王連生，郝志勇，鄭康

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變速箱阻滯力矩對(duì)齒輪系多體動(dòng)力學(xué)及敲擊噪聲的影響

王連生，郝志勇，鄭康

(浙江大學(xué) 能源工程學(xué)院，浙江 杭州，310027)

為了研究手動(dòng)變速箱齒輪敲擊噪聲特性，采用集中質(zhì)量法建立某乘用車手動(dòng)變速箱齒輪系的多體動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)入各齒輪對(duì)的時(shí)變嚙合剛度、齒側(cè)間隙、輸入軸轉(zhuǎn)速波動(dòng)，并考慮齒輪受到的由齒輪攪油阻力、齒面摩擦力、輸出軸與空套齒輪內(nèi)孔接觸面的摩擦力引起的阻滯力矩作用，計(jì)算掛檔及空套齒輪對(duì)的嚙合相對(duì)間距、角加速度、動(dòng)態(tài)嚙合力，并計(jì)算出各個(gè)空套齒輪的敲擊噪聲。以產(chǎn)生敲擊噪聲最大的4檔空套齒輪為例，分析得到其角加速度、動(dòng)態(tài)嚙合力及敲擊噪聲隨齒輪阻滯力矩的變化規(guī)律，研究結(jié)果表明：合理優(yōu)化齒輪阻滯力矩可以減少手動(dòng)變速箱齒輪敲擊噪聲。

手動(dòng)變速箱；齒輪敲擊噪聲；多體動(dòng)力學(xué)；阻滯力矩；

汽車變速箱齒輪敲擊噪聲由內(nèi)部非承載嚙合齒輪對(duì)以及同步器、滑套等換擋組件的沖擊產(chǎn)生。發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)獗l(fā)壓力及活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的不平衡慣性力，導(dǎo)致曲軸輸出扭矩和轉(zhuǎn)速呈周期性波動(dòng)變化，這種轉(zhuǎn)速波動(dòng)通過(guò)彈性離合器系統(tǒng)傳遞至變速箱軸系，以及變速箱動(dòng)力流中的每一對(duì)齒輪，致使變速箱內(nèi)部非工作部件在允許的工作間隙內(nèi)產(chǎn)生不規(guī)則地來(lái)回重復(fù)敲擊振動(dòng)，傳遞至駕駛室內(nèi)表現(xiàn)為變速箱敲擊噪聲[1]。它具有隨機(jī)寬頻帶噪聲特點(diǎn)，噪聲強(qiáng)度往往不高，但會(huì)產(chǎn)生顯著的跳躍現(xiàn)象，而人耳主觀感受對(duì)其變化的幅度往往更敏感[2]，因此，敲擊噪聲是影響汽車變速箱聲品質(zhì)的重要因素，也是用戶抱怨最多和汽車企業(yè)最為重視的一類噪聲。滕瑞靜等[3]考慮彈流效應(yīng)，得出單級(jí)斜齒輪副的振動(dòng)隨嚙合齒面間潤(rùn)滑油黏度的減小而增強(qiáng)的結(jié)論。Rocca等[4]闡述了周期性齒側(cè)間隙波動(dòng)對(duì)敲擊噪聲的影響。Barthod等[5]用Kelving-Voigt方法建立了一個(gè)簡(jiǎn)單的模型，分析了齒輪間隙和慣量對(duì)敲擊噪聲的影響并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。Bozca等[6]基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過(guò)優(yōu)化齒輪幾何設(shè)計(jì)參數(shù)，降低了手動(dòng)變速箱齒輪敲擊噪聲。Seetharaman等[7]基于理論及試驗(yàn)研究得出計(jì)算齒輪攪油阻力矩的經(jīng)驗(yàn)公式，分析了攪油阻力矩與齒輪箱功率損失的關(guān)系，但沒有研究它對(duì)齒輪振動(dòng)噪聲的影響。綜上所述，國(guó)內(nèi)外對(duì)考慮齒輪阻滯力矩的齒輪系多體動(dòng)力學(xué)建模以及定量分析其與變速箱敲擊噪聲關(guān)系的深入研究相對(duì)較少。因此，本文作者針對(duì)某5檔手動(dòng)變速箱，考慮齒輪所受阻滯力矩，通過(guò)齒輪傳動(dòng)系多體動(dòng)力學(xué)數(shù)值分析，揭示齒輪角加速度、動(dòng)態(tài)嚙合力、齒輪敲擊噪聲隨阻滯力矩的變化規(guī)律，為變速箱低噪聲優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了新視角和良好的理論基礎(chǔ)。

1 含齒輪阻滯力矩的齒輪系多體動(dòng)力學(xué)建模

變速箱的齒輪敲擊噪聲具有寬頻帶隨機(jī)噪聲的特征。齒輪敲擊噪聲主要有3種形式：持續(xù)單邊敲擊噪聲、持續(xù)雙邊敲擊噪聲和間歇性敲擊噪聲。齒輪產(chǎn)生敲擊噪聲的門檻值準(zhǔn)則[8]為

式中：L為空套齒輪的慣量；為空套齒輪的角加速度；darg為齒輪阻滯力矩。當(dāng)被動(dòng)齒輪的慣性力矩大于阻滯力矩時(shí)，齒輪副將會(huì)產(chǎn)生敲擊。因此，準(zhǔn)確獲得齒輪阻滯力矩對(duì)研究齒輪敲擊非常重要。

1.1 齒輪阻滯力矩的計(jì)算

手動(dòng)變速箱在工作運(yùn)行時(shí)，內(nèi)部未掛檔的非承載自由旋轉(zhuǎn)齒輪受到的阻滯力矩主要由3個(gè)部分構(gòu)成： 1) 自由旋轉(zhuǎn)齒輪的一部分浸泡在潤(rùn)滑油中引起的攪油阻力矩；2) 齒輪內(nèi)孔和所在軸段的滾針軸承之間的摩擦阻力矩；3) 嚙合齒輪對(duì)潤(rùn)滑油膜與接觸齒面之間的摩擦阻力矩[9?10]。

齒輪攪油阻力矩與齒輪轉(zhuǎn)速、齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)、齒輪浸油深度和面積、潤(rùn)滑油黏度等多種因素相關(guān)，大量的研究表明，齒輪攪油阻力矩可由如下公式表述：

式中：和0分別為潤(rùn)滑油的密度及動(dòng)力黏度；，，，m分別為浸油齒輪齒寬、浸油高度、轉(zhuǎn)速、浸油表面積；m為攪油阻力矩系數(shù)；為變速箱內(nèi)油體積；p為從動(dòng)齒輪節(jié)圓半徑；為弗勞德數(shù)；為雷諾數(shù)；p為齒輪節(jié)圓直徑；為重力加速度。

齒輪內(nèi)孔與滾針軸承摩擦阻力矩表示為

其中：為潤(rùn)滑油的卷吸速度。

齒輪潤(rùn)滑油膜與接觸齒面之間的摩擦力為

齒面間潤(rùn)滑油膜厚度為

嚙合齒面間的油膜相對(duì)卷吸速度為

由此產(chǎn)生的阻力矩為

因此，非承載空套齒輪所受阻滯力矩為

式中：為齒輪內(nèi)孔寬度；為齒輪對(duì)接觸線長(zhǎng)度；s為齒輪內(nèi)孔與軸間隙；為齒側(cè)間隙；w為主動(dòng)齒輪節(jié)圓半徑；os為輸出軸半徑；eq為齒輪嚙合點(diǎn)等效曲率半徑；w，p為主、從動(dòng)齒輪的角位移；，為主、從動(dòng)齒輪的角速度，為輸出軸的角速度；n，b和分別為齒輪法面壓力角、基圓螺旋角和分度圓螺旋角。

1.2 齒輪傳動(dòng)系多體動(dòng)力學(xué)建模

圖1所示為某乘用車前驅(qū)橫置式5檔手動(dòng)變速箱內(nèi)部齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。該變速箱內(nèi)部齒輪傳動(dòng)系輸出軸上的從動(dòng)齒輪均通過(guò)滾針軸承支承，所以從動(dòng)齒輪可以繞輸出軸自由旋轉(zhuǎn)，而且前進(jìn)檔齒輪對(duì)均為常嚙合齒輪布置，因此，未掛檔的空套齒輪雖然不傳遞動(dòng)力，但是在驅(qū)動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)速波動(dòng)、齒輪阻滯力矩、自身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的綜合影響下，達(dá)到齒輪敲擊噪聲門檻后，將在其工作與非工作齒面產(chǎn)生動(dòng)態(tài)嚙合力，導(dǎo)致空套齒輪在齒側(cè)間隙來(lái)回碰撞，從而產(chǎn)生雙邊齒輪敲擊噪聲。

圖1 齒輪系結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)圖1齒輪傳動(dòng)系零部件之間的實(shí)際連接關(guān)系，應(yīng)用集中質(zhì)量法，在AVL ExciteTD平臺(tái)建立了包含輸入軸轉(zhuǎn)速波動(dòng)、齒輪時(shí)變嚙合剛度、齒側(cè)間隙、阻滯力矩因素的3檔工況齒輪系多體動(dòng)力學(xué)模型，如圖2所示。模型中，變速箱輸入軸轉(zhuǎn)速波動(dòng)激勵(lì)由與之相匹配的發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸動(dòng)力學(xué)計(jì)算獲得[11]；參照文獻(xiàn)[12]計(jì)算齒輪時(shí)變嚙合剛度的方法，運(yùn)用Matlab編程計(jì)算得到各齒輪對(duì)時(shí)變嚙合剛度。

圖2 齒輪系多體動(dòng)力學(xué)模型

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 齒輪齒間相對(duì)嚙合距離分析

以變速箱3檔2 000 r/min工況為例，利用二階預(yù)測(cè)?校正法求解齒輪系動(dòng)力學(xué)微分方程組，分析齒輪傳動(dòng)系動(dòng)力學(xué)特性。圖3所示為變速箱齒輪系4檔未掛檔的空套齒輪在嚙合時(shí)，驅(qū)動(dòng)側(cè)與背隙側(cè)(非驅(qū)動(dòng)側(cè))的相對(duì)位移計(jì)算結(jié)果。因?yàn)閭鲃?dòng)軸的剛度較大，所以嚙合齒輪對(duì)驅(qū)動(dòng)側(cè)與非驅(qū)動(dòng)側(cè)的相對(duì)位移曲線形狀相似，方向相反。驅(qū)動(dòng)側(cè)隙距離與背隙側(cè)距離相互交替變化，表明未掛檔的非承載齒輪的嚙合狀態(tài)非常自由。