電熱混凝土建筑采暖的功率分析

鄧斐，王瑞燕

（重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，重慶　400074）

電熱混凝土建筑采暖的功率分析

鄧斐，王瑞燕

（重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，重慶400074）

介紹了電熱混凝土建筑采暖的基本原理，在考慮能量守恒定律、電熱效性、室內(nèi)外傳熱過程的基礎(chǔ)上，分析計算了室內(nèi)建筑采暖的最低功率需求以及不同升溫時間與電熱混凝土發(fā)熱功率的關(guān)系，并提出了提高室內(nèi)升溫速率的建議。結(jié)果表明：電熱混凝土的發(fā)熱功率能滿足室內(nèi)采暖最低功率的需求，電熱混凝土的比熱容和密度是影響室內(nèi)升溫速率的2個重要因素，降低其比熱容和密度能有效縮短室內(nèi)升溫時間。

電熱混凝土；室內(nèi)采暖；發(fā)熱功率

普通混凝土電阻率較高，在6450～11 000 Ω·m［1-2］，屬不良導(dǎo)體。在混凝土中摻入導(dǎo)電材料，能大幅降低其電阻率。試驗表明，混凝土在摻入碳纖維后，其電阻率可降低至1.20 Ω·m［3］；在摻入鋼纖維后，電阻率可降低至74～319 Ω·m［4］；鋼纖維與鋼渣復(fù)摻能使導(dǎo)電混凝土的電阻率下降到0.78 Ω·m［5］。隨著混凝土電阻率的下降，其應(yīng)用范圍將得到更大的擴展。其中，電熱混凝土作為一種地面加熱材料的方式也被提出［6］。

電熱混凝土作為一種導(dǎo)體，在通電后通過焦耳效應(yīng)產(chǎn)生熱量，其溫度將升高，并伴隨著能量的釋放。將電熱混凝土鋪設(shè)于建筑樓板表面，并配以相應(yīng)的控制系統(tǒng)，能對室內(nèi)的溫度進行控制，從而實現(xiàn)建筑采暖。目前對于這方面的應(yīng)用研究還處于實驗層次，其功率分析的相關(guān)研究尚少見報道。為了分析電熱混凝土應(yīng)用于建筑室內(nèi)采暖所必需的功率要求，在考慮焦耳效應(yīng)及室內(nèi)外傳熱過程的基礎(chǔ)上，計算了室內(nèi)采暖所需最低功率和以升溫時間為控制目標(biāo)的升溫功率，給出了實際工程中設(shè)定電熱混凝土發(fā)熱功率的方法，并提出了提高室內(nèi)升溫速率的建議。

1　計算模型

圖1　電熱混凝土結(jié)構(gòu)層

電熱混凝土作為建筑內(nèi)部地面加熱材料的基本構(gòu)造，位于絕熱層與地面鋪層之間，見圖1。地面鋪層選擇絕緣并且傳熱較好的材料，絕熱底層選擇絕緣隔熱性能較好的材料。工作時，分區(qū)域分單元地對電熱混凝土層通電，以達到室內(nèi)采暖的目的。以重慶地區(qū)住宅的熱環(huán)境作為研究對象進行數(shù)值模擬分析。其中，建筑樓板為鋼筋混凝土，外墻采用多孔磚砌體并滿足保溫隔熱要求［7］。

模擬計算設(shè)定以下假設(shè)：（1）電熱混凝土內(nèi)部的熱傳導(dǎo)按照各向同性介質(zhì)的傳導(dǎo)方式考慮，底部絕熱與樓面無熱交換，上部的地面鋪層較薄且導(dǎo)熱較好，電熱混凝土與室內(nèi)空氣之間進行對流換熱與輻射換熱。（2）室內(nèi)空間密閉良好，室內(nèi)空氣考慮為均勻溫度介質(zhì)［8］。（3）室內(nèi)空氣通過墻體和門窗與室外空氣進行換熱。（4）以重慶地區(qū)住宅室內(nèi)外環(huán)境溫度作為邊界條件。重慶2000～2006年冬季（當(dāng)年12月至次年2月）室外平均最低氣溫為6.7℃；室內(nèi)溫度為13.4℃［9］。

2　計算原理

利用電熱混凝土的電熱效應(yīng)，采暖時電熱混凝土通過焦耳效應(yīng)產(chǎn)生的熱量將用于加熱室內(nèi)空氣和墻體。根據(jù)能量守恒定律，單位面積電熱混凝土通電所產(chǎn)生的熱量（P△t），應(yīng)等于電熱混凝土升溫的蓄熱量（Qa）、室內(nèi)空氣升溫所需熱量（Qt）和熱量損失（Ql）三者之和。其關(guān)系可用式（1）表示。

2.1電熱混凝土升溫的蓄熱量

計算單位面積電熱混凝土升溫蓄熱量按照式（2）計算。

式中：ρc——電熱混凝土的密度，取2400 kg/m3；

Vc——電熱混凝土的體積，根據(jù)實際工程電熱層尺寸取值，m3；

Cc——電熱混凝土的比熱容，取860 J/（℃·m3）［10］；

△Tc——電熱混凝土升高的溫度，℃。

2.2室內(nèi)空氣升溫所需熱量

電熱混凝土通電之后，通過焦耳效應(yīng)產(chǎn)生熱量，以對流換熱和輻射換熱［11］等方式與室內(nèi)空氣進行熱量交換，使室內(nèi)空氣的溫度升高，從而達到建筑采暖的目的。以室內(nèi)空氣溫度達到人體適宜溫度為控制目標(biāo)，空氣升溫所需的熱量按照式（3）計算。

式中：ρp——室內(nèi)空氣的密度，1.29 kg/m3；

Vp——室內(nèi)空氣的體積，根據(jù)住宅使用空間取值，m3；

Cp——室內(nèi)空氣的比熱容，1005 J/（℃·m3）；

△Tp——室內(nèi)空氣升高的溫度，根據(jù)室內(nèi)升溫要求取值，℃。

2.3熱量損失

由電熱混凝土通電產(chǎn)生的熱量一方面用于提升電熱混凝土和室內(nèi)空氣的溫度，另一方面要彌補室內(nèi)外空氣因溫差通過墻體產(chǎn)生的傳熱損失。

在冬季，室內(nèi)溫度較高的空氣將其熱量通過墻壁傳給室外溫度較低的空氣屬于一種典型的傳熱過程，該過程包括3個過程：（1）從室內(nèi)熱空氣到墻面高溫側(cè)的對流傳熱；（2）從墻面高溫側(cè)到墻面低溫側(cè)的導(dǎo)熱；（3）從墻面低溫側(cè)到室外冷空氣的對流傳熱。將傳熱損失量均化到每一個加熱單元，則單位面積電熱混凝土所補償?shù)臒崃繐p失可按照式（4）［11］計算。

式中：A——墻面總面積，根據(jù)實際住宅使用空間確定，m2；

△T——室內(nèi)外溫差，℃；

n——室內(nèi)加熱單元總數(shù)；

K——傳熱系數(shù)，W/（m2·℃），K值的計算考慮門窗對傳熱損失的影響，可按式（5）［12］計算平均傳熱系數(shù)。

式中：A1、A2——窗、墻的面積，m2，根據(jù)實際住宅套型確定，其中窗墻比取0.3；

K1、K2——窗、墻的傳熱系數(shù)，W/（m2·℃），根據(jù)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)取值［12］，K1=3.2 W/（m2·℃），K2=1.0 W/（m2·℃）。

2.4電熱混凝土的電阻率

電熱混凝土作為一種導(dǎo)體，其發(fā)熱功率和電阻率滿足如式（6）所示關(guān)系［13］：

式中：ρ——電熱混凝土的電阻率，Ω·m；

U——兩電極間的電壓，取安全電壓36 V；

S——電極的面積，m2；

P——發(fā)熱功率，W；

L——兩電極間的距離，m。

3　電熱混凝土建筑采暖的功率分析

3.1采暖最低功率

對圖1所示的電熱混凝土地面板結(jié)構(gòu)模型，當(dāng)電源連通后，電熱混凝土產(chǎn)生熱量，溫度升高，并通過表面鋪層與室內(nèi)空氣進行熱交換。室內(nèi)空氣吸收熱量后溫度逐漸升高，直到達到人體適宜的溫度。在這一過程中，其能量關(guān)系應(yīng)滿足式（1）的要求。因此，利用電熱混凝土的電熱效應(yīng)能否達到建筑采暖的目的，關(guān)鍵在于電熱混凝土通電后在一定時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量是否能夠滿足建筑采暖的需要。這一方面與電熱混凝土或空氣與周圍環(huán)境之間產(chǎn)生的熱量交換有關(guān)，另一方面與電熱混凝土通電后發(fā)熱功率的大小有關(guān)。為便于研究，本文選取重慶地區(qū)3類套型住宅作為研究對象，套內(nèi)使用面積取70 m2，層高為2.8 m［14］，電熱混凝土層為2 cm，每一個加熱單元取1 m×1 m。

電熱混凝土通電發(fā)熱后，通過相應(yīng)的智能控制系統(tǒng)，可以調(diào)節(jié)室內(nèi)空氣的最高溫度，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)對夏熱冬冷地區(qū)室內(nèi)采暖溫度的規(guī)定［13］，本文以18℃為控制目標(biāo)。當(dāng)室內(nèi)溫度達到18℃時，根據(jù)式（4），在單位時間內(nèi)，室內(nèi)空氣與不同環(huán)境溫度的空氣之間產(chǎn)生的對流換熱損失見圖2。

圖2　室內(nèi)環(huán)境18℃時通過墻體的換熱損失功率

換熱損失與環(huán)境溫度和室內(nèi)溫度有關(guān)，環(huán)境溫度越低，室內(nèi)溫度越高，換熱損失越大。由圖2可知，在環(huán)境溫度為6～14℃時，外墻換熱損失為15～45 W/m2。

室內(nèi)空氣在升溫過程中，一方面吸收熱量提高溫度，另一方面補償室內(nèi)外空氣因溫差產(chǎn)生的傳熱損失。當(dāng)溫度升高到設(shè)定溫度時，電熱混凝土所產(chǎn)生的熱量不再用于提高室內(nèi)環(huán)境的溫度，僅僅用于補償室內(nèi)外空氣因溫差產(chǎn)生的換熱損失。很顯然，電熱混凝土的發(fā)熱功率必需大于單位時間內(nèi)墻體與室外空氣傳熱損失才能使室內(nèi)空氣溫度保持在18℃。否則，室內(nèi)空氣溫度將下降到18℃以下，才能使換熱損失量與電熱混凝土的發(fā)熱量達到平衡，這樣就達不到室內(nèi)采暖的目的。因此，18℃時墻體在單位時間內(nèi)室內(nèi)外空氣因溫差產(chǎn)生的換熱損失的大小即是電熱混凝土用于建筑采暖時需要的最低功率。

3.2升溫功率

將電熱混凝土應(yīng)用于建筑采暖，應(yīng)考慮室內(nèi)升溫時間這一重要的使用要求。針對重慶地區(qū)的熱環(huán)境，計算單位面積電熱混凝土板在不同升溫時間要求下室內(nèi)溫度由13℃升至18℃所需要的功率。在室內(nèi)溫度逐漸上升的過程中，會不斷通過墻體向室外傳熱。設(shè)升溫時間為T，以時間為積分變量，對式（1）積分，得到升溫功率如式（7）：

計算結(jié)果如圖3所示，室內(nèi)溫度在120 min內(nèi)從13.4℃升至18℃至少需要49 W。升溫時間要求越短，電熱混凝土所需要提供的發(fā)熱功率越大。在升溫過程中，Qa、Qt、Ql分別占升溫功率P的40.7%～54.4%、4.8%～6.7%、23.5%～44.4%。因此，室內(nèi)升溫速率受電熱混凝土自身升溫速率的影響較大其中，由式（3）可知，當(dāng)電熱混凝土的尺寸和室內(nèi)溫度變化量無法改變時，電熱混凝土的比熱容和密度是主要影響因素。比熱容和密度越小，加熱室內(nèi)地板所需的功率越小，電熱混凝土的發(fā)熱功率將更多用于加熱室內(nèi)空氣，室內(nèi)升溫速率將提高。

圖3　室內(nèi)不同升溫時間要求所需功率

需要指出的是，室內(nèi)升溫速率受諸多因素影響，要提高室內(nèi)升溫速率，從混凝土自身的角度分析，一方面要提高電熱混凝土自身的發(fā)熱功率，另一方面要降低自身升溫所需的熱量對于前者，結(jié)合式（6），電熱混凝土的發(fā)熱功率受電極布置方案和自身電阻率綜合作用。當(dāng)室內(nèi)環(huán)境的電極布置方案已確定時，電熱混凝土的電阻率越小，其發(fā)熱功率越大。對于后者可通過優(yōu)化電熱混凝土原材料的選擇及配合比，降低其比熱容和密度，從而降低自身升溫所需的熱量，使室內(nèi)升溫速率提高。另外，電熱混凝土層的厚度、地板鋪層厚度越小、墻體保溫性能越好，升溫時間越短。

4　電熱混凝土實測發(fā)熱功率

文獻［15］采用10 mm的短切碳纖維制備電熱混凝土，碳纖維摻量占水泥質(zhì)量的4.5%，所用配合比為m（水）∶m（水泥）∶m（砂）∶m（石）=0.62∶1∶1∶1，試模尺寸為400 mm×400 mm×40 mm養(yǎng)護28 d后用36 V電壓測其發(fā)熱功率。測試結(jié)果顯示發(fā)熱功率達到1025 W/m2，遠遠大于電熱混凝土用于建筑采暖時需要的最低功率且能應(yīng)用于室內(nèi)升溫速率要求較高的環(huán)境。

文獻［5］采用8 mm長聚丙烯腈基碳纖維與0.16～0.315 mm粒級水淬鋼渣（I）及5～10 mm粒級水淬鋼渣（II）復(fù)合制備電熱混凝土。其配合比為m（水泥）∶m（鋼渣I）∶m（水）∶m（砂）∶m（鋼渣Ⅱ）=1∶0.8∶0.45∶1.75∶1.5，碳纖維的體積摻量為1.2%攪拌后澆筑于1000 mm×420 mm×50 mm的木模，48 h后拆模養(yǎng)護。養(yǎng)護結(jié)束后，用36 V交流電壓測試該混凝土的導(dǎo)電性和電熱性能，結(jié)果表明：該混凝土的電阻率為0.78 Ω·m且單位面積的發(fā)熱功率達到了494.2 W/m2，大于室內(nèi)采暖所需最低功率，該電熱混凝土可應(yīng)用于夏熱冬冷地區(qū)建筑采暖。

5　結(jié)論

（1）室內(nèi)采暖需要的最低功率與室內(nèi)外空氣因溫差通過墻體產(chǎn)生的傳熱損失有關(guān)，電熱混凝土的發(fā)熱功率能滿足室內(nèi)采暖最低功率的需求，電熱混凝能用于重慶等夏熱冬冷地區(qū)冬季室內(nèi)采暖。

（2）升溫功率的計算可指導(dǎo)實際工程中設(shè)定電熱混凝土發(fā)熱功率。

（3）室內(nèi)升溫速率受電熱混凝土自身升溫速率的影響較大。降低電熱混凝土自身的比熱容和密度，能有效提高自身升溫速率，從而縮短室內(nèi)升溫時間。

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Power analysis of electric heating concrete applied in construction heating system

DENG Fei，WANG Ruiyan
（School of Civil Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

The basic principle of collecting heat by using electric heating concrete in construction heating system was introduced.By considering the energy conservation law，the Joule effect and the process of heat transfer，we calculated the lowest power needed in heating system，and analyzed the relationship between different heating up time and heating power，and put forward the suggestion to improve the indoor temperature heating rate.It turned out that the heating power of electric heating concrete satisfied the lowest power.The specific heat capacity and density of electric heating concrete affected the heating rate severely，and the heating up time would be shorten if they were reduced.

electric heating concrete，construction heating system，heating power

TU832

A

1001-702X（2015）10-0061-04

重慶交通大學(xué)研究生教育創(chuàng)新基金項目（20140121）

2015-04-10

鄧斐，男，1991年生，重慶人，碩士研究生，研究方向：高性能混凝土及建筑節(jié)能材料。