劉伏龍 李春林 趙宇

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

0 引言

熱分析計(jì)算中通常將常溫物體等效成灰體進(jìn)行計(jì)算，這種等效僅在熱分析精度要求不高時(shí)才能適用。對(duì)于熱控精度較高的分析對(duì)象，如紅外透射式光學(xué)系統(tǒng)，不僅要考慮輻射源的光譜輻射力分布特性，還要考慮透鏡自身的譜段選擇性。各類輻射源產(chǎn)生的光譜輻射力分布并不相同，其能量集中的譜段隨著輻射源溫度而變化。紅外透射光學(xué)系統(tǒng)通常使用單晶鍺或硅、硒化鋅、硫化鋅等作為透鏡的基材，再通過(guò)鍍膜處理提高工作譜段的光學(xué)透過(guò)率，因而紅外透鏡一般具有較強(qiáng)的譜段選擇性[1]。如果紅外透射系統(tǒng)的熱分析計(jì)算不考慮輻射源光譜輻射力隨譜段變化的影響，必然會(huì)帶來(lái)較大的誤差。國(guó)內(nèi)在相關(guān)領(lǐng)域已開展了多方面的研究工作，如文獻(xiàn)[2]基于蒙特卡洛法進(jìn)行了輻射光譜計(jì)算；文獻(xiàn)[3]研究了溫度分布對(duì)材料輻射特性的影響；文獻(xiàn)[4]研究了氣體非灰輻射模型，提出氣體熱輻射參數(shù)的計(jì)算方法；文獻(xiàn)[5]根據(jù)太陽(yáng)光譜輻射力分布，論述了太陽(yáng)輻射對(duì)透射系統(tǒng)及熱分析的影響；等等。

低軌對(duì)地觀測(cè)的紅外遙感器多采用（或部分采用）透射式光學(xué)系統(tǒng)，透射鏡頭對(duì)不同譜段的吸收、反射與透射的特性差異顯著[6-9]。由于鏡頭所接收到的外熱流主要為地球紅外輻射與太陽(yáng)反照（太陽(yáng)直射不會(huì)直達(dá)光學(xué)鏡頭）[10]，且地球紅外輻射影響更為顯著，基于灰體等效的假設(shè)將會(huì)給鏡頭熱分析帶來(lái)較大誤差。本文針對(duì)此類紅外遙感器，對(duì)相關(guān)輻射源進(jìn)行光譜輻射力分析后，提出基于輻射源特性的紅外透鏡吸收比、反射比與透過(guò)比的等效計(jì)算方法，并通過(guò)IDEAS-TMG軟件對(duì)該實(shí)例進(jìn)行了熱仿真驗(yàn)證。

1 輻射源對(duì)透鏡光譜輻射特性的影響

某空間紅外相機(jī)采用透射式光學(xué)系統(tǒng)，鏡頭結(jié)構(gòu)如圖1所示，分為前后組兩部分，前組鏡頭安裝2片紅外透鏡，材料分別為硅與鍺；后組鏡頭安裝4片紅外透鏡，材料分別為鍺、硅、鍺、硅。

圖1 某空間紅外相機(jī)透射式光學(xué)系統(tǒng)Fig.1 The transmission optical system of space infrared camera

相機(jī)設(shè)置 7個(gè)中短波紅外通道，譜段范圍 2.55～4.60μm，透鏡材料經(jīng)過(guò)鍍膜處理后在短波譜段為高吸收比，在中波譜段（工作譜段）為高透過(guò)比，在長(zhǎng)波譜段為高反射比，其光譜輻射特性如圖2所示。

圖2 紅外透鏡材料的光譜輻射特性Fig.2 The spectrum property of infrared optical lens

相機(jī)工作在太陽(yáng)同步軌道，主要任務(wù)為星下點(diǎn)成像，因此地球紅外輻射、地球反照太陽(yáng)輻射成為該相機(jī)的主要外部輻射源。熱分析通常將地球等效成254K的黑體輻射[11]，將太陽(yáng)等效成5 770K黑體輻射[12]，其光譜輻射力Ebλ遵循普朗克定律[13]：

式中 λ為波長(zhǎng)；T為熱力學(xué)溫度；c1為第一輻射常量，c1=3.742×10–16W·m2；c2為第二輻射常量，c2=1.438 8×10–2m·K。根據(jù)式（1）計(jì)算地球與太陽(yáng)輻射在紅外區(qū)間的光譜輻射力分布，如圖3、4所示。

圖3 地球輻射的紅外光譜輻射力Fig.3 The infrared spectrum radiation of the Earth

圖4 太陽(yáng)輻射的紅外光譜輻射力Fig.4 The infrared spectrum radiation of the Sun

地球輻射的光譜輻射力峰值出現(xiàn)在10～13μm，且8μm以上長(zhǎng)波紅外在整個(gè)紅外區(qū)間的能量占比超過(guò)92%；太陽(yáng)輻射光譜輻射力峰值在可見光區(qū)段，且 2μm 之前短波紅外在整個(gè)紅外區(qū)間的能量占比超過(guò)87%。兩類輻射的主要能量分布均未落在相機(jī)的工作譜段（2.55～4.60μm）。以該紅外相機(jī)為例，透鏡在短波譜段的吸收比為0.67，工作譜段的吸收比為0.125，長(zhǎng)波譜段的吸收比為0.2。若以地球輻射計(jì)算，其等效吸收比為0.194，接近長(zhǎng)波譜段值；以太陽(yáng)輻射計(jì)算，其等效吸收比為0.646，接近短波譜段值。如果將紅外透鏡工作譜段的吸收比 0.125作為全紅外譜段的相應(yīng)參數(shù)處理，透鏡實(shí)際吸收的地球紅外熱量將比分析值偏大55.2%，實(shí)際吸收的地球反照太陽(yáng)紅外輻射能量將比分析值偏大4.17倍。因此，必須對(duì)透鏡光譜輻射特性進(jìn)行必要的等效處理，才能確保熱仿真分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2 透鏡紅外光譜輻射特性的等效計(jì)算方法

仍以該紅外相機(jī)為例，衛(wèi)星以三軸穩(wěn)定姿態(tài)飛行，在空間所接收的熱輻射主要包括地球紅外輻射、地球反照和太陽(yáng)直射。由于紅外透鏡組件處于相機(jī)內(nèi)部，且有遮光罩遮擋，因此太陽(yáng)直射不會(huì)到達(dá)光學(xué)鏡頭。圖5給出了相機(jī)在軌工作時(shí)到達(dá)鏡頭的外部輻射熱流。

針對(duì)其在軌所受輻射熱流特點(diǎn)，本文提出了基于輻射源特性的透鏡光譜輻射特性的等效計(jì)算方法。以透鏡1為研究對(duì)象建立熱力學(xué)模型，如圖6所示。

透鏡1的熱平衡方程為：

圖5 相機(jī)鏡頭的入射外熱流Fig.5 The exterior radiation of camera lens

圖6 紅外透鏡1的熱平衡示意Fig.6 Sketch map of temperature stabilization for the first infrared lens

從熱力學(xué)模型中可以看出，透鏡1所受的輻射來(lái)源主要有三類：1）地球紅外輻射；2）地球反照太陽(yáng)輻射；3）結(jié)構(gòu)內(nèi)環(huán)境輻射。其中地球紅外輻射等效為254K黑體輻射，地球反照太陽(yáng)輻射等效為5 770K黑體輻射，結(jié)構(gòu)內(nèi)環(huán)境輻射等效為 268K黑體輻射[14-15]。根據(jù)三類輻射源的光譜輻射力分布，計(jì)算出針對(duì)不同輻射源的透鏡紅外譜段吸收比α、反射比R與透過(guò)比τ：

式中 Eb為光譜輻射力。

通過(guò)式（3）～（5）得出各輻射源按不同光譜輻射力分布計(jì)算的紅外吸收比、反射率與透過(guò)比，如表1所示：

表1 不同輻射源的透鏡紅外輻射特性Tab.1 The infrared radiation property of different sources

可以看出，地球紅外與結(jié)構(gòu)內(nèi)環(huán)境輻射的光譜輻射力分布接近，能量主要集中在長(zhǎng)波紅外區(qū)間，因而計(jì)算出這兩類輻射源的透鏡紅外輻射特性接近長(zhǎng)波紅外區(qū)的輻射特性；地球反照太陽(yáng)的光譜輻射力能量主要集中在短波紅外區(qū)間，因此計(jì)算出該輻射源的透鏡紅外輻射特性接近短波區(qū)的輻射特性。

根據(jù)衛(wèi)星軌道參數(shù)，可以計(jì)算透鏡1受到三種輻射的入射熱流強(qiáng)度q，具體數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 透鏡1所受的輻射熱流強(qiáng)度Tab.2 The radiation intensity of the first infrared lens

由于透鏡1受到的三類輻射源的入射熱流強(qiáng)度各不相同，可以根據(jù)各輻射源的熱流貢獻(xiàn)大小，計(jì)算透鏡1等效的吸收比、反射比與透過(guò)比：

式中 qIE為地球紅外輻射的周期平均輻射熱流強(qiáng)度；qSR為地球反照太陽(yáng)輻射的周期平均輻射熱流強(qiáng)度；qIS為結(jié)構(gòu)內(nèi)環(huán)境輻射的周期平均輻射熱流強(qiáng)度。

透鏡 2～6的等效光譜輻射特性計(jì)算方法同透鏡1類似，仍可以通過(guò)式（3）～（8）求解，但要注意的是到達(dá)透鏡2的各輻射源的光譜輻射力為透鏡1的透過(guò)光譜。由此推論求解其余透鏡的等效光譜輻射特性，結(jié)果如表3所示。

表3 透鏡1～6的等效光譜輻射特性Tab.3 The equivalent radiation property of infrared lens 1～6

從等效結(jié)果可以看出，6片紅外透鏡具有層層濾光的效力，到達(dá)透鏡6的紅外輻射能量已經(jīng)集中在中波高透區(qū)段，因此等效光譜輻射特性與透過(guò)譜段（工作譜段）的輻射特性越來(lái)越接近，只有透鏡1、2的等效輻射特性差別較大。

3 熱仿真計(jì)算

利用IDEA-S TMG軟件建立某空間紅外相機(jī)的熱模型，選擇低軌遙感典型的太陽(yáng)同步軌道（軌道高度750km，軌道傾角98°，降交點(diǎn)地方時(shí)為上午8:30）。仿真時(shí)，為6片透鏡分別創(chuàng)建材料屬性，將等效光譜輻射特性值賦予其中。計(jì)算瞬態(tài)工況達(dá)到溫度平衡后，得到紅外透鏡一軌的溫度數(shù)據(jù)，如圖7～9所示，并與地面熱平衡試驗(yàn)實(shí)測(cè)溫度進(jìn)行比較。

圖7 透鏡1的仿真溫度分布Fig.7 Temperature distribution of the first lens

圖8 透鏡2的仿真溫度分布Fig.8 Temperature distribution of the second lens

圖9 等效后透鏡1,2的仿真結(jié)果Fig.9 The temperature after equivalence of infrared lens 1,2

從圖7、8的溫度云圖可以看出，透鏡1、2等效后的溫度均呈中心對(duì)稱分布，且受結(jié)構(gòu)導(dǎo)熱影響，邊緣比中心溫度略高。透鏡1邊緣比中心高0.04℃，透鏡2邊緣與中心溫差小于1×10–3℃。

從圖9透鏡1、2一軌的溫度變化曲線可以看出，仿真透鏡1的邊緣溫度一軌均值為–5.182℃，且光照區(qū)受太陽(yáng)反照影響，溫度向上波動(dòng)0.02℃；仿真透鏡2的邊緣溫度一軌均值為–5.012℃，且光照區(qū)溫度也略向上波動(dòng)，幅度不超過(guò)0.01℃。實(shí)測(cè)透鏡1的邊緣溫度為–5.08℃，實(shí)測(cè)透鏡2的邊緣溫度為–4.95℃，且溫度恒定（由于熱平衡試驗(yàn)采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)工況，入射熱流為軌道周期平均值）。透鏡1邊緣的仿真與實(shí)測(cè)溫度偏差為0.102℃；透鏡2邊緣的仿真與實(shí)測(cè)溫度偏差為0.062℃。具體比較結(jié)果如表4所示。

表4 透鏡1、2等效后仿真溫度與實(shí)測(cè)值比較Tab.4 Comparison of temperature after equivalence of infrared lens 1,2 with testing results℃

從上述結(jié)果可以看出，透鏡仿真溫度與實(shí)測(cè)值非常接近，偏差約為0.1℃，由此證實(shí)了基于輻射源特性的透鏡光譜輻射特性等效計(jì)算方法的正確性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了地球紅外及地球反照等輻射在紅外區(qū)的光譜輻射力分布特性，論述了對(duì)紅外透射光學(xué)系統(tǒng)采用輻射特性等效處理的必要性和具體方法。并以某空間紅外遙感器在典型低軌太陽(yáng)同步軌道運(yùn)行為例，給出了采用該方法后的仿真分析結(jié)果及試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比。結(jié)果表明，采用該方法可有效提高紅外透射系統(tǒng)熱分析的精確度，溫度仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)值的偏差控制在0.1℃。此方法可廣泛適用于低軌對(duì)地紅外遙感器透射式光學(xué)系統(tǒng)的熱分析計(jì)算。

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