賀晟，黃冠銀，朱石明，劉安豐, 2

?

基于匯聚環(huán)的網(wǎng)內(nèi)事件路由策略

賀晟1，黃冠銀1，朱石明1，劉安豐1, 2

(1. 中南大學(xué) 軟件學(xué)院，湖南 長沙，410083；2. 中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙，410083)

對事件數(shù)據(jù)融合策略進(jìn)行改進(jìn)，提出一種新的基于匯集環(huán)的數(shù)據(jù)融合路由策略，論述策略的各個(gè)方面，包括路由的形成、匯集環(huán)停留的時(shí)間比例等，并對策略性能進(jìn)行分析，最后通過實(shí)驗(yàn)予以驗(yàn)證。研究結(jié)果表明：在網(wǎng)絡(luò)的非hotspots建立環(huán)繞網(wǎng)絡(luò)的匯集環(huán)，除第1環(huán)數(shù)據(jù)直接發(fā)往Sink外，其他環(huán)的數(shù)據(jù)由匯集環(huán)融合后再發(fā)往Sink，極大地減少了需要發(fā)往Sink的數(shù)據(jù)量，成倍地提高了網(wǎng)絡(luò)壽命，驗(yàn)證了該策略的有效性。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；數(shù)據(jù)融合；匯集環(huán)；網(wǎng)絡(luò)壽命

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)是由電池供電，其能量非常有限，而且不能被替換與更新，因而傳感器節(jié)點(diǎn)的能量一旦消耗殆盡，傳感器節(jié)點(diǎn)便完全失去功能而死亡，因而，如何在有效監(jiān)測事件的基礎(chǔ)上節(jié)省網(wǎng)絡(luò)的能量，提高網(wǎng)絡(luò)壽命是一個(gè)重要的研究課題。大量研究表明[1?6]：事件信息在時(shí)間上與空間上都存在相關(guān)性，因而可以通過數(shù)據(jù)融合(data aggregation)技術(shù)將多個(gè)事件的信息融合成數(shù)據(jù)量少得多的數(shù)據(jù)包，然后發(fā)往Sink，從而極大地減少了網(wǎng)絡(luò)所需要傳送的數(shù)據(jù)量，提高了網(wǎng)絡(luò)壽命[7?9]。Villas等[5]提出了一種較好的事件信息融合策略。該策略的主要思想是：若將多個(gè)不同區(qū)域發(fā)生的事件信息匯合在1條路由路徑發(fā)往Sink，則這些事件的數(shù)據(jù)包就可以在經(jīng)過同一節(jié)點(diǎn)時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，從而可以進(jìn)一步減少數(shù)據(jù)發(fā)送量，進(jìn)一步提高網(wǎng)絡(luò)壽命。但是，這種策略還存在一個(gè)很大不足，即這種策略只是一種能夠在局部將多個(gè)事件的信息融合在一起，而沒有全局網(wǎng)絡(luò)事件信息融合的能力。若事件發(fā)生的區(qū)域相距較遠(yuǎn)，則這些事件信息依然獨(dú)立地將沒有進(jìn)行數(shù)據(jù)融合的事件信息發(fā)往Sink，從而使這種策略的有效性大大降低。為此，本文作者提出一種能夠進(jìn)行全局事件信息融合的策略，稱為基于匯集環(huán)的路由策略(aggregation ring based routing, ARR)。與以往的策略相比，該策略具有以下特點(diǎn)： 1) 策略具有全局事件信息融合的能力，因而能夠極大地減少發(fā)送到Sink的數(shù)據(jù)量，極大地提高網(wǎng)絡(luò)壽命；2) 具有很高的能量有效性；3) 提高了網(wǎng)絡(luò)壽命達(dá)數(shù)倍，驗(yàn)證該策略的有效性。

1 系統(tǒng)模型與問題描述

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

本文所采用的網(wǎng)絡(luò)模型如下。

1)個(gè)同構(gòu)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)地部署在1個(gè)二維平面網(wǎng)絡(luò)內(nèi)，節(jié)點(diǎn)密度為，每個(gè)節(jié)點(diǎn)持續(xù)監(jiān)測周圍的環(huán)境，一旦監(jiān)測到感興趣的事件，則將事件信息發(fā)往Sink。應(yīng)用對事件的延遲不敏感。

2) 假設(shè)被監(jiān)測的目標(biāo)出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)中的位置是隨機(jī)分布的，也就是每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)監(jiān)測到目標(biāo)的概率是均等的。

3) 數(shù)據(jù)融合模型。本文采用逐步多跳無損數(shù)據(jù)融合模型(lossless step-by-step multi-hop aggregation model)[10]。在該模型中，當(dāng)2個(gè)數(shù)據(jù)包在1個(gè)節(jié)點(diǎn)上相遇時(shí)，就進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。用表示節(jié)點(diǎn)s的數(shù)據(jù)和節(jié)點(diǎn)s的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合(data aggregate)后的結(jié)果。數(shù)據(jù)融合公式如下：

1.2 能量消耗模型

本文只考慮數(shù)據(jù)通信的能量消耗[2?3, 9]。在發(fā)送數(shù)據(jù)時(shí)，若數(shù)據(jù)發(fā)送距離小于閾值0，則采用自由空間模型，否則，采用多路徑衰減模型。發(fā)送和接收長度為的數(shù)據(jù)的能耗分別為

其中：為數(shù)據(jù)發(fā)送距離；elec為無線收發(fā)電路發(fā)送或接收單位長度數(shù)據(jù)的電路能耗；fs和mp分別為自由空間模型和多路徑衰減模型的放大器能耗參數(shù)。

1.3 問題描述

本文的主要目標(biāo)是針對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)一種有效的事件信息融合路由策略，能夠有效地將事件信息融合后發(fā)往Sink，并使得網(wǎng)絡(luò)壽命最大化。與文獻(xiàn)[1, 4?5]中的定義一樣，網(wǎng)絡(luò)壽命定義為網(wǎng)絡(luò)中第1個(gè)節(jié)點(diǎn)死亡的時(shí)間。設(shè)E為節(jié)點(diǎn)的能量消耗，則使得網(wǎng)絡(luò)壽命最大化可以表達(dá)為

2 基于匯集環(huán)的網(wǎng)內(nèi)事件聚合策略

2.1 ARR策略總體概略

本文提出的基于匯集環(huán)的路由策略(aggregation ring based routing, ARR)是對DRINA策略的改進(jìn)。DRINA策略是由Villas等[5]提出的一種較好的事件數(shù)據(jù)聚集路由策略。策略主要首先執(zhí)行跳數(shù)擴(kuò)散協(xié)議從而使每個(gè)節(jié)點(diǎn)得到到達(dá)Sink的跳數(shù)，如圖1所示。

圖1 DRINA 策略

DRINA策略的創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在事件發(fā)生后的路由過程，如圖1所示。當(dāng)事件1(event 1)發(fā)生后，事件信息沿最短路由路徑向Sink發(fā)送，但與以往研究不同的是：DRINA策略將事件信息發(fā)送到Sink這條路由上的所有節(jié)點(diǎn)到達(dá)Sink的跳數(shù)都設(shè)置為0跳，然后，此路由上的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行類似于前面所述的跳數(shù)擴(kuò)散協(xié)議。這樣，一旦有1條到達(dá)Sink的路由，此路由上節(jié)點(diǎn)到達(dá)Sink的跳數(shù)由于被設(shè)置為0跳，其附近節(jié)點(diǎn)到達(dá)Sink的路由就會(huì)更改為向此路由，受此路由影響范圍內(nèi)的事件就會(huì)經(jīng)過此路由向Sink發(fā)送事件信息，此路由影響范圍內(nèi)多個(gè)事件的信息就能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，從而減少發(fā)送到Sink的數(shù)據(jù)量，提高網(wǎng)絡(luò)壽命。但是DRINA只能從局部進(jìn)行優(yōu)化。如圖1所示，由于事件3與事件1和2發(fā)生的位置相距較遠(yuǎn)，因而，依據(jù)DRINA的路由策略，事件3的信息將產(chǎn)生獨(dú)立的路由路徑，獨(dú)立地將自己的事件信息發(fā)往Sink，而不能進(jìn)行數(shù)據(jù)融合?？梢奃RINA是一種具有局部視野的優(yōu)化策略，能夠?qū)嚯x相近的事件信息進(jìn)行信息融合，不能對整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)進(jìn)行整體數(shù)據(jù)融合。針對DRINA策略存在的不足，本文提出一種基于匯集環(huán)的路由策略(aggregation ring based routing, ARR)，如圖2所示。ARR策略的主要特征是在網(wǎng)絡(luò)能量有較多剩余的區(qū)域建立圍繞Sink的匯集環(huán)。事件發(fā)生后，匯集環(huán)外的所有事件信息都會(huì)經(jīng)過環(huán)，匯集環(huán)內(nèi)(指距離Sink的跳數(shù)小于或者等于環(huán)上節(jié)點(diǎn)到達(dá)Sink節(jié)點(diǎn)跳數(shù)的區(qū)域)依據(jù)自己距離環(huán)的位置決定是否向環(huán)發(fā)送信息還是直接向Sink發(fā)送信息。因?yàn)榫嚯xSink 1跳范圍內(nèi)節(jié)點(diǎn)的能量消耗最高，是整個(gè)系統(tǒng)的瓶頸，因而，在ARR策略中，若事件發(fā)生在距離Sink 1跳范圍內(nèi)，則事件信息直接向Sink發(fā)送，否則，都向匯集環(huán)發(fā)送。向匯集環(huán)發(fā)送雖然增加了系統(tǒng)的總能量消耗，但還是能夠減少hotspots區(qū)域的能量消耗，這對整個(gè)網(wǎng)絡(luò)壽命的提高是有利的。

圖2 ARR策略

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的事件信息發(fā)送到匯集環(huán)后，事件信息圍繞匯集環(huán)路由1周，這樣將整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的所有事件信息都能夠進(jìn)行融合，大大減少了需要發(fā)送到Sink的數(shù)據(jù)量?？梢姡珹RR策略是一種具有全局視野的信息融合路由策略。

2.2 ARR策略詳細(xì)設(shè)計(jì)

在ARR策略中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)需要存儲(chǔ)2個(gè)變量的值：一組值是到達(dá) Sink的最小跳數(shù)(hop to sink, 簡稱HTS)；另一個(gè)值是到達(dá)匯集環(huán)的最小跳數(shù)(hop to ring, HTR)。當(dāng)節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)這2個(gè)值后，節(jié)點(diǎn)就能夠有效地形成到達(dá)Sink或者匯集環(huán)的路由。總體來說，ARR策略由如下幾個(gè)階段組成：1) 每個(gè)節(jié)點(diǎn)距離Sink跳數(shù)的形成。每個(gè)節(jié)點(diǎn)到達(dá)Sink的跳數(shù)在此階段獲得，即確定每個(gè)節(jié)點(diǎn)的HTS[9]。2) 匯集環(huán)的創(chuàng)建。創(chuàng)建匯集環(huán)，在創(chuàng)建匯集環(huán)后，將匯集環(huán)上的節(jié)點(diǎn)到達(dá)匯集環(huán)的跳數(shù)設(shè)為0跳，然后向外廣播從而使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)獲得到達(dá)匯集環(huán)的跳數(shù)即HTR。3) 事件簇的創(chuàng)建。事件發(fā)生后可能有多個(gè)節(jié)點(diǎn)感知到事件，因而一般采用簇的方式，由事件附近的感知事件的節(jié)點(diǎn)形成簇，由簇頭節(jié)點(diǎn)融合簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)感知的事件信息。事件簇的形成與文獻(xiàn)[9]中的類似。4) 事件信息的路由過程。簇頭節(jié)點(diǎn)的事件信息路由到匯集環(huán)，傳送到Sink的路由階段。

2.2.1 階段2:匯集環(huán)的創(chuàng)建

設(shè)匯集環(huán)創(chuàng)建的位置位于距離Sink為跳處，則創(chuàng)建匯集環(huán)的過程如下：由Sink節(jié)點(diǎn)發(fā)起，沿著最大跳數(shù)節(jié)點(diǎn)向外路由(即每次選擇比自己HTS大的節(jié)點(diǎn)作為下一跳路由方法)，直到下一跳節(jié)點(diǎn)(如)的HTS為時(shí)，則以節(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)開始創(chuàng)建匯集環(huán)。其過程是：依據(jù)左手(右手)規(guī)則選擇自己左邊(右邊)且與自己HTS相同的節(jié)點(diǎn)作為路由的下一跳節(jié)點(diǎn)，下一跳節(jié)點(diǎn)同樣依據(jù)左手(右手)規(guī)則選擇自己左邊(右邊)且與自己的HTS相同的節(jié)點(diǎn)作為路由的下一跳節(jié)點(diǎn)。如此過程一直進(jìn)行下去，直到當(dāng)依據(jù)左手(右手)規(guī)則選擇下一跳范圍內(nèi)可以選擇到節(jié)點(diǎn)時(shí)，則選擇節(jié)點(diǎn)為終點(diǎn)，這樣，形成既以節(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)，又以為終點(diǎn)的匯集環(huán)。具體算法如算法1所示。

算法1：匯集環(huán)創(chuàng)建算法

//指定在距離Sink跳數(shù)為處創(chuàng)建環(huán)

Stage I: route to ring

1: let nodeis sink,is HTS

3: select nodefrom neighbor node of

//選擇比節(jié)點(diǎn)的跳數(shù)大1的鄰居節(jié)點(diǎn)作為下一跳；

4: let=；

5: end while

Stage II: creating ring

6:=

7: nodeselect it’s the most faraway left neighboras next hop whose HTS is

8: while the select node is notDo

9: if nodeis node’s left neighbor then

10: the next hop is;

11: else

12: next hop is’s the most faraway left

neighborwhose HTS is；

13: let=；

14: end if

15: end while

2.2.2 階段4:路由階段

路由階段由匯集環(huán)創(chuàng)建后，匯集環(huán)中的所有節(jié)點(diǎn)將自己到達(dá)匯集環(huán)的跳數(shù)(HTR)為0跳，然后，環(huán)上的每個(gè)節(jié)點(diǎn)將自己的HTR向外廣播擴(kuò)散，與得到HTS跳數(shù)的過程類似，通過HTR的擴(kuò)散過程后每個(gè)節(jié)點(diǎn)都確定了自己的HTR。

當(dāng)所有節(jié)點(diǎn)確定了自己的HTR與HTS后，事件數(shù)據(jù)發(fā)送的原則如下：1)近Sink 1跳范圍內(nèi)產(chǎn)生的事件數(shù)據(jù)直接發(fā)往Sink；2) 非Sink 1跳范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)先依據(jù)HTR指示的信息發(fā)往匯集環(huán)，即每次選擇比自己HTR少的節(jié)點(diǎn)作為下一跳，直到HTR為0時(shí)發(fā)送到環(huán)上。然后，在環(huán)上路由1周后，將匯集環(huán)上的所有數(shù)據(jù)融合后再發(fā)往Sink。而發(fā)往Sink時(shí)路由的依據(jù)是依據(jù)HTS，即每次選擇比自己少的HTS路由到Sink。

采用這種策略的原因是：1) 由于近Sink 1跳范圍內(nèi)是hotspots區(qū)域，因此，環(huán)一定不在1跳范圍內(nèi)，因?yàn)樵?跳范圍內(nèi)會(huì)加重hotspots的負(fù)載。而1跳節(jié)點(diǎn)內(nèi)的信息可直接發(fā)往Sink，比經(jīng)過環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)更節(jié)省能量，因而，Sink 1跳內(nèi)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)直接發(fā)往Sink。 2) 由于其能量有剩余，非hotspots區(qū)域節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)都發(fā)往環(huán)，在環(huán)上進(jìn)行數(shù)據(jù)融合后再發(fā)往Sink的數(shù)據(jù)量，在hotspots區(qū)域內(nèi)會(huì)少于不進(jìn)行數(shù)據(jù)融合再發(fā)往Sink的數(shù)據(jù)量。簇頭節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)產(chǎn)生后的路由算法如下。

算法2：數(shù)據(jù)路由

Ⅰ: stage 1: route to ring

1: cluster headis the node which have data to send to sink, letis HTS,is HTR;

3: else

4: ifcan send the data to the ring then nodesend data to Sink;

5: else

6: nodeselect neighborwhose=.?1;

7: while the selected nodeis not in the Ring Do

8: send data to node;

9: select neighborwhose=.?1;

10: end while

Ⅱ: stage 2: ring circle route

11: random select nodeas initiate circle routing node

12: nodeselect left neighborof ring

13: while nodeis not

14:send data to;

15: ifalso has data

then aggregation all data into one data packet

16: let=

17: end while

Ⅲ: stage 2: routing to Sink

18: nodeselect neighborwhose

19: let nodesend data to, let=

20: while the nodeis not Sink Do

21: nodeselect neighborwhose

22: let nodesend data to, let=;

23: end while

2.3 策略的參數(shù)優(yōu)化

前面給出了ARR策略的具體設(shè)計(jì)，但還有1個(gè)重要問題即ARR策略中匯集環(huán)(aggregation ring)的位置問題。匯集環(huán)的位置應(yīng)該位于網(wǎng)絡(luò)能量剩余的位置，以便充分利用網(wǎng)絡(luò)的剩余能量，因此，確定匯集環(huán)的位置選擇要先分析網(wǎng)絡(luò)的能量消耗，然后才能確定匯集環(huán)在網(wǎng)絡(luò)不同位置停留的時(shí)間比例關(guān)系。設(shè)網(wǎng)絡(luò)半徑為，網(wǎng)絡(luò)以節(jié)點(diǎn)的發(fā)送半徑劃分為不同的環(huán)，Sink為0環(huán)，距離Sink 1跳范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)為第1環(huán)，環(huán)的編號(hào)依次向外。第環(huán)的節(jié)點(diǎn)承擔(dān)第環(huán)以及大于第環(huán)的數(shù)據(jù)。第環(huán)以及大于第環(huán)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為。第環(huán)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為

每個(gè)事件發(fā)生后，采用基于簇的方式收集事件信息，由簇頭節(jié)點(diǎn)來處理。假設(shè)節(jié)點(diǎn)在1個(gè)事件周期內(nèi)產(chǎn)生數(shù)據(jù)的可能性為，事件產(chǎn)生后，必有1個(gè)簇頭節(jié)點(diǎn)收集事件的信息。由于簇頭節(jié)點(diǎn)收集事件信息與事件發(fā)生的概率是相等的，因而，每個(gè)節(jié)點(diǎn)充當(dāng)簇頭節(jié)點(diǎn)的概率相同，在1個(gè)事件周期內(nèi)產(chǎn)生數(shù)據(jù)的概率也為。事件產(chǎn)生后，經(jīng)過簇頭節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)融合后的數(shù)據(jù)包長度為，因而可以認(rèn)為：在1個(gè)事件周期內(nèi)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生數(shù)據(jù)概率為，產(chǎn)生的數(shù)據(jù)包長度為。若匯集環(huán)位于第環(huán)，則網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)承擔(dān)的數(shù)據(jù)量情況分析如下：網(wǎng)絡(luò)中第1環(huán)節(jié)點(diǎn)只需要發(fā)送自己的數(shù)據(jù)直接到達(dá)Sink以及整個(gè)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過數(shù)據(jù)融合后的數(shù)據(jù)，其他環(huán)的節(jié)點(diǎn)將自己的數(shù)據(jù)發(fā)送到第環(huán)，節(jié)點(diǎn)所在的環(huán)號(hào)大于沿Sink方向路由的環(huán)號(hào)。若節(jié)點(diǎn)所在的環(huán)號(hào)小于，則沿背離Sink的方向路由。ARR數(shù)據(jù)路由如圖3所示。

圖3 ARR數(shù)據(jù)路由

第環(huán)為匯集環(huán)，匯集環(huán)的節(jié)點(diǎn)有2類：一類是環(huán)路由上的節(jié)點(diǎn)，如圖3中匯集環(huán)內(nèi)的白色節(jié)點(diǎn)所示，環(huán)路由上的節(jié)點(diǎn)形成1個(gè)首尾相連的圓形環(huán)路由，除了第1環(huán)的數(shù)據(jù)外，其他環(huán)的數(shù)據(jù)都向第環(huán)發(fā)送數(shù)據(jù)，匯集環(huán)內(nèi)節(jié)點(diǎn)接受這些數(shù)據(jù)；另一類是匯集環(huán)內(nèi)的非環(huán)路由上的節(jié)點(diǎn)(如圖3中黑色節(jié)點(diǎn)所示)。黑色節(jié)點(diǎn)接收到的數(shù)據(jù)還需要向環(huán)路由上的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)。由于數(shù)據(jù)是向環(huán)路由的，因而，在到達(dá)匯集環(huán)前數(shù)據(jù)路由中相遇的概率非常小，而且為降低網(wǎng)絡(luò)延遲，每個(gè)事件的數(shù)據(jù)產(chǎn)生后都立即向環(huán)路由，因而，在本文中不考慮到匯集環(huán)前的數(shù)據(jù)融合。下面對網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)承擔(dān)的數(shù)據(jù)量進(jìn)行分析，然后給出匯集環(huán)位置與停留時(shí)間的比例關(guān)系。

證明：如圖1所示，由于每個(gè)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)都需要發(fā)送到匯集環(huán)，因此，對于第環(huán)，它一定承擔(dān)除第1環(huán)外其他區(qū)域的所有數(shù)據(jù)。這些區(qū)域的面積為

這些區(qū)域產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量為

第環(huán)的面積為

第環(huán)共有節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為

從而可以得到第環(huán)的節(jié)點(diǎn)在一輪數(shù)據(jù)收集過程中承擔(dān)的數(shù)據(jù)量為

依據(jù)定理1可以看出：若匯集環(huán)離Sink越近，則承擔(dān)的數(shù)據(jù)量越多；反之，若匯集環(huán)離Sink越遠(yuǎn)，則承擔(dān)的數(shù)據(jù)量越少?？梢?，當(dāng)匯集環(huán)位于網(wǎng)絡(luò)不同區(qū)域時(shí)，傳感器網(wǎng)絡(luò)的能量消耗是不均勻的，因而，需要仔細(xì)規(guī)劃匯集環(huán)的位置，匯集環(huán)建立在網(wǎng)絡(luò)不同的區(qū)域，使不同區(qū)域的節(jié)點(diǎn)充當(dāng)匯集環(huán)，使得網(wǎng)絡(luò)不同區(qū)域節(jié)點(diǎn)的能量消耗均衡，從而提高網(wǎng)絡(luò)壽命。

第環(huán)發(fā)送的數(shù)據(jù)量為

綜合以上可得證。

證明：首先，依據(jù)定理1中式(7)可知第環(huán)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的接收到數(shù)據(jù)量為。第環(huán)每個(gè)節(jié)點(diǎn)都向環(huán)上的節(jié)點(diǎn)發(fā)送，因此，第環(huán)上的每個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)送的第1部分?jǐn)?shù)據(jù)量為。由第環(huán)的平均長度為，而節(jié)點(diǎn)的發(fā)送半徑為，因而，環(huán)上的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為

至此，網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)都路由與數(shù)據(jù)融合到匯集環(huán)上的節(jié)點(diǎn)上，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的平均數(shù)據(jù)包為。然后，環(huán)上節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)再沿環(huán)路由1周，在此過程中再進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。由于環(huán)上的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為，每經(jīng)過1個(gè)節(jié)點(diǎn)，就會(huì)進(jìn)行1次數(shù)據(jù)融合，因而最終發(fā)往Sink的數(shù)據(jù)量為

證明：首先，第環(huán)的節(jié)點(diǎn)將自己的數(shù)據(jù)往環(huán)形路由上轉(zhuǎn)發(fā)，這一步需要發(fā)送的數(shù)據(jù)量由定理3可知第環(huán)上的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為，第環(huán)總共有節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為。每個(gè)節(jié)點(diǎn)有數(shù)據(jù)量為則發(fā)往環(huán)形路由的數(shù)據(jù)總量為，然后，環(huán)上的節(jié)點(diǎn)向前轉(zhuǎn)發(fā)。環(huán)上每個(gè)節(jié)點(diǎn)的初始數(shù)據(jù)量為，第1個(gè)節(jié)點(diǎn)向前發(fā)送的數(shù)據(jù)量為。第2個(gè)節(jié)點(diǎn)向前發(fā)送的數(shù)據(jù)量為。依此下去，第環(huán)向前發(fā)送的數(shù)據(jù)量為，從而可以得到在沿環(huán)路由中的發(fā)送的總數(shù)據(jù)量為

可得對環(huán)來說每個(gè)節(jié)點(diǎn)平均承擔(dān)的數(shù)據(jù)量為

證明：匯集環(huán)內(nèi)數(shù)據(jù)有2部分：一是接收網(wǎng)絡(luò)內(nèi)其他節(jié)點(diǎn)路由來的數(shù)據(jù)。這部分?jǐn)?shù)據(jù)由定理1計(jì)算得

往環(huán)形路由上節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)以及環(huán)形路由上節(jié)點(diǎn)沿環(huán)路由的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)，這部分轉(zhuǎn)發(fā)的數(shù)據(jù)量為前面定理4計(jì)算得到的。這樣，第環(huán)總的轉(zhuǎn)發(fā)的數(shù)據(jù)量為。

證明：定理2證明了當(dāng)匯集環(huán)位于第環(huán)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的第環(huán)每個(gè)節(jié)點(diǎn)接收的向匯集環(huán)路由的數(shù)據(jù)量如式(13)所示。對于的節(jié)點(diǎn)，還需要承擔(dān)經(jīng)過匯集環(huán)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合后發(fā)往Sink的數(shù)據(jù)，而定理2證明網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)經(jīng)過匯集環(huán)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合后的數(shù)據(jù)量為(據(jù)式(16))。而第環(huán)共有節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，因而，每個(gè)節(jié)點(diǎn)承擔(dān)這部分的數(shù)據(jù)量為?？梢缘玫骄W(wǎng)絡(luò)的第環(huán)每個(gè)節(jié)點(diǎn)平均發(fā)送的總數(shù)據(jù)量為

證明：定理2證明網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)經(jīng)過匯集環(huán)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合后的數(shù)據(jù)量為，即式(16)所示。而第1環(huán)共有節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，因而，每個(gè)節(jié)點(diǎn)承擔(dān)這部分的數(shù)據(jù)量為。1環(huán)內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)產(chǎn)生率為，數(shù)據(jù)包的長度為，因此，對于第1環(huán)的節(jié)點(diǎn)來說，每個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)往Sink的數(shù)據(jù)量為。得證。

推理1 在ARR策略中，網(wǎng)絡(luò)中不同環(huán)的節(jié)點(diǎn)承擔(dān)的總數(shù)據(jù)量為

3 實(shí)驗(yàn)及性能分析

采用OMNET++網(wǎng)絡(luò)模擬器[11]，如不加特別，說明網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置為：=500 m，=50 m，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為800，=0.001，數(shù)據(jù)融合率=0.3，節(jié)點(diǎn)密度=0.002。其他實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

圖4所示為網(wǎng)絡(luò)不同規(guī)模下的網(wǎng)絡(luò)壽命對比。從圖4可以看出：在ARR策略下，由于充分利用了網(wǎng)絡(luò)非hotspots區(qū)域的能量來創(chuàng)建匯集環(huán)，從而將網(wǎng)絡(luò)上除第1環(huán)外的所有數(shù)據(jù)都進(jìn)行數(shù)據(jù)融合后再發(fā)往Sink，這時(shí)發(fā)往Sink的數(shù)據(jù)量最小，因而，ARR策略的網(wǎng)絡(luò)壽命遠(yuǎn)比DRINA策略的網(wǎng)絡(luò)壽命高。而在本實(shí)驗(yàn)中，DRINA策略中有4~5條路由路徑向Sink發(fā)送，相當(dāng)于其數(shù)據(jù)融合率只有ARR策略的1/4~1/5，因而其網(wǎng)絡(luò)壽命遠(yuǎn)比ARR策略的低。另外，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模越大，其網(wǎng)絡(luò)壽命越低。