于名

[摘 要] 在我國的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，許多教師沒有深入地研究數(shù)學(xué)語言，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解產(chǎn)生了障礙，影響了數(shù)學(xué)教學(xué)成果. 本文主要從心理學(xué)和教育學(xué)的角度出發(fā)，分析學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中產(chǎn)生障礙的原因及解決策略，為更好地促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)工作提供一定的參考價值.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)語言；理解障礙；分析；教學(xué)策略

前言

在日常教學(xué)工作中，我們常常發(fā)現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象：學(xué)生對于概念性的定義，背誦得相當(dāng)準(zhǔn)確，可是在實(shí)際應(yīng)用的時候卻總是出現(xiàn)各種問題，究其原因就是學(xué)生對數(shù)學(xué)語言表達(dá)沒有真正地理解. 數(shù)學(xué)語言是一門非常專業(yè)的基礎(chǔ)語言，是我們處理很多問題時的重要工具，數(shù)學(xué)語言教學(xué)應(yīng)該作為數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一個重點(diǎn)，因?yàn)閿?shù)學(xué)語言的理解能力可以決定學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)水平的高低，也可以作為數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的一個重要標(biāo)志. 數(shù)學(xué)語言在引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方面起著非常重要的作用，理解與否直接關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師并不會對數(shù)學(xué)語言進(jìn)行專門地教學(xué)，常常會在一些概念中一帶而過，學(xué)生們的理解能力有限，數(shù)學(xué)教師的不重視也直接導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的淡漠，很少有學(xué)生下工夫鉆研數(shù)學(xué)語言的表達(dá)，導(dǎo)致很多學(xué)生對很多數(shù)學(xué)概念都一知半解.

數(shù)學(xué)語言的作用非常巨大，它承載了數(shù)學(xué)思維的表達(dá)方法. 理解數(shù)學(xué)語言更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng). 懷海特曾經(jīng)說過：“如果我們不了解符號的含義，那么什么也不知道，對于一個符號，我們只是一知半解地使用它，則無法掌握和運(yùn)用自如. ”數(shù)學(xué)語言是運(yùn)用數(shù)學(xué)思維處理各種問題的關(guān)鍵，也是學(xué)生學(xué)習(xí)成績高低的一個重要影響因素.

數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

我國雖然提倡素質(zhì)教育，可是由于受應(yīng)試教育的影響很深，大部分還是以成績論優(yōu)秀. 在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，數(shù)學(xué)語言的教學(xué)一直沒有引起重視，很多數(shù)學(xué)教師都將教學(xué)重點(diǎn)放在解答題目的過程中，而對于概念性的理論知識很少深入地為學(xué)生分析，所以學(xué)生在使用這些概念的時候，常常會面臨一知半解的狀態(tài)，從而影響數(shù)學(xué)成績的發(fā)揮.

長此以往，簡單的記憶教學(xué)導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的印象一直處于表層狀態(tài)，很少有學(xué)生可以深入地了解和熟悉，以至于在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷深入過程中，不懂的數(shù)學(xué)概念越來越多，最終導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒，影響數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng).

數(shù)學(xué)語言理解障礙的概念

數(shù)學(xué)語言理解障礙指的是學(xué)生在理解數(shù)學(xué)詞語、命題等數(shù)學(xué)語言信息時產(chǎn)生了困難，從而不能完全理解數(shù)學(xué)語言并且把握好它們之間的關(guān)系.

根據(jù)眾多文獻(xiàn)綜合查找，數(shù)學(xué)語言理解障礙可以概括為三個層次. 第一層為學(xué)生未能正確地理解數(shù)學(xué)詞語；第二層為學(xué)生難以理解各個數(shù)學(xué)語言信息塊；第三層為學(xué)生未能正確理解數(shù)學(xué)語言信息塊之間的關(guān)系.

數(shù)學(xué)語言理解障礙原因分析

1. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的最大動力，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時都感到枯燥乏味，他們對數(shù)學(xué)很難產(chǎn)生興趣，這就造成學(xué)生會花費(fèi)很少的精力在數(shù)學(xué)方面，這是造成他們數(shù)學(xué)語言障礙的一個主要原因.

瑞士心理學(xué)家皮亞杰提出，主體在認(rèn)識新事物的過程中占據(jù)主導(dǎo)地位，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的興趣可以激發(fā)其學(xué)習(xí)主動性，從而提高其對新知識的理解能力. 如果學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候缺少主動性，那么學(xué)習(xí)就失去了其本質(zhì)意義，數(shù)學(xué)語言的理解障礙也會因此而形成. 數(shù)學(xué)成績的高低與學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣呈現(xiàn)出顯性相關(guān)的關(guān)系，高水平的興趣可以產(chǎn)生強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動力，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，也會積極地去想辦法解決，從而更有利于數(shù)學(xué)語言的理解.

如教學(xué)“周長”時，學(xué)生對“周長”這個概念非常模糊，這不利于他們的學(xué)習(xí)，我們可以采取一些他們感興趣的話題將“周長”形象地表達(dá)出來. 比如學(xué)校的操場是個橢圓形，如果我們圍著操場跑一圈，那么這個距離就是操場的周長. 通過這種方式就可以將“周長”這個概念形象地傳達(dá)給學(xué)生，增加他們的印象.

2. 數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)有一個準(zhǔn)確的定義，它指的是學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)知識會按照他們自己理解的深度、廣度，結(jié)合自己的感知、記憶、聯(lián)想等認(rèn)知特點(diǎn)，結(jié)合成一個具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu). 從它的定義就可以看出，數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)生心理結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)知識邏輯結(jié)構(gòu)共同作用的一個結(jié)果.

“體積”是一個比較抽象的數(shù)學(xué)概念，我們在進(jìn)行教學(xué)時，可以引用“烏鴉喝水”的故事，吸引學(xué)生的注意力. 烏鴉之所以實(shí)現(xiàn)了自己的目標(biāo)，主要原因在于它將石子放到水中，讓水位上升，上升部分水的體積就是石子的“體積”. 這樣的教學(xué)方式更容易引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)他們的興趣.

3. 數(shù)學(xué)概念理解

概念是闡述一個事物最本質(zhì)的說明，對于數(shù)學(xué)概念也不例外，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)驗(yàn)對他們理解數(shù)學(xué)概念有著非常重要的作用. 我們現(xiàn)在知道的很多概念都是由教材中的數(shù)學(xué)概念從日常生活概念中抽象出來的，很多數(shù)學(xué)概念術(shù)語與日常生活有著密不可分的聯(lián)系.

我們?nèi)粘Ｉ钪械南嗨?、相等、垂直等概念都與數(shù)學(xué)語言中的概念表示一致，并沒有很大的差異性. 但是有些數(shù)學(xué)語言概念卻與日常生活中的概念大不相同，這就在一定程度上造成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言的障礙. 比如圓就是我們?nèi)粘Ｉ钪泻艹Ｒ姷囊粋€字，很多生活中“圓”的概念包含了各種模糊的定義，如生活中我們會將一些“球體”也稱之為“圓”，這就造成很多學(xué)生對“圓”的概念理解得不透徹、很模糊.

4. 語言轉(zhuǎn)換能力

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，因?yàn)檎Z言轉(zhuǎn)換能力較差，常常無法理解數(shù)學(xué)語言所描述的一些概念. 最為突出的一個表現(xiàn)就是，一些語言轉(zhuǎn)換能力強(qiáng)的學(xué)生學(xué)習(xí)新的概念以后，可以用自己的語言準(zhǔn)確地描述出來. 常見的數(shù)學(xué)語言表達(dá)有三種主要形式，分別是文字語言、圖形語言和符號語言，三者可以相互轉(zhuǎn)化.

這種轉(zhuǎn)換能力可以映射出學(xué)生對概念的理解程度，如果學(xué)生無法完全理解概念，那么他們僅僅能用一種語言表達(dá)概念，如果完全理解概念，那么他們就會利用三種數(shù)學(xué)語言表達(dá)形式將其準(zhǔn)確無誤地表示出來.endprint

5. 輕視記憶作用

記憶是我們學(xué)習(xí)新事物的一個基礎(chǔ)，如果缺乏記憶，那么我們的學(xué)習(xí)結(jié)果就會是零，沒有記憶就不會有學(xué)習(xí)能力的提高. 不管什么學(xué)科，背誦都是一個最為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)過程，語文需要背誦經(jīng)典的課文、詩句等，英語要背誦各種單詞短語、語法等，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程同樣需要記憶作為基礎(chǔ).

在實(shí)際教學(xué)過程中，很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是運(yùn)算和證明的過程，不需要強(qiáng)求記憶. 這樣的主觀意識直接導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)語言理解不夠深入，只有在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中重視記憶能力，將有用的信息及概念全部背誦下來，才能達(dá)到運(yùn)用這些知識解決問題的最低門檻，這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奠基石.

數(shù)學(xué)語言理解的教學(xué)策略

1. 引導(dǎo)學(xué)生從直觀上理解數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)語言具有抽象性和概括性，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中因?yàn)闊o法理解數(shù)學(xué)語言所描述的各種概念與定理等，導(dǎo)致學(xué)習(xí)積極性備受打擊，從而影響數(shù)學(xué)成績的提高. 作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該在教學(xué)工作過程中采取一些教學(xué)手段豐富學(xué)生的感性直觀與數(shù)學(xué)抽象之間的關(guān)系，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解能力.

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)造一些合適的情景模式，比如小故事、實(shí)物演示等，以增強(qiáng)學(xué)生的感性直觀能力，這樣更利于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)他們學(xué)習(xí)的積極性.

2. 深入數(shù)學(xué)語言的研究

數(shù)學(xué)語言想要更好地讓學(xué)生理解，作為數(shù)學(xué)教師，首先應(yīng)完全理解，所以深度剖析數(shù)學(xué)語言有助于數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)語言用言簡意賅的語言表達(dá)出來，增強(qiáng)學(xué)生的理解能力.

為了讓學(xué)生們更理解數(shù)學(xué)語言，教師可以采取多個角度進(jìn)行教學(xué). 比如點(diǎn)到直線的距離的定義為：“從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度”. 這個定義讓第一次接觸的學(xué)生感覺很抽象，使他們對點(diǎn)到直線距離的理解產(chǎn)生了畏懼心理. 教師可以通過作圖的形式，讓語言表達(dá)與圖象表達(dá)結(jié)合起來，從而直觀地說明這個定義，這有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的轉(zhuǎn)換.

3. 通過對比、辨析，輔助理解能力的提高

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們很容易碰到一些相似的數(shù)學(xué)語言表達(dá)，對于剛剛接觸這些數(shù)學(xué)語言的學(xué)生來說，很容易混淆在一起，導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)用過程中不能正確地使用這些概念或者定義. 在數(shù)學(xué)的各種概念中，有很多概念都緊密相連，差別非常小，而且形式也很相似. 比如正數(shù)和負(fù)數(shù)、數(shù)和數(shù)字等，學(xué)生在學(xué)習(xí)時很容易分辨不清.

教師在教學(xué)時可以采用對比辨析的教學(xué)方式，通過對兩個相似概念的對比，讓學(xué)生找出兩者之間的不同，加深他們對數(shù)學(xué)語言的理解.

4. 構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

片面地理解一個概念，難度很大，為了讓學(xué)生更加形象、準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)語言表達(dá)，教師應(yīng)該為學(xué)生構(gòu)建一個知識網(wǎng)絡(luò). 在教學(xué)時，為了讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，可以為他們提供有潛在聯(lián)系的類比概念，讓學(xué)生通過這些類似或者類推的概念進(jìn)行比較、歸納，從而獲得新的概念. 長期教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生良好的概念認(rèn)知結(jié)構(gòu).

5. 創(chuàng)造性地解釋數(shù)學(xué)語言表達(dá)

數(shù)學(xué)因?yàn)槿狈Ω鞣N實(shí)驗(yàn)，在學(xué)習(xí)過程中顯得非?？菰锓ξ叮鳛閿?shù)學(xué)教師，如果在教學(xué)過程中按照課本上的語言進(jìn)行教學(xué)，那么很難吸引學(xué)生的注意力. 為了吸引他們的注意力，教師在講課的過程中，應(yīng)該采用創(chuàng)造性的語言去解釋一些數(shù)學(xué)語言表達(dá)，比如直線和線段的區(qū)別，我們可以說直線就是一道光，沒有盡頭，線段就是直線的一部分，它有固定的長度. 但是在這個過程中，需要數(shù)學(xué)教師付出更多的精力去研究數(shù)學(xué)語言，不然很難做到正確、準(zhǔn)確、簡潔、生動.

結(jié)論

數(shù)學(xué)語言理解障礙是制約學(xué)生數(shù)學(xué)成績提高的一個重要因素，作為教師，應(yīng)該積極地尋找一些辦法，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，提高學(xué)習(xí)的積極性，從而主動地思考問題、解決問題. 本文分析了影響數(shù)學(xué)語言理解能力的五個因素，并且提出了五個教學(xué)策略，以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解能力.endprint