陶玲玉

基于SBM-Undesirable模型的皖江城市帶土地利用效率評(píng)價(jià)

陶玲玉

以2008—2013年皖江城市帶9個(gè)城市土地利用效率作為研究對(duì)象，利用SBM-undesirable模型，對(duì)其土地利用效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，并以此來(lái)調(diào)整各城市土地利用投入和產(chǎn)出要素。研究結(jié)果表明：皖江城市帶各城市土地利用過(guò)程中所產(chǎn)生的非期望產(chǎn)出對(duì)其土地利用效率有一定程度的負(fù)面影響；總體上看，皖江城市帶土地利用處于較為有效的狀態(tài)，但技術(shù)效率較低，其規(guī)模報(bào)酬遞減；土地利用無(wú)效率地區(qū)普遍存在著要素投入規(guī)模不夠合理，投入結(jié)構(gòu)不夠優(yōu)化，期望產(chǎn)出不足，非期望產(chǎn)出過(guò)多，資源利用效率低的狀況。增加土地有效產(chǎn)出，減少負(fù)外部效應(yīng)產(chǎn)出和提高資源利用效率是提高皖江城市帶各城市土地利用效率的重要途徑。

SBM-Undesirable模型；非期望產(chǎn)出；城市土地利用效率；皖江城市帶

土地特別是城市土地作為城市經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境的空間載體，其利用效率狀況直接影響到城市的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和人居環(huán)境建設(shè)［1］。皖江城市帶作為產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移示范基地，是圍繞著土地建立起來(lái)的，土地利用效率對(duì)皖江城市帶發(fā)展影響極其重要。

2010年獲批的皖江示范區(qū)，建成區(qū)面積由2000年的801.42 km2增加到2010年的1 800 km2，以年均20.77%的速度增加?！笆晃濉币詠?lái)，特別是2008年以后，隨著外來(lái)項(xiàng)目增多，土地指標(biāo)緊俏的現(xiàn)象在皖江城市帶尤為明顯［2］，這反映了皖江城市帶不可回避的土地矛盾問(wèn)題。作為中部地區(qū)崛起的助推器，2013年安徽省發(fā)改委皖江辦就皖江示范區(qū)重點(diǎn)工作提出“支持基礎(chǔ)較好，建設(shè)較快的開(kāi)發(fā)區(qū)擴(kuò)容升級(jí)，力爭(zhēng)全年新增4家以上國(guó)家級(jí)開(kāi)發(fā)區(qū)”［2］，將進(jìn)一步加快皖江城市帶建成區(qū)的擴(kuò)張速度，擴(kuò)大土地利用規(guī)模，使得城市無(wú)序蔓延成為皖江城市帶安全、健康發(fā)展的一大隱患。因此，對(duì)皖江城市帶土地利用效率評(píng)價(jià)的研究對(duì)皖江城市帶實(shí)現(xiàn)土地可持續(xù)利用和經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展有著重要的意義。

一、文獻(xiàn)綜述

目前評(píng)價(jià)土地利用效率的方法主要有主成分分析法、信息熵分析法、層次分析法、聚類分析法、因子分析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）等。有的學(xué)者利用單一方法來(lái)測(cè)度土地利用效率。例如，禹洋春等利用聚類分析法對(duì)西南丘陵山區(qū)縣域土地利用存在的主要問(wèn)題進(jìn)行了分區(qū)研究［3］；周子英等利用信息熵分析法對(duì)1996—2008年長(zhǎng)沙市土地利用形態(tài)進(jìn)行了時(shí)空分析［4］。單一方法評(píng)測(cè)土地利用效率雖然簡(jiǎn)便、實(shí)用，但在指標(biāo)體系選取上的主觀性使得學(xué)者開(kāi)始探索避免或者減少指標(biāo)選取主觀性的途徑。例如，李萍等運(yùn)用因子分析法結(jié)合耦合協(xié)調(diào)度的綜合評(píng)價(jià)體系考察了四川省城市土地利用效率的協(xié)調(diào)度問(wèn)題［5］。此時(shí)，在研究上，綜合評(píng)判法更多地關(guān)注指標(biāo)體系的建立和指標(biāo)的量，卻忽視了評(píng)價(jià)指標(biāo)間的優(yōu)化及評(píng)價(jià)結(jié)果有效性的驗(yàn)證［6］。為此，汪德軍應(yīng)用定量的方法，通過(guò)層次分析構(gòu)建出城市土地利用評(píng)價(jià)體系，為土地利用效率評(píng)價(jià)提供了一種新的方法——數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法。DEA方法在多因素投入和多因素產(chǎn)出分析中顯示其優(yōu)勢(shì)的同時(shí)也在廣泛地運(yùn)用中被不斷修訂與完善。例如，DEA方法對(duì)于不同時(shí)點(diǎn)所得結(jié)果不具有比較性，對(duì)此，許建偉等在基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的長(zhǎng)三角城市群土地利用效率及其變化研究中采用Malmquist指數(shù)解決了長(zhǎng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的比較問(wèn)題［7］；對(duì)于得到的有效決策單位較多，DEA方法無(wú)法解決排序的問(wèn)題，倪楠等引入超效率DEA模型到土地績(jī)效評(píng)價(jià)中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)有效決策單位的排序［8］。

總體而言，目前國(guó)內(nèi)關(guān)于土地利用效率的研究，特別是運(yùn)用DEA方法對(duì)特定類型土地進(jìn)行相對(duì)效率的研究已經(jīng)取得了顯著成績(jī)，但大多數(shù)研究只停留在投入和期望產(chǎn)出的相對(duì)效率研究上，對(duì)我國(guó)區(qū)域土地包含非期望產(chǎn)出的效率研究寥寥無(wú)幾，從而無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)算能源與環(huán)境雙重約束下城市土地利用效率。鑒于此，我們綜合考慮皖江城市帶土地利用過(guò)程中所產(chǎn)生的非期望產(chǎn)出，運(yùn)用SBM-Undesirable模型，合理測(cè)算皖江城市帶土地利用效率，清晰揭示皖江城市帶土地利用效率，并提出相應(yīng)的改善效率途徑，為皖江城市帶土地可持續(xù)利用提供科學(xué)借鑒。

二、研究方法與指標(biāo)數(shù)據(jù)

（一）SBM-Undesirable模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，DEA）根據(jù)多指標(biāo)投入和多指標(biāo)產(chǎn)出對(duì)相同類型的單位進(jìn)行相對(duì)有效性評(píng)價(jià)的一種分析方法［9-10］。自1978年第1個(gè)DEA模型——CCR模型問(wèn)世以來(lái)，無(wú)需任何權(quán)重假設(shè)，排除了很多主觀因素，具有很強(qiáng)客觀性的DEA方法得到廣泛運(yùn)用。隨著城市化進(jìn)程的加速和科學(xué)發(fā)展觀的提出，土地利用在生產(chǎn)發(fā)展以及社會(huì)進(jìn)步中占據(jù)著越來(lái)越重要的地位，使得將非期望產(chǎn)出納入土地利用效率評(píng)價(jià)中的方法受到經(jīng)濟(jì)學(xué)界的廣泛關(guān)注。特別是，在SBM模型基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的將非期望產(chǎn)出納入土地利用效率評(píng)價(jià)中的SBM-Undesirable模型，不僅解決了投入產(chǎn)出變量松弛型問(wèn)題，而且更加準(zhǔn)確測(cè)算出能源與環(huán)境雙重約束下的土地利用效率［11］。SBM-Undesirable模型的原理具體如下［12-13］：假設(shè)城市土地利用系統(tǒng)中有n個(gè)決策單元（DMU），每個(gè)DMU都有3個(gè)向量，分別為投入向量x∈Rm、期望產(chǎn)出向量yg∈RS1和非期望產(chǎn)出向量yb∈RS2。定義矩陣

根據(jù)實(shí)際投入產(chǎn)出情況，假定X＞0，Yg＞0，Yb＞0，定義生產(chǎn)可能性集合P：

式（1）表示X中投入N種要素所產(chǎn)生的期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的所有可能性組合。由此定義加入非期望產(chǎn)出的SBM-Undesirable模型如下：

式（2）和式（3）中，ρ*為目標(biāo)函數(shù)，嚴(yán)格遞減；分別表示第i0個(gè)DMU的投入冗余量、正產(chǎn)出不足量以及負(fù)產(chǎn)出超標(biāo)量；S-，Sg，Sb為對(duì)應(yīng)的向量；λ為權(quán)重向量。ρ*的取值范圍為0≤ρ*≤1。當(dāng)ρ*=1，即S-=0，Sg=0且Sb=0，DMU才是有效率的；當(dāng)ρ*＜1，即S-≠0、Sg≠0或Sb≠0時(shí)，DMU是無(wú)效率的，存在著改進(jìn)投入產(chǎn)出的必要性。

（二）指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)說(shuō)明

本著目的性、相關(guān)性、多樣性、全面性、獲取難度預(yù)計(jì)性原則，綜合已有的研究來(lái)確定皖江城市帶土地利用效率的指標(biāo)體系。皖江城市帶土地利用效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的設(shè)置見(jiàn)表1。城市建設(shè)用地面積反映城市土地利用結(jié)構(gòu)差異對(duì)其土地利用效率的影響，固定資產(chǎn)投資總額反映資本投入對(duì)城市土地利用效率的影響，二、三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)反映勞動(dòng)力數(shù)量及結(jié)構(gòu)對(duì)城市土地利用效率的影響。二、三產(chǎn)業(yè)增加值用以反映城市土地利用的有效產(chǎn)出。資金投入越多，城市環(huán)境治理相對(duì)越好，城市的可持續(xù)發(fā)展?fàn)顩r越好，所以，城市建設(shè)維護(hù)資金是反映城市環(huán)境狀況的一個(gè)重要指標(biāo)。三廢排放用以直接反映城市經(jīng)濟(jì)社會(huì)活動(dòng)對(duì)環(huán)境產(chǎn)生的負(fù)外部性。

表1 皖江城市帶土地利用效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

由于2011年安徽省撤銷地級(jí)市巢湖，為了方便計(jì)算，2008—2011年間的巢湖市指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)地并歸到合肥市。我們的數(shù)據(jù)采用2008—2013年面板數(shù)據(jù)，因面板數(shù)據(jù)集時(shí)間與空間于一體的優(yōu)勢(shì)，在分析中不僅可以得到同一時(shí)期內(nèi)皖江城市帶不同城市間的土地利用效率差異，更能清晰地看到皖江城市帶各城市在2008—2013年間的土地利用效率變化過(guò)程。

三、皖江城市帶土地利用效率測(cè)度

為了考察非期望產(chǎn)出對(duì)皖江城市帶土地利用效率的實(shí)際影響，我們利用DEA-SOLVER Pro5.0軟件對(duì)皖江城市帶各城市土地利用進(jìn)行包括非期望產(chǎn)出變量的SBM-Undesirable模型測(cè)度和不含非期望產(chǎn)出變量的Malmquist指數(shù)模型測(cè)度，結(jié)果如圖1示。考慮非期望產(chǎn)出情況下，所測(cè)度的皖江城市帶土地利用效率值明顯低于不考慮非期望產(chǎn)出情況下的測(cè)度值，且SBM-Undesirable模型測(cè)度的皖江城市帶土地利用效率整體變化較平穩(wěn)。這說(shuō)明：在土地利用過(guò)程中所產(chǎn)生的非期望產(chǎn)出對(duì)皖江城市帶各城市土地利用效率有一定程度的負(fù)面影響，即不考慮非期望產(chǎn)出變量的度量方法所測(cè)度的效率值可能被高估了。SBM-Undesirable模型不僅彌補(bǔ)了這個(gè)缺陷，且準(zhǔn)確地反映出了皖江城市帶各城市土地利用效率的真實(shí)水平。以下將在運(yùn)用SBM-Undesirable模型的基礎(chǔ)上，對(duì)其測(cè)度結(jié)果進(jìn)行分析。

圖1 皖江城市帶土地利用效率值

皖江城市帶各城市土地利用效率表見(jiàn)表2。由表2看出，在考慮非期望產(chǎn)出情況下，皖江城市帶2008—2013年間土地利用整體效率值較低，各城市間土地利用效率差異大。2008—2013年間土地利用效率均值最高的合肥市、銅陵市和池州市高出效率均值最低的滁州市0.5個(gè)單位。

依據(jù)表2可將皖江城市帶土地利用分為兩個(gè)階段。第一，效率下降的第1階段為2008—2010年，期間皖江城市帶對(duì)土地的利用主要集中在城市建成區(qū)周邊閑置用地，以點(diǎn)狀擴(kuò)散模式占用城市周邊閑置用地，土地低效利用的現(xiàn)象明顯。第二，2010年后皖江城市帶土地利用效率開(kāi)始回升。究其原因是皖江城市帶自2010年建立以來(lái)嚴(yán)格按照 “布局集中、產(chǎn)業(yè)集中、用地集中”的宗旨，堅(jiān)持打造一個(gè)集約、新型工業(yè)園區(qū)，力求成為現(xiàn)代化城市，使其土地集約化利用程度提升，土地利用效率提高。

表2 皖江城市帶2008—2013年城市土地利用效率

含非期望產(chǎn)出的土地利用效率值分解見(jiàn)表3。從表3來(lái)看，總體上，皖江城市帶土地利用效率處于DEA有效的狀態(tài)，但技術(shù)效率較低，其規(guī)模報(bào)酬遞減。2008—2013年皖江城市帶土地利用的技術(shù)效率值只有0.432，如果發(fā)揮當(dāng)前投入全部潛力，將使當(dāng)前產(chǎn)出增長(zhǎng)56.8%。

根據(jù)2008—2013年皖江城市帶各城市土地利用規(guī)模效率的變動(dòng)規(guī)律將其劃分為3種類型。

第1種類型為規(guī)模報(bào)酬不變，包括合肥市、六安市、馬鞍山市、宣城市、銅陵市、池州市。其中，合肥市、馬鞍山市、宣城市、銅陵市在土地利用方面實(shí)現(xiàn)了DEA有效，主要是由于這些城市利用的土地多為城市郊區(qū)閑置用地，加之2010年皖江城市帶的建立，各行政區(qū)域規(guī)劃的變動(dòng)，特別是巢湖市劃歸合肥市、蕪湖市和馬鞍山市，在一定程度上有利于提升合肥市、馬鞍山市土地利用效率。六安市在土地利用方面處于非DEA有效狀態(tài)，根本原因是土地利用的技術(shù)效率低下。

第2種類型為規(guī)模報(bào)酬遞增，包括滁州市和安慶市。這兩城市在土地利用方面實(shí)現(xiàn)了非DEA有效，經(jīng)濟(jì)發(fā)展強(qiáng)度較大。從表3中可以看到，安慶市土地利用的技術(shù)效率都只有0.468，還有53.2%的潛力沒(méi)有發(fā)揮出來(lái)，對(duì)土地盲目占用、低效利用的現(xiàn)象明顯，土地處于無(wú)需蔓延狀態(tài)。

第3種類型規(guī)模報(bào)酬遞減，包括蕪湖市。蕪湖市在土地利用方面實(shí)現(xiàn)了DEA非有效。從表3可以看到，蕪湖市土地利用的技術(shù)效率只有0.474，還有52.6%的潛力沒(méi)有發(fā)揮出來(lái)，而其規(guī)模效率為1.005，說(shuō)明在現(xiàn)有的土地使用量下，減少土地量的投入可以提高蕪湖市土地利用效率。

表3 含非期望產(chǎn)出的土地利用效率值分解

四、皖江城市帶各城市土地利用無(wú)效率原因及改善潛力

針對(duì)目前皖江城市帶各城市土地利用效率現(xiàn)狀，利用SBM-Undesirable模型從原始指標(biāo)數(shù)據(jù)出發(fā)，尋找皖江城市帶各城市土地利用效率低下的原因，并計(jì)算出各城市投入產(chǎn)出變量的改善潛力。

2008—2013年皖江城市帶各城市土地利用無(wú)效率原因及改善潛力見(jiàn)表4。表4研究結(jié)果表明：在皖江城市帶土地利用無(wú)效率的城市中，不同城市的投入產(chǎn)出改善程度存在著明顯差異。例如，安慶市的城市建設(shè)用地面積投入冗余達(dá)到14.21萬(wàn)km2，而滁州市只有7.11 km2；滁州市，蕪湖市，安慶市固定資產(chǎn)投資不足高達(dá)21.15億元，在“三廢”改善中廢氣排放量占 “三廢”比例高達(dá)99.98%。總之，通過(guò)對(duì)表4中 2008—2013年皖江城市帶各城市土地利用的投入產(chǎn)出調(diào)整與改善潛力探究發(fā)現(xiàn)：土地利用無(wú)效率地區(qū)，普遍存在著要素投入冗余、產(chǎn)出不足并伴隨著 “三廢”排放過(guò)量，環(huán)境污染嚴(yán)重的狀況。因此，通過(guò)提高所利用的資源效率，優(yōu)化所配置的資源，減少負(fù)外部性產(chǎn)出以及增加土地的有效產(chǎn)出可以提升皖江城市帶各城市的土地利用效率。同時(shí)，對(duì)于皖江城市帶來(lái)說(shuō)，由于各城市土地利用的技術(shù)效率普遍低下，故要從根本上提高皖江城市帶各城市土地利用效率，充分挖掘效率改善潛力。非期望產(chǎn)出納入土地利用效率評(píng)價(jià)中的研究方法，由于只用了2008—2013年這6年的面板數(shù)據(jù)，對(duì)于皖江城市帶各城市的土地利用效率的刻畫(huà)仍具有局部性，以及對(duì)于皖江城市帶土地利用效率形成的機(jī)制尚不明確，這都有待繼續(xù)研究與完善。

表4 2008—2013年皖江城市帶城市土地利用無(wú)效率原因及改善潛力

[1]吳得文，毛漢英，張小雷，黃金川.中國(guó)城市土地利用效率評(píng)價(jià)[J].地理學(xué)報(bào)，2011（8）.

[2]何苗.求解土地困局 皖江城市帶推“飛地經(jīng)濟(jì)”[N/OL].21世紀(jì)經(jīng)濟(jì)報(bào)道，2013-02-21（007）.

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（編輯：唐龍）

五、結(jié)論

將非期望產(chǎn)出納入土地利用效率評(píng)價(jià)中，通過(guò)對(duì)Malmquist指數(shù)模型與SBM-Undesirable模型所測(cè)度的皖江城市帶土地利用效率值進(jìn)行比較，以及SBM-Undesirable模型所顯示的皖江城市帶各城市的土地利用效率情況，得到：

第一，不考慮非期望產(chǎn)出的度量方法所測(cè)度的皖江城市帶各城市土地利用效率值結(jié)果可能高于其土地利用效率的真實(shí)水平，而考慮非期望產(chǎn)出度量方法所得結(jié)果可以準(zhǔn)確地反映出皖江城市帶各城市土地利用效率的真實(shí)水平。

第二，在考慮非期望產(chǎn)出情況下，皖江城市帶2008—2013年間土地利用整體效率值較低，各城市間土地利用效率差異大。在皖江城市帶各城市擴(kuò)張過(guò)程中，雖然土地利用的投入、產(chǎn)出數(shù)量的絕對(duì)值不斷增加，但是，并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)土地利用的高效率，城市蔓延是制約皖江城市帶土地利用效率提升的一個(gè)重要因素。

第三，要提升皖江城市帶各城市的土地利用效率，首先要提高資源利用效率，優(yōu)化資源配置，減少負(fù)外產(chǎn)出以及增加土地的有效產(chǎn)出；其次要在土地利用規(guī)模效率充分發(fā)揮的基礎(chǔ)上優(yōu)化土地利用結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化土地管理，充分挖掘效率改善潛力。

皖江城市帶土地利用效率評(píng)價(jià)的研究對(duì)皖江城市帶實(shí)現(xiàn)土地可持續(xù)利用，經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展有著重要的意義。我們利用SBM-undesirable模型展現(xiàn)了將

F301.2

A

1673-1999（2015）12-0069-04

陶玲玉（1991-），女，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)（安徽蚌埠233030）經(jīng)濟(jì)學(xué)院2014級(jí)區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)榘不战?jīng)濟(jì)研究。

2015-09-25

安徽省高校人文社科研究重大項(xiàng)目“城鄉(xiāng)市場(chǎng)一體化下皖江城市帶土地精明利用模式研究”（SK2014ZD001）。