曲 樂，柯小雯，鄒 博，臧石磊，曾冠男，楊曉東

（1.遼寧省地震局，遼寧 沈陽 110034；2.遼寧省地震海嘯預(yù)警中心，遼寧 沈陽 116000）

場地土動剪模量比和阻尼比對工程場地設(shè)計地震動參數(shù)的影響

曲 樂1，柯小雯2，鄒 博1，臧石磊1，曾冠男1，楊曉東1

（1.遼寧省地震局，遼寧 沈陽 110034；2.遼寧省地震海嘯預(yù)警中心，遼寧 沈陽 116000）

利用閩南地區(qū)動剪模量比和阻尼比實驗數(shù)據(jù)，對7種典型土類動剪模量比和阻尼比進(jìn)行建模和分析，給出閩南地區(qū)典型土類動剪模量比和阻尼比的推薦值；通過ESE土層地震反應(yīng)分析模塊，計算水平成層場地的地震反應(yīng)，研究土的動剪模量比和阻尼比、土層剪切波速的變異性對場地地表峰值加速度及其反應(yīng)譜的影響，對于指導(dǎo)地震安全性評價工作中合理確定場地地震動參數(shù)具有一定的參考價值。

動剪模量比；阻尼比；地震動參數(shù)；土層地震反應(yīng)

0　引言

土的剪切模量是使土體產(chǎn)生單位動剪應(yīng)變所需的動剪應(yīng)力。土的阻尼比反映土在周期性動荷載作用下，動應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系滯回圈表現(xiàn)出的滯后性。剪切模量和阻尼比作為土壤動力特性的重要參數(shù)，是土動力計算和工程場地地震安全性評價中不可或缺的內(nèi)容,是土層地震反應(yīng)分析中必備的動力參數(shù)，也是影響土層地震反應(yīng)分析的主要原因之一，土動力特性參數(shù)的選取直接關(guān)系到場地設(shè)計地震動參數(shù)計算結(jié)果的合理性。

目前我國工程場地地震安全性評價規(guī)范只對地震安評工作等級為I級的各層土及等級為Ⅱ級的有代表性的土樣要求進(jìn)行動三軸或共振柱試驗，對其它安評工作等級項目和一些缺乏土體非線性特性參數(shù)的土層，在實際工程中往往選用有關(guān)文獻(xiàn)給出的經(jīng)驗關(guān)系或參考附近場地的試驗結(jié)果，但實際上經(jīng)驗關(guān)系式并不能考慮到地區(qū)差異，而實際上不同地區(qū)的場地條件千差萬別，參考附近場地的試驗結(jié)果也容易以偏概全，造成安評結(jié)果的不合理或不安全。

土動力參數(shù)的變化對場地安評工作的設(shè)計地震反應(yīng)譜參數(shù)的影響在近幾年有了一些相關(guān)的研究[1-4]，但是從場地土剪切模量比及阻尼比的量化變化造成對地震動參數(shù)的量化變化規(guī)律這方面總結(jié)的較少，在進(jìn)行場地地震動參數(shù)確定的過程中，工程技術(shù)人員無法量化對比并得到對地震動參數(shù)數(shù)據(jù)可靠程度判斷，深入探討土剪切模量比和阻尼比對場地土層地震反應(yīng)的影響的特點和規(guī)律是十分必要的。

1　閩南地區(qū)典型土類動剪模量比和阻尼比推薦值

1.1數(shù)據(jù)及來源

本次試驗數(shù)據(jù)來源于2008-2013年的閩南地區(qū)工程場地地震安全性評價工作中進(jìn)行的實驗數(shù)據(jù)，包括7種典型土類共133組試驗，其中淤泥13組，淤泥質(zhì)土12組，粉質(zhì)粘土32組，粘土18組，殘積砂質(zhì)粘性土（花崗巖）40組，全風(fēng)化花崗巖15組，強風(fēng)化花崗巖7組。這些7種典型土樣涵蓋了廈門、漳州、泉州地區(qū)，數(shù)據(jù)具有代表性。

1.2數(shù)據(jù)模型及分析方法

已有的試驗研究表明，土壤的動?應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系可用Massing模型描述：

此可得動割線剪

同時還可得到歸一化后的無量綱表達(dá)式：

在上述各式中，τd為動剪應(yīng)力，γd為動剪應(yīng)變，γr=a/b為參考剪應(yīng)變，a，b為試驗參數(shù)，由試驗數(shù)據(jù)確定。通常，1/b=τult稱為極限抗剪強度，1/a=Gdmax稱為最大動剪切模量，Gd為與γd對應(yīng)的動剪切模量。

此外，試驗研究表明，阻尼比存在下述關(guān)系：

式中λ 為與d G 對應(yīng)的阻尼比， max λ 為最大阻尼比， M 為試驗參數(shù)。max λ 、M 由試驗數(shù)據(jù)確定。

由試驗測得的動剪切模量及阻尼比與剪應(yīng)變的試驗數(shù)據(jù)關(guān)系，通過采用公式（3）和（4），并應(yīng)用非線性回歸分析可得到所需要的試驗參數(shù)。

圖1　淤泥的GdGd maxγd和λ～γd試驗數(shù)據(jù)及擬合曲線Fig.1 The test data and curve fitting on silt

圖2　淤泥質(zhì)土的GdGd maxγd和λ～γd試驗數(shù)據(jù)及擬合曲線Fig.2 The test data and curve fitting on mucky soil

1.3閩南地區(qū)典型土類動剪模量比和阻尼比推薦值

圖3　粉質(zhì)粘土的GdGd maxγd和λ～γd試驗數(shù)據(jù)及擬合曲線Fig.3 The test data and curve fitting on silty clay

圖4　粘土的GdGd maxγd和λ～γd試驗數(shù)據(jù)及擬合曲線Fig.4 The test data and curve fitting on clay

圖5　殘積砂質(zhì)粘性土的GdGd maxγd和λ～γd試驗數(shù)據(jù)及擬合曲線Fig.5 The test data and curve fitting on residual sandy sticky clay

圖6　全風(fēng)化花崗巖的GdGd maxγd和λ～γd試驗數(shù)據(jù)及擬合曲線Fig.6 The test data and curve fitting on completely weathered granite

利用閩南地區(qū)淤泥、淤泥質(zhì)土、粉質(zhì)粘土、粘土、殘積砂質(zhì)粘性土、全風(fēng)化花崗巖、強風(fēng)化花崗巖7種典型土類共133組試驗數(shù)據(jù)，采用上述模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性回歸分析，得到各典型土的動剪模量比及阻尼比的擬合曲線，如圖1～圖7中藍(lán)色實線所示。為了便于數(shù)據(jù)對比分析，本文也給出了數(shù)據(jù)點包絡(luò)擬合線，如圖1～圖7中黑虛線所示，上、下包絡(luò)線可以作為閩南地區(qū)各個典型土類的剪切模量比與阻尼比數(shù)值變化范圍的一種估計。

根據(jù)7種土類的擬合曲線，可分別得到閩南地區(qū)各典型土類在八個剪應(yīng)變對應(yīng)的剪切模量比與阻尼比推薦值，見表1。

圖7　強風(fēng)化花崗巖的GdGd maxγd和λ～γd試驗數(shù)據(jù)及擬合曲線Fig.7 The test data and curve fitting on completely weathered granite

表1 閩南地區(qū)典型土類剪切模量比與阻尼比推薦值

2　土動剪模量比及阻尼比對場地地震動參數(shù)的影響

為了討論土動剪模量比及阻尼比對場地地震動參數(shù)的影響，本文采用一維等效線性化波動法計算土層地震動反應(yīng)，分析計算程序系采用“地震安全性評價計算程序包（ESE）”，相應(yīng)參數(shù)選取如下：

（1） 基巖地震動時程輸入：場地地震反應(yīng)分析的基巖輸入地震動時程，與場地所在地區(qū)的地震地質(zhì)環(huán)境及地震活動性有關(guān)。這里，以閩南地區(qū)某工程場地地震安全性評價工作給出的50年超越概率63%（小震）、10%（中震）及2%（大震）的三條基巖合成地震波作為基巖輸入地震動時程，基巖加速度峰值分別為42gal、126gal、245gal。

圖8　基巖輸入地震動Fig.8 The input ground motion acceleration at bedrock

（2） 場地土層模型：為盡可能分析土動剪模量比及阻尼比對各種場地土層地震動參數(shù)的影響，文章對閩南地區(qū)3個典型場地土層模型進(jìn)行土層地震動反應(yīng)計算，這三個模型分別是波速隨埋深遞增的土層模型1，土層中含有硬夾層的土層模型2和含軟弱夾層的土層模型3，各土層模型的土性，土層埋深及厚度，剪切波速值見圖9。

圖9　閩南地區(qū)三個典型場地土層類型Fig.9 Three typical soil layer parameters in the southern Fujian

（3） 土類動剪模量比及阻尼比：以本文給出的閩南地區(qū)典型土類動剪模量比推薦值與阻尼比推薦值的組合作為本次土層地震反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)工況，并對土類動剪模量比上、下包絡(luò)值與阻尼比上、下包絡(luò)值進(jìn)行組合（上包絡(luò)值為可能的最大值，下包絡(luò)值為可能的最小值），共得到9種不同工況，具體見表2。

表2　土的動剪模量比和阻尼比與剪應(yīng)變幅值關(guān)系曲線變異性的不同組合

根據(jù)上述工程場地土動力模型，將代表小震、中震、大震的3條基巖合成地震波，分別輸入3個典型場地土層模型（遞增型模型1、含硬夾層模型2、含軟夾層模型3）進(jìn)行動力反應(yīng)分析計算，并考慮9種不同土動剪模量比與阻尼比值組合的工況，得到場地地震動加速度峰值和反應(yīng)譜曲線，圖10-1～圖10-3分別為波速遞增型土層模型1、含硬夾層土層模型2、含軟弱夾層土層模型3分別在小、中、大震下的場地加速度反應(yīng)譜。

圖10　遞增型土層模型1地震動加速度反應(yīng)譜曲線Fig.10 Acceleration response spectra curve for model No.1

圖11　含硬夾層土層模型2地震動加速度反應(yīng)譜曲線Fig.11 Acceleration response spectra curve for model No.2

圖12　含軟夾層土層模型3地震動加速度反應(yīng)譜曲線Fig.12 Acceleration response spectra curve for model No.3

2.1土動剪模量比及阻尼比對場地土層加速度峰值的影響

將三種典型場地土層模型在三個地震輸入下經(jīng)9種不同土動剪模量比和阻尼比的組合工況經(jīng)土層地震反應(yīng)分析得到的場地加速度峰值整理列于表3，經(jīng)對比分析可以得到以下結(jié)論：

（1）不管哪個土層模型、哪種基巖地震波輸入情況，在土動剪模量比相同條件下，隨著場地土阻尼比由下包絡(luò)值到推薦值，再到上包絡(luò)值的變化，場地地震動峰值加速度都呈現(xiàn)由大變小趨勢，即：場地土層阻尼比提高，場地土層加速度峰值減小。

（2）對場地土層動剪切模量而言，在遞增型場地土層模型1和硬夾層場地土層模型2中，隨著土層動剪切模量的提高，場地土層加速度峰值變?。辉诤浫鯅A層場地土層模型3中則是表現(xiàn)出截然相反的結(jié)果，隨著土層動剪切模量的提高，存在軟弱夾層的場地土層加速度峰值將變小。

（3）隨著基巖輸入地震波的由小震、中震到大震的變化，場地土層加速度峰值對土動剪模量比和阻尼比數(shù)值的變化敏感程度不同，即：基巖的地震動越大，則場地土層動剪模量比和阻尼比的變化對場地土層加速度峰值影響越大。

（4）在閩南地區(qū)土動剪模量比和阻尼比數(shù)值變化范圍內(nèi)的各種工況組合下，場地土層峰值加速度增、減的變化幅度一般小于10%。相比之下，含軟弱土層的場地對土動剪模量比和阻尼比數(shù)值變化組合異常敏感，特別是在基巖地震輸入波為大震級別時，場地土層加速度峰值變化幅值達(dá)到了35%。因此，在存在軟弱土層的場地下進(jìn)行場地土層反應(yīng)，必須十分注意土動剪模量比和阻尼比的變化對結(jié)果的影響。

表3　各分量相對標(biāo)定后潮汐因子值

2.2土動剪模量比及阻尼比對場地土層加速度反應(yīng)譜的影響

土動剪模量比及阻尼比對場地土層加速度反應(yīng)譜的影響主要體現(xiàn)在反應(yīng)譜曲線的特征周期的標(biāo)定上，表4是對三種典型土層模型在三個基巖地震動時程輸入下經(jīng)9種不同土動剪模量比和阻尼比的組合工況經(jīng)土層地震反應(yīng)分析得到反應(yīng)譜曲線進(jìn)行標(biāo)定得到相應(yīng)場地特征周期結(jié)果，從表4中可以得到以下結(jié)論：

（1）隨著基巖輸入地震動時程由小震、中震到大震的變化，土動剪模量比和阻尼比數(shù)值的變化對場地土層加速度反應(yīng)譜譜型影響越明顯，即：基巖地震動越大，則場地土層加速度反應(yīng)譜譜型受場地土動剪模量比和阻尼比的影響越大。

（2）含軟弱土層的場地土層加速度反應(yīng)譜譜型受場地土動剪模量比和阻尼比的影響越大，而含硬夾層的場地影響次之，土層波屬遞增型的場地受影響最小。

（3）隨著場地土阻尼比數(shù)值由下包絡(luò)值、推薦值到上包絡(luò)值的提高，經(jīng)土層地震反應(yīng)后，各種場地模型的場地加速度反應(yīng)譜的特征周期呈現(xiàn)增大趨勢，即：場地土阻尼比數(shù)值增加，會使場地土層反應(yīng)譜特征周期變大。

（4）隨著場地土動剪模量比數(shù)值由下包絡(luò)值、推薦值到上包絡(luò)值的提高，經(jīng)土層地震反應(yīng)后，各種場地模型的場地加速度反應(yīng)譜的特征周期呈現(xiàn)減小趨勢，即：場地土動剪模量比數(shù)值增加，使場地土層反應(yīng)譜特征周期減小。

表4　土的動剪模量比和阻尼比的變異性對場地土層特征周期的影響

3　結(jié)語

（1）通過對閩南地區(qū)典型土類的動剪模量比和阻尼比試驗數(shù)據(jù)的建模和分析，得到閩南地區(qū)典型土類動剪切模量和阻尼比隨剪應(yīng)變變化的擬合曲線，給出了該地區(qū)典型土類的動剪切模量和阻尼比的推薦值，得到該地區(qū)典型土類的土動剪切模量和阻尼比的變化范圍，可供閩南地區(qū)工程場地地震安全性評價進(jìn)行場地地震動參數(shù)確定時參考使用。

（2）本文探討了土的動剪模量比和阻尼比對場地土層地震反應(yīng)的影響，得到了不同場地類型受土的動剪模量比和阻尼比變化在進(jìn)行土層地震反應(yīng)時的一些特點和規(guī)律。結(jié)果表明，土的動剪模量比和阻尼比對土層地震反應(yīng)影響十分顯著，如何準(zhǔn)確測定場地土層的動剪切模量和阻尼比是值得深入研究的問題，需要今后發(fā)展更為先進(jìn)的原位測試方法，并與室內(nèi)測試成果進(jìn)行對比分析，為工程場地地震安全性中地震動參數(shù)確定提供可靠的動剪模量比和阻尼比數(shù)據(jù)。

[1]林建生，陳俊峰，林子健，等. 場地地震安全性評價中確定設(shè)計地震動參數(shù)方面若干問題的研究[J].世界地震工程，2006，22（4）：150-159.

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INFLUENCE OF DYNAMIC SHERA MODULUS RATION AND DAMPING RATION ON DESIGN SEISMIC GROUND PARAMETERS OF ENGINEERING SITE

QU Le1, KE Xiao-wen2, ZOU Bo1, ZANG Shi-lei1, ZENG Guan-nan1, YANG Xiao-dong1
（1.Earthquake Administration of Liaoning Province，Liaoning Shenyang 110034, China；2.Tsunami Warning Center of Liaoning Province, Liaoning Shenyang 11600, China）

Study on typical data of dynamic shear modulus ratio and damping ratio from the southern Fujian province, the recommended value of dynamic shear modulus ratio and damping ratio is concluded. And the site earthquake response analysis with horizontal—layered soil are analyzed by ESE software, The paper discussed the effects of the variability of soil dynamic parameters, including soil dynamic shear modulus ratio，damping ratio and shear velocity, on peak value of ground surface acceleration and its response spectra of engineering sites．The results would give some

to guide the determination of the ground motion parameters in seismic safety evaluation work.

dynamic shear modulus ratio；damping ratio；seismic ground motion parameters；seismic response of soil layer

P315.9

A

10.13693/j.cnki.cn21-1573.2015.02.001

1674-8565（2015）02-0005-09

2015-03-07

2015-05-18

曲樂（1982-），男，山東省牟平縣人，2005年畢業(yè)于遼寧科技大學(xué)，本科，工程師，現(xiàn)主要從事地震安全性評價及地震應(yīng)急工作。