基于灰色關聯(lián)分析的供應鏈信用風險評估方法

譚蓉　翟虎林

摘 要：供應鏈信用風險評估是一項非常復雜的系統(tǒng)工程，現(xiàn)有的決策模型又往往不能夠同時兼顧主觀和客觀，有時又忽略了指標之間的內在關聯(lián)。本文針對此類問題，根據(jù)熵理論，采用一種主客觀相結合的結構熵權法。然后引入灰色關聯(lián)分析對面向供應鏈金融的融資企業(yè)信用風險進行評估，加強了評估的整體性。

關鍵詞：灰色關聯(lián)分析；供應鏈；信用風險；評估

一、權重測定方法

如何更好的進行權重的測定是必須要解決的問題。在權重方法測定的研究中，很多學者進行了大量的研究，其中具有代表性和可行性的方法是結構熵權法。程啟月（2010）[1]根據(jù)熵理論提出了一種主客觀相結合的權重確定方法，其基本指導思想是將采集專家意見的德爾菲專家調查法與模糊分析法相結合，形成“典型排序”按照給定的熵決策公式進行熵值計算、“盲度”分析，并對可能產(chǎn)生潛在的偏差數(shù)據(jù)統(tǒng)計處理，根據(jù)主客觀結果加權平均值的方法測定了最后的權重，這種方法保留了主觀方法的可說明性的同時又強調了數(shù)學方法在邏輯上的重要性，本文權重的測定方法將引用結構熵權法。

（1）專家意見收集及排序矩陣的形成

首先選定專家組成員，對專家發(fā)放指標體系權重測定反饋表，每位專家采取德爾菲法的規(guī)定和程序，對每個指標的重要性進行排序，重要性由1-N。現(xiàn)有N個專家對M個指標進行重要性排序，其中a11表示第一個專家對第一個指標重要性排序，其數(shù)值（1-m）由小到大表示重要性的逐漸降低，同理am1表示第1個專家對第m個指標重要性排序，amn表示第n個專家對m個指標重要性排序，根據(jù)最后的排序形成典型排序矩陣A。

（2）偏差度的糾正

由于每位專家由于所出的工作或研究領域不同，對每個指標的認識程度也不同，因此所形成的數(shù)據(jù)會產(chǎn)生一定的偏差，為了降低偏差的程度和不確定性，需要將上式的數(shù)據(jù)進行偏差度的糾正。對上一節(jié)的排序矩陣進行轉化，定義排序轉化的隸屬度函數(shù)為：

F（amn）=-ηpn（amn）lnpn（amn）

其中，pn（amn）=t-amnt-1，取η=1ln（t-1），將pn（amn）=t-amnt-1 和η=1ln（t-1）代入公式并化簡求得θmn=-ln（t-amn）ln（t-1），本文將θmn稱為amn對應的隸屬度函數(shù)值，取t=m+2，當指標的最大數(shù)為4時，t=6。θmn為專家排序數(shù)amn的隸屬度，稱Bmn為隸屬度矩陣。

視n個專家對第k個指標（k=1，2，…m）的“話語權”相同，即計算n個專家對第k個指標的“一致看法”稱為平均認識度，記作Bk；將專家對第k個指標在認知方面的偏差稱為“認知偏差度”，記作Ck；

令Bk=（θk1+θk2+…+θkn）n；

Ck=max（θk1，θk2，…，θkn）-Bk+min（θk1，θk2，…，θkn）-Bk2，定義n個專家對于第k個指標的總體認識度Rk=Bk（1-Ck），則n個專家對m個指標的總體認識度向量R可寫作矩陣R=R1，R2，…，Rm。

（3）歸一化處理

為了求得第k個指標的權重ωk，需要對Rk=Bk（1-Ck）進行歸一化處理ωk=Rk∑m1Rk，顯然，∑m1Rk=1，ωk≥0，本文將所求出的ωk稱之為第k個指標所占的權重。

二、風險評估步驟

在灰色理論中，灰色關聯(lián)分析是分析系統(tǒng)中各個元素之間關聯(lián)度或相似程度的方法，其基本思想是根據(jù)關聯(lián)的程度對所評估目標進行排序?；疑P聯(lián)分析是分析事物發(fā)展的趨勢，對樣本的數(shù)量沒有嚴格的規(guī)定，同時樣本也不需要服從某種數(shù)學分布。

（1）專家評分階段

請每位專家按照評估指標的選項對選中的目標進行評估，設評估的等級為1、2、3、4、5，數(shù)字的大小說明該評估目標在其中某一指標的表現(xiàn)，數(shù)值越大表示表現(xiàn)的水平越好。設評估指標有m個，選取專家k人（本文默認選取專家的學識水平、相關經(jīng)驗上的水平都是相同的），則根據(jù)專家的評分可對所評估的每個目標構成一個m×k的評分矩陣A。

（2）對比矩陣的構建

灰色關聯(lián)分析的首要條件是選擇一個參考數(shù)列，設所評估目標結果對應的最優(yōu)評估指標集F* =f*1 ，f*2 ，…，f*m ，其中f*k 表示第k個指標的最優(yōu)值，k=1、2、…m。其中，fnm表示第n個企業(yè)在第m個指標的平均評估值，fnm=am1+am2+…+amkk；將最優(yōu)指標集與對比矩陣合并，形成一個新的矩陣。

（3）指標值的規(guī)范化處理

在評判指標里通常有不同的量綱以及數(shù)量綱，因此一般不能進行直接比較，為確保結果的可靠性，需要對上述指標進行規(guī)范化處理。

設第k個指標的變化區(qū)間為fk1，fk2，fk1為第k個指標在所有被評估融資企業(yè)中的最小值，fk2為第k個指標在所有被評估企業(yè)中的最大值，那么可以采用下式將上式中的指標數(shù)值轉換成無量綱值Cik∈（0，1）。Cik=jik-jk1jk2-jik，i=1、2…n；k=1、2…m，由此矩陣D'轉換成矩陣C

D'=f 11f 12…f 1mf 21f 22…f 2m…………f n1f n2…f nm；C=C*1C*2…C*mC11C12…C1m…………Cn1Cn2…Cnm

（4）計算綜合評估結果

根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，將C*=C*1，C*2，…，C*m作為參考數(shù)列，將C=Ci1，Ci2，…，Cim作為最優(yōu)的對比數(shù)列，用關聯(lián)分析法求的第i個企業(yè)第k個指標與第k個最優(yōu)指標的關聯(lián)系數(shù)εi（k），即：

εi （k）=minminC*k-Cik+ ρmaxmaxC*k-CikC*k-Cik+ ρmaxmaxC*k-Cik

ρ為分辨系數(shù)，一般取0.5，ρ∈（0，1）。由關聯(lián)計算方法可以得到關聯(lián)矩陣E：

E=ε1（1）ε1（2）…ε1（m）ε2（1）ε2（2）…ε2（m）…………εn（1）εn（2）…εn（m）

這樣綜合評估結果為：R=E×W，即ri=∑mj=1W（k）×εi（k）。式中R=r1，r2，…，rnT為n個被評估企業(yè)的綜合判斷結果向量；W=w1，w2，…，wmT為m個評估指標的權重分配向量，其中∑mj=1wj=1。

若關聯(lián)度ri越大，則說明Ci與最優(yōu)指標C*最接近，亦即第i企業(yè)優(yōu)于其他企業(yè)。據(jù)此一方面可以排出供應鏈金融模式下融資企業(yè)相適應應收賬款、預付賬款或存貨質押下的關聯(lián)度次序，也即關聯(lián)度越大，融資企業(yè)信用風險越小。另一方面可以反映某一融資企業(yè)對應應收賬款、預付賬款或存貨質押下的關聯(lián)度，也即可以作為商業(yè)銀行評估內容之一為融資企業(yè)指導供應鏈金融模式適用度。（作者單位：廣東科技學院）

參考文獻：

[1] 程啟月.評測指標權重確定的結構熵權法[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2010，（7）：1125-1128.