隨機(jī)車流作用下懸索橋鋼橋面板疲勞損傷與壽命評估

魯乃唯，劉揚(yáng)，鄧揚(yáng)

?

隨機(jī)車流作用下懸索橋鋼橋面板疲勞損傷與壽命評估

魯乃唯1, 2，劉揚(yáng)2，鄧揚(yáng)2

(1. 東南大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 南京，210096；2. 長沙理工大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，湖南 長沙，410114)

為了評估大跨度懸索橋鋼橋面板在車流荷載作用下疲勞安全性，在實(shí)測車流數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，采用有限元數(shù)值模擬方法對某主跨為820 m的懸索橋鋼箱梁頂板?U型肋構(gòu)造細(xì)的疲勞損傷及壽命進(jìn)行研究。通過對動態(tài)稱重(WIM)實(shí)測車流數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析建立隨機(jī)車流模型，基于應(yīng)力?壽命(?)曲線和線性累積損傷準(zhǔn)則分析運(yùn)營狀態(tài)和交通量增長對懸索橋鋼橋面板構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞損傷及壽命的影響。研究結(jié)果表明：隨著密集運(yùn)行車輛占有率的增加，疲勞損傷呈較緩增長趨勢；隨著交通量系數(shù)的增長，疲勞損傷呈加速增長趨勢。與密集運(yùn)行車輛占有率相比，交通量增長系數(shù)對疲勞損傷有較大的影響。在交通量增長系數(shù)達(dá)到6%時，鋼橋面板細(xì)節(jié)疲勞壽命小于設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期，基于實(shí)測車流數(shù)據(jù)的疲勞性能評估對確保鋼橋面板在運(yùn)營期的安全性尤為重要。

鋼橋面板；累積損傷；疲勞壽命；隨機(jī)車流

大跨度斜拉橋和懸索橋一般采用具有較好抗風(fēng)性能的流線型扁平鋼箱梁結(jié)構(gòu)，其正交異性橋面板在車輛荷載的反復(fù)作用下低于極限拉伸強(qiáng)度時會出現(xiàn)疲勞裂紋的萌生和擴(kuò)展，達(dá)到一定程度之后即會突然斷裂。針對這一問題，國內(nèi)外學(xué)者通過數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)等方式對其疲勞破壞模式、疲勞損傷演化機(jī)理及疲勞可靠度等方面進(jìn)行深入的研究[1?3]。鋼結(jié)構(gòu)疲勞分析的基礎(chǔ)是獲取疲勞應(yīng)力譜，其方法有基于有限元的數(shù)值模擬方法和基于長期健康監(jiān)測的狀態(tài)評估方法。葉華文等[4]通過對重慶兩江大橋正交異性橋面板細(xì)節(jié)的足尺模型試驗(yàn)和有限元模擬分析研究了面內(nèi)和面外荷載對橋面板壽命損傷的影響。郭彤等[5]基于應(yīng)力?壽命(?)曲線法和長期健康監(jiān)測數(shù)據(jù)對潤揚(yáng)長江大橋鋼箱梁的頂板?U型肋細(xì)節(jié)疲勞壽命進(jìn)行了評估。Zhang等[6]基于數(shù)值模擬方法對考慮車速和路面平整度的既有鋼板橋的疲勞可靠度進(jìn)行了評估，認(rèn)為車速和路面平整度對疲勞損傷有較大的影響。Guo等[7]通過健康監(jiān)測系統(tǒng)(SHM)采用的車輛數(shù)據(jù)加載到隨機(jī)有限元分析中，得出了數(shù)值模擬方法與基于SHM實(shí)測應(yīng)力統(tǒng)計(jì)分析方法得出的損傷值相同的結(jié)論。上述研究為基于數(shù)值模擬的疲勞壽命評估提供了有利條件?；赟HM系統(tǒng)提取的應(yīng)力數(shù)據(jù)可對結(jié)構(gòu)疲勞性能做出準(zhǔn)確的評估，由于經(jīng)濟(jì)原因，既有橋梁很少安裝該系統(tǒng)。而基于數(shù)值模擬方法對該類橋梁的疲勞性能評估有更好的適用性。目前主要采用疲勞荷載譜加載的方式獲取結(jié)構(gòu)應(yīng)力譜[8]，該方法無法真實(shí)反映實(shí)際交通荷載情況?；诮煌拷y(tǒng)計(jì)的隨機(jī)車流方法能夠考慮實(shí)際車輛荷載的統(tǒng)計(jì)特征[9]，如車型、車質(zhì)量、車速、行車間距及日交通量等，可應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力譜的提取及疲勞性能評估中。本文作者擬在某懸索橋動態(tài)稱重(WIM)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上建立隨機(jī)車流模型，采用數(shù)值模擬方法獲取稀疏和密集運(yùn)營狀態(tài)下懸索橋鋼箱梁細(xì)節(jié)的疲勞應(yīng)力循環(huán)，基于?曲線和線性累積損傷準(zhǔn)則對考慮交通量增長的懸索橋鋼箱梁構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞損傷及疲勞壽命進(jìn)行分析。

1 車流作用下鋼箱梁細(xì)節(jié)疲勞損傷的數(shù)學(xué)模型

鋼結(jié)構(gòu)疲勞損傷的分析方法主要有基于?曲線和Palmgren?Miner線性累積損傷準(zhǔn)則方法(?曲線法)和基于Paris裂紋擴(kuò)展模型的線彈性斷裂力學(xué)法(LEFM方法)[10]。其中，Palmgren?Miner線性累積損傷理論認(rèn)為，結(jié)構(gòu)的總疲勞損傷是由變幅應(yīng)力循環(huán)所造成疲勞損傷的線性疊加：

式中：n為應(yīng)力循環(huán)數(shù)；N為?曲線中常幅應(yīng)力幅值為S的應(yīng)力總循環(huán)數(shù)。隨機(jī)車流作用下鋼箱梁的應(yīng)力循環(huán)幅值具有變幅和高頻特征，不能直接應(yīng)用式(2)所示的?曲線方程反映應(yīng)力幅值和應(yīng)力循環(huán)數(shù)的 關(guān)系。

式中：為應(yīng)力幅值；為當(dāng)應(yīng)力幅值為時對應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)數(shù)；為材料性能參數(shù)；為?曲線圖中l(wèi)g和lg曲線的反斜率。Eurocode 3(EC3)規(guī)范[11]通過疲勞細(xì)節(jié)和疲勞應(yīng)力幅值的詳細(xì)分類，給出了式(2)中的和。

由于正交異性橋面板的應(yīng)力循環(huán)中大部分應(yīng)力均小于常幅疲勞極限?D[12]，須將變幅應(yīng)力循環(huán)采用根據(jù)疲勞損傷等價原則轉(zhuǎn)換為等效應(yīng)力循環(huán)后即可解決上述問題。EC3規(guī)范中頂板?U型肋(細(xì)節(jié)編號為50)的常幅疲勞極限?D＝37 MPa。根據(jù)該規(guī)范將變幅應(yīng)力循環(huán)等效為小于常幅疲勞極限?D的等效常幅應(yīng)力幅值eq為：

式中：S和n分別為應(yīng)力譜中大于常幅疲勞極限?D的應(yīng)力幅值和對應(yīng)的循環(huán)數(shù)；S和n分別為應(yīng)力譜中小于?D的應(yīng)力幅值和對應(yīng)的循環(huán)數(shù)；C和D分別為應(yīng)力幅值大于和小于?D的疲勞強(qiáng)度系數(shù)；d為日循環(huán)數(shù)。

為了考慮車輛的不同運(yùn)行狀態(tài)以及交通量增長對疲勞損傷的影響，根據(jù)車輛的行駛間距將橋梁的運(yùn)營狀態(tài)分為一般運(yùn)營狀態(tài)和密集運(yùn)營狀態(tài)。則考慮不同運(yùn)營狀態(tài)的結(jié)構(gòu)損傷函數(shù)為

式中：為單日密集運(yùn)行車輛占單日車輛的比例；為交通量增長系數(shù)；為密集運(yùn)營狀態(tài)下橋梁構(gòu)造細(xì)節(jié)的等效應(yīng)力幅值；為稀疏運(yùn)營狀態(tài)下橋梁構(gòu)造細(xì)節(jié)的等效應(yīng)力幅值。

根據(jù)上述疲勞損傷數(shù)學(xué)模型的建立過程，本文將車流作用下鋼箱梁細(xì)節(jié)損傷及壽命評估分析流程劃分為以下3個子步驟：基于有限元的應(yīng)力時程分析、提取疲勞應(yīng)力數(shù)據(jù)和疲勞壽命評估，如圖1所示。

圖1 車流作用下橋梁構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞壽命分析流程

2 隨機(jī)車流作用下懸索橋疲勞應(yīng)力統(tǒng)計(jì)分析

2.1 工程背景

某單跨鋼箱梁懸索橋主跨=820 m，主纜橫橋向中心間距為29.1 m，鋼箱梁共65個，標(biāo)準(zhǔn)長度為12.8 m。