王振輝，杜少勛，季文軍，高 偉

（1.河北科技大學機械工程學院，河北石家莊 050018；2.中國市政工程華北設計研究總院，天津 300000）

毛細管網(wǎng)供暖源于歐洲。最初毛細管網(wǎng)供暖是以熱水為介質(zhì)［1］，目前又派生了以氟利昂為介質(zhì)的“無水式”毛細管網(wǎng)熱泵供暖。國內(nèi)學者對熱水為介質(zhì)的毛細管網(wǎng)進行了較多研究［2-7］。毛細管熱泵供暖具有換熱面積較大、換熱系數(shù)較高、阻力損失較小、換熱均勻、節(jié)能環(huán)保的優(yōu)點。室內(nèi)設計溫度可以比采用散熱器供暖的室內(nèi)設計溫度低2℃左右［8］。熱泵直供毛細管供暖系統(tǒng)是采用熱泵原理［9-13］將室外空氣能轉(zhuǎn)換為氟利昂高品位熱能，通過末端毛細管網(wǎng)的輻射換熱方式對室內(nèi)溫度實現(xiàn)調(diào)節(jié)［14］。其末端毛細管網(wǎng)為室內(nèi)冷凝端，氟利昂在毛細管網(wǎng)內(nèi)冷凝放熱，由于省去了熱媒水中間介質(zhì)［15］，傳熱溫差減小，從而降低了壓縮機的能耗。熱泵直供毛細管供暖系統(tǒng)作為一種新型空調(diào)供暖系統(tǒng)，其末端為毛細管冷凝器，國內(nèi)對其性能的研究還很缺乏。本文對毛細管內(nèi)R22制冷劑冷凝過程進行物理仿真。

1 數(shù)學模型

根據(jù)毛細管冷凝器的制冷劑在冷凝過程氣液兩相流動特點，采用Fluent軟件中歐拉多相流模型中的混合物模型（mixture model）數(shù)值模擬毛細管內(nèi)氣液兩相流動。毛細管網(wǎng)中氣液兩相流動除了滿足動量方程、能量方程外還要滿足相變過程中的制冷劑質(zhì)量轉(zhuǎn)化方程。Fluent不具備獨立計算氣液相變過程的功能，因此把質(zhì)量轉(zhuǎn)換方程編寫為Fluent軟件可以識別的UDF程序。然后使用UDF程序?qū)luent軟件進行開發(fā)，最后完成對毛細管冷凝器中相變過程的數(shù)值模擬。質(zhì)量轉(zhuǎn)換方程主要計算的是相變率，LEE［16］提出在冷凝過程中由氣相轉(zhuǎn)變?yōu)橐合嗟南嘧兟蕀1為

對于控制相變強度因子r的研究主要分為宏觀狀態(tài)下的相變過程和微通道下的相變過程兩大類。在宏觀狀態(tài)下的相變過程中，SHEPPER等［17］對重力管內(nèi)蒸發(fā)冷凝過程進行了數(shù)值計算，r設定為0.1 s-1；ALIZADEHDAKHEL 等［18］對 熱 虹 吸 管 內(nèi)CFD冷凝傳熱研究，r設定為0.1s-1。FANG等［19］對微通道內(nèi)蒸發(fā)過程進行了研究，在此過程中r取值為100s-1。本文研究R22在毛細管冷凝器中冷凝過程，屬于宏觀狀態(tài)下的相變過程，因此r設定為0.1s-1。

2 物理模型和數(shù)值模擬

2.1 物理模型

毛細管網(wǎng)式冷凝器由銅質(zhì)毛細管網(wǎng)組成，豎直鋪設于墻壁抹灰層內(nèi)部，或者平鋪于頂板和地板抹灰層內(nèi)部。毛細管網(wǎng)由2根20mm的供回制冷劑聯(lián)管與若干毛細管組成的集分式結(jié)構(gòu)，毛細管采用外徑3.5～5.0mm（壁厚0.9mm左右）的銅管。毛細管長度范圍為20～100m，管間距為50～200mm，寬度尺寸根據(jù)室內(nèi)布置現(xiàn)場確定。布置方式靈活多樣，毛細管網(wǎng)平面布置圖見圖1。

圖1 毛細管網(wǎng)平面布置圖Fig.1 Flat surface of separate capillary nets

由于毛細管網(wǎng)具有周期性和對稱性，因此建立水平毛細管的局部幾何模型，如圖2所示。

圖2 毛細管網(wǎng)換熱簡圖Fig.2 Heat transfer diagram of capillary nets

圖2中，D為毛細管內(nèi)徑，5mm；L為毛細管長度，20～100m；d為毛細管間距，50～200mm；抹灰層厚度為5～15mm；抹灰層導熱系數(shù)λ＝0.9W／（m·K）；v為入口流速，0.5～5m／s。由于毛細管材質(zhì)為銅，導熱性能非常好并且壁厚較薄，忽略毛細管壁厚引起的熱阻。毛細管上部為空氣，毛細管下部采用絕熱材料，假設為絕熱表面；前表面和后表面由于存在對稱性，所以假設為絕熱表面；左右表面由于存在周期性，所以假設為絕熱表面。

2.2 模擬方法

運用Fluent14.0流體仿真軟件中的混合物模型對冷凝過程進行仿真。通過UDF（用戶自定義函數(shù)）在Fluent中增加制冷劑氣相源項、液相源項和液化潛熱源項來實現(xiàn)氣液兩相轉(zhuǎn)化。采用非穩(wěn)態(tài)Navier-Stoke方程來描述流場內(nèi)部流態(tài)。

2.3 網(wǎng)格劃分

毛細管網(wǎng)兩相冷凝單元的網(wǎng)格采用ICEM軟件劃分。毛細管網(wǎng)換熱單元網(wǎng)格結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 毛細管網(wǎng)換熱單元網(wǎng)格結(jié)構(gòu)Fig.3 Grid structure of capillary net heat exchange unit

毛細管網(wǎng)外部抹灰層網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，毛細管網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，接觸面采用耦合網(wǎng)格。最低網(wǎng)格質(zhì)量為0.352，平均網(wǎng)格質(zhì)量為0.87，網(wǎng)格數(shù)量為16萬；當網(wǎng)格加密到54萬時，最低網(wǎng)格質(zhì)量上升到0.54，平均網(wǎng)格質(zhì)量為0.91。計算結(jié)果無明顯誤差，說明網(wǎng)格無關(guān)性驗證良好。

2.4 邊界條件及物性條件設定

采用velocity-inlet邊界條件作為入口邊界條件，速度范圍根據(jù)制冷劑的質(zhì)量流率在50～300 kg／（m2·s）之間，換算為流速0.5～5m／s；入口溫度為328K；選擇outflow為出口邊界條件；包裹毛細管的材質(zhì)為抹灰層，上表面空氣溫度參照國家空調(diào)設備質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心測試標準設定為293 K［7］，設定為對流傳熱邊界條件。前后表面和左右表面都設為絕熱邊界條件。

2.5 離散方程求解方法

采用基于有限體積法的離散控制方程，收斂穩(wěn)定的判定依據(jù)是：穩(wěn)定的液膜厚度、穩(wěn)定的氣液進出口流量。采用非穩(wěn)態(tài)Simple算法計算，時間步長采用0.000 1～0.001。動量方程、能量方程、制冷劑質(zhì)量轉(zhuǎn)化方程均選用二階迎風格式求解，氣液界面追蹤方法采用精度較高的Geo-Reconstruct格式。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 壓力損失隨入口流速的變化

由圖4可見，隨著冷凝過程干度降低，壓力損失越來越小。這是由于在毛細管內(nèi)，制冷劑隨著冷凝過程中氣相體積分數(shù)越來越少，受流體剪切力影響越來越微弱。增大入口制冷劑流速，在0.5～2m／s區(qū)間內(nèi)壓力損失增加緩慢；在3～4m／s速度區(qū)間內(nèi)，壓力損失呈對數(shù)增加趨勢，壓力損失明顯增大。為了把毛細管網(wǎng)空調(diào)系統(tǒng)中由于流動引起的壓力損失控制在合理范圍內(nèi)，選擇0.5～2m／s作為毛細管網(wǎng)入口氣相流速。

圖4 壓力損失隨入口流速的變化Fig.4 Pressure loss along with the change of entrance velocity

3.2 氣相體積分數(shù)分布

在不同流速情況下氣相體積分數(shù)沿管長分布見圖5。

在入口處氣體體積分數(shù)為1，由于毛細管入口處制冷劑具有過熱狀態(tài)，所以毛細管入口處一段距離范圍內(nèi)不發(fā)生冷凝。不同流速狀態(tài)下，過熱段長度不同。并且隨著流速增加，過熱段長度也隨之增加。毛細管內(nèi)壁面制冷劑溫度達到飽和溫度后，開始發(fā)生相變。入口速度越大氣相體積分數(shù)變化也較為迅速，這也從側(cè)面證明了換熱系數(shù)隨流速增大而增大。在液膜形成初始，表面光滑，厚度均勻。氣相體積分數(shù)為一條逐漸下降的曲線。流過一段距離后，液膜發(fā)生分離，液膜表面失穩(wěn)，微元體內(nèi)氣相體積分數(shù)發(fā)生較大的震蕩，氣相體積分數(shù)分布變?yōu)殡x散的點。

由圖5的氣相體積分數(shù)分布可知，當入口流速為0.5m／s時，在距毛細管入口約25m處，開始進入完全冷凝狀態(tài)。當入口流速為1m／s時，在管長為40m時，無法實現(xiàn)完全冷凝。出口處氣相體積分數(shù)約為65%；在管長為60m時，在距毛細管入口約45m處開始進入完全冷凝狀態(tài)。當入口流速為2m／s時，在管長為60m時，在距毛細管入口約50 m處開始進入完全冷凝狀態(tài)。因此選擇60m的毛細管作為毛細管網(wǎng)冷凝器的最優(yōu)長度。

3.3 熱流密度分布

流速為1m／s時和流速為2m／s時熱流密度沿管長分布如圖6所示。

圖5 氣相體積分數(shù)分布Fig.5 Gas phase volume fraction distributions

圖6 熱流密度沿管長分布圖Fig.6 Heat flux density distribution along the tube

隨著入口氣相流速增大，平均熱流密度也隨之增大，但是毛細管屬于小管徑換熱管，流速增大引起的壓力損失提高非常明顯。1m／s時，平均熱流密度為230W／m2；2m／s時，平均熱流密度為420W／m2。由于入口流速為1m／s時與入口流速為2m／s時出口制冷劑溫度略有不同，所以平均熱流密度不是嚴格的1∶2。為保證毛細管網(wǎng)向房間傳遞的平均熱負荷在70W／m2左右［20］，從減少銅耗量方面考慮，管間距越大越好。但是，管間距越大，對毛細管放熱能力的要求就越高。因此，采用2m／s作為毛細管網(wǎng)入口氣相流速。在這種工況下，最優(yōu)管間距為70mm。

3.4 利用管內(nèi)壓力損失驗證模擬數(shù)值的可靠性

Lockhart-Martinelli關(guān)聯(lián)式［21］常用于計算兩相摩擦壓力損失。把物性參數(shù)代入Lockhart-Martinelli關(guān)聯(lián)式，利用此關(guān)聯(lián)式來驗證Fluent模擬的正確性。當毛細管總長度為60m，內(nèi)徑為5mm時，將公式求得的壓力損失和Fluent模擬所得的壓力損失進行比較，結(jié)果如表1所示。

表1 模擬值和公式計算值的比較Tab.1 Comparison of the simulation value and the calculated value

Fluent的模擬值與實驗推導值得出的預測誤差都在許可的±25%以內(nèi)，由此可見Fluent模擬數(shù)據(jù)是可靠的。

4 結(jié) 論

1）增大制冷劑入口流速，雖然可以增大管外熱流密度，但是當速度超過3m／s時引起管路內(nèi)壓力損失的急劇增大。最優(yōu)流速為2m／s。

2）根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果，定量得出了干度、壓力損失的變化曲線，分析了毛細管內(nèi)制冷劑流態(tài)。在毛細管內(nèi)徑為5mm，熱負荷為70W／m2時，得到了最優(yōu)管長為60m，最優(yōu)管間距為70mm。

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