基于LCC理論的電網(wǎng)損耗及其傳導(dǎo)模型*

蔣利民 韓永霞 黃偉 閆華光 戴棟 李立浧

(1.中國電力科學(xué)研究院，北京100192;2.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州510640)

全壽命周期成本(LCC)理念是指設(shè)備或系統(tǒng)長期運行過程中包括投資在內(nèi)的所有成本最小化［1-2］，因此精確計算設(shè)備及系統(tǒng)的LCC 是國內(nèi)外任何系統(tǒng)或設(shè)備實現(xiàn)全壽命周期管理的根本［3-5］.目前，LCC 理論應(yīng)用于電力行業(yè)中還存在損耗計算不夠精確、經(jīng)濟(jì)學(xué)修正概念混亂等問題，故電力設(shè)備及電網(wǎng)的LCC 模型還有待進(jìn)一步完善.

文獻(xiàn)［6］中采用平均負(fù)載率計算變壓器損耗，忽略了負(fù)荷變化對損耗的動態(tài)影響. 文獻(xiàn)［7］中建立了以變電站投資最小為目標(biāo)函數(shù)的多階段規(guī)劃模型，但未考慮設(shè)備因損耗引發(fā)的成本.由此可知國內(nèi)外對電力設(shè)備損耗的計算尚不夠精確，且未考慮設(shè)備因損耗對LCC 計算的影響.文獻(xiàn)［8］中通過采用固定折現(xiàn)率和通貨膨脹率對變壓器LCC 進(jìn)行了經(jīng)濟(jì)學(xué)修正，但未考慮實際經(jīng)濟(jì)發(fā)展的波動性及相應(yīng)通貨膨脹率R 的時變性.

此外，結(jié)合我國節(jié)能減排目標(biāo)和電網(wǎng)線損巨大的現(xiàn)狀［9-10］，急需研究電網(wǎng)損耗的精確計算方法及損耗對應(yīng)的成本計算方法，以利于提出針對性的節(jié)能降損措施.但電網(wǎng)中的能量損耗、傳導(dǎo)及其對應(yīng)的損耗成本計算等是一系列復(fù)雜的問題. 電網(wǎng)損耗的一個典型特征是:電網(wǎng)總損耗增加會引起發(fā)電側(cè)投資成本的增加，而下級電網(wǎng)損耗增加也會導(dǎo)致上級電網(wǎng)建設(shè)綜合投資成本的增加.因此，文中針對這一特點建立了電網(wǎng)損耗傳導(dǎo)模型，并在電網(wǎng)LCC 計算中增加了損耗傳導(dǎo)成本.

再者，電網(wǎng)損耗由各部分設(shè)備損耗共同組成，其中輸電線路和變壓器線損最大. 目前國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)主要針對單個電力設(shè)備進(jìn)行損耗分析 ，但是電網(wǎng)中不同電壓等級、不同類型設(shè)備的損耗占電網(wǎng)總損耗的比重不同，降損措施的經(jīng)濟(jì)性會有差異.因此，有必要基于LCC 理論研究電網(wǎng)中各電壓等級設(shè)備的損耗分布.

針對上述問題和研究現(xiàn)狀，文中建立了電網(wǎng)損耗傳導(dǎo)模型，對損耗計算進(jìn)行了精細(xì)化研究，進(jìn)而完善了LCC 模型，并引入了基于差分自回歸移動平均模型的通貨膨脹率預(yù)測方法［13］對其進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)修正.最后，對電網(wǎng)中各個設(shè)備的損耗分布、損耗成本及損耗傳導(dǎo)成本占比開展了實例研究.

1 電網(wǎng)損耗傳導(dǎo)模型

電網(wǎng)損耗的特點是:電網(wǎng)整體損耗的增加會引起發(fā)電側(cè)成本的增加，下級電網(wǎng)損耗的增加會導(dǎo)致上級電網(wǎng)建設(shè)綜合投資的增加，增加幅度可通過發(fā)電側(cè)或上級電網(wǎng)建設(shè)每千瓦時的綜合投資來計算.文中針對此傳導(dǎo)機(jī)制建立了損耗傳導(dǎo)模型，如圖1 所示.

為了分析因損耗傳導(dǎo)引起的成本LCCL在LCC 中所占的比例，假定電網(wǎng)各級電力設(shè)備的額定傳輸功率和損耗分別為Pi和PiL(i=1，2，…，8)，如圖2 所示.

圖1 損耗傳導(dǎo)模型Fig.1 Loss conduction model

圖2 電網(wǎng)各級電力設(shè)備功率和損耗示意圖Fig.2 Schematic diagram of various voltage degree power equipment′s power and loss

假設(shè)各級電力設(shè)備的單位傳輸功率平均投資分別為αi(i=2，3，…，8)，同時定義各級電力設(shè)備的損耗傳導(dǎo)成本LCCiL占其各級總LCCi的百分比為 i(i=2，3，…，8).根據(jù)定義可知各級電力設(shè)備的αi為

則10 kV 輸電線路中損耗傳導(dǎo)成本LCC2L和損耗傳導(dǎo)成本占比 2 分別為

110 kV 變壓器的損耗傳導(dǎo)成本LCC3L和損耗傳導(dǎo)成本占比 3 分別為

同理可知，下級所有設(shè)備損耗在第i 級電力設(shè)備上產(chǎn)生的損耗傳導(dǎo)成本LCCiL和損耗傳導(dǎo)成本占比 i 分別為

此外，若計算i 級電網(wǎng)(可為多級電網(wǎng)總和)損耗在整個上級電網(wǎng)(i +1，…，i +n0)或發(fā)電側(cè)產(chǎn)生的損耗傳導(dǎo)成本，則需要計算整個上級電網(wǎng)或發(fā)電側(cè)的單位傳輸功率平均投資ˉαi，對于整個上級電網(wǎng)為

對于發(fā)電側(cè)

則:

2 電網(wǎng)LCC 模型優(yōu)化

電網(wǎng)LCC 是指在電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)壽命周期內(nèi)所發(fā)生的費用總和［14］，文中擬采用單目標(biāo)函數(shù)，即

約束條件為

式中:CI為初始投資成本;CO為運行成本;CM為維護(hù)成本;CF為故障成本;CD為退役處置成本;CL為損耗傳導(dǎo)成本，其表現(xiàn)為LCC 研究對象(電網(wǎng))的損耗對上級電網(wǎng)(非研究對象)成本的影響，嚴(yán)格來講不應(yīng)計入研究對象的LCC 計算中，但其表征了損耗降低可能帶來的總體經(jīng)濟(jì)效益，故對方案選擇有重要影響.

2.1 初始投資成本

電網(wǎng)初始投資成本CI主要包括輸電線路和變壓器的購置費、土地購置費和安裝調(diào)試費.考慮到當(dāng)前國家對變壓器實施的“節(jié)能補(bǔ)貼”政策，在變壓器的初始投資成本中加入此項.

2.2 運行成本

電網(wǎng)的運行成本CO是指電力設(shè)備在運行期間所花費的一切費用的總和，包括日常巡視費和損耗費.日常巡視費主要包括巡視人員的固定工資、巡視所需的設(shè)備費和材料費等. 線路的損耗包括電阻損耗、電暈損耗和地線的感應(yīng)損耗等，變壓器損耗包括空載損耗和負(fù)載損耗.

目前計算變壓器的損耗電量是采用平均負(fù)荷率，但實際電網(wǎng)中負(fù)載時刻在變化，因此將負(fù)載率β視為固定值將引起較大的誤差. 為充分考慮負(fù)荷動態(tài)變化對負(fù)載損耗的影響，采用分段求和的方法，即

式中:ΔW 為損耗電量;P0為空載損耗;KT為負(fù)載波動損耗系數(shù)，一般可取為1.05;β 為負(fù)載率;Pk為負(fù)載損耗;t 為運行時間;n 為分段數(shù).

同理，目前計算輸電線路損耗費用主要通過額定輸送容量法［15］，考慮到電力系統(tǒng)負(fù)荷的變化，采用分段求和的方法，即

式中:n′為線路回路數(shù)，條;P 為線路傳輸功率，kW;R為單位長度導(dǎo)線直流電阻，Ω/km;N 為分裂導(dǎo)線數(shù)，條;U 為輸電電壓，kV;cosφ 為功率因素;Pk為導(dǎo)線電暈損耗，kW;t 為年小時數(shù)，h;ξ 為電價，元/(kW·h).

輸電線路電暈損耗Pk的計算采用皮克提出的經(jīng)驗公式［16］，即

式中:f 為電源頻率;r0為起暈導(dǎo)線半徑;U 為導(dǎo)線對地電壓;U0為起暈電壓，計算式為

式中:m 為導(dǎo)線表面狀態(tài)系數(shù);δ 為空氣相對密度;S為線間距離.

2.3 維護(hù)成本

電網(wǎng)的維護(hù)成本CM主要包括日常維護(hù)成本和計劃檢修成本.變壓器維護(hù)成本包括實驗班和在線監(jiān)測班等人員的工資及相關(guān)設(shè)備費、材料費等.輸電線路的維護(hù)成本主要來自電網(wǎng)補(bǔ)貼費和固定撥款費，根據(jù)文獻(xiàn)搜集［17］和調(diào)研結(jié)果，文中采用初始投資成本的1.4%進(jìn)行計算.

2.4 故障成本

電網(wǎng)故障主要包括變壓器和輸電線路故障，故障成本CF主要由缺電成本、修復(fù)成本和懲罰成本組成.電網(wǎng)年故障成本計算式為

式中:為年平均故障數(shù);CR為故障平均修復(fù)成本;WEENS為期望缺供電量;ε 為輸電電價;r 為產(chǎn)電比.

調(diào)研結(jié)果表明，輸電線路和變壓器采用N-1 運行方式，一般情況下電網(wǎng)故障不會引起斷電，即使斷電也很少存在賠償，因此缺電成本和懲罰成本近似為零.

2.5 退役處置成本

電網(wǎng)退役處置成本CD主要包括輸電線路和變壓器生命周期結(jié)束后的清理成本和殘值. 針對當(dāng)前研究存在概念混淆以及電力設(shè)備使用年限一般達(dá)不到預(yù)期使用壽命的現(xiàn)狀［18-19］，文中采用定律折舊法.按照國際慣例，電力設(shè)備退役后，殘值為購置費的5%［20］.文中選擇加速折舊的定率法，求得固定折舊率d［21］，

式中:d 為設(shè)備的固定折舊率;T 為設(shè)備的折舊年限，即預(yù)期使用年限，年;K0為設(shè)備的原始價值，元;KT為設(shè)備在第T年末的殘值，元.

將固定折舊率d 代入式(19)，得到設(shè)備n年退役時的殘值，

2.6 損耗傳導(dǎo)成本

損耗傳導(dǎo)成本CL是由于電力設(shè)備的損耗增加而引起上級電網(wǎng)建設(shè)綜合投資的增加.若LCC 計算對象為整個電網(wǎng)，則CL為發(fā)電側(cè)增加的成本;若LCC 計算對象為設(shè)備或下級電網(wǎng)，則CL為某一上級電網(wǎng)或整個上級電網(wǎng)需要增加的成本.

當(dāng)計算下級所有電網(wǎng)損耗在某一級電網(wǎng)上產(chǎn)生的損耗傳導(dǎo)成本時，計算方法如式(6)所示;當(dāng)計算某一級電網(wǎng)損耗或多級電網(wǎng)損耗總和在上級所有電網(wǎng)或發(fā)電側(cè)產(chǎn)生的損耗傳導(dǎo)成本時，計算方法如式(10)所示.

3 基于ARIMA 的經(jīng)濟(jì)學(xué)指標(biāo)預(yù)測

考慮到資金的時間價值和通貨膨脹，需對電網(wǎng)LCC 模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)修正. 資金的時間價值采用折現(xiàn)率進(jìn)行修正，因此通過折現(xiàn)率和通貨膨脹率對成本進(jìn)行修正，即

式中:Cp為資金的現(xiàn)值，元;Ct為資金第t年的年值，元;n 為折算年限，年;R 為通貨膨脹率;r 為折現(xiàn)率.

通貨膨脹率R 具有時變性，故需對其進(jìn)行預(yù)測，文中引入基于ARIMA 模型的通貨膨脹率預(yù)測方法.其基本思想是:將預(yù)測對象隨時間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個隨機(jī)序列，用一定的數(shù)學(xué)模型來近似描述這個序列. 這個模型一旦被識別后就可以從時間序列的過去值及現(xiàn)在值來預(yù)測未來值. 該模型的表達(dá)式為

式中:wt是經(jīng)過差分后的變量，即wt=zt–zt-1;φ1，φ2，…，φp為自回歸系數(shù);θ1，θ2，…，θp為移動平均系數(shù);p 為自回歸項數(shù);q 為移動平均項數(shù).

引入滯后算子后模型可表述為

式中，φ(B)為自回歸多項式，θ(B)為移動平均多項式，B 為滯后算子，▽為差分算子，d 為時間序列成為平穩(wěn)時所做的差分次數(shù).記Bzt=zt–zt-1.

將上述經(jīng)濟(jì)學(xué)修正方法引入LCC 模型，得到基于折現(xiàn)率和通貨膨脹率的LCC 經(jīng)濟(jì)學(xué)修正模型，即

為了計算方便，引入折算系數(shù)Ksum和K，上述修正模型可變?yōu)?/p>

式中，Ksum和K 分別為

4 實例分析

基于上述理論分析，擬對如圖3 所示的典型電網(wǎng)進(jìn)行LCC 分析和損耗分布研究.已知典型電網(wǎng)各季典型日負(fù)荷曲線如圖4 所示，計算所需參數(shù)如表1和2 所示.

圖3 典型電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Typical grid structure

圖4 各季節(jié)典型日負(fù)荷曲線Fig.4 Typical daily load curves of each season

4.1 電網(wǎng)損耗分布

基于電網(wǎng)LCC 計算模型，引入綜合考慮折現(xiàn)率和通貨膨脹率的經(jīng)濟(jì)學(xué)修正方法，分別得到通貨膨脹率R=3%和R =3.5%時的電網(wǎng)損耗分布. 圖5表示電網(wǎng)損耗在電網(wǎng)LCC 中的占比，圖6 將不同類型、不同電壓等級設(shè)備的損耗進(jìn)行了對比.

表1 變壓器參數(shù)Table 1 Parameters of transformers

表2 輸電線路參數(shù)Table 2 Parameters of transmission lines

圖5 電網(wǎng)LCC 各項成本對比Fig.5 Comparison of each cost of the grid LCC

圖6 不同電壓等級、不同類型設(shè)備損耗對比Fig.6 Loss comparison of different equipment and voltage levels

由圖6 可知，10 kV 輸電線路和變壓器產(chǎn)生的損耗分別占電網(wǎng)總損耗的44.2%和15.44%，因此10kV電網(wǎng)的損耗遠(yuǎn)大于其他電壓等級. 這與配電網(wǎng)中設(shè)備數(shù)量較多而容量較小、部分線路線徑截面較小而負(fù)荷較重有直接關(guān)系［22-23］.

綜上所述，對典型電網(wǎng)的LCC 計算和損耗分布分析表明，配電網(wǎng)損耗占總損耗的60%左右.

4.2 電網(wǎng)損耗傳導(dǎo)模型

以典型電網(wǎng)為例計算各級電網(wǎng)損耗和損耗傳導(dǎo)成本，計算所得各參數(shù)如表3 所示.

表3 各級電力設(shè)備損耗傳導(dǎo)成本CiL及其占比 iTable 3 Loss conduction cost and proportion in various power equipment

由表3 可知，電網(wǎng)中各電力設(shè)備的LCC 中均有一部分為下級電網(wǎng)損耗引起.例如110 kV 輸電線路LCC 中3033 萬元是由110 kV 變壓器、10 kV 輸電線路和10 kV 變壓器的總損耗傳導(dǎo)至該線路引起的成本增加，占110 kV 輸電線路LCC 的1.63%.整個電網(wǎng)因損耗傳導(dǎo)引起的成本為15 609 萬元，占電網(wǎng)總LCC 的0.75%.由此可知，損耗傳導(dǎo)成本不可忽略，且若下級電網(wǎng)采用節(jié)能設(shè)備或優(yōu)化設(shè)計方案，將有利于發(fā)電側(cè)節(jié)能減排及上級電網(wǎng)側(cè)構(gòu)架簡化.

4.3 損耗傳導(dǎo)成本對LCC 計算的影響

以上述典型電網(wǎng)為研究對象，參數(shù)如表1 所示.將6300 臺10 kV 普通變壓器全部替換為非晶合金變壓器，分析損耗傳導(dǎo)成本對電網(wǎng)LCC 計算的影響.其中，發(fā)電側(cè)單位發(fā)電功率平均投資ˉαi取為0.44萬元/kW［24］，電網(wǎng)側(cè)單位輸送功率平均投資ˉαi經(jīng)計算取為0.58 萬元/kW.

將6300 臺10 kV 普通變壓器全部替換為非晶合金變壓器后，總投資由134736 萬元增加為171276 萬元，即增加了36540 萬元.在電網(wǎng)LCC 中其他成本相同的情況下，計算非晶合金變壓器的綜合經(jīng)濟(jì)效益即可評價方案的經(jīng)濟(jì)性.

下面分別對考慮損耗傳導(dǎo)成本前后的綜合經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行對比分析，如表4 所示.

表4 考慮損耗傳導(dǎo)成本前后的非晶合金變壓器經(jīng)濟(jì)效益Table 4 The AMT′s economic benefits considering loss conduction cost

由表4 可知，若忽略損耗傳導(dǎo)成本，非晶合金變壓器因損耗減小產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益為32 308 萬元，但因其成本比普通變壓器高出36 540 萬元，因此采用非晶合金變壓器綜合經(jīng)濟(jì)性仍然較差. 若考慮損耗傳導(dǎo)成本，非晶合金變壓器還因損耗傳導(dǎo)機(jī)制降低了上級電網(wǎng)和發(fā)電側(cè)的建設(shè)成本，其經(jīng)濟(jì)效益之和為37038 萬元，彌補(bǔ)了其投資成本高的劣勢，因此選取非晶合金變壓器時綜合經(jīng)濟(jì)效益較好.

由上述分析可知，引入損耗傳導(dǎo)成本有利于全面考慮損耗減小帶來的綜合經(jīng)濟(jì)效益，可為電網(wǎng)決策提供更加精細(xì)化的技術(shù)支持.

4.4 通貨膨脹率預(yù)測對電網(wǎng)LCC 計算的影響

根據(jù)上文建立的電網(wǎng)LCC 模型可求得典型電網(wǎng)LCC 值，然后對各項成本按式(22)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)修正.

建設(shè)部進(jìn)行《中國社會折現(xiàn)率參數(shù)研究與測算》研究時指出我國現(xiàn)階段折現(xiàn)率取值在7% ～8%之間［25］，文中取8%.基于ARIMA 模型預(yù)測我國未來5 到10年的通貨膨脹率R 為3% ～4%.

為了探索通貨膨脹率R 對電網(wǎng)LCC 的敏感程度，研究經(jīng)濟(jì)學(xué)修正方法引起的誤差，文中對不同通貨膨脹率下的LCC 進(jìn)行了計算，如圖7 所示.

圖7 不同R 下的LCC 計算結(jié)果Fig.7 LCC results under different inflation rates

由圖7 可知，R 的取值對LCC 計算結(jié)果影響較大，R 取4%的LCC 計算結(jié)果比R 取3%時增加了5.3%.

需要注意的是，站在電網(wǎng)企業(yè)的角度計算電網(wǎng)的LCC 時不考慮發(fā)電側(cè)的成本增加，則CL=0.但計算單個設(shè)備或單級電網(wǎng)的LCC 時可以采用式(17)計算對上級所有電網(wǎng)的影響.

5 結(jié)語

文中建立了電網(wǎng)損耗傳導(dǎo)模型，并分析了損耗傳導(dǎo)成本在LCC 模型中的占比.基于損耗的精細(xì)化計算方法、通貨膨脹率預(yù)測開展了LCC 模型優(yōu)化的研究.

(1)基于電網(wǎng)整體損耗的增加會引起發(fā)電側(cè)成本的增加，下級電網(wǎng)損耗的增加會導(dǎo)致上級電網(wǎng)建設(shè)綜合投資的增加，建立了電網(wǎng)損耗傳導(dǎo)模型.

(2)基于LCC 理論研究了電網(wǎng)的損耗分布. 在電網(wǎng)整個壽命周期內(nèi)，損耗成本約占總成本的45%左右，表明節(jié)能降損的緊迫性.實例計算表明配網(wǎng)產(chǎn)生的損耗占電網(wǎng)總損耗的60%左右.

(3)以典型電網(wǎng)為研究對象，對各級電網(wǎng)中損耗傳導(dǎo)成本進(jìn)行了計算，結(jié)果表明，損耗傳導(dǎo)成本占各級電網(wǎng)LCC 的1% ～3%，若考慮該成本將有利于發(fā)電側(cè)減排和電網(wǎng)側(cè)網(wǎng)架優(yōu)化設(shè)計.

(4)研究了損耗傳導(dǎo)成本對電網(wǎng)LCC 計算的影響，以非晶合金變壓器為例開展計算分析，表明引入損耗傳導(dǎo)成本有利于全面考慮損耗減小帶來的綜合經(jīng)濟(jì)效益，可為電網(wǎng)決策提供更加精細(xì)化的技術(shù)支持.

(5)文中在LCC 模型中引入了基于差分自回歸移動平均模型的通貨膨脹率R 預(yù)測方法，并開展了敏感性分析. 實例計算結(jié)果表明當(dāng)R 取4% 時的LCC 計算值比R 取3%時增加了5.3%，驗證了對R精確預(yù)測的必要性.

［1］柳璐，程浩忠，馬則良，等. 考慮全壽命周期成本的輸電網(wǎng)多目標(biāo)規(guī)劃［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報，2012，32(22):46-54.Liu Lu，Cheng Hao-zhong，Ma Ze-liang，et al.Multi-objective transmission expansion planning considering life cycle cost［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32(22):46-54.

［2］宋春麗，劉滌塵，吳軍，等. 基于差異化全壽命周期成本的電網(wǎng)規(guī)劃經(jīng)濟(jì)性評估方法［J］. 電網(wǎng)技術(shù)，2013，37(7):1849-1855.Song Chun-li，Liu Di-chen，Wu Jun，et al. An economic assessment of power system planning based on differentiated life cycle cost［J］. Power System Technology，2013，37(7):1849-1855.

［3］謝敏，鐘金.基于序優(yōu)化理論的輸電網(wǎng)規(guī)劃［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2009，37(7):106-118.Xie Min，Zhong Jin. Transmission expansion planning based on ordinal optimization theory［J］.Journal of South China University of Technology:Natural Science Edition.2009，37(7):106-118.

［4］Rodriguez G A R，O’Neill-Carrillo E. Economic assessment of distributed generation using life cycle costs and environmental externalities［C］∥Proceedings of the 37th Annual North American Power Symposium.［S.l.］:Institute of Electrical and Electronics Engineers Computer Society，2005:412-419.

［5］Morea F，Viciguerra G，Cucchi D，et al. Life cycle cost evaluation of off-grid PV-wind hybrid power systems［C］∥Proceedings of the 29th Telecommunications Energy Conference.［S.l.］:Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc，2007:439-441.

［6］譚玉玲.關(guān)于公用變壓器的N-1 運行方式與損耗的探討［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2001，25(11):74-79.Tan Yu-ling.Discussion on N-1operating model of public transformer and its losses［J］.Power System Technology，2001，25(11):74-79.

［7］El-Fouly T H M，Zeineldin H H，El-Saadany E F，et al. A new optimization model for distribution substation sitting sizing and timing［J］. International Journal of Electrical Power and Energy Systems，2008，30(5):308-315.

［8］崔新奇，尹來賓，范春菊，等. 變電站改造中變壓器全生命周期費用模型研究［J］. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38(7):69-73.Cui Xin-qi，Yin Lai-bin，F(xiàn)an Chun-ju，et al.Study of LCC for power transformer in modification of transformer substation［J］. Power System Protection and Control，2010，38(7):69-73.

［9］中電聯(lián)規(guī)劃與統(tǒng)計信息部.2014年電力工業(yè)運行簡況［EB/OL］.［2015-03-07］. http:∥www. sgcc. com. cn/xwzx/nyzx/2015/02/322528.shtml.

［10］張安紅.電力變壓器的損耗研究與優(yōu)化設(shè)計［D］.長沙:湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，2005.

［11］María T Villén，Jesús Letosa，Antonio Nogués，et al. Procedure to accelerate calculations of additional losses in transformer foil windings ［J］.Electric Power Systems Research，2013(95):85-89.

［12］蔣金良，劉翰林，張勇軍. 地區(qū)主網(wǎng)節(jié)能潛力評估方法及其應(yīng)用［J］. 華南理工大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2012，40(2):118-123.Jiang Jin-liang，Liu Han-lin，Zhang Yong-jun. Method to evaluate energy-saving potential of regional main power grid and its application［J］.Journal of South China University of Technology:Natural Science Edition，2012，40(2):118-123.

［13］肖曼君，夏榮堯. 中國的通貨膨脹預(yù)測:基于ARIMA模型的實證分析［J］.上海金融，2008(8):38-42.Xiao Man-jun，Xia Rong-rao. The inflation forecasts in china:the analysis of results based ARIMA model［J］.Shanghai Finical，2008(8):38-42.

［14］袁 翔.架空輸配電線路的LCC 分析［D］.上海:上海交通大學(xué)電氣工程系，2010.

［15］霍佳麗，王主丁，聶崇峽. 電能損耗近似計算常用方法的誤差分析［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2009，33(18):50-56.Huo Jia-li，Wang Zhu-ding，Nie Chong-xia.Error analysis of widely used electric energy loss calculation methods［J］.Power System Technology，2009，33(18):50-56.

［16］李敏，曾嶸，余占清，等.高海拔地區(qū)直流輸電線路的電暈損耗［J］.高電壓技術(shù)，2011，37(3):746-751.Li Min，Zeng Rong，Yu Zhan-qing，et al. Corona loss of HVDC transmission line in high altitude area［J］.High Voltage Engineering，2011，37(3):746-751.

［17］劉漢生，劉劍，李俊娥，等.基于全壽命周期成本評估的特高壓直流輸電線路導(dǎo)線選型［J］.高電壓技術(shù)，2012，38(2):310-315.Liu Han-sheng，Liu Jian，Li Jun-e，et al. Conductors selection of UHVDC transmission lines based on life cycle cost［J］.High Voltage Engineering，2012，38(2):310-315.

［18］李林，劉芳芳，謝光彬. 基于全壽命周期成本理論的架空線選型方法研究［J］.華北電力大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2010，37(6):23-28.Li Lin，Liu Fang-fang，Xie Guang-bin. The research on overhead line selection based on the life cycle cost theory［J］.Journal of North China Electric Power University:Natural Science Edition，2010，37(6):23-28.

［19］電力工業(yè)企業(yè)固定資產(chǎn)折舊率表(1994-07-01)［EB/OL］. ［2015-03-07］. http:∥www. sbgl. cn/news/news8/2010-06-05/2020.html.

［20］羅曉初，李樂，魏志連，等.全壽命周期成本理論在配電變壓器改造投資決策中的應(yīng)用［J］. 電網(wǎng)技術(shù)，2011，35(2):207-211.Luo Xiao-chu，Li Le，Wei Zhi-lian，et al.Applications of life cycle cost theory in decision-making of investment for distribution transformers renovation［J］. Power System Technology，2011，35(2):207-211.

［21］宋宛凈，姚建剛，汪覺恒，等.全壽命周期成本理論在主變壓器選擇中的應(yīng)用［J］.電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報，2012，24(6):111-116.Song Wan-jing，Yao Jian-gang，Wang Jue-heng，et al.Application of life cycle cost theory in main transformer selection［J］. Proceedings of the CSU-EPSA，2012，24(6):111-116.

［22］余衛(wèi)國，熊幼京，周新風(fēng)，等.電力網(wǎng)技術(shù)線損分析及降損對策［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2006，30(18):54-63.Yu Wei-guo，Xiong You-jing，Zhou Xin-feng，et al.Analysis on technical line losses of power grids and countermeasures to reduce line losses［J］.Power System Technology，2006，30(18):54-63.

［23］周和平.10kV 供電網(wǎng)無功補(bǔ)償?shù)膶嵤跩］. 電網(wǎng)技術(shù)，1995，19(11):44-48.Zhou He-ping. The implementation of reactive compensation in 10kV power system［J］. Power System Technology，1995，19(11):44-48.

［24］電力規(guī)劃設(shè)計總院.火電工程限額設(shè)計參考造價指標(biāo)［DB/OL］［2015-03-07］.http:∥wenku.baidu.com

［25］胡江碧，劉 妍，高玲玲，等.橋梁全壽命周期費用折現(xiàn)率分析［J］.公路，2008，9(9):363-367.Hu Jiang-bi，Liu Yan，Gao Ling-ling，et al.The discount rate analysis of LCC in Bridge ［J］. Highway，2008，9(9):363-367.