顏佳冰，李偉，蘭星，吳昊天，張群（空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西西安710077）

用于合成孔徑雷達(dá)抗欺騙干擾的多相編碼優(yōu)化方法

顏佳冰，李偉，蘭星，吳昊天，張群
（空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西西安710077）

欺騙干擾能夠獲得距離和方位向壓縮增益，使用較小功率即可實(shí)現(xiàn)對(duì)合成孔徑雷達(dá)（SAR）的有效干擾。針對(duì)SAR的欺騙干擾抑制問題，提出了基于多個(gè)互正交多相編碼在脈間捷變的抗干擾方法。利用加權(quán)循環(huán)算法，優(yōu)化多相編碼，提高自相關(guān)峰值，降低自相關(guān)旁瓣和互相關(guān)峰值，提高抗轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾性能。通過仿真比較了模擬退火算法、遺傳算法優(yōu)化多相編碼與本文優(yōu)化所得多相編碼的自相關(guān)和互正交性能，并從多個(gè)不同干擾功率入手，對(duì)研究的多相編碼抗欺騙干擾性能與二相編碼進(jìn)行了對(duì)比，20 dB干擾時(shí)該方法仍可達(dá)到88%的檢測(cè)概率，證明了方法有效性。

雷達(dá)工程；合成孔徑雷達(dá)；多相編碼；加權(quán)循環(huán)算法；抗干擾

0　引言

合成孔徑雷達(dá)（SAR）利用距離向壓縮和方位向壓縮，實(shí)現(xiàn)高分辨率、大測(cè)繪帶成像，完成干涉測(cè)高和動(dòng)目標(biāo)顯示等任務(wù)［1］，可應(yīng)用于地圖測(cè)繪、災(zāi)情評(píng)估、戰(zhàn)場(chǎng)偵察、武器制導(dǎo)等，具有重要的民用和軍事應(yīng)用價(jià)值。

為保護(hù)己方信息免于受到偵察，對(duì)SAR的有源干擾技術(shù)成為研究熱點(diǎn)。SAR有源干擾技術(shù)主要包括壓制干擾和欺騙干擾。壓制干擾又可分為噪聲壓制和微調(diào)參數(shù)壓制干擾，壓制干擾［2］無法獲得二維壓縮增益，功率需求高，易受到空域抗干擾等方法抑制，應(yīng)用范圍有限。相比之下，欺騙干擾因其可獲得二維壓縮增益，所需功率較小，受到更多關(guān)注。欺騙干擾可分為兩種：場(chǎng)景/動(dòng)目標(biāo)模擬欺騙干擾［3］即虛假場(chǎng)景掩蓋真實(shí)場(chǎng)景信息，動(dòng)目標(biāo)模擬干擾可干擾動(dòng)目標(biāo)顯示（MTI）功能，提高敵方雷達(dá)虛警概率；場(chǎng)景散射欺騙干擾［4-5］：干擾信號(hào)通過地面場(chǎng)景散射后進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)，地面場(chǎng)景每個(gè)單元都是輻射源，更為隱蔽，散射信息可在功率很小條件下掩蓋真實(shí)信息或與其相混疊，得到良好干擾效果。

針對(duì)兩類欺騙干擾，可采用的抗干擾方法包括空域抑制方法、解卷積方法和信號(hào)域抗干擾方法等，其中，空域抑制方法無法抑制與真實(shí)回波混疊在一起的場(chǎng)景散射干擾，解卷積方法在無法獲得干擾直達(dá)信號(hào)情況下無法抑制場(chǎng)景散射欺騙干擾；現(xiàn)有的信號(hào)域抗干擾方法［6］中，捷變調(diào)頻率極性方法能夠提供的隨機(jī)性很低，抗干擾性能有限；隨機(jī)初相方法、捷變多個(gè)互正交二相編碼、四相編碼和Frank補(bǔ)碼的方法抗干擾性能有限，有待提升。

多相編碼是一種脈沖壓縮序列，針對(duì)其優(yōu)化方法主要有模擬退火算法［7］和遺傳算法［8-9］等，這兩類方法抗干擾性能較為接近，干擾抑制比較低。為提高欺騙干擾抑制性能，本文從脈間正交信號(hào)捷變出發(fā)，采用加權(quán)循環(huán)算法優(yōu)化多相編碼，提高多相編碼自相關(guān)峰值，降低自相關(guān)旁瓣和互相關(guān)峰值，提高多個(gè)編碼間正交性，使干擾無法完成距離向壓縮，提高SAR抗干擾性能。本文方法基于快速（逆）傅里葉變換，以優(yōu)化有限時(shí)延范圍內(nèi)多相編碼的自相關(guān)和互相關(guān)為準(zhǔn)則，運(yùn)算量小，收斂速度快，可設(shè)計(jì)出自相關(guān)旁瓣峰值和互相關(guān)峰值更低的編碼序列。

1　基于加權(quán)循環(huán)算法的互正交多相編碼研究

1.1基于加權(quán)循環(huán)算法的互正交多相編碼優(yōu)化

假設(shè)SAR系統(tǒng)發(fā)射端采用脈間捷變技術(shù)，相鄰脈沖發(fā)射相互正交編碼，可供使用的互正交多相編碼共M個(gè)，各編碼序列由N個(gè)碼元組成，形式如下：

｛x1（n），x2（n），…，xM（n）｝表示M個(gè)發(fā)射序列組成的正交編碼集，φm（n）為第m個(gè)序列中第n個(gè)碼元的相位，其取值可以是［-π，π］上任意角度。

當(dāng)m1=m2時(shí)，上式即為的自相關(guān)函數(shù)。設(shè)計(jì)相關(guān)性（包括自相關(guān)性和互相關(guān)性）良好的多個(gè)信號(hào)可通過最小化信號(hào)集中所有信號(hào)的自相關(guān)旁瓣與互相關(guān)函數(shù)之和來實(shí)現(xiàn)，即

定義發(fā)射信號(hào)矩陣為

式中：Xm為第m個(gè)發(fā)射信號(hào)。

不同時(shí)間延遲下的信號(hào)協(xié)方差矩陣為

SAR成像時(shí)，發(fā)射脈沖長（即N較大），發(fā)射波形經(jīng)遠(yuǎn)近距離不同目標(biāo)散射后，接收信號(hào)間重疊嚴(yán)重，需要對(duì)延遲位于特定區(qū)間范圍內(nèi)信號(hào)的相關(guān)性優(yōu)化。加權(quán)循環(huán)算法[10]即是以優(yōu)化特定時(shí)間延遲下信號(hào)相關(guān)性為目標(biāo)的方法。

若所考慮的最大時(shí)間延遲為P-1，則（7）式可改寫為

需要說明，（P-1）tb（tb表示信號(hào)中單個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間）應(yīng)當(dāng)不小于回波信號(hào)間時(shí)間延遲的最大值。

針對(duì)（8）式，引入加權(quán)系數(shù)γ：

利用拉格朗日乘數(shù)法，結(jié)合上式定義，可將優(yōu)化準(zhǔn)則改寫為如下更為簡潔的表達(dá)式：

式中：N×N矩陣C為Γ的均方根，即CHC=Γ，因此，要求Γ為半正定矩陣。

式中：μk，k=1，…，N由矩陣C中（k，n）th元素給出；νk由矩陣中（n，（m-1）N+K）th元素給出；表示μk的復(fù)共軛。

優(yōu)化步驟如下：

1）用已有正交序列或隨機(jī)生成的N×M矩陣對(duì)多相編碼矩陣X進(jìn)行初始化，選定所需的加權(quán)系數(shù)且保證（11）式中Γ為半正定矩陣；

4）重復(fù)步驟2和步驟3，直到信號(hào)矩陣滿足‖X（i）-X（i+1）‖＜10-3，其中，X（i）為第i次迭代得到的多相編碼矩陣。

1.2優(yōu)化方法對(duì)比

假設(shè)SAR系統(tǒng)在不同脈沖間捷變發(fā)射互正交多相編碼序列個(gè)數(shù)M=3，發(fā)射的多相編碼序列長度N=180，設(shè)定時(shí)間延遲范圍P=20.用隨機(jī)生成的相位編碼序列對(duì)加權(quán)循環(huán)算法初始化，基于優(yōu)化步驟，設(shè)定循環(huán)限定條件，得到優(yōu)化后的3組多相編碼。

表1列出在設(shè)定時(shí)間延遲范圍內(nèi)，3組多相編碼信號(hào)的歸一化自相關(guān)旁瓣峰值（主對(duì)角線）和互相關(guān)峰值?？芍?組碼平均自相關(guān)旁瓣峰值約為-44.7 dB，平均互相關(guān)峰值約為-42.7 dB.多相編碼信號(hào)相關(guān)性隨信號(hào)長度增加而提升。表2給出本文方法與文獻(xiàn)[7]中基于模擬退火算法優(yōu)化、文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]基于遺傳算法優(yōu)化后相位編碼信號(hào)的平均自相關(guān)旁瓣峰值（ASP）和平均互相關(guān)旁瓣峰值（CP）的對(duì)比。從表2可見，本文方法所得編碼信號(hào)的平均ASP比文獻(xiàn)[7]結(jié)果低24.2 dB，比文獻(xiàn)[8]結(jié)果低26.3 dB，比文獻(xiàn)[9]結(jié)果低28.6 dB；本文方法所得編碼信號(hào)的平均CP比文獻(xiàn)[7]結(jié)果低17.7 dB，比文獻(xiàn)[8]結(jié)果低24.4 dB，比文獻(xiàn)[9]結(jié)果低29.6 dB，自相關(guān)性能更高，互正交性也更高，具有明顯優(yōu)勢(shì)。

表1　優(yōu)化后多相編碼ASP和CPTab.1　ASP and CP of optimized sequences　dB

表2　本文方法和其他方法比較Tab.2　Comparison of differentmethods

圖1給出優(yōu)化后3組相位編碼序列的非周期自相關(guān)和互相關(guān)函數(shù)圖。從圖1可看出，3組相位編碼序列自相關(guān)函數(shù)主瓣寬度較窄，具有較好脈沖壓縮性能和較好距離分辨率，同時(shí)在設(shè)定時(shí)間延遲范圍內(nèi)，序列間互相關(guān)峰值電平非常低，極大提高了編碼序列間正交性。

本文方法設(shè)計(jì)的多相編碼信號(hào)包絡(luò)恒定[11]，可保證雷達(dá)發(fā)射機(jī)較高效率，編碼長度的增加提高了分辨率，也提高了多相編碼的相關(guān)性能（本文方法設(shè)計(jì)編碼長度可達(dá)N～103）。與文獻(xiàn)[7-9]方法所得信號(hào)相比，本文設(shè)計(jì)的編碼序列具有非常低的自相關(guān)旁瓣峰值和互相關(guān)峰值，且算法收斂速度快，運(yùn)算量低，具有明顯優(yōu)勢(shì)。

2　仿真分析

仿真過程中，SAR平臺(tái)距地面高度為10 km，工作于1 GHz，帶寬為150MHz.采用加權(quán)循環(huán)算法所得到的3組180位多相編碼作為發(fā)射信號(hào)，在不同慢時(shí)刻捷變，假設(shè)干擾機(jī)總是基于前一個(gè)脈沖編碼產(chǎn)生干擾信號(hào)，即與當(dāng)前雷達(dá)脈沖編碼正交。分布式目標(biāo)位于成像區(qū)域中心，由5個(gè)散射中心組成，坐標(biāo)分別為（25，80）、（45，80）、（53，95）、（53，65）和（60，80），欺騙干擾單元坐標(biāo)為（65，120），橫坐標(biāo)為方位向，縱坐標(biāo)為距離向，接收機(jī)端干信比為17 dB，則干擾和抗干擾后的結(jié)果如圖2～圖5所示。

圖1　3組180位多相編碼信號(hào)的自相關(guān)和互相關(guān)函數(shù)Fig.1　Auto-correlation and cross-correlation functions of 3 groups of polyphase codes

圖2　目標(biāo)原始成像結(jié)果Fig.2　Imaging result of target

圖3　干信比為17 dB時(shí)的成像結(jié)果Fig.3　Imaging result for jamming-to-signal ratio of 17 dB

圖4　干信比為17 dB時(shí)基于二相編碼的成像結(jié)果Fig.4　Imaging result of bi-phase code for jamming-to-signal ratio of 17 dB

圖5　干信比為17 dB時(shí)基于多相編碼的成像結(jié)果Fig.5　Imaging result of poly-phase code for jamming-to-signal ratio of 17 dB

圖2為目標(biāo)原始成像圖。圖3為干信比為17 dB時(shí)成像結(jié)果，由于未采用編碼捷變，干擾能量遠(yuǎn)高于真實(shí)目標(biāo)，因此，真實(shí)目標(biāo)信息被壓制。圖4為基于遺傳算法優(yōu)化的多個(gè)互正交二相編碼捷變抗干擾結(jié)果，圖5為基于本文設(shè)計(jì)多相編碼抗干擾結(jié)果，使用正交編碼捷變后，由于干擾與目標(biāo)所使用編碼序列不同，無法匹配壓縮，處理后，干擾能量弱，真實(shí)目標(biāo)顯露出來，可見，當(dāng)干信比為17 dB時(shí)，使用本文所得到編碼捷變時(shí)，目標(biāo)顯示效果更好。

把干擾升高到20 dB，分別使用二相編碼和多相編碼，抗干擾結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6　干信比為20 dB時(shí)基于二相編碼的的成像結(jié)果Fig.6　Imaging result of bi-phase code for jamming-to-signal ratio of 20 dB

圖6為基于二相編碼捷變時(shí)抗干擾結(jié)果，圖7為干擾為20 dB時(shí)使用本文所得多相編碼的抗干擾結(jié)果，比較圖6與圖7，可知使用基于加權(quán)循環(huán)算法優(yōu)化的多相編碼信號(hào)可獲得更好抗干擾性能，抑制比超過20 dB干擾，獲得良好抗干擾性能。

為驗(yàn)證抗干擾后檢測(cè)性能，假定將目標(biāo)數(shù)量增加到50個(gè)，這50個(gè)目標(biāo)隨機(jī)分布在成像區(qū)域，干擾不變，功率仍為20 dB，則基于本文所得的多相正交編碼抗干擾，可得到如圖8所示的檢測(cè)結(jié)果。

圖7　干信比為20 dB時(shí)基于本文方法的成像結(jié)果Fig.7　Imaging result of the proposed method for jamming-to-signal ratio of20 dB

圖8　基于本文方法的抗干擾檢測(cè)結(jié)果Fig.8　Detection result of the proposed method for jamming with 50 targets at20 dB

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)場(chǎng)景有50個(gè)目標(biāo)時(shí)，使用本文所用正交多相編碼抗干擾后，設(shè)置虛警概率為10-5，進(jìn)行恒虛警檢測(cè)，44個(gè)目標(biāo)得到了正確檢測(cè)，檢測(cè)概率為88%，保證了較好抗干擾效果。

與線性調(diào)頻信號(hào)相比，正交編碼捷變抗干擾方法由于可在不同慢時(shí)刻采用互正交編碼，編碼變化形式多于線性調(diào)頻信號(hào)參數(shù)捷變，因此，可降低被干擾機(jī)復(fù)制、轉(zhuǎn)發(fā)的概率，對(duì)抗基于前一時(shí)刻脈沖信號(hào)產(chǎn)生的欺騙干擾信息。

3　結(jié)論

SAR在軍事和民用領(lǐng)域都有重要價(jià)值，對(duì)其干擾技術(shù)日益成熟，其中，轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾因功率需求小、干擾效果逼真而受到了更多關(guān)注。在相鄰脈沖間使用多個(gè)互正交編碼，可有效對(duì)抗轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾。基于加權(quán)循環(huán)算法優(yōu)化多個(gè)相互正交的多相編碼，可將信號(hào)自相關(guān)旁瓣和互相關(guān)峰值抑制到-40 dB，結(jié)合脈間捷變，可抑制超過20 dB的轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾，仿真證明本文方法可有效保證干擾條件下的目標(biāo)檢測(cè)概率。

（References）

[1]Soumekh M.Synthetic aperture radar signal processingwith MATLAB algorithms[M].New York：Wiley，1999.

[2]李田，彭世蕤，王廣學(xué)，等.基于幅度調(diào)制的 SAR相干壓制干擾方法[J].現(xiàn)代雷達(dá)，2014，36（5）：20-25. LITian，PENG Shi-rui，WANG Guang-xue，et al.A method of SAR coherent repressive interference based on amplitude modulation[J].Modern Radar，2014，36（5）：20-25.（in Chinese）

[3]王盛利，于立，倪晉鱗，等.合成孔徑雷達(dá)的有源欺騙干擾方法研究[J].電子學(xué)報(bào)，2003，31（12）：1900-1902. WANG Sheng-li，YU Li，NIJin-lin，etal.A study on the active deceptive jamming to SAR[J].Acta Electronica Sinica，2003，31 （12）：1900-1902.（in Chinese）

[4]胡東輝，吳一戎.合成孔徑雷達(dá)散射波干擾研究[J].電子學(xué)報(bào)，2002，30（12）：1882-1884. HU Dong-hui，WU Yi-rong.The scatter-wave jamming to SAR [J].Acta Electronica Sinica，2002，30（12）：1882-1884.（in Chinese）

[5]楊偉宏，劉進(jìn)，王濤.SAR間歇采樣散射波干擾[J].宇航學(xué)報(bào)，2012，33（3）：367-373. YANGWei-hong，LIU Jin，WANG Tao.Intermittent sampling scatter-wave jamming against SAR[J].Journal of Astronautics，2012，33（3）：367-373.（in Chinese）

[6]范崇祎，黃曉濤.基于編碼項(xiàng)補(bǔ)償?shù)腛FDM信號(hào)SAR成像[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2012，34（8）：1833-1839. FAN Chong-yi，HUANG Xiao-tao.The imaging of SAR based on OFDM waveforms signalwith the compensation of coding term[J]. Journal of Electronics&Information Technology，2012，34（8）：1833-1839.（in Chinese）

[7]Deng H.Polyphase code design for orthogonal netted radar systems [J].IEEE Transactions on Signal Processing，2004，52（11）：3126-3135.

[8]王華平.正交數(shù)字陣波形設(shè)計(jì)與處理方法研究[D].成都：電子科技大學(xué)，2008. WANG Hua-ping.Study on Waveform design and processingmethod for orthogonal digital array[D].Chengdu：University of Electronic Science and Technology，2008.（in Chinese）

[9]Liu B，He Z S，Zeng JK，et al.Polyphase orthogonal code design for MIMO radar system[C]∥International Conference on Radar. Shanghai，China：IEEE：2006：1-4.

[10]Khan H A，Zhang Y Y，Ji C L，et al.Optimizing polyphase sequences for orthogonal netted radar[J].IEEE Transactions on Signal Processing Letters，2006，13（10）：589-592.

[11]Stoica P，He H，Li J.New algorithms for designing unimodular sequenceswith good correlation properties[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2009，57（4）：1415-1425.

Optim ization of Polyphase Codes for Anti-deceptive Jamm ing of Synthetic Aperture Radar

YAN Jia-bing，LIWei，LAN Xing，WU Hao-tian，ZHANG Qun
（School of Information and Navigation，Air Force Engineering University，Xi'an 710077，Shaanxi，China）

Deceptive jamming for synthetic aperture radar（SAR）can get the compression gains of range and azimuth direction，and the performance of SAR can be affected by low power.An anti-jamming method based on the agility ofmultiple orthogonal phase codes between neighboring pulses is proposed for the deceptive jamming suppression of SAR.The long polyphase codes are optimized based on weighted cyclic algorithm to increase the of the auto-correlation peak of codes and decrease the sidelobe of correlation function and the peak of cross-correlation function.As a result，the performance of anti-repeater jamming is enhanced.The comparison between the performances of auto-correlation and cross-correlation of polyphase codes optimized using simulated annealing algorithm，genetic algorithm and the proposed methodr are compared by simulation.The anti-jamming performance of polyphase code is compared with that of the biphase codes under various jamming powers.The results show that the proposed can be used to achieve a detection probability of 88%even at jamming power of 20 dB.

radar engineering；synthetic aperture radar；polyphase code；weighted cyclic algorithm；anti-jamming

TN958

A

1000-1093（2015）12-2315-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.12.014

2015-03-03

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61302153）；航空科學(xué)基金項(xiàng)目（20140196003）

顏佳冰（1990—），男，碩士研究生。E-mail：274956059@qq.com；李偉（1978—），男，副教授，碩士生導(dǎo)師。E-mail：liweichangsha@163.com