錢(qián)惠敏 周軍 孫永輝 任祖華

摘 要：該文探討依據(jù)“系統(tǒng)建模與仿真”課程的自身特點(diǎn)，結(jié)合卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃，以培養(yǎng)學(xué)生的理論融合能力，技術(shù)表現(xiàn)能力和技術(shù)創(chuàng)新能力為改革思路，對(duì)“系統(tǒng)建模與仿真”課程的教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)模式進(jìn)行探索與改革。具體地，考慮利用現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)室資源，以MATLAB/SIMULINK交互式仿真集成環(huán)境為平臺(tái)，增加系統(tǒng)建模與系統(tǒng)仿真兩部分內(nèi)容的交叉/交互教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在模型數(shù)理、仿真算法及實(shí)驗(yàn)技術(shù)三者間的關(guān)聯(lián)性思維方式的形成，培養(yǎng)學(xué)生的基于教學(xué)內(nèi)容的實(shí)踐動(dòng)手能力，使得通過(guò)在課程教學(xué)過(guò)程中融入的工程案例的教學(xué)，更好地成為卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃實(shí)施的有效途徑。

關(guān)鍵詞：卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃 系統(tǒng)建模 系統(tǒng)仿真 MATLAB/SIMULINK

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）07（b）-0099-02

1 教學(xué)現(xiàn)狀分析

自2010年起，為了貫徹落實(shí)《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》，教育部正式提出了“卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃”。該計(jì)劃旨在為現(xiàn)實(shí)和未來(lái)各行各業(yè)培養(yǎng)創(chuàng)新能力強(qiáng)、適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需要的各種類(lèi)型的優(yōu)秀工程師后備軍。該計(jì)劃以及相關(guān)同類(lèi)型的計(jì)劃實(shí)施要求有關(guān)高校要轉(zhuǎn)變辦學(xué)理念、調(diào)整人才培養(yǎng)目標(biāo)定位以及改革人才培養(yǎng)模式，強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新意識(shí)和探索未知領(lǐng)域的興趣，提高學(xué)生解決工程實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。作為高校教師而言，在計(jì)劃的理解與實(shí)施中就應(yīng)當(dāng)從課程內(nèi)容、教學(xué)手段等入手進(jìn)行改革，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐能力。

現(xiàn)行的國(guó)內(nèi)各類(lèi)各級(jí)高等院校開(kāi)設(shè)的“系統(tǒng)建模與仿真”課程一般都包括系統(tǒng)建模與系統(tǒng)仿真兩個(gè)基本的教學(xué)單元[2-3]。系統(tǒng)建模與系統(tǒng)仿真各自的大部分教學(xué)內(nèi)容之間具有很密切的理論概念關(guān)聯(lián)性和技術(shù)邏輯上的不可分性，這些特點(diǎn)使得兩者的教學(xué)過(guò)程有必然聯(lián)系。但兩者又有各自所關(guān)注的問(wèn)題，這使得兩方面的教學(xué)方法與教學(xué)模式必然有一定區(qū)別。可以說(shuō)，系統(tǒng)建模更關(guān)注問(wèn)題的數(shù)理特性的理論表達(dá)，從而其結(jié)果表現(xiàn)得較為概念化、抽象化、數(shù)學(xué)公式化；與此相對(duì)，系統(tǒng)仿真則更關(guān)注解決所關(guān)心問(wèn)題對(duì)應(yīng)的理論結(jié)果的數(shù)值校驗(yàn)及其效果表示，從而表現(xiàn)得較為技術(shù)化、具象化、圖表化。因此，授課教師如何有機(jī)地將二者結(jié)合起來(lái)，主動(dòng)利用各自特性，將非常有助于該課程的教學(xué)。

特別地，對(duì)自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)的學(xué)生而言，在專(zhuān)業(yè)性工作中涉及的實(shí)際工程控制系統(tǒng)，往往需要依據(jù)性能指標(biāo)要求設(shè)計(jì)控制器或?qū)υ锌刂破鬟M(jìn)行校正。系統(tǒng)建模與仿真作為特殊的實(shí)踐性科研步驟，為工程類(lèi)控制系統(tǒng)的分析、計(jì)算、研究和控制器的綜合設(shè)計(jì)提供了快速、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)及有效的手段，它已成為現(xiàn)代工程技術(shù)人員應(yīng)該掌握的基本技能之一。因此，在“系統(tǒng)建模與仿真”課程中做好理論傳授和實(shí)踐能力培養(yǎng)這兩個(gè)環(huán)節(jié)變得尤為重要。

在系統(tǒng)仿真技術(shù)的發(fā)展中，MATLAB /SIMULINK作為一種有效的綜合計(jì)算仿真軟件，得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。本課程改革計(jì)劃在“系統(tǒng)建模與仿真”課程教學(xué)過(guò)程中，以MATLAB/SIMULINK交互式仿真集成環(huán)境為平臺(tái)，結(jié)合多種教學(xué)方法，通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的分析、設(shè)計(jì)與仿真實(shí)驗(yàn)研究，提高學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題，解決問(wèn)題以及技術(shù)表現(xiàn)的能力。

基于上述認(rèn)識(shí)與理解，結(jié)合“卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃”的主旨[1，4]，通過(guò)強(qiáng)化系統(tǒng)仿真在整個(gè)課程中的地位與作用，有利于實(shí)現(xiàn)計(jì)劃所期待的高水平工程類(lèi)人才的培養(yǎng)。本文正是依據(jù)這樣的想法提出面向卓越工程師培養(yǎng)計(jì)劃的，具有交互教學(xué)過(guò)程的教改方案，以期完善和提高“系統(tǒng)建模與仿真”課程的教學(xué)效果。

2 教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整與安排上的考慮

目前的“系統(tǒng)建模與仿真”課程，在教學(xué)過(guò)程中分別就建模與仿真兩個(gè)方面的問(wèn)題進(jìn)行講授。建模部分通常注重傳授控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型類(lèi)型、系統(tǒng)的建模方法步驟以及典型控制系統(tǒng)的建模，相關(guān)的模型簡(jiǎn)化處理方法等。在仿真部分則側(cè)重于基本數(shù)學(xué)運(yùn)算的算法理論和算法流程實(shí)現(xiàn)等。我們從教學(xué)實(shí)踐中得到的感性認(rèn)識(shí)是，這種教學(xué)模式下學(xué)生通常對(duì)兩部分的相關(guān)理論知識(shí)掌握得較好，而兩部分之間的概念/操作對(duì)應(yīng)，理論/實(shí)際（指仿真程序或?qū)嶒?yàn)組件）關(guān)聯(lián)能力沒(méi)有得到培養(yǎng)，少有達(dá)到教學(xué)預(yù)期效果的。

應(yīng)當(dāng)指出的是，系統(tǒng)建模與仿真的課程教學(xué)不僅需要學(xué)生掌握該技術(shù)本身的基本理論與方法，更要使之成為自動(dòng)控制理論、計(jì)算機(jī)控制、課程設(shè)計(jì)和畢業(yè)設(shè)計(jì)等后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和實(shí)踐中驗(yàn)證或判斷理論結(jié)論正確性、有效性的數(shù)值檢驗(yàn)工具。換而言之，系統(tǒng)建模與仿真的教學(xué)需要特別注重理論與實(shí)踐關(guān)聯(lián)性等內(nèi)容的教學(xué)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生形成獨(dú)立地、創(chuàng)造性地的思維能力和工作能力。另一方面，由于課程改革壓縮了MATLAB導(dǎo)論課程的課時(shí)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)MATLAB的過(guò)程中有可能不能充分地學(xué)習(xí)SIMULINK交互式仿真集成環(huán)境。因此，有必要在系統(tǒng)建模與仿真的仿真教學(xué)部分精準(zhǔn)而深入地介紹基于MATLAB/SIMULINK的控制系統(tǒng)模型搭建方法。

3 教學(xué)方法改革的若干討論

3.1 以仿真實(shí)驗(yàn)問(wèn)題探究為出發(fā)點(diǎn)的系統(tǒng)建模教學(xué)法

該提法的本質(zhì)是問(wèn)題探究型教學(xué)法的確立。為調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)參與性和積極性，在教學(xué)過(guò)程中可以以探究解決實(shí)際問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，動(dòng)員學(xué)生主動(dòng)探求學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)建模與仿真的交叉教學(xué)。即教師依據(jù)所教授的系統(tǒng)建模理論知識(shí)和教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)，給出相對(duì)應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)課題讓學(xué)生先行進(jìn)行分組探討，而后參與教師主導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)仿真，并由學(xué)生對(duì)完成情況進(jìn)行觀察說(shuō)明，歸納總結(jié)對(duì)所觀察對(duì)象建模的必要性，著眼點(diǎn)乃至建模的基本步驟?，F(xiàn)有的“系統(tǒng)建模與仿真”課程中的系統(tǒng)建模部分的教學(xué)過(guò)程僅僅包含課堂教學(xué)部分，因此，在此次教學(xué)改革中，將融合仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)部分的交叉，讓學(xué)生走進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，觀察具體的控制系統(tǒng)，并在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行仿真控制，然后走出實(shí)驗(yàn)室，歸納實(shí)驗(yàn)室工作感受，體會(huì)系統(tǒng)模型數(shù)理對(duì)系統(tǒng)仿真結(jié)果理解的意義與價(jià)值，推斷出系統(tǒng)建模具有工程實(shí)踐基礎(chǔ)意義的理論本質(zhì)。這樣既能使教師在系統(tǒng)建模的教學(xué)中更好的了解教學(xué)效果，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，改善教學(xué)方法；又能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)授課內(nèi)容的理論與技術(shù)雙面性的深刻理解；更能培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主分析解決問(wèn)題的能力。這種課堂與實(shí)驗(yàn)室教學(xué)相結(jié)合的方法，不僅為學(xué)生提供了自主發(fā)展的空間，也提供了培養(yǎng)創(chuàng)新性思維的機(jī)會(huì)。

3.2 基于案例的系統(tǒng)建模與系統(tǒng)仿真的交叉/交互教學(xué)法

案例教學(xué)法是各類(lèi)工程技術(shù)學(xué)科在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中常用而行之有效的教學(xué)方法之一。該教學(xué)法的基本做法是，教師通常會(huì)在教學(xué)過(guò)程中選取一些與學(xué)生專(zhuān)業(yè)方向相關(guān)的內(nèi)容作為案例，如果案例有很恰當(dāng)?shù)墓こ绦蜗笮院图夹g(shù)實(shí)際意義，如此的教學(xué)活動(dòng)將非常吸引學(xué)生的關(guān)注力，這樣不僅可以簡(jiǎn)單地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更可以促進(jìn)學(xué)生自啟性地進(jìn)一步探究與了解本專(zhuān)業(yè)知識(shí)。卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃要求培養(yǎng)出來(lái)的“卓越工程師們”除了具有良好的理論素養(yǎng)外，更需要具有自我推動(dòng)下運(yùn)用專(zhuān)業(yè)知識(shí)研究、解決各種工程實(shí)踐問(wèn)題的實(shí)際動(dòng)手能力和創(chuàng)新思維能力。因此，在“系統(tǒng)建模與仿真”課程的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)結(jié)合實(shí)際案例的講解展開(kāi)，有針對(duì)性地將建模過(guò)程和仿真方法之間的交互作用與影響導(dǎo)入教學(xué)過(guò)程中，用教學(xué)過(guò)程本身的進(jìn)展詮釋系統(tǒng)建模與系統(tǒng)仿真的本質(zhì)。

例如，在擬定的教學(xué)活動(dòng)中我們考慮以如圖1所示的單級(jí)行車(chē)倒立擺系統(tǒng)為案例，圍繞行車(chē)倒立擺系統(tǒng)的建模與仿真方法，完成本節(jié)標(biāo)題意義的教學(xué)改革。單級(jí)行車(chē)倒立擺系統(tǒng)的形象直觀，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，構(gòu)件組成參數(shù)和形狀易于測(cè)量和改變，所加控制律的控制效果可以通過(guò)其擺桿運(yùn)動(dòng)平衡態(tài)數(shù)理特征的穩(wěn)定性/收斂性等直觀地體現(xiàn)，也可以通過(guò)擺桿角度、小車(chē)位移和穩(wěn)態(tài)時(shí)間等的物理特性的度量來(lái)刻畫(huà)，其作為控制系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)校驗(yàn)效果的直觀性、客觀性已經(jīng)得到普遍認(rèn)可。

在系統(tǒng)建模與仿真的交互教學(xué)過(guò)程中，在進(jìn)行到連續(xù)型動(dòng)態(tài)學(xué)系統(tǒng)建模示例說(shuō)明時(shí)，其中的一個(gè)案例即選定為單級(jí)行車(chē)倒立擺。具體步驟如下（圖1）。

（1）（仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)）組織學(xué)生進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室做觀摩型教學(xué)，使學(xué)生接觸和認(rèn)識(shí)固高科技有限公司的單級(jí)倒立擺實(shí)驗(yàn)平臺(tái)（GLIP2001）及其相關(guān)設(shè)備，教師簡(jiǎn)要介紹倒立擺的工程對(duì)象由來(lái)，倒立擺系統(tǒng)的常用控制方法等，然后讓學(xué)生觀察基于雙閉環(huán)PID控制作用下的倒立擺控制系統(tǒng)的擺桿垂直平衡控制問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。

（2）（建模課堂教學(xué)）基于實(shí)驗(yàn)過(guò)程觀察與實(shí)驗(yàn)結(jié)果向?qū)W生提問(wèn)，該系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)平衡控制問(wèn)題中的物理特征與目標(biāo)是什么，該物理特征和目標(biāo)的數(shù)學(xué)意義是什么，相應(yīng)數(shù)學(xué)意義如何利用物理定律公式化表現(xiàn)，進(jìn)而逆溯出對(duì)行車(chē)倒立擺系統(tǒng)實(shí)施控制的建模必要性問(wèn)題。

（3）（建模課堂教學(xué)）在接下來(lái)的建模教學(xué)中，基于實(shí)驗(yàn)案例的運(yùn)動(dòng)學(xué)物理定理定律，建立出案例系統(tǒng)的一次理論模型，分析該模型所具有的數(shù)學(xué)模型基本特征（如線性/非線性，時(shí)變/時(shí)不變，平衡點(diǎn)/穩(wěn)定性等），討論數(shù)學(xué)模型理論特征與實(shí)驗(yàn)觀察結(jié)果的運(yùn)動(dòng)學(xué)物理意義的一致性，完善學(xué)生對(duì)所建數(shù)學(xué)模型工程技術(shù)價(jià)值與作用的理解。

（4）（仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)）基于行車(chē)倒立擺系統(tǒng)的一次理論模型，由學(xué)生在MATLAB/SIMULINK平臺(tái)上搭建以一次理論模型定義的仿真模型，通過(guò)仿真模型微分方程數(shù)值求解反演單級(jí)倒立擺控制系統(tǒng)的擺桿運(yùn)動(dòng)的平衡態(tài)鄰域內(nèi)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，并由此判斷所建一次理論模型的數(shù)值有效性，即模型的數(shù)值特性與運(yùn)動(dòng)學(xué)特性是否相互吻合。通過(guò)這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生理解系統(tǒng)仿真是系統(tǒng)建模合理性的檢驗(yàn)手段之一。

（5）（建模課堂教學(xué)）在課堂教學(xué)中討論基于一次理論模型進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)的問(wèn)題，提出通過(guò)簡(jiǎn)化、變形、變換等將一次模型轉(zhuǎn)換為更便于控制器設(shè)計(jì)理論工具展開(kāi)的二次理論模型的思想，提示一次理論模型后處理的必要性和現(xiàn)實(shí)性，介紹實(shí)現(xiàn)建模后處理的主要基本技術(shù)，如線性化、模型降階、平均化近似等。

（6）（仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)）要求學(xué)生借助MATLAB/SIMULINK實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，自主實(shí)現(xiàn)基于既成的雙閉環(huán)PID控制作用下倒立擺系統(tǒng)的擺桿垂直平衡控制的數(shù)字仿真實(shí)驗(yàn)，由教師講解控制器設(shè)計(jì)的二次理論模型背景，使學(xué)生體會(huì)簡(jiǎn)化控制器設(shè)計(jì)的二次模型建立的必要性和優(yōu)勢(shì)。

（7）（建模與仿真融合教學(xué)環(huán)節(jié)）對(duì)想進(jìn)一步探究建模與仿真相互關(guān)系的同學(xué)，建議其建立各種意義下的二次理論模型并基于此模型自主進(jìn)行雙閉環(huán)PID控制器參數(shù)調(diào)整，觀察對(duì)倒立擺系統(tǒng)平衡控制效果的影響。

4 結(jié)語(yǔ)

該文圍繞卓越工程師培養(yǎng)計(jì)劃的主旨培養(yǎng)目標(biāo)，即為未來(lái)各行各業(yè)培養(yǎng)創(chuàng)新能力強(qiáng)、適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需要的各種類(lèi)型的優(yōu)秀工程師后備軍，嘗試以“系統(tǒng)建模與仿真”課程為培養(yǎng)平臺(tái)，通過(guò)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合多種交互式教學(xué)方法，致力于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)術(shù)理論的融會(huì)貫通能力，技術(shù)創(chuàng)新思維能力和實(shí)踐動(dòng)手能力。

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