水顆粒作用下火災(zāi)煙氣層沉降的數(shù)值模擬*

唐智 方正 袁建平 王駿橫

(武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，湖北 武漢430072)

與傳統(tǒng)水滅火方式相比，滅火噴頭把水生成顆粒形態(tài)，增大水的比表面積，使之具有較強(qiáng)的火場冷卻、滅火能力.然而，噴出的水顆粒會影響煙氣穩(wěn)定性，加劇煙氣沉降，并不利于火場人員疏散及救援，其原因一方面是水顆粒冷卻作用減小了煙氣層浮力，另一方面是水顆粒降落過程中對煙氣施加的向下拖曳力.

不少學(xué)者建立了理論模型描述噴頭水顆粒與火災(zāi)煙氣相互作用的現(xiàn)象，模型通常忽略煙顆粒對火災(zāi)煙氣流動的影響，將火災(zāi)煙氣視為理想氣體.Chow 等［1］建立了單個(gè)滅火噴頭水顆粒與熱氣層相互作用的一維模型.Jackman［2］建立了常用噴淋滅火噴頭與火災(zāi)煙氣層相互作用的“Splash”模型.然而，上述模型并未涉及上層熱煙氣流入下部冷空氣層后的流動特征.為了量化煙氣流入冷空氣層的沉降距離，Heskestad［3］采用流體射流理論建立了相應(yīng)模型.Cooper［4］則在文獻(xiàn)［3］的基礎(chǔ)上，把噴水條件下的煙氣流態(tài)劃分為6 種情況分別進(jìn)行建模，但模型較為復(fù)雜且缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證.此外，為了判斷煙氣層在滅火噴頭作用下是否發(fā)生沉降，Bullen［5］從噴水區(qū)域煙氣豎向力學(xué)平衡角度提出了煙氣沉降的臨界判據(jù)，但該判據(jù)與實(shí)驗(yàn)對比的結(jié)果并不理想. Li等［6-7］繼而考慮了煙氣層豎向溫度梯度及水顆?？臻g分布不均等因素，修正了Bullen 判據(jù).

水顆粒對煙氣的冷卻作用使得噴水區(qū)域內(nèi)煙氣較區(qū)域外熱煙氣具有更大的密度，從而形成向下的煙氣浮力(體積力)，這在前人的理論模型中并未指出.因此，文中將首先從微觀上考慮單個(gè)水顆粒在熱氣層中的運(yùn)動特性及吸熱蒸發(fā)，再考慮整個(gè)顆粒群對熱煙氣層的動量、能量傳遞，描述噴水區(qū)域內(nèi)煙氣體積力的變化特征，建立水顆粒作用下火災(zāi)煙氣層沉降數(shù)學(xué)模型，在與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比的基礎(chǔ)上，利用該模型研究單個(gè)噴頭水顆粒對火災(zāi)煙氣層沉降的影響規(guī)律.

1 理論模型的建立

1.1 模型基本假設(shè)

為了簡化模型，提出以下基本假設(shè):

(1)基于火災(zāi)雙層模型思想，認(rèn)為上層熱煙氣層和下層冷空氣層分別具有相同的溫度值Ts，o和Ta，o，噴水區(qū)域內(nèi)煙氣溫度為Ts，i，并產(chǎn)生沉降，如圖1所示.模型中僅考慮煙氣特性沿豎向(z 向)的變化，且假定煙氣符合理想氣體定律.

(2)噴頭生成的水顆粒被簡化為具有相同的粒徑及速度大小，水顆粒噴射夾角為θ，其方位角在0°～360°間均勻分布，形成的水顆粒群為空心錐形，如圖1所示.

(3)水顆粒為球形，不考慮顆粒形變、破碎及相互間碰撞.

(4)由于水顆粒在空中運(yùn)動時(shí)間短，忽略水顆粒穿越煙氣層時(shí)的溫升.

圖1 模型所描述的煙氣沉降的示意圖Fig.1 Sketch of the downward smoke displacement described in the model

1.2 水顆粒的運(yùn)動方程

根據(jù)動量定理，單個(gè)水顆粒在徑向r 及豎向z的運(yùn)動方程可表示為

式中:徑向r 及豎向z 參見圖1;md為單個(gè)水顆粒的質(zhì)量，kg，由粒徑Dd和水密度ρd表示為為噴水區(qū)域內(nèi)煙氣的密度;vd，z和vd，r分別為水顆粒的豎向及徑向分速度，合成水顆粒速度為vd=和Fd，r分 別 是 水 顆 粒 在 運(yùn) 動 中 所受到的豎向及徑向阻力，其值由阻力合力Fd分解得到:

另外，水顆粒徑向位移隨豎向位移的變化情況描述如下:

由于水顆粒的徑向位移構(gòu)成噴水區(qū)域的徑向半徑，式(4)還用于計(jì)算噴水區(qū)域邊界.

1.3 水顆粒的蒸發(fā)

根據(jù)水顆粒溫度不變的假定，水顆粒從周圍吸收的熱量均用于蒸發(fā)，并忽略火場熱輻射對水顆粒的影響，建立相應(yīng)的能量守恒方程:

式中，Lv為水的蒸發(fā)潛熱，J/kg;Ts，i、Td分別為噴水區(qū)域煙氣溫度及水顆粒溫度;hc為對流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)，

為煙氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)，Nu 為努塞爾數(shù)，由Ranz 和Marshall 方程［8］給出:

由于普朗特?cái)?shù)Pr 與溫度關(guān)系不大，模型中將Pr 統(tǒng)一取為0.7［9］.

1.4 噴水區(qū)域煙氣的運(yùn)動方程

取任意體積微元Δz 為研究對象，見圖1. 根據(jù)動量定理及煙氣特性僅沿豎向變化的假定，煙氣流經(jīng)Δz 的動量改變來源于其所受的豎向合力，故

式中:vs，i、˙ms，i分別為流經(jīng)的煙氣流速及質(zhì)量速率，且是水顆粒在體積微元中對煙氣施加的豎向總拖曳力，其值與顆粒運(yùn)動過程中所受阻力大小相等，可表示為

式中，r 為z 高度處噴水區(qū)域的徑向半徑，m;ρo(z)為噴水區(qū)域外z 高度處氣體密度，kg/m3. 根據(jù)理想氣體定律，有

在模型中，參考?xì)怏w溫度及密度分別設(shè)置為Tr=293K、ρr=1.2 kg/m3.因此，對于0≤z≤h，由于水顆粒的冷卻作用，噴水區(qū)域內(nèi)煙氣的密度ρs，i＞ρo(z)，故產(chǎn)生向下的煙氣浮力.而當(dāng)z ＞h 時(shí)，ρs，i＜ρo(z)，煙氣具有向上的浮力.

1.5 噴水區(qū)域煙氣能量方程

同樣取任意體積微元為研究對象，如圖1 所示，其熱量的變化一方面來自水顆粒對煙氣的直接冷卻，另一方面來自噴水區(qū)域內(nèi)、外間的熱量傳遞. 根據(jù)能量守恒定律，建立如下方程:

1.6 模型求解及結(jié)果輸出

綜合式(1)、(4)、(5)、(8)、(9)、(10)、(12)、(13)，組成一個(gè)一階微分方程組，運(yùn)用Matlab 工具對該方程組進(jìn)行編程和數(shù)值求解，求解函數(shù)采用‘ode15i′，函數(shù)通過對各微分方程的變量從噴頭位置(z=0)沿豎向逐步向下積分，得到不同豎向距離處的變量值，包括水顆粒豎向分速度vd，z、水顆粒徑向分速度vd，r、區(qū)域的徑向半徑(水顆粒的徑向位移)r、水顆粒粒徑Dd、水顆粒對煙氣施加的豎向總拖曳力FD，z、煙氣浮力FB、噴水區(qū)域煙氣沉降速度vs，i及溫度Ts，i、水顆粒與煙氣間的熱交換速率Q·c. 此外，上層煙氣在水顆粒作用下發(fā)生沉降，但進(jìn)入下層冷空氣后，浮力大幅度增加，沉降速度逐漸減小，減小至0 m/s 后不再繼續(xù)沉降，甚至向上蔓延. 該現(xiàn)象已被實(shí)驗(yàn)結(jié)果所證實(shí)［7］.因此，模型計(jì)算出的煙氣沉降速度可用于進(jìn)一步判斷得到煙氣沉降距離.

2 模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

為了說明模型預(yù)測煙氣沉降的準(zhǔn)確性，將模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比.Li 等［7］通過實(shí)驗(yàn)研究了噴淋作用下的煙氣沉降特性，其實(shí)驗(yàn)臺能形成4.2 m(長)×4.2 m(寬)×2.0 m(厚)的煙氣層，采用了ZSTP-15 噴淋滅火噴頭，噴頭直徑為12.7 mm，流量特性系數(shù)為80 ±4，安裝于煙層頂部的中央位置，實(shí)驗(yàn)測量了噴水前后煙氣層溫度及煙氣沉降距離. 實(shí)驗(yàn)詳細(xì)描述見文獻(xiàn)［7］.

在模擬參數(shù)設(shè)定中，煙氣層溫度、空氣層溫度及水溫根據(jù)測量結(jié)果直接設(shè)定，噴頭流量根據(jù)噴水壓力及流量特性系數(shù)設(shè)定.然而，水顆粒的平均粒徑及噴射角度并無直接的實(shí)驗(yàn)值，其中平均粒徑與Cm值有關(guān)，文獻(xiàn)［7］中推薦Cm=2.33.此外，根據(jù)Sheppard［10］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，孔徑小于25 mm 的噴淋滅火噴頭在θ=150°處具有最大噴水通量.因此，文中采用Cm=2.33 計(jì)算噴頭的水顆粒粒徑，水顆粒噴射夾角則采用θ =150°，模擬計(jì)算結(jié)果表明，模型預(yù)測不同噴水壓力下煙氣沉降距離的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合，誤差范圍在±0.3 m 以內(nèi)，詳見表1.

3 水顆粒作用下火災(zāi)煙氣層沉降的數(shù)值模擬結(jié)果

為了分析和研究單個(gè)滅火噴頭作用下火災(zāi)煙氣層沉降的規(guī)律，利用文中建立的數(shù)學(xué)模型開展了一系列的數(shù)值模擬. 模擬了溫度為318 、338 和368 K的煙氣層，其厚度變化范圍為0.5 ～4m，煙氣層底部離地面均為5m.模擬分析的噴頭參數(shù)包括噴頭流量速率V·w、水顆粒噴射夾角θ 和粒徑Dd.圖2 顯示了不同噴水條件下煙氣沉降距離隨煙氣層特性的變化情況.其中，圖2(a)的噴頭模擬參數(shù)設(shè)置是=1L/s，θ=90°、vd=5 m/s、Dd=1 000 μm、Td=293 K，而圖2(b)-2(d)則在圖2(a)基礎(chǔ)上將噴頭模擬參數(shù)分別改變?yōu)?0.2 L/s、Dd=1500 μm、θ=189°，其他參數(shù)值保持不變.

表1 煙氣沉降實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型計(jì)算值的對比表Table 1 Model predictions of the downward smoke distances compared to the measured results

圖2 不同噴水條件下煙氣沉降距離隨煙氣層特性的變化情況Fig.2 Downward smoke distances varying with the conditions of the spraying and the characteristics of the smoke layers

4 模擬結(jié)果分析和討論

4.1 噴頭流量速率對煙氣沉降的影響

圖2(a)、2(b)對應(yīng)的噴頭流量速率V·w分別為1 L/s和0. 2 L/s，而噴頭其它參數(shù)相同. 對比圖2(a)、(b)，發(fā)現(xiàn)對于同一特性煙氣層，即具有相同溫度、厚度的煙氣層，噴頭流量速率越大造成越嚴(yán)重的煙氣沉降.原因很顯然，當(dāng)噴頭流量速率越大時(shí)，產(chǎn)生的水顆粒數(shù)量越多，與煙氣相互作用的表面積增大，對煙氣向下拖曳及冷卻作用也越強(qiáng).

4.2 水顆粒初始粒徑對煙氣沉降的影響

對比圖2(a)、2(c)，分別采用1000 和1 500 μm的水顆粒作為模擬對象，噴頭其它參數(shù)相同，對于同一煙氣層，水顆粒粒徑越小造成的煙氣沉降距離越大.原因主要有以下兩點(diǎn):(1)在相同噴頭流量速率條件下，水顆粒粒徑越小時(shí)具有更大的比表面積，因此與煙氣相互作用的總表面積越大;(2)水顆粒的徑向位移隨著粒徑減小而逐漸縮短，意味著噴水區(qū)域縮小，使得區(qū)域內(nèi)煙氣體積及相應(yīng)的總浮力隨之減小，從而導(dǎo)致煙氣更易沉降.圖3 顯示了338K 煙氣層中不同粒徑水顆粒形成噴水區(qū)域的徑向半徑.

圖3 不同粒徑水顆粒形成的噴水區(qū)域徑向半徑Fig.3 Radial diameter of spray region formed by water droplets with different sizes

4.3 水顆粒噴射夾角對煙氣沉降的影響

圖2(a)、2(d)對應(yīng)的水顆粒噴射夾角θ 分別取90°和179°，噴頭的其他參數(shù)相同. 對比圖2(a)、2(d)，發(fā)現(xiàn)對于同一特性煙氣層，水顆粒噴射夾角越小時(shí)造成的煙氣沉降距離更大，同理是因?yàn)檩^小的水顆粒噴射夾角形成較小的噴水區(qū)域，圖4 顯示了在338 K 煙氣層中具有不同θ 噴頭所形成的噴水區(qū)域徑向半徑.

圖4 不同水顆粒噴射夾角條件下噴水區(qū)域的徑向半徑Fig.4 Radial diameter of spray region formed by water droplets with different spray angles

4.4 煙氣層特性對煙氣沉降的影響

分析圖2 可發(fā)現(xiàn)，煙氣沉降距離與煙氣層溫度及厚度存在一定的規(guī)律.在同一噴水條件下，煙氣層溫度越低，煙氣沉降距離越大，表明煙氣越易沉降，這是因?yàn)榈蜏責(zé)煔獾母×ο鄬^低，例如圖2(a)中318 K 煙氣層均沉降至地面位置. 此外，當(dāng)煙氣層厚度由厚變薄時(shí)，相應(yīng)的煙氣沉降距離呈先減小后增大的趨勢，當(dāng)煙氣層厚度減小到一定程度時(shí)，即煙氣層厚度小于某一臨界值時(shí)，煙氣沉降距離會急劇增大，而臨界值與水顆粒粒徑、噴水流量、噴水夾角及煙氣層溫度等因素有關(guān).分析其原因，是因?yàn)闊煔鈱雍穸刃∮谂R界值后，空氣更容易被卷吸進(jìn)入到沉降煙氣中，使得煙氣溫度急劇降低，浮力減小，從而不斷沉降.圖5 分別顯示了一定噴水條件(V·w=1 L/s，θ=90°，vd=5 m/s，Dd=1000 μm，Td=293 K)下1 m、1.5 m 厚煙氣層(338 K)的沉降距離與空氣卷吸速率的關(guān)系.由圖可知，與1.5 m 厚煙氣層相比，噴水作用到1 m 厚的煙氣層后，由于空氣被不斷地卷吸進(jìn)入沉降煙氣，使得煙氣沉降距離不斷增加.

圖5 噴水作用下不同厚度煙氣層的沉降距離與空氣卷吸速率的關(guān)系圖Fig.5 Entrained air mass flow rate and downward smoke distance for different thickness smoke layers under the effect of water spray

該發(fā)現(xiàn)具有重要的實(shí)際意義，因?yàn)閷?shí)際火災(zāi)煙氣層在蓄積初期具有較薄的厚度及較低的溫度，此時(shí)開啟自動噴水滅火系統(tǒng)，煙氣很可能會發(fā)生嚴(yán)重沉降.為了進(jìn)一步量化說明實(shí)際噴頭對火災(zāi)煙氣層的沉降程度，下面將以常用的12.7 mm 噴淋噴頭為模擬對象.在模擬參數(shù)設(shè)置中，由于噴頭感溫元件的設(shè)置溫度范圍為338 ～373 K，從易于火災(zāi)煙氣沉降的角度，認(rèn)為實(shí)際噴頭開啟時(shí)火災(zāi)煙氣溫度為343 K.此外，根據(jù)我國現(xiàn)行規(guī)范［11］，要求噴頭的工作壓力不應(yīng)小于5 m，故噴水壓力分別選取了5、10、15、20、25和30 m.模擬結(jié)果見圖6，可知隨著煙氣層厚度的減小和噴水壓力的增大，煙氣沉降均會逐漸加劇，而當(dāng)煙氣層厚度≥0.5 m、噴水壓力≤20 m 時(shí)，煙氣沉降距離均小于0.5m，可認(rèn)為噴淋對煙氣的沉降作用并不嚴(yán)重.因此，為了緩解12.7 mm 噴淋噴頭對實(shí)際火災(zāi)煙氣的沉降作用，在實(shí)際自動噴水系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，噴水壓力不宜大于20 m.

圖6 不同噴淋壓力作用下煙氣沉降距離隨煙氣層厚度的變化情況Fig.6 Smoke downward smoke distances varying with the conditions of the water pressure and the smoke thickness

5 結(jié)論

文中建立了單個(gè)滅火噴頭水顆粒作用下的火災(zāi)煙氣層沉降模型，模型能輸出水顆粒在熱煙氣層中的特性變化、煙氣與水顆粒的熱交換速率及煙氣沉降距離等結(jié)果，模型的正確性建立在物理過程合理描述及計(jì)算結(jié)果合理性分析之上，與實(shí)驗(yàn)值的對比誤差為±0.3 m.同時(shí)，利用所建立的模型，模擬分析了水顆粒作用下火災(zāi)煙氣層沉降現(xiàn)象，得到的主要規(guī)律性結(jié)論有:

(1)對于同一特性火災(zāi)煙氣層，噴頭流量速率增大、水顆粒粒徑減小、水顆粒噴射夾角減小均會使得煙氣沉降加劇，表現(xiàn)為煙氣沉降距離增加.由于實(shí)際滅火噴頭在高噴水壓力時(shí)，噴頭流量速率會相應(yīng)增大，而水顆粒平均粒徑會隨之減小，因此，減小實(shí)際滅火噴頭的噴水壓力及選用水顆粒噴射夾角較大的噴頭將有利于火災(zāi)煙氣層保持分層和穩(wěn)定.

(2)在同一噴水條件下，煙氣沉降距離隨著煙氣層溫度升高而減小，而隨著煙氣層厚度減小呈先減小后增大的趨勢，當(dāng)煙氣層厚度小于某一臨界值時(shí)，煙氣沉降距離會急劇增大. 因此，針對火災(zāi)初期的火災(zāi)煙氣層具有厚度薄及溫度低的特點(diǎn)，火災(zāi)初期開啟自動噴水滅火系統(tǒng)，易造成煙氣嚴(yán)重沉降.

(3)對于12.7 mm 噴淋噴頭，當(dāng)煙氣層厚度≥0.5m、噴水壓力≤20m 時(shí)，煙氣沉降距離均小于0.5m，建議在實(shí)際自動噴水系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，噴水壓力不宜大于20 m.

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