以比求比 簡捷無比

董淑春

摘 要：有一類頗為流行的中考熱點計算題，已知條件是比，如物質(zhì)的質(zhì)量比、體積比、粒子數(shù)目比等，所求的也是比。已知比又分為兩種情況，有的直接給出，有的則隱含在化學(xué)用語中或文字?jǐn)⑹鲋?。后者又常被某些人特稱為“無數(shù)據(jù)計算題”，因而增加了幾分神秘色彩，學(xué)生往往不知如何下手。其實這類計算題并不難解，只要堅持“以比求比”這個總思路，就一定能夠避繁就簡地使計算達(dá)到“簡捷無比”的奇效。

關(guān)鍵詞：已知比；選擇項值；簡化計算

一、直接利用已知比的項值簡化計算

例1.某鈉鹽的結(jié)晶水化物含結(jié)晶水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為55.9%，含鈉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為14.29%。當(dāng)失去部分結(jié)晶水后，結(jié)晶水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)降到47.01%時，鈉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為（ ）

A.12.02% B.17.17% C.15.68% D.18.58%

解析：解答此題的關(guān)鍵是要把3個百分比的前項和后項的數(shù)值當(dāng)作物質(zhì)的相對質(zhì)量，這樣便可以直接利用它們來進(jìn)行計算，而不必設(shè)未知數(shù)。

原結(jié)晶水合物中，鈉鹽含鈉：14.29/（100-55.9），失去部分結(jié)晶后剩余物含鈉鹽（100-47.01）/100，所以

答案：B

二、自主選擇項值簡化計算

例2.在天平兩端的燒杯中，分別盛有足量的等質(zhì)量、等濃度的稀硫酸，天平平衡后，往天平兩端的燒杯中分別加入等質(zhì)量的鎂和鋁合金，恰好完全反應(yīng)，且天平仍保持平衡，則銅鋁合金中銅和鋁的質(zhì)量比為（ ）

A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.2∶1

解析：由天平仍保持平衡可知兩燒杯中放出的氫氣質(zhì)量相等，因此只要求出產(chǎn)生1份質(zhì)量氫氣所需要的鎂、鋁兩金屬的質(zhì)量比，即可迅速獲解。

根據(jù)兩金屬元素的化合價數(shù)值與1個金屬原子所置換出來的H原子個數(shù)的相等關(guān)系可得：

例3.取一定質(zhì)量的CO和CO2的混合氣體，通入足量的氫氧化鋇溶液中，充分反應(yīng)后過濾，發(fā)現(xiàn)生成的沉淀和所取的混合氣體的質(zhì)量相等。求混合氣體中碳原子與氧原子的個數(shù)比。

解析：據(jù)反應(yīng)的化學(xué)方程式

CO2+Ba（OH）2=BaCO3↓+H2O

44 197

設(shè)BaCO3的相對質(zhì)量為197，則CO2的相對質(zhì)量為44，CO的相對質(zhì)量為197-44=53。

CO和CO2的分子數(shù)目比為：

CO和CO2的混合氣體中C、O原子個數(shù)比為：

（153+28）∶（153+28×2）=181∶209

答：略

三、將項值約簡或擴(kuò)大相同倍數(shù)簡化計算

例4.在化合物X2Y和YZ2中Y的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為40%和50%，求化合物X2YZ3中Y的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

解析：在化合物X2Y和YZ2中Ar（Y）相等，據(jù)此令40%=2/5，50%=2/4。若Ar（Y）=2，則Ar（X）=（5-2）÷2=1.5，Ar（Z）=（4-2）÷2=1。

故在X2YZ3中Y的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2÷（1.5×2+2+1×3）×100%=25%。

答：略

例5.已知在一定質(zhì)量的KClO3和MnO2的混合物中，MnO2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%，將該混合物加熱一段時間后，在剩余固體中MnO2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)上升到25%，則此時KClO3的分解率為_______。

解析：MnO2是KClO3分解的催化劑，反應(yīng)前后質(zhì)量相等。據(jù)此，令20%=1/5，25%=1/4，若m（MnO2）=1，設(shè)KClO3的分解率為x，則有

解析：根據(jù)關(guān)系式中分子數(shù)目比2Na2O2——4NaOH——1O2

答：略

四、轉(zhuǎn)換已知比簡化計算

例7.常溫下由兩種常見的氣體A和B組成的混合物，經(jīng)分析混合氣體中只含有碳和氫兩種元素，并且A的相對分子量大于B的相對分子量，不論A和B以何種比例混合，碳元素與氫元素的質(zhì)量比總小于3∶1，由此可確定A的化學(xué)式是______；B的化學(xué)式是_____；這樣判斷的理由是_____。

若上述氣體中碳元素與氫元素的質(zhì)量比為6∶5，則混合氣體中A與B的質(zhì)量比為_______。

此化合物是CH4，另一種氣體一定是H2。二者混合所含碳、氫元素質(zhì)量比才能小于3∶1。

CH4和H2的分子數(shù)目比為1∶3，質(zhì)量比為CH4∶3H2=16∶6=8∶3。

答：略

例8.一定量乙醇在氧氣中不完全燃燒，可表示為：

解析：此題實質(zhì)是要求配平題給的反應(yīng)式，作為計算的依據(jù)?；瘜W(xué)方程式的計量數(shù)必須與題給的質(zhì)量比相匹配。從關(guān)系式C2H5OH—3H2O可知乙醇與H2O的分子數(shù)之比恒為1∶3，與反應(yīng)物的質(zhì)量比無關(guān)。只能利用1∶3來求算化學(xué)計量數(shù)。

參考文獻(xiàn)：

錢逢宜.根據(jù)化學(xué)式計算題型采擷[J].中學(xué)教與學(xué)，1997（12）.

編輯 溫雪蓮