正弦波激勵(lì)下的電壓電流關(guān)系

盧易楓

【摘 要】詳細(xì)介紹了常用元件，如電阻、電感和電容元件在正弦波激勵(lì)下的電壓電流關(guān)系，并用相量圖的形式直觀地表示，最后分析了混合元件的總電壓、電流關(guān)系。

【關(guān)鍵詞】正弦波 電壓電流關(guān)系 常用元件

【中圖分類號】TM131.4 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）05-0197-02

電阻、電感和電容是電子電路中的三個(gè)常用元件，一般電路有這三個(gè)常用元件，但在直流電和交流電路中所產(chǎn)生的現(xiàn)象迥然不同。在直流電路中，電流和電路中電子元件參數(shù)不變時(shí)，電流和功率及電場和磁場中所儲蓄的能量都不變，電感元件可視作短路，電容元件可視為開路。在交流電路中，所加電壓隨著時(shí)間的變化而變化，電路中的電流和功率及電場和磁場的變化所存儲的能量也都隨著時(shí)間變化而變化。所以，在交流電路中，電感元件中的感應(yīng)電動(dòng)式和電容中的電流均不等于零，并且電感元件的端電壓超前電流，電容元件的端電壓滯后其電流，即在交流電路中電感、電容上的電壓電流的相位關(guān)系、大小關(guān)系不同于直流電路，而交流電通常采用正弦波交流電。

一 電阻元件的電壓電流關(guān)系

結(jié)論1：輸入信號為正弦波時(shí)，對于純電阻電路，其電壓電流角頻率相同；相位相同。

二 電感元件的電壓電流關(guān)系

電感元件相量圖如圖4所示：

結(jié)論2：輸入信號為正弦波時(shí)，對于純電感電路，其電壓電流角頻率相同；電壓相位超前電流90°。

三 電容元件的電壓電流關(guān)系

純電容電路：如圖5所示，

電容元件相量圖如圖6所示：

結(jié)論3：輸入信號為正弦波時(shí)，對于純電容電路，其電壓電流角頻率相同；電壓相位滯后電流90°。

總結(jié)：輸入信號為正弦波時(shí)，電阻、電感、電容電路的相同點(diǎn)：其電壓與相應(yīng)的電流角頻率都相同。不同點(diǎn)：純電阻電路，電壓電流相位相同；純電感電路，電壓相位超前電流90°；純電感電路，電壓相位滯后電流90°。

四 實(shí)例分析

已知：i=2 sin（ωt），UR=5V，UL=20V，UC=25V。電路圖如圖7所示。

求：總電壓有效值U，及其瞬時(shí)電壓u。

解：總電流i=2 sin（ωt）的相量形式為：

由于電阻、電感、電容是串聯(lián)形式，所流過各個(gè)元器件的電流相等，即：

i=iR=iL=iC=2 sin（ωt）

由于電阻的電壓與電流的方向一致，電感的電壓超前電流90°，電容的電壓滯后電流90°且UR=5V，UL=20V，UC=25V，所以

混合元件總電壓相量圖如圖8所示

總電壓有效值U= ，

由于φ=45°，所以u= Usin（ωt+45°）=10sin（ωt+45°）

參考文獻(xiàn)

[1]王殿賓.電工技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012

[2]張巍山.電工基礎(chǔ)[M].北京：中國電力出版社，2010

〔責(zé)任編輯：林勁〕