陶云娥

你知道商的變化規(guī)律嗎？商的變化規(guī)律常見(jiàn)的有以下三條（其中，乘或除以幾的數(shù)都不能是0）：

（1）除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾，商也乘或除以相同的數(shù)。

（2）被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾，商反而除以或乘相同的數(shù)。

（3）被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以幾，商不變。

應(yīng)用商的變化規(guī)律，可以根據(jù)一個(gè)算式的得數(shù)，直接寫(xiě)出其他相關(guān)算式的結(jié)果，還可以使口算和筆算簡(jiǎn)便。

例1.根據(jù)864€？4=36，直接寫(xiě)出下列各算式的結(jié)果。

【分析與解】這三組除法算式，都可以應(yīng)用商的變化規(guī)律直接寫(xiě)出得數(shù)。

左邊一組的兩個(gè)算式與已知算式相比，被除數(shù)分別縮小和擴(kuò)大了，除數(shù)不變，可以應(yīng)用規(guī)律（1）計(jì)算。被除數(shù)864→432，除以2，商也應(yīng)除以2，所以432€？4=36€？=18；被除數(shù)864→8640，乘了10，商也要乘10，所以8640€？4=36€？0=360。

中間一組的兩個(gè)算式與已知算式相比，被除數(shù)不變，除數(shù)分別擴(kuò)大和縮小了，可以應(yīng)用規(guī)律（2）計(jì)算。除數(shù)24→48，乘了2，商應(yīng)除以2，所以864€？8=36€？=18；除數(shù)24→12，除以2，商應(yīng)乘2，所以864€？2=36€？=72。

右邊一組算式的上題與已知算式相比，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以2，根據(jù)規(guī)律（3）可知，商不變，所以432€？2=36。下題與已知算式相比，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10，根據(jù)規(guī)律（3）可知商不變，所以8640€？40=36。

另外，還有比較復(fù)雜的情況，如：（1）432€？8，（2）8640€？2等。它們與已知算式各部分的關(guān)系如下：

聰明的小讀者，你從這兩小題中發(fā)現(xiàn)了什么？你還能想出另外的情況嗎？快與同桌探討一下吧！

例2.計(jì)算：（1）360€？2 （2）4000€？25

【分析與解】這兩小題，應(yīng)用商的變化規(guī)律（3）“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以幾，商不變”，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。第（1）題可以借助9的乘法口訣，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以9進(jìn)行簡(jiǎn)算；第（2）題可以利用125€？=1000，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘8進(jìn)行簡(jiǎn)算。

（1） 360€？2 （2）4000€？25

=（360€？）€？72€？） =（4000€？）€鰨？25€？）

=40€？ =32000€？000

=5 =32

1.根據(jù)600€？0=12，直接寫(xiě)出下面各題的商。

300€？5 600€？

6000€？00 1800€？0

2.在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。