傅建平，張澤峰，余家武，李雷（.軍械工程學(xué)院火炮工程系，河北石家莊050003；.駐國(guó)營(yíng)57廠軍事代表室，四川成都60000）

火炮修理后水彈試驗(yàn)內(nèi)彈道設(shè)計(jì)方法研究

傅建平1，張澤峰1，余家武2，李雷2
（1.軍械工程學(xué)院火炮工程系，河北石家莊050003；2.駐國(guó)營(yíng)157廠軍事代表室，四川成都610000）

火炮修理后廣泛采用水彈試驗(yàn)，以動(dòng)態(tài)方式確定火炮的技術(shù)狀態(tài)和檢驗(yàn)火炮修理質(zhì)量。新型火炮缺乏水彈試驗(yàn)內(nèi)彈道設(shè)計(jì)方法，難以確定水彈試驗(yàn)裝水質(zhì)量等內(nèi)彈道關(guān)鍵參數(shù)，制約部隊(duì)開(kāi)展水彈試驗(yàn)。基于修后火炮水彈試驗(yàn)原理與工程實(shí)踐，建立火炮水彈試驗(yàn)內(nèi)彈道學(xué)模型；提出了基于水彈試驗(yàn)與實(shí)彈射擊時(shí)作用于火炮的炮膛合力全沖量相等原理的火炮水彈試驗(yàn)內(nèi)彈道設(shè)計(jì)方法，為新型火炮修后水彈試驗(yàn)提供理論指導(dǎo)，也為火炮其他考核目的水彈試驗(yàn)提供參考。

兵器科學(xué)與技術(shù)；火炮；水彈試驗(yàn)；內(nèi)彈道設(shè)計(jì)；炮膛合力；沖量

0　引言

部隊(duì)火炮大修后，需進(jìn)行試射、試驗(yàn)，以動(dòng)態(tài)方式綜合考核火炮的技術(shù)狀態(tài)和修理質(zhì)量[1]。張鴻浩等[2]、辛春虹等[3]、姚養(yǎng)無(wú)[4]以密閉爆發(fā)器為沖量發(fā)生器，設(shè)計(jì)了火炮動(dòng)力后坐試驗(yàn)系統(tǒng)，某種程度上能考核火炮的技術(shù)狀態(tài)和修理質(zhì)量，但該方法需要復(fù)雜的動(dòng)力后坐試驗(yàn)系統(tǒng)和高要求的試驗(yàn)環(huán)境。而火炮水彈試驗(yàn)對(duì)環(huán)境要求低、周期短、成本低、便于實(shí)施，目前部隊(duì)火炮修后廣泛采用水彈試驗(yàn)法來(lái)檢驗(yàn)火炮修理質(zhì)量。修理工廠受技術(shù)力量約束，新型火炮缺乏水彈試驗(yàn)內(nèi)彈道設(shè)計(jì)方法研究，裝水質(zhì)量等關(guān)鍵參數(shù)只能經(jīng)由少到多的配重和反復(fù)試驗(yàn)后，才能摸索出合理的內(nèi)彈道設(shè)計(jì)方案，安全性、通用性差[5]，曾經(jīng)因內(nèi)彈道參數(shù)設(shè)計(jì)不合適，即裝水質(zhì)量不當(dāng)，引起火炮身管脹膛現(xiàn)象發(fā)生[6]。水彈試驗(yàn)理論可指導(dǎo)水彈試驗(yàn)工程實(shí)踐；反之，水彈試驗(yàn)工程實(shí)踐可驗(yàn)證水彈試驗(yàn)理論，并為水彈試驗(yàn)理論建模提供各種參數(shù)。因此，急需開(kāi)展火炮水彈試驗(yàn)理論研究，探索新型火炮水彈試驗(yàn)裝水質(zhì)量等設(shè)計(jì)方法，確保水彈試驗(yàn)安全實(shí)施。本文基于火炮修后水彈試驗(yàn)原理和多年水彈試驗(yàn)工程實(shí)踐，應(yīng)用火炮內(nèi)彈道理論，提出了基于火炮水彈試驗(yàn)與實(shí)彈射擊時(shí)，作用于火炮的炮膛合力全沖量相等原則的火炮水彈試驗(yàn)內(nèi)彈道參數(shù)設(shè)計(jì)方法，為火炮修后水彈試驗(yàn)提供理論指導(dǎo)，也為火炮其他考核目的的水彈試驗(yàn)提供參考。

1　火炮修理后水彈試驗(yàn)原理

如圖1所示，火炮修后水彈試驗(yàn)即以一定量的水或?qū)Ｓ靡鹤⑷肱谔艁?lái)代替實(shí)彈彈丸，裝藥采用全裝藥，中間以專用木塞將前部水與后部藥筒隔離。木塞按要求尺寸與形狀制成，用以密閉炮膛，同時(shí)賦予水彈一定的起動(dòng)壓力。發(fā)射后，火藥氣體將木塞和水（或?qū)Ｓ靡海┩瞥雠谔?，造成同?shí)彈射擊基本相同的火炮后坐、復(fù)進(jìn)等射擊現(xiàn)象，來(lái)檢驗(yàn)修后的火炮質(zhì)量。

圖1　火炮水彈發(fā)射原理Fig.1　Launch principle of gun water-projectile

2　火炮水彈試驗(yàn)內(nèi)彈道計(jì)算模型

由火炮水彈試驗(yàn)原理可知，火炮水彈試驗(yàn)與實(shí)彈發(fā)射既有區(qū)別，又有聯(lián)系，可參考實(shí)彈發(fā)射的經(jīng)典內(nèi)彈道模型。為建模與計(jì)算方便，在經(jīng)典內(nèi)彈道模型假設(shè)基礎(chǔ)上[7-8]，另作如下假設(shè)：

1）水彈發(fā)射過(guò)程中，木塞與水不分離，即木塞與水作整體運(yùn)動(dòng)；木塞在膛線作用下作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

2）木塞密閉良好，不存在漏氣、漏水現(xiàn)象。

3）水在發(fā)射過(guò)程中，前期質(zhì)量不變，當(dāng)水柱前端面出膛口后，水的質(zhì)量逐漸減少，直至水柱完全出膛口，水彈質(zhì)量只剩木塞質(zhì)量。

4）木塞瞬間擠進(jìn)膛線，以一定的擠進(jìn)壓力p0為水彈起動(dòng)標(biāo)志。

可得火炮水彈試驗(yàn)內(nèi)彈道學(xué)數(shù)學(xué)模型[5]，其基本方程組為

θ=γ-1；f為火藥力；γ為火藥氣體比熱比；n為燃速指數(shù)；φ為次要功計(jì)算系數(shù)。

火炮的膛內(nèi)結(jié)構(gòu)諸元，如口徑d、炮膛橫斷面面積S、藥室容積V0和彈丸全行程長(zhǎng)lg等，以及裝填條件，如水彈彈丸重量m、裝藥量ω、火藥力f、火藥氣體余容α、燃燒速度系數(shù)n、火藥密度δ、火藥形狀特征量χ、λ、μ.

設(shè)水彈的水在膛內(nèi)呈圓柱形，其密度為ρ，初始體積為Vw，初始長(zhǎng)度為lw，水彈的木塞與水質(zhì)量分別為mt和mw.由于水彈中水的體積較大，故水的長(zhǎng)度較長(zhǎng)，必須考慮水彈隨程減重對(duì)內(nèi)彈道性能的影響，水彈隨程質(zhì)量為

3　火炮水彈試驗(yàn)內(nèi)彈道設(shè)計(jì)

火炮水彈試驗(yàn)內(nèi)彈道模型中，裝水質(zhì)量是火炮修后水彈試驗(yàn)的關(guān)鍵參數(shù)，也是內(nèi)彈道設(shè)計(jì)的主要參數(shù)。傳統(tǒng)水彈試驗(yàn)裝水量的確定，主要裝水質(zhì)量配重后反復(fù)試驗(yàn)獲得，盲目性大、安全性差、通用性差。火炮內(nèi)彈道理論和火炮設(shè)計(jì)理論為火炮水彈試驗(yàn)內(nèi)彈道設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。

3.1炮膛合力全沖量及沖量原理

發(fā)射后，后坐部分在巨大的炮膛合力作用下，作后坐運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到后坐阻力。以火炮后坐部分為研究對(duì)象，并進(jìn)行受力分析，可得到運(yùn)動(dòng)方程[9]

式中：mh為后坐部分質(zhì)量；Fpt、FR分別為炮膛合力、后坐阻力。發(fā)射后，火炮由靜止轉(zhuǎn)換為運(yùn)動(dòng)，并在規(guī)定距離上停止，即v0=vλ=0.對(duì)（3）式兩邊積分得

式中：tk、tλ分別為炮膛合力、后坐阻力的作用時(shí)間，由此得

火炮后坐中，炮膛合力對(duì)后坐部分作用的全沖量在數(shù)值上等于后坐阻力對(duì)后坐部分作用的全沖量。

定義：在后坐過(guò)程中，炮膛合力在其作用時(shí)間上的積分稱為炮膛合力全沖量。即

3.2內(nèi)彈道參數(shù)設(shè)計(jì)方法

火炮修后水彈試驗(yàn)?zāi)康氖悄M實(shí)彈射擊的內(nèi)彈道環(huán)境，使火炮產(chǎn)生與實(shí)彈射擊相近的后坐與復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)，從而全面檢驗(yàn)火炮修后質(zhì)量。因此，對(duì)于同型火炮，如果實(shí)現(xiàn)水彈試驗(yàn)與實(shí)彈射擊兩種射擊方式條件上，作用于火炮后坐部分的炮膛合力全沖量相等，則兩種射擊的火炮后坐、復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律相近。

3.2.1炮膛合力

由彈帶完全嵌入膛線起，至彈丸飛離炮口止，這一時(shí)期為彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)期，后坐部分加速向后運(yùn)動(dòng)，該時(shí)期炮膛合力為

后效期內(nèi)，膛內(nèi)氣體壓力迅速下降。炮膛合力也由彈丸出炮口瞬時(shí)的Fg迅速下降至0，其下降趨勢(shì)近似于指數(shù)規(guī)律。

火炮實(shí)彈射擊時(shí)炮膛合力全沖量巨大，大多采用炮口制退器來(lái)消耗部分后坐動(dòng)能，以減小炮架受力；而水彈試驗(yàn)時(shí)，為防止木塞碎屑出炮口時(shí)沖擊炮口制退器側(cè)翼腔及其沖擊隔板，損壞炮口制退器，通常試驗(yàn)前卸下炮口制退器，而以等質(zhì)量的配重塊替代之，因而二者的炮膛合力大小相差較大。

火藥氣體后效期的炮膛合力可用（8）式表示：

式中：t為以后效期開(kāi)始為起點(diǎn)計(jì)算的時(shí)間；b為反映炮膛合力衰減快慢的時(shí)間常數(shù)；χ為炮口制退器沖量系數(shù)，大小為

式中：βT為有炮口制退器時(shí)的后效作用系數(shù)，且

3.2.2炮膛合力全沖量

由（7）式與（8）式可得火炮實(shí)彈射擊和水彈試驗(yàn)時(shí)，作用于火炮后坐部分的炮膛合力全沖量分別為

式中：tg0、tg1為各自彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間；τ0、τ1為各自的火藥氣體后效期作用時(shí)間。

3.2.3裝水質(zhì)量參數(shù)設(shè)計(jì)方法

由（5）式、（10）式和（11）式可得，對(duì)于同一火炮，水彈試驗(yàn)如果選用合適的裝水量，實(shí)現(xiàn)與實(shí)彈射擊方式下的炮膛合力全沖量相等，即H0=H1，此時(shí)火炮對(duì)應(yīng)的后坐與復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律相近。

對(duì)于同一火炮，實(shí)彈射擊時(shí)炮膛合力全沖量大小為確定值；而水彈試驗(yàn)中，不同的裝水質(zhì)量，作用于火炮的炮膛合力全沖量也不同。因此，水彈試驗(yàn)所要求的裝水質(zhì)量就是滿足H0=H1時(shí)的裝水質(zhì)量。

3.2.4裝水質(zhì)量設(shè)計(jì)方法

綜上可得，火炮修后水彈試驗(yàn)的裝水質(zhì)量設(shè)計(jì)方法如下：

1）根據(jù)火炮結(jié)構(gòu)參數(shù)和內(nèi)彈道參數(shù)，通過(guò)（10）式計(jì)算該火炮實(shí)彈射擊時(shí)的炮膛合力全沖量H0.

2）在裝水質(zhì)量范圍內(nèi)，根據(jù)（1）式、（2）式、（8）式與（11）式，計(jì)算該炮水彈試驗(yàn)時(shí)的炮膛合力全沖量H1.

3）查找H0=H1時(shí)的水彈裝水質(zhì)量。為了便于實(shí)施水彈試驗(yàn)，將水彈裝水質(zhì)量不足0.5 kg的部分取為0.5 kg，超過(guò)0.5 kg的部分取為1.0 kg.

4　內(nèi)彈道設(shè)計(jì)結(jié)果分析

4.1火炮膛壓與炮膛合力分析

某火炮大修后，采用全裝藥，在規(guī)定射角進(jìn)行水彈試驗(yàn)。利用上述計(jì)算模型，對(duì)該炮進(jìn)行水彈試驗(yàn)內(nèi)彈道參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算。該炮實(shí)彈與水彈射擊時(shí)的膛內(nèi)壓力p、炮膛合力Fpt隨時(shí)間t變化仿真計(jì)算曲線，如圖2和圖3所示。

圖2　實(shí)彈/水彈射擊時(shí)的膛內(nèi)壓力曲線Fig.2　Curves of chamber pressures in live firing/water-projectile test

由圖2可知，水彈試驗(yàn)與實(shí)彈射擊二者膛壓曲線形狀相近。但由于水彈試驗(yàn)炮膛合力全沖量與實(shí)彈射擊的炮膛合力全沖量相同，裝水質(zhì)量（12 kg）低于實(shí)彈（21.76 kg），同時(shí)水彈（木塞和水）的起動(dòng)壓力和運(yùn)動(dòng)阻力較小，水彈運(yùn)動(dòng)速度較快，彈后空間迅速增大，因而水彈試驗(yàn)時(shí)最大膛壓點(diǎn)較實(shí)彈滯后且小。同時(shí)，由于兩種射擊方式的裝藥不變，膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)后期水彈質(zhì)量隨行程增大而減小，炮口壓力較實(shí)彈炮口壓力要大。水彈試驗(yàn)最大膛壓計(jì)算值為207.2MPa，銅柱測(cè)壓法測(cè)試結(jié)果值為216.2 MPa，二者基本吻合。

由圖3可知，實(shí)彈射擊時(shí)，該炮的炮口制退器效率較高，后效期的炮膛合力為負(fù)值[7]；而水彈試驗(yàn)時(shí)無(wú)炮口制退器作用，炮膛合力均為正值；兩種射擊方式下，其炮膛合力全沖量相等，對(duì)火炮反后坐裝置的作用規(guī)律相當(dāng)，因而火炮后坐、復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律相當(dāng)。這也就是水彈試驗(yàn)法的本質(zhì)所在。

4.2水彈試驗(yàn)炮膛合力全沖量影響因素分析

圖4為火炮水彈試驗(yàn)炮膛合力全沖量H隨裝水質(zhì)量m變化曲線。由圖4可知，水彈試驗(yàn)時(shí)，隨著裝水質(zhì)量的增加，因膛內(nèi)壓力相應(yīng)增高，炮膛合力全沖量也隨之增大，總體上基本呈線性變化關(guān)系；而實(shí)彈射擊時(shí)，由于炮膛壓力一定，因而炮膛合力全沖量為一定值，由理論計(jì)算該炮的炮膛合力全沖量為H0=15 873 N·s.

圖4　炮膛合力全沖量隨水彈質(zhì)量變化曲線Fig.4　Change of bore resultant force impulse with water quality

基于水彈試驗(yàn)、實(shí)彈射擊二者炮膛合力全沖量相等原則，該炮水彈試驗(yàn)的裝水體積質(zhì)量應(yīng)為11.74 L.為了水彈試驗(yàn)的可操作性，取水彈裝水體積質(zhì)量為12 L，此時(shí)水彈試驗(yàn)的炮膛合力全沖量與實(shí)彈射擊的炮膛合力全沖量相等。

某修理工廠在該炮修理后水彈試驗(yàn)中，應(yīng)用該裝水質(zhì)量參數(shù)設(shè)計(jì)方案，火炮后坐、復(fù)進(jìn)與開(kāi)閂動(dòng)作正常，后坐復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律符合修理要求，避免了因裝水質(zhì)量配重進(jìn)行的水彈試驗(yàn)摸索射擊。

5　結(jié)論

本文基于火炮修理后水彈試驗(yàn)原理與特點(diǎn)，建立了火炮修理后水彈試驗(yàn)內(nèi)彈道學(xué)計(jì)算模型，應(yīng)用炮膛合力全沖量相等原則，提出了火炮修理后水彈試驗(yàn)中裝水質(zhì)量設(shè)計(jì)方法，并以某炮為例進(jìn)行了仿真計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與火炮水彈試驗(yàn)結(jié)果相符合，由此可得出如下結(jié)論：

1）同一類型火炮修理后水彈試驗(yàn)，實(shí)彈射擊時(shí)，作用于火炮的炮膛合力全沖量是火炮水彈試驗(yàn)的裝水質(zhì)量參數(shù)設(shè)計(jì)依據(jù)。

2）對(duì)于牽引、車載、輪式自行與履帶式自行等4種不同運(yùn)行方式的相同火炮，如果實(shí)彈射擊時(shí)作用于火炮的炮膛合力全沖量相同，則火炮修理后水彈試驗(yàn)內(nèi)彈道設(shè)計(jì)方案可以相同。

本文研究成果已成功應(yīng)用于某新型火炮水彈試驗(yàn)內(nèi)彈道設(shè)計(jì)，為新型火炮水彈試驗(yàn)提供理論指導(dǎo)，也可為其他考核目的的水彈試驗(yàn)內(nèi)彈道設(shè)計(jì)提供參考。

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Research on Internal Ballistics Design Method of Water-projectile Test after Gun Repair

FU Jian-ping1，ZHANG Ze-feng1，YU Jia-wu2，LILei2
（1.Department of Artillery Engineering，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，Hebei，China；2.Presentation Room，No 157 State-owned Factory，Chengdu 610000，Sichuan，China）

Gun water-projectile test iswidely used to determine its technology state and inspect its repair quality after repairing.It is difficult to determine the key internal ballistic parameters in themass ofwater-projectile because an internal ballistics designmethod on water-projectile test lacks for the new guns，which is restricted to carry outwater-projectile test.An internal ballisticsmodel ofwater-projectile test is established based on the principle ofwater-projectile testand its engineering practice.The internal ballistics designmethod based on the impulse equal principle of gun bore resultant forces in water-projectile test and live firing is introduced.The research result can preovid theoretical guidance forwater-projectile testafter new gun repair，and provide the reference for the water-projectile test of the other assessment purposes.

ordnance science and technology；gun；water-projectile test；internal ballistics design；resultant forces of gun bore；impulse

TJ012.1

A

1000-1093（2015）12-2381-05

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.12.023

2015-03-22

傅建平（1966—），男，副教授。E-mail：2101370148@qq.com