鋼筋抗拉強(qiáng)度檢測(cè)結(jié)果的誤差及不確定度分析

全承碩

摘要：本文主要針對(duì)鋼筋抗拉強(qiáng)度檢測(cè)結(jié)果的誤差及不確定度展開(kāi)了分析，簡(jiǎn)要說(shuō)明和介紹了鋼筋抗拉強(qiáng)度檢測(cè)的誤差及不確定度的概念和數(shù)學(xué)模型，并對(duì)不確定度評(píng)價(jià)在鋼筋抗拉強(qiáng)度檢測(cè)中的應(yīng)用作了系統(tǒng)的闡述，以期能為有關(guān)方面的需要提供有益的參考和借鑒。

關(guān)鍵詞：抗拉強(qiáng)度；結(jié)果；不確定度；誤差；分析

引言

所謂的不確定度，其含義是指由于測(cè)量誤差的存在，對(duì)被測(cè)量值的不能肯定的程度。而在鋼筋抗拉強(qiáng)度的檢測(cè)過(guò)程中，其檢測(cè)結(jié)果存在著一定的誤差，為了對(duì)結(jié)果誤差作出相應(yīng)的評(píng)定，就需要對(duì)不確定度進(jìn)行分析，以保障檢測(cè)的準(zhǔn)確性。

1鋼筋抗拉強(qiáng)度檢測(cè)的誤差及不確定度的概念

不確定度的定義是指在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下對(duì)被測(cè)量值進(jìn)行數(shù)次隨機(jī)檢測(cè)對(duì)被測(cè)量物體的得出數(shù)值分散性予以科學(xué)地表達(dá)。我們得出的測(cè)量結(jié)果往往不是一個(gè)定值而是在分散性這一量值區(qū)間出現(xiàn)。這個(gè)量值區(qū)間根據(jù)一個(gè)適用概率包含可能得到的所有測(cè)量結(jié)果并且對(duì)于測(cè)量結(jié)果存在的區(qū)間，測(cè)量不確定度和測(cè)量值能夠相互彌補(bǔ)對(duì)其進(jìn)行表征。鋼筋抗拉強(qiáng)度檢測(cè)的試驗(yàn)方法依據(jù)GBT/228.1-2010金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法和GB149.2-2007鋼筋混凝土用冷軋帶肋鋼筋臉測(cè)原理為鋼筋試樣的圓形橫截面受到抗拉強(qiáng)度的牽拉直至斷裂，此時(shí)用拉伸過(guò)程中產(chǎn)生的最大力和橫截面積相除。檢測(cè)的環(huán)境應(yīng)在熱度10℃～35℃，對(duì)環(huán)境因素控制精確的實(shí)驗(yàn)室，試驗(yàn)溫度應(yīng)為（23士5）℃。在上述環(huán)境條件下將萬(wàn)能材料實(shí)驗(yàn)機(jī)調(diào)節(jié)到相應(yīng)速度，然后對(duì)鋼筋產(chǎn)生相應(yīng)的拉力，直至鋼筋斷裂根據(jù)鋼筋斷裂時(shí)所受的拉力便能夠計(jì)算出試樣的抗拉強(qiáng)度。此處要注意對(duì)檢測(cè)儀器設(shè)備要保證經(jīng)過(guò)省級(jí)檢測(cè)院檢定合格才能進(jìn)行試驗(yàn)并在檢定周期和證書(shū)有效期內(nèi)使用。

2鋼筋抗拉強(qiáng)度檢測(cè)的誤差和不確定度的數(shù)學(xué)模型

在鋼筋抗拉強(qiáng)度檢測(cè)的誤差及不確定度評(píng)定的過(guò)程中所有最終測(cè)量值都應(yīng)該是測(cè)量結(jié)果的最佳估計(jì)值。并且對(duì)于各種影響量所產(chǎn)生的不確定分量不僅不能缺少，而且不能出現(xiàn)重合。也就是說(shuō)在整理得出的測(cè)量值時(shí)應(yīng)該事先篩除異常值，以保證在所有的測(cè)量結(jié)果中都不會(huì)出現(xiàn)明顯的異常數(shù)據(jù)。建立數(shù)學(xué)模型可以使問(wèn)題簡(jiǎn)化，能使評(píng)定更加科學(xué)、準(zhǔn)確。在實(shí)際測(cè)量的過(guò)程中輸出量y并不能通過(guò)直接測(cè)量獲得而要由N個(gè)輸入量Xl，X2…XN通過(guò)函數(shù)關(guān)系 來(lái)獲得：

Y= （Xl，X2…XN）（l）

如式（l）所示就是鋼筋抗拉強(qiáng)度檢測(cè)的測(cè)量模型這種數(shù)學(xué)函數(shù)也被稱為數(shù)學(xué)模型。計(jì)算不確定度的評(píng)定一般就是由測(cè)量時(shí)的數(shù)學(xué)模型和不確定度定義進(jìn)行評(píng)定的。但是因?yàn)閿?shù)學(xué)模型還存在不完備的地方所以相關(guān)數(shù)值要完全顯示出實(shí)際情況的改變，以使不確定度的評(píng)定能夠根據(jù)盡量多的觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)得出。并且在有些測(cè)量試驗(yàn)中經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牟捎脩?yīng)當(dāng)選擇經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型，因?yàn)闄z測(cè)標(biāo)準(zhǔn)和相關(guān)值范圍可以表明測(cè)量過(guò)程是不是處在統(tǒng)計(jì)控制的范圍內(nèi)這樣可以幫助建立數(shù)學(xué)模型和測(cè)量不確定度的評(píng)定。

但是數(shù)學(xué)模型并不只有一個(gè)在采用不同的測(cè)量方式或不同的測(cè)量步驟的情況下河能會(huì)出現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)模型。如果輸出量y的輸入量Xl，X2…XN可以被作為被檢測(cè)值進(jìn)行計(jì)算，那么也可以取決于其他量，比如具有系統(tǒng)效應(yīng)的修正量等，以導(dǎo)出一個(gè)十分復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系式，致函數(shù) 不能明確地表示出來(lái)·

3不確定度評(píng)價(jià)在鋼筋抗拉強(qiáng)度檢測(cè)中的應(yīng)用

3.1 鋼筋抗拉強(qiáng)度檢測(cè)的測(cè)量模型

σ=（f，F(xiàn)，d，δ）=4F/πd2=F/S （2）

其中σ為抗拉強(qiáng)度，MPa；F為拉伸的最大破壞力，N；d為鋼筋公稱直徑，mm；δ為重復(fù)測(cè)量因子；S為原始橫截面積。

3.2 鋼筋抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

鋼筋抗拉強(qiáng)度不確定度分量主要有以下幾個(gè)因素：鋼筋內(nèi)徑不確定度分量μd、檢測(cè)結(jié)果重復(fù)出現(xiàn)的不確定分量μσ1。拉力不確定分量μF；數(shù)據(jù)修約的不確定度分量為μσ2。因?yàn)樵囼?yàn)機(jī)已經(jīng)安裝自動(dòng)采集裝置所以實(shí)驗(yàn)記得拉伸速率達(dá)到規(guī)范要求，可以忽略應(yīng)變率對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響。這樣，根據(jù)式（2）可以得出鋼筋抗拉強(qiáng)度輸入量檢測(cè)結(jié)果的不確定度是：

（3）

（1）計(jì)算鋼筋內(nèi)徑的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

根據(jù)鋼筋混凝土GB149-2007對(duì)鋼筋內(nèi)徑測(cè)量誤差的規(guī)定，φ20mm熱軋帶肋鋼筋內(nèi)徑測(cè)量的允許誤差在士0.5mm。B類不確定度評(píng)定是對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行非統(tǒng)計(jì)方法處理對(duì)不確定度進(jìn)行估算的方法。按照B類評(píng)定鋼筋直徑的誤差結(jié)果屬于均勻分布，h= 萬(wàn)，由此可以計(jì)算出鋼筋直徑的標(biāo)準(zhǔn)不確定度是：

。

鋼筋內(nèi)徑的相對(duì)不確定度是：

。

（2）檢測(cè)數(shù)值重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μσ1

在同一鋼筋上均勻地截取3根鋼筋試樣航拉強(qiáng)度檢測(cè)結(jié)果如下：570MPa，565MPa，560MPa。

A類不確定度評(píng)定是一種對(duì)所測(cè)數(shù)值運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析，以對(duì)不確定度進(jìn)行估算的方法，采用A類評(píng)定得出被測(cè)鋼筋的抗拉強(qiáng)度平均值為 =565MPa。

。

計(jì)算3次檢測(cè)數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度是：

。

計(jì)算3次測(cè)量結(jié)果的相對(duì)不確定度是：

。

3.3 計(jì)算拉力的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量μF

測(cè)量拉力F的不確定度由三個(gè)方面組成，萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)測(cè)力系統(tǒng)示值誤差帶來(lái)的相對(duì)不確定度μrol（F1）標(biāo)準(zhǔn)測(cè)力儀的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度μrol（F2），計(jì)算器數(shù)值收錄模塊得出的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度μrol（F3）。

萬(wàn)能材料實(shí)驗(yàn)機(jī)讀數(shù)時(shí)產(chǎn)生的誤差的相對(duì)不確定度μrol（F1），1.1級(jí)的萬(wàn)能材料實(shí)驗(yàn)機(jī)示值誤差是士1.1%，根據(jù)均勻分布k= ，則：

。

測(cè)力儀的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度μrol（F2）。

使用0.3級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)力儀對(duì)萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行檢測(cè)。重復(fù)性R=0.3%，即重復(fù)性極限。那么測(cè)力儀的相對(duì)不確定度：

。

計(jì)算機(jī)數(shù)值收錄模塊產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μrol（F3）。

計(jì)算器數(shù)值收錄模塊所產(chǎn)生的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.2%，則：

。

則產(chǎn)生的最強(qiáng)拉力的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μrol（Fm）為：

。

即 。

數(shù)據(jù)修約的不確定度分量為μσ2。

根據(jù)鋼筋抗拉強(qiáng)度修約的規(guī)定鋼筋抗拉強(qiáng)度修約間隔壓力為5MPa才良據(jù)JF1059侖以）2規(guī)定油修約產(chǎn)生的測(cè)量不確定度是：

μσ2=0.29×5MPa=1.45MPa。

數(shù)據(jù)修約的相對(duì)不確定度為： 。

3）測(cè)定不確定度分量。

不確定度分量一覽表見(jiàn)表1。

表1 不確定分量一覽表

3.4 σ的相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

。

3.5 擴(kuò)展不確定度

包含因子k=2，所對(duì)應(yīng)的相對(duì)擴(kuò)展不確定度是：

。

6）不確定度報(bào)告。

即得出中φ20熱軋帶肋鋼筋抗拉強(qiáng)度檢測(cè)結(jié)果相對(duì)不確定度是μrσ=4.7%，k=2。

4結(jié)語(yǔ)

綜上所述，本文就鋼筋抗拉強(qiáng)度檢測(cè)結(jié)果的誤差及不確定度進(jìn)行了分析，通過(guò)對(duì)誤差及不確定度的有關(guān)方面作的系統(tǒng)論述，對(duì)鋼筋抗拉強(qiáng)度檢測(cè)有著一定幫助，相信對(duì)不確定性的評(píng)定能夠彌補(bǔ)鋼筋抗拉強(qiáng)度檢測(cè)誤差的影響。

參考文獻(xiàn)：

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