏抗對電纜牽引網(wǎng)電容效應(yīng)的影響進(jìn)行仿真分析。線路全長（254.8+245.7）km，主變電所設(shè)置在徐州牽引變電所。本仿真中采用截面積1000 mm2的電纜，電纜長度和原牽引變電所供電臂長度相同；根據(jù)電纜載流量和對應(yīng)電纜區(qū)間內(nèi)機(jī)車負(fù)荷大小，并采用“N+1”備用方式確定電纜回?cái)?shù)，電纜參數(shù)見表1。易知，采用新型電纜牽引供電模式后，鐵路與電力系統(tǒng)的接口從28個(gè)減少到3個(gè)，電分相數(shù)目從53個(gè)減少到2個(gè)。

表1 電纜參數(shù)Table 1 Cable parameters

由于電纜線路電容效應(yīng)明顯，空載運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的電纜牽引網(wǎng)電壓抬升，但在線路帶負(fù)荷運(yùn)行尤其是緊密運(yùn)行時(shí)，電容效應(yīng)有利于電纜牽引網(wǎng)供電能力的提升，因此應(yīng)采用可控?zé)o功補(bǔ)償裝置對電纜的容性效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償。

通?？刹捎迷诙蝹?cè)加裝可控?zé)o功補(bǔ)償來減小容性充電電流，從而抑制空載條件下的電纜電容效應(yīng)，補(bǔ)償系數(shù)為：

其中，U1為牽引變壓器一次側(cè)電壓；U2為牽引變壓器二次側(cè)電壓；B為電抗器補(bǔ)償電纜區(qū)間總電納；XL為并聯(lián)電抗。

圖6為不同補(bǔ)償系數(shù)時(shí)電纜牽引網(wǎng)的電壓分布情況，從圖中可以看出，補(bǔ)償系數(shù)越大，電纜牽引網(wǎng)電壓抬升越小，在全補(bǔ)償情況（α=1）時(shí)，線路電壓最接近110 kV；當(dāng)補(bǔ)償系數(shù)為0.4時(shí)，線路電壓抬升較大。一般情況下補(bǔ)償系數(shù)為0.7～0.8。

圖6 補(bǔ)償系數(shù)對電纜牽引網(wǎng)空載電壓的影響Fig.6 Effect of compensation coefficient on no-load voltage of CTN

圖7為主變壓器漏抗對電纜牽引網(wǎng)空載電壓的影響，從圖中可以看出，主變壓器漏抗越大，電纜牽引網(wǎng)電壓抬升越大。故采用減小系統(tǒng)漏抗的方式也可以抑制電纜牽引網(wǎng)的空載電容效應(yīng)。

圖7 主變壓器漏抗對電纜牽引網(wǎng)空載電壓的影響Fig.7 Effect of leakage reactance of main transformer on no-load voltage of CTN

在圖6和圖7的空載線路仿真結(jié)果中，系統(tǒng)電壓抬升由主變壓器和電纜上的電壓抬升兩部分組成，故空載線路電壓最低點(diǎn)出現(xiàn)在中心變電所徐州處。

4.2 緊密運(yùn)行工況仿真

為研究電纜牽引網(wǎng)的供電性能，需對其牽引網(wǎng)電壓進(jìn)行校驗(yàn)，即在緊密工況運(yùn)行，線路沒有無功補(bǔ)償裝置時(shí)進(jìn)行接觸網(wǎng)的最低電壓校驗(yàn)，接觸網(wǎng)最低電壓需滿足動(dòng)車組正常運(yùn)行最低電壓22.5 kV的要求。本節(jié)分別對3個(gè)中心變電所、4個(gè)中心變電所和5個(gè)中心變電所的電纜供電接觸網(wǎng)最低電壓進(jìn)行校驗(yàn)。其中，3個(gè)中心變電所以青楊—徐州—方徐段為例進(jìn)行仿真，4個(gè)中心變電所以王鳳樓—王莊—沙莊段為例進(jìn)行仿真，5個(gè)中心變電所以畜牧場—王莊—江莊段為例進(jìn)行仿真。電纜回?cái)?shù)的選取與4.1節(jié)相同，此處不再贅述。

4.2.1 3個(gè)中心變電所

圖8 電纜牽引供電系統(tǒng)仿真模型Fig.8 Simulation model of cable traction power supply system

圖8以青楊—徐州供電臂為例，對仿真模型進(jìn)行了詳細(xì)說明。電纜牽引網(wǎng)和接觸網(wǎng)通過牽引變壓器連接起來，形成一個(gè)電纜分段。在長回路中，電流流經(jīng)電纜；短回路內(nèi)，電流流經(jīng)兩相鄰牽引變壓器對接觸網(wǎng)分段內(nèi)車輛進(jìn)行供電。

圖9所示為車輛緊密運(yùn)行時(shí)電纜牽引網(wǎng)的電壓情況，電壓最大值117.7 kV出現(xiàn)在主變電所徐州處，電壓最小值112.1 kV出現(xiàn)在徐州—方徐供電臂末端。

圖9 青楊—徐州—方徐段的電纜牽引網(wǎng)電壓Fig.9 CTN voltage of Qingyang-Xuzhou-Fangxu section

圖10為上、下行接觸網(wǎng)電壓分布情況，由于每個(gè)接觸網(wǎng)分段內(nèi)車輛負(fù)荷不同，導(dǎo)致牽引變壓器上的電壓損失不同，故牽引變壓器二次側(cè)電壓與牽引變壓器一次側(cè)變化規(guī)律不同。上行接觸網(wǎng)最低電壓為24.33 kV，下行接觸網(wǎng)最低電壓為24.8 kV，完全滿足動(dòng)車組正常運(yùn)行最低電壓要求。電纜供電方式下，左、右2個(gè)供電臂長度均為250 km左右。

圖10 青楊—徐州—方徐段的接觸網(wǎng)電壓Fig.10 OCS voltage of Qingyang-Xuzhou-Fangxu section

4.2.2 4個(gè)中心變電所

圖11為王鳳樓—王莊—沙莊段車輛緊密運(yùn)行時(shí)電纜牽引網(wǎng)的電壓分布情況，電壓最大值107.6 kV出現(xiàn)在主變電所王莊處，電壓最小值105.7 kV出現(xiàn)在王莊—沙莊供電臂末端。

圖11 王鳳樓—王莊—沙莊段的電纜牽引網(wǎng)電壓Fig.11 CTN voltage of Wangfenglou-Wangzhuang-Shazhuang section

圖12為上、下行接觸網(wǎng)電壓。上行接觸網(wǎng)最低電壓為22.92 kV，下行接觸網(wǎng)最低電壓為23.07 kV，滿足動(dòng)車組正常運(yùn)行最低電壓要求。電纜供電方式下，左、右2個(gè)供電臂長度均為190 km左右。

圖12 王鳳樓—王莊—沙莊段的接觸網(wǎng)電壓Fig.12 OCS voltage of Wangfenglou-Wangzhuang-Shazhuang section

4.2.3 5個(gè)中心變電所

圖13為畜牧場—王莊—江莊段車輛緊密運(yùn)行時(shí)電纜牽引網(wǎng)的電壓分布情況，電壓最大值108.8 kV出現(xiàn)在主變電所王莊處，電壓最小值107.6kV出現(xiàn)在王莊—畜牧場供電臂末端。

圖13 畜牧場—王莊—江莊段的電纜牽引網(wǎng)電壓Fig.13 CTN voltage of Xumuchang-Wangzhuang-Jiangzhuang section

圖14為畜牧場—王莊—江莊段上、下行接觸網(wǎng)電壓。上行接觸網(wǎng)最低電壓為23.31 kV，下行接觸網(wǎng)最低電壓為23.35 kV，完全滿足動(dòng)車組正常運(yùn)行最低電壓要求。電纜供電方式下，左、右2個(gè)供電臂長度均為140 km左右。

圖14 畜牧場—王莊—江莊段的接觸網(wǎng)電壓Fig.14 OCS voltage of Xumuchang-Wangzhuang-Jiangzhuang section

5 結(jié)論

本文對電纜牽引網(wǎng)的電氣特性進(jìn)行了研究。在電纜牽引網(wǎng)等效模型的基礎(chǔ)上得到了其短回路內(nèi)的電流分布特性，并得到電纜牽引網(wǎng)的等效阻抗曲線；以京滬高鐵實(shí)際線路參數(shù)為例進(jìn)行了電纜供電的仿真，分別從補(bǔ)償系數(shù)和系統(tǒng)漏抗對空載線路電容效應(yīng)的影響及線路緊密運(yùn)行時(shí)的接觸網(wǎng)電壓分布兩方面對電纜牽引網(wǎng)的特性進(jìn)行了研究。得到結(jié)論如下。

a.電纜牽引網(wǎng)的阻抗特性曲線在短回路內(nèi)呈現(xiàn)鞍型曲線；由于電纜阻抗小，且短回路內(nèi)牽引變壓器漏抗不可忽略，故電纜牽引網(wǎng)阻抗特性曲線在牽引變壓器處發(fā)生跳變。

b.電纜牽引網(wǎng)的電容效應(yīng)是由容性電流流經(jīng)系統(tǒng)漏抗引起的與電源同相的電壓抬升造成的，無功補(bǔ)償系數(shù)和系統(tǒng)漏抗均會(huì)影響電纜牽引網(wǎng)的電容效應(yīng)。無功補(bǔ)償系數(shù)越小，電容效應(yīng)越明顯，當(dāng)補(bǔ)償系數(shù)為1時(shí)，電纜上電壓接近額定電壓；系統(tǒng)漏抗越大，電容效應(yīng)越明顯。

c.以京滬高鐵實(shí)際線路參數(shù)為例，分別對設(shè)置3個(gè)中心變電所、4個(gè)中心變電所和5個(gè)中心變電所時(shí)，緊密運(yùn)行工況下的牽引網(wǎng)電壓進(jìn)行校驗(yàn)，當(dāng)供電臂長度為250 km、190 km和140 km時(shí)，牽引網(wǎng)最低電壓均滿足動(dòng)車組正常運(yùn)行的要求。仿真結(jié)果表明電纜供電的供電能力更強(qiáng)，且可減少鐵路與電力系統(tǒng)的接口，并大幅降低電分相數(shù)目。