郭克鋒，陳 瑾，黃育偵，劉 念，王學(xué)玲

(解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

硬件損傷條件下的中繼網(wǎng)絡(luò)性能分析

郭克鋒，陳 瑾，黃育偵，劉 念，王學(xué)玲

(解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

物理層的損傷會(huì)造成系統(tǒng)性能的降低。主要分析基于機(jī)會(huì)中繼選擇策略下的中繼網(wǎng)絡(luò)。機(jī)會(huì)中繼選擇策略是中繼節(jié)點(diǎn)的選擇依靠所有信道的即時(shí)信息，選擇其中最大的進(jìn)行傳輸。得到了系統(tǒng)端到端中斷概率的準(zhǔn)確表達(dá)式以及遍歷容量的近似表達(dá)式。公式的給出提供了快速計(jì)算具有硬件損傷的系統(tǒng)性能的方法。重點(diǎn)討論了具有硬件損傷的中繼系統(tǒng)和理想硬件系統(tǒng)的性能對(duì)比。給出了仿真的結(jié)果和必要的討論來(lái)證明理論分析的正確性。

中斷概率；遍歷容量；硬件損傷；機(jī)會(huì)中繼選擇策略；瑞利衰落信道

協(xié)同通信對(duì)于減輕無(wú)線信道的衰落有很大的作用。文獻(xiàn)[1]提出了不同協(xié)同通信協(xié)議并分析了其中斷概率。協(xié)同通信策略可分為兩種，一種是放大轉(zhuǎn)發(fā)策略，一種是譯碼轉(zhuǎn)發(fā)策略。協(xié)同通信是通過中繼來(lái)提高源端和目的端的直接傳輸質(zhì)量。中繼選擇策略對(duì)于中繼網(wǎng)絡(luò)提高系統(tǒng)性能有著很大的影響。

不同中繼選擇策略中，最普遍的兩種策略是全中繼選擇策略[2]和部分中繼選擇策略[3]。機(jī)會(huì)中繼選擇策略是一種特殊的部分中繼選擇策略。文獻(xiàn)[4]中詳細(xì)介紹了機(jī)會(huì)中繼選擇策略。以前的文章只分析了理想硬件條件下的協(xié)同中繼網(wǎng)絡(luò)[2-5]，其沒有分析存在硬件損傷的協(xié)同中繼網(wǎng)絡(luò)。本文將要分析硬件損傷下的協(xié)同通信網(wǎng)絡(luò)的中斷概率問題。硬件損傷文獻(xiàn)[6]僅分析了單中繼下的系統(tǒng)性能。

1 系統(tǒng)模型

圖1 系統(tǒng)模型

在機(jī)會(huì)中繼選擇策略下，第一個(gè)時(shí)隙，源端將信號(hào)發(fā)給所有的中繼端。硬件損傷的存在是選擇中繼端的一個(gè)重要因素。由于硬件損傷的存在，可以得到第一跳的信噪比

(1)

式中：qsri表示源端和中繼端之間的信道增益；Ns是在源端的高斯白噪聲。

同樣地，可以得到第二跳鏈路的信噪比

(2)

式中：qrid表示中繼端和目的端之間信道的增益；Nr是在中繼端的高斯白噪聲。

(3)

(4)

2 系統(tǒng)性能分析

這一部分得到了一個(gè)全面的系統(tǒng)性能分析，得到了系統(tǒng)中斷概率的準(zhǔn)確表達(dá)式和系統(tǒng)遍歷容量的近似表達(dá)式。

2.1 系統(tǒng)的端到端信噪比

由于應(yīng)用的是放大轉(zhuǎn)發(fā)的策略，所以可以得到單個(gè)中繼的端到端信噪比

(5)

所以根據(jù)機(jī)會(huì)中繼選擇策略，可以得到在多中繼情況下應(yīng)用機(jī)會(huì)中繼選擇的端到端信噪比為

(6)

將式(3)，式(4)和式(5)代入式(6)，可以得到γe的表達(dá)式如

(7)

2.2 系統(tǒng)的中斷概率

根據(jù)文獻(xiàn)[1]，系統(tǒng)的中斷概率表示系統(tǒng)即時(shí)的端到端信噪比在一個(gè)特定的門限之下的概率。通過式(7)可以得到在機(jī)會(huì)中繼選擇策略下的中斷概率表達(dá)式為

(8)

式中：Pout(x0)是系統(tǒng)的中斷概率；x0是中斷門限。

對(duì)于瑞利衰落信道來(lái)說，第一跳和第二跳的信道函數(shù)的累積分布函數(shù)為式(9)和式(10)所示。

(9)

(10)

在式(3)和式(4)的幫助下，可以得到γsri和γrid的累積分布函數(shù)為

(11)

(12)將式(11)和式(12)代入式(5)中，可以得到γ1的累積分布函數(shù)如

(13)

在文獻(xiàn)[9]的幫助下，式(13)可以表示為

(14)

在文獻(xiàn)[9]和式(14)的幫助下，γe的累積分布函數(shù)可以表示為

Fγe(x0)=(Fγ1(x0))N=

(15)

因此式(8)可以表示為

Pout(x0)=Fγe(x0)=(Fγ1(x0))N=

(16)

2.3 遍歷容量

這一部分分析了機(jī)會(huì)中繼選擇情況下的系統(tǒng)的遍歷容量,但是盡最大的努力卻不能給出遍歷容量的準(zhǔn)確的表達(dá)式,只給出了遍歷容量基本的表達(dá)式,同時(shí)也得到了高信噪比下的近似值。

在信息論里，遍歷容量定義為即時(shí)的源端和目的端之間的最大交互信息量，它可以表示為

(17)

將式(6)代入式(17)中，可以得到機(jī)會(huì)中繼選擇策略下的遍歷容量如

(18)

從式(7)和式(18)中，可以得出，如果χsri和χsri趨向正無(wú)窮大，式(18)將會(huì)有一個(gè)確定的值，這證明了系統(tǒng)的遍歷容量有一個(gè)上界值。其值可以表示為

(19)

以上就是系統(tǒng)性能的分析。

3 仿真驗(yàn)證

這一部分通過仿真來(lái)驗(yàn)證理論的正確性，令N=2,ks=kr=0.2并且x0=3 dB。

圖2表示出仿真結(jié)果和理論結(jié)果是一致的。圖2同樣表示出，由于硬件損傷的存在，系統(tǒng)的性能和沒有硬件損傷的情況相比下降了且下降的幅度很大。

圖2 N=2時(shí)系統(tǒng)的中斷概率

圖3表示中繼數(shù)目不同時(shí)系統(tǒng)中斷概率性能的對(duì)比圖。圖3同樣地表示出系統(tǒng)的仿真結(jié)果和理論結(jié)果是一致的。同樣說明在N=3時(shí)的系統(tǒng)性能比N=2時(shí)的系統(tǒng)性能要好很多，且在高信噪比時(shí)更加明顯，所以可以增加中繼的數(shù)量來(lái)提高系統(tǒng)的性能。

圖3 在N=2和N=3時(shí)系統(tǒng)的中斷概率

圖4展示了中斷門限對(duì)系統(tǒng)性能的影響。從圖4中可以清楚地看到當(dāng)中斷門限增加到一個(gè)特定的值之后，中斷概率增加到1。而且ks(kr)越大，中斷概率達(dá)到1時(shí)的中斷門限越小,相反的如果系統(tǒng)沒有硬件損傷，那么不存在所謂的中斷門限。

圖4 不同中斷門限下的中斷概率

圖5表示出硬件損傷在低信噪比時(shí)對(duì)系統(tǒng)的遍歷容量有很小的影響，但在高信噪比的時(shí)候有很大的影響。當(dāng)系統(tǒng)有硬件損傷的時(shí)候遍歷容量有一個(gè)上界。理想硬件條件下的中繼系統(tǒng)是沒有上界的。

圖5 不同ks,kr下的系統(tǒng)遍歷容量

4 結(jié)論

本文分析了一個(gè)應(yīng)用機(jī)會(huì)中繼選擇策略具有硬件損傷的中繼網(wǎng)絡(luò)。本文將機(jī)會(huì)中繼選擇策略下的中繼網(wǎng)絡(luò)和理想硬件條件下的中繼網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了多種情況的對(duì)比。例如不同的硬件損傷程度，不同的中斷門限。本文得到了一些有用的結(jié)論，如可以通過增加中繼數(shù)目使中繼網(wǎng)絡(luò)達(dá)到更好的性能。通過分析本文得出，具有硬件損傷的中繼系統(tǒng)存在著一個(gè)中斷門限。本文同樣分析了遍歷容量的近似解，得到了在高信噪比下的遍歷容量的近似值。本文發(fā)現(xiàn)具有硬件損傷條件的中繼網(wǎng)絡(luò)有一個(gè)遍歷容量的上限，這是具有硬件損傷系統(tǒng)的一個(gè)特征。

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郭克鋒(1990— )，碩士生，主研協(xié)同通信系統(tǒng)的性能研究；

陳 瑾(1972— )，女，碩士生導(dǎo)師，主研自適應(yīng)鏈路建立、系統(tǒng)通信。

責(zé)任編輯：許 盈

Outage and Capacity Analysis of Opportunistic Relaying Network in Rayleigh Fading Channels with Hardware Impairments

GUO Kefeng, CHEN Jin，HUANG Yuzhen，LIU Nian, WANG Xueling

(InstituteofCommunicationsEngineering,PLAUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210007,China)

Physical transceivers have hardware impairments that create distortions which degrade the performance of communication systems. The outage performance of the system is analyzed in opportunistic relaying network. Opportunistic relay selection is that the relay node is selected depending on the whole instantaneous channel information. Specifically, the exact closed-form expression for the outage probability and the approximate expression for the ergodic capacity of amplify-and-forward (AF) relaying network with hardware impairments are derived over Rayleigh fading channel, which provide a fast and efficient means to evaluate the impact of hardware impairments on the system performance. In addition, simulation results and intuitive discussions are provided to show the correctness of the analytical results.

outage probability； ergodic capacity； hardware impairments； opportunistic relay selection； Rayleigh fading channels

【本文獻(xiàn)信息】郭克鋒，陳瑾，黃育偵，等.硬件損傷條件下的中繼網(wǎng)絡(luò)性能分析[J].電視技術(shù),2015，39(11).

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61301160)

TN94

A

10.16280/j.videoe.2015.11.033

2014-09-24