唐滎，周丹，梁習(xí)鋒

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高速列車進出隧道口受電弓氣動載荷研究

唐滎，周丹，梁習(xí)鋒

(中南大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南長沙，410075)

基于三維非定常可壓縮N?S方程和RNG?兩方程湍流模型，對順弓、逆弓運行狀態(tài)，隧道有效凈空面積，隧道長度等因素影響下，高速列車進出隧道口受電弓氣動載荷進行數(shù)值模擬研究。研究結(jié)果表明：數(shù)值計算得到的車體表面測點壓力曲線變化規(guī)律與動模型試驗結(jié)果完全一致，幅值相差在3%以內(nèi)；列車進出隧道口時，受電弓弓頭受交變載荷的作用，氣動抬升力曲線將分別出現(xiàn)正負(fù)向脈沖波形；受電弓順弓、逆弓運行時弓頭氣動抬升力差異明顯，順弓運行時正向峰值相對較大，而負(fù)向峰值明顯更??；隧道有效凈空面積減小時，弓頭氣動抬升力波動幅度明顯增大；隧道長度的變化對列車進入隧道時弓頭氣動抬升力基本無影響，但對列車駛出隧道時氣動抬升力變化特征影響顯著。

高速列車；隧道；受電弓；氣動抬升力；交變壓力

近年來，我國客運專線及高速鐵路逐年增多，由于沿線地形的復(fù)雜性，在多山多丘陵處修建了大量隧道工程。列車高速進出隧道口時，周圍流場邊界發(fā)生突變，在車頭、車尾進出隧道時均會產(chǎn)生壓縮波和膨脹波，并在隧道出入口處以相反的形式反射，使得隧道內(nèi)產(chǎn)生了非常復(fù)雜的波系[1?4]。當(dāng)壓縮波和膨脹波經(jīng)過列車及受電弓時，將引起受電弓表面壓力載荷劇烈變化。同時，由于交變載荷的作用，受電弓氣動抬升力將發(fā)生一定規(guī)律的非定常變化。受電弓氣動抬升力是決定弓網(wǎng)接觸穩(wěn)定性與受流質(zhì)量的重要因素，過大或過小的氣動抬升力都將影響弓網(wǎng)系統(tǒng)受流的穩(wěn) 定[5?7]，加大弓網(wǎng)接觸界面的磨耗[8?10]，嚴(yán)重時甚至可能引發(fā)弓網(wǎng)事故[11?12]。在高速鐵路的實際運營中，已經(jīng)發(fā)生列車通過隧道時因弓網(wǎng)故障而導(dǎo)致的列車斷電停車事故。因此，高速列車進出隧道口時受電弓氣動性能，是一個關(guān)系高速列車安全運行的重要工程技術(shù)問題，也是我國高速鐵路發(fā)展必須解決的關(guān)鍵技術(shù)問題。本文作者基于滑移網(wǎng)格技術(shù)，對高速列車進出隧道口時受電弓氣動載荷變化特性進行數(shù)值模擬計算，并借助動模型試驗方法對計算模型和參數(shù)進行了完善，所得結(jié)果為提高弓網(wǎng)高速受流質(zhì)量，優(yōu)化隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計提供技術(shù)支持。

1 數(shù)值計算模型的建立

1.1 數(shù)學(xué)模型

列車高速進入隧道時，空氣流動受到隧道壁面的限制被阻滯，使列車前端靜止的空氣受到劇烈的壓 縮[13]，必須考慮流場的可壓縮性。同時，由于列車及受電弓結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且流場雷諾數(shù)＞106，流場處于湍流狀態(tài)。因此采用三維非定常可壓縮N?S方程和RNG?兩方程湍流模型對流場進行描述，相關(guān)控制方程包括連續(xù)性方程、動量方程、能量方程、氣體狀態(tài)方程及湍流模型方程等[14?15]。

1.2 計算模型

數(shù)值計算采用流線型頭車+中間車+流線型尾車三車編組模型，忽略車體表面細(xì)小部件對流場的影響，保留了車體底部轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)，建立的列車模型如圖1所示，車速設(shè)定為350 km/h。受電弓模型放置于中間車體頂部，由弓頭、框架、底架3個基本部分組成，并在弓頭一側(cè)滑板上表面中間位置布置壓力數(shù)據(jù)監(jiān)測點(以下簡稱測點)，受電弓模型及測點所在滑板位置如圖2所示。隧道模型凈空有效面積為100 m2，隧道阻塞比為0.112，模擬隧道長度為500 m。

圖1 受電弓?高速列車模型

圖2 受電弓模型

受電弓外形較為復(fù)雜，因此采用尺寸較小的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對周圍流場區(qū)域進行離散；外部流場區(qū)域采用尺寸漸變的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行離散，由此可在保證計算精度的同時減小計算量及加快收斂速度。整個計算區(qū)域空間體單元總數(shù)約2 000萬。計算基于中南大學(xué)高性能計算平臺，采用64個CPU并行計算，非定常計算的時間步長取1 ms，每個工況計算時長約為100 h。

2 計算結(jié)果與分析

2.1 數(shù)值計算結(jié)果與動模型試驗數(shù)據(jù)對比

為對數(shù)值模擬計算模型和參數(shù)進行完善，根據(jù)流動相似原理[16]，利用中南大學(xué)軌道交通安全實驗室“列車氣動性能動模型試驗裝置”試驗平臺，進行縮比為1:20的動模型縮比試驗，如圖3所示。試驗時，沿軌安裝了總長約50 m的隧道模型，以模擬實際長度1 km的隧道結(jié)構(gòu)，采用彈射裝置將車體模型瞬間加速至350 km/h，在車體表面布置多個瞬變壓力監(jiān)測點，對列車通過隧道全程中試驗車體表面壓力變化進行監(jiān)測。

圖3 動模型試驗

參照動模型試驗工況進行相應(yīng)的數(shù)值模擬計算，將所得結(jié)果與動模型試驗結(jié)果進行對比。圖4所示為頭車側(cè)窗處及尾車后窗處測點壓力時程曲線比較，表1所示為相應(yīng)兩測點最大壓力比較。

(a) 頭車側(cè)窗處測點；(b) 尾車后窗處測點

表1 數(shù)值模擬及動模型試驗所得最大壓力比較

從圖4和表1可以看出：數(shù)值計算與動模型試驗分別所得測點壓力時程曲線吻合良好，曲線變化規(guī)律基本一致，所得兩測點最大壓力相對誤差均在3%以內(nèi)。因此，本文所選用的計算模型及參數(shù)已滿足工程研究要求。

2.2 受電弓開口方向的影響

圖5所示為順弓和逆弓狀態(tài)下列車高速進出隧道口時弓頭表面測點壓力變化時程。

1—順弓；2—逆弓

當(dāng)列車高速進入隧道時，類似于活塞進入氣缸情況，空氣流動受到隧道壁面的限制被阻滯，使列車前端靜止的空氣受到劇烈壓縮，導(dǎo)致空氣壓力驟然增大而形成壓縮波，該壓縮波以近似音速沿隧道向前傳播。當(dāng)壓縮波傳至隧道出口處時，將以膨脹波的形式被反射回來。列車尾部進入隧道后，由于列車尾部的絕對壓力低于大氣壓，也會產(chǎn)生膨脹波。該膨脹波也以聲速沿隧道傳播，當(dāng)其到達(dá)隧道出口時，將以壓縮波的形式被反射回來。上述車頭形成的壓縮波和車尾形成的膨脹波是受電弓表面壓力波動產(chǎn)生的主要根源，它們形成后將一直在隧道出入口處以相反的形式反射，在隧道內(nèi)產(chǎn)生了非常復(fù)雜的波系，當(dāng)壓縮波和膨脹波經(jīng)過車體與受電弓時，將引起受電弓表面壓力變化。從圖5可以看出：順弓和逆弓狀態(tài)下，列車進出隧道口時弓頭表面同一測點壓力曲線的變化規(guī)律基本一致，且變化幅值大致相當(dāng)，但受電弓開口方向?qū)τ诠^表面壓力載荷的影響始終存在，全程中順弓運行時測點最大負(fù)壓值較之逆弓運行時增大近8.3%。

圖6所示為順弓和逆弓狀態(tài)下列車高速進出隧道口時弓頭氣動抬升力F的變化時程曲線。從圖6可以看出：在受電弓到達(dá)隧道入口前一段時間，弓頭氣動抬升力就已開始增加，并在受電弓前端通過隧道入口時達(dá)到正向峰值，受電弓進入隧道后，弓頭氣動抬升力迅速減小并逐漸趨于穩(wěn)定，這一變化過程在弓頭氣動抬升力時程曲線上表現(xiàn)為一正向脈沖波形；列車在隧道內(nèi)運行時受電弓弓頭氣動抬升力存在一定變化，但總體相對平緩；受電弓通過隧道出口的過程中弓頭氣動抬升力的變化趨勢與通過隧道入口時恰好相反，相應(yīng)的變化過程在時程曲線上形成一負(fù)向脈沖波形，并在受電弓前端通過隧道出口時達(dá)到負(fù)向峰值。

1—順弓；2—逆弓

順弓和逆弓狀態(tài)運行時受電弓弓頭氣動抬升力變化規(guī)律基本相同，但氣動抬升力差異明顯，計算所得順弓和逆弓運行狀態(tài)下受電弓弓頭氣動抬升力正負(fù)峰值，變化幅值及平均值如表2所示。

表2 順弓和逆弓運行時弓頭氣動抬升力計算結(jié)果

從表2可以看出：受電弓順弓運行時弓頭氣動抬升力平均值達(dá)到91.6 N，較之逆弓運行時增大27.6%，變化幅值為131.3 N，較之逆弓運行時減小13.0%。同時，順弓運行時由于正向峰值較大，相對更緊的弓網(wǎng)機械接觸將造成接觸部件更大的機械磨耗，逆弓運行時由于負(fù)向峰值較大，更易發(fā)生弓網(wǎng)分離并引起局部的電弧放電現(xiàn)象，惡化受流。

2.3 隧道有效凈空面積的影響

針對我國隧道工程中常用的3種單洞雙線型隧道進行計算，隧道有效凈空面積分別為100，92和80 m2，隧道阻塞比分別為0.112，0.122和0.140。圖7所示為順弓狀態(tài)下列車高速進出以上3種隧道時弓頭表面測點壓力變化時程。

有效凈空面積/m2：1—100；2—92；3—80

從圖7可以看出：隧道有效凈空面積變化時，壓力時程曲線形狀并未發(fā)生較大變化，但隨著隧道阻塞比的增大，測點壓力最大負(fù)壓值及變化幅值均明顯增大。列車進出80 m2雙線隧道時，測點最大負(fù)壓較之進入100 m2雙線隧道時增加17.9%，最大壓力變化幅值增加34.8%。用曲線擬合得到弓頭表面測點最大壓力變化幅值?max與隧道阻塞比服從冪指數(shù)關(guān)系，如圖8所示。

圖8 測點最大壓力變化幅值與隧道阻塞比關(guān)系

圖9所示為順弓狀態(tài)列車高速進出以上3種隧道時弓頭氣動抬升力變化時程。從圖9可以看出：隧道有效凈空面積變化時，弓頭氣動抬升力時程曲線形狀并未發(fā)生較大變化，但隨著隧道阻塞比的增大，計算所得弓頭氣動抬升力正負(fù)峰值，平均值及變化幅值均明顯增大。同一列車同速進出80 m2雙線隧道時弓頭氣動抬升力變化幅值較之進出100 m2雙線隧道增加了近78.9%，平均氣動抬升力增加了近11.5%。由此可見，由于受電弓弓頭氣動抬升力波動程度的加劇，列車在進出小斷面隧道時弓網(wǎng)故障發(fā)生的危險性明顯增加。

有效凈空面積/m2：1—100；2—92；3—80

2.4 隧道長度的影響

為研究隧道長度對列車高速進出隧道口時受電弓氣動載荷的影響，選擇長度分別為150，300，400，500，800和1 000 m的隧道模型進行計算。

圖10所示為順弓狀態(tài)下列車高速運行進出不同長度隧道時弓頭表面測點壓力變化時程。從圖10可以看出：對于150 m的短隧道，全程中測點壓力的波動程度明顯有所緩解，最大壓力變化幅值僅為列車進出500 m隧道時的86.3%；而當(dāng)隧道長度達(dá)到300 m以上時，隨著隧道長度的增加，全程中測點壓力波動的絕對值不再有明顯的增大。

長度/m：1—150；2—300；3—400；4—500；5—800；6—1 000

圖11所示為順弓狀態(tài)列車高速運行進出不同長度隧道時弓頭氣動抬升力變化時程。從圖11可以看出：隧道長度的變化對于列車進入隧道口時受電弓弓頭氣動抬升力變化特征的影響很小，計算所得不同隧道長度工況條件下弓頭氣動抬升力時程曲線在此時間段內(nèi)近似重合，且正向峰值基本保持為一固定的常數(shù)。

長度/m：1—150；2—300；3—400；4—500；

隧道長度的變化對于受電弓通過隧道出口時弓頭氣動抬升力變化特征影響顯著。對于三車編組的列車，隧道長度小于800 m時，弓頭氣動抬升力負(fù)向峰值及變化幅值均隨隧道的伸長而明顯增大，但其增加率越來越小，當(dāng)列車進出800 m隧道時，弓頭氣動抬升力變化幅值約為131.3 N，與進出300 m隧道時相比，增大了近27.5%，與進出500 m隧道時相比，僅增加4.4%；當(dāng)隧道長度超過800 m時，弓頭氣動抬升力的負(fù)向峰值及全程中的變化幅值反而又有所減小。

3 結(jié)論

1) 數(shù)值模擬與動模型試驗得到的測點壓力曲線變化規(guī)律完全一致，在變化幅值上略有差異，相對誤差在3%以下，說明本文采用的計算算法能較好的模擬高速列車進出隧道口時誘發(fā)的空氣動力效應(yīng)問題。

2) 高速列車進出隧道口時，受電弓弓頭氣動抬升力將發(fā)生劇烈的非定常變化，在時程曲線上分別形成一個正向及負(fù)向脈沖波形，并于受電弓前端通過隧道口時達(dá)到正負(fù)峰值；順弓和逆弓運行狀態(tài)下，弓頭氣動抬升力存在明顯差異，順弓運行時氣動抬升力正向峰值及平均值較大，而逆弓運行時負(fù)向峰值較大。

3) 隧道有效凈空面積減小時，弓頭氣動抬升力波動幅度明顯增大，列車進出有效凈空面積80 m2的雙線隧道時弓頭氣動抬升力變化幅值與進出100 m2的雙線隧道時相比增加了近78.9%。

4) 隧道長度的變化對受電弓進入隧道口時弓頭氣動升力變化特征基本無影響；對于三車編組的列車，隧道長度小于800 m時，弓頭氣動抬升力負(fù)向峰值隨隧道的伸長而持續(xù)增大，但增加率逐漸減小，隧道長度超過800 m時，負(fù)向峰值又有所減小。

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Aerodynamic load on pantograph of high-speed train passing into and out of tunnels

TANG Xing, ZHOU Dan, LIANG Xifeng

(Key Laboratory of Traffic Safety on Track, Ministry of Education, School of Traffic & Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Based on the three-dimensional unsteady compressible N?S equation and the RNG?dual equation turbulence model, the influence of tunnel cross-section area and length on aerodynamic load change characteristics on pantograph when a high-speed train passes into and out of tunnel in forward and backward movements was simulated. The results show that the change laws of train surface point pressure obtained by numerical method are in accordance with those by moving model method, and the difference in maximum pressure amplitude is less than 3%. The pantograph head bears alternating pressure load when the high-speed train passes into and out of tunnel, which respectively result in a positive and negative pulse wave shapes in air lift force curves of pantograph head. The forward and backward movements have large effects on air lift force of pantograph head, the positive peak value in forward movement is larger than that in backward movement, and the negative peak value is smaller. With the reduction of tunnel cross-section area, air lift force fluctuation range of pantograph head increases. The effect on air lift force of pantograph head by tunnel length is little when the train passes into the tunnels, while the effect is significant when the train passes out of it.

high-speed train; tunnel; pantograph; air lift force; alternating pressure

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.05.047

U264.34

A

1672?7207(2015)05?1923?06

2014?05?10；

2014?08?12

國家自然科學(xué)基金資助項目(51105384)；高速鐵路基礎(chǔ)研究聯(lián)合基金重點資助項目(U1134203) (Project(51105384) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(U1134203) supported by the High-speed Rail Joint Fund)

梁習(xí)鋒，教授，博士生導(dǎo)師，從事列車空氣動力學(xué)研究；E-mail: gszxlxf@163.com

(編輯 趙俊)