呂云嵩，王育榮，鄒政耀

（南京工程學(xué)院機械工程學(xué)院，江蘇南京 211167）

變慣量飛輪-液壓變壓器-馬達(dá)輔助液壓激振

呂云嵩，王育榮，鄒政耀

（南京工程學(xué)院機械工程學(xué)院，江蘇南京 211167）

針對閥控液壓激振低能效的缺陷，提出一種新的激振方法。以作動缸、液壓變壓器和液壓馬達(dá)組成閉式回路，作動缸活塞桿連接振體，液壓馬達(dá)傳動軸連接變量飛輪。振體振動時帶動作動缸輸出交變壓力油，經(jīng)變壓器變壓，驅(qū)動液壓馬達(dá)和飛輪擺動。飛輪擺動時其轉(zhuǎn)動慣量能夠跟蹤振體運動節(jié)奏變化，在飛輪和振體之間引發(fā)動量循環(huán)，強化振動。動量循環(huán)沒有節(jié)流損失，故而節(jié)能。液壓變壓器變壓比調(diào)節(jié)范圍大，彌補了大排量液壓馬達(dá)高頻特性不良的缺陷，能有效擴(kuò)展振動特性調(diào)節(jié)范圍。構(gòu)建了系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，對激振系統(tǒng)動力學(xué)性能進(jìn)行了理論分析和Matlab仿真，表明變量飛輪的激振效果可通過變壓系數(shù)和飛輪慣量調(diào)節(jié)系數(shù)調(diào)節(jié)，在適當(dāng)條件下激振效果明顯。

變量飛輪；液壓變壓器；液壓激振；節(jié)能

液壓激振由于具有激振力、位移幅值和功率密度大等顯著特點，使其在大功率振動臺和工程機械等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［1］。液壓激振的缺點是效率低。目前以配流閥為控制元件的工程機械和以電液伺服閥為控制元件的液壓激振系統(tǒng)都屬于閥控缸結(jié)構(gòu)，其最高理論能效為37%，而液壓激振系統(tǒng)，由于液壓閥經(jīng)常工作在零位附近，其實際能效往往只能達(dá)到個位數(shù)。能效低導(dǎo)致系統(tǒng)溫升，加速傳動介質(zhì)及密封件老化，影響設(shè)備穩(wěn)定性和壽命。目前，學(xué)術(shù)界對液壓激振技術(shù)的研究主要集中在如何提高振動控制精度、增加輸出功率以及拓展頻寬等方面［2-9］，而有關(guān)節(jié)能方面的研究則鮮有報道。飛輪是一種古老的機械蓄能裝置，近年來，由于節(jié)能環(huán)保的需要，飛輪蓄能技術(shù)重新受到重視。飛輪液壓激振的基本構(gòu)想是：將變量飛輪-液壓馬達(dá)回路與液壓振動回路動力偶合，飛輪轉(zhuǎn)動慣量的變化會使振體加速或減速。若慣量變化與振體運動節(jié)奏恰當(dāng)匹配，便可起到強化振動的作用。這種激振方法沒有節(jié)流損耗，比單純液壓閥控激振節(jié)能。上述液壓馬達(dá)的排量Vm決定馬達(dá)-飛輪環(huán)節(jié)的固有頻率，即決定系統(tǒng)的振動特性。大噸位或高頻振動要求大排量馬達(dá)，但大排量馬達(dá)體積、重量大、轉(zhuǎn)速低，難以滿足高頻性能要求。若采用多馬達(dá)并聯(lián)不僅結(jié)構(gòu)復(fù)雜且會使系統(tǒng)容積增加，降低高頻特性。液壓變壓器是一種傳動比可調(diào)的液壓動力偶合裝置，是近年來業(yè)界研究的一個熱點［10-11］。變壓器的應(yīng)用能有效擴(kuò)展變壓器-馬達(dá)-飛輪裝置（以下簡稱FMF）固有頻率的調(diào)節(jié)范圍。

1　FMF激振系統(tǒng)建構(gòu)及其工作機理

液壓激振系統(tǒng)由一普通液壓振動回路（主振回路）和圖1所示輔振回路組成。為了突出輔振回路的技術(shù)特性，將主振回路簡化為振體4、彈性元件2和輸入位移xi。輔振回路由作動缸4、變壓器5液壓馬達(dá)6和飛輪7組成。作動缸4連接振體3使主、輔振回路動力耦合。系統(tǒng)工作時，振體在主振回路激勵下產(chǎn)生小幅振動，作動缸與振體同步運動輸出交變壓力油，經(jīng)變壓器5變壓，驅(qū)動馬達(dá)6和飛輪7旋轉(zhuǎn)。飛輪旋轉(zhuǎn)過程中其轉(zhuǎn)動慣量J是變化的［12-13］。按照動量守恒定律，當(dāng)飛輪慣量增大時振體的動量會向飛輪轉(zhuǎn)移，振體因此減速。反之，當(dāng)飛輪慣量減小時飛輪的動量將向振體轉(zhuǎn)移，振體便會加速。顯然，若飛輪慣量按表1所示規(guī)律變化就能起到強化振動的作用。飛輪激振過程能量消耗很小，具有明顯節(jié)能效果。

表1　飛輪慣量變化規(guī)律

2　FMF回路基本方程

2.1變壓器力平衡方程

式中，J為變壓器慣量，ε為變壓器角加速度，VBm、VBp分別為變壓器初、次級排量，p1、p2、p3、p4分別為變壓器4個油口壓力。液壓變壓器是動力耦合裝置，不像馬達(dá)直接連接飛輪，故允許做成小排量，若忽略其轉(zhuǎn)動慣量J，且令

可得

2.2FMF回路連續(xù)性方程

作動缸與變壓器初級，變壓器次級與液壓馬達(dá)構(gòu)成2個相互耦合的閉式回路。若忽略泄漏，兩回路連續(xù)性方程為

上面2個方程可以合并為缸-馬達(dá)回路連續(xù)性方程

Ap為作動缸活塞面積，xp為活塞位移，ωB為變壓器角速度，ωm為馬達(dá)角速度，υcly為作動缸-變壓器回路容積，υpm為變壓器-馬達(dá)回路容積，υt為作動缸-馬達(dá)回路有效容積。

2.3馬達(dá)力平衡方程

若忽略管道阻力，上式可簡化為：

εm為馬達(dá)角加速度，Vm為馬達(dá)排量，ζ為介質(zhì)流動阻尼，i為飛輪慣量調(diào)節(jié)系數(shù)，J0為飛輪慣量均值，J為飛輪慣量，ΔJ為飛輪慣量增量。

2.4振體力平衡方程

式中，k為主振回路等效彈簧，xi為主振位移，m1為振體質(zhì)量，B為機械阻尼。將方程（2）、（3）、（4）拉氏變換并消去中間變量ωm和PL1，得：

對于xi=0的自由振動，上式還可寫成

若忽略阻尼項，上式可整理成：

式中，ω1為主振回路等效固有頻率，ω2為振體-作動缸固有頻率，ω3為飛輪-馬達(dá)固有頻率，jω3為變壓器-飛輪-馬達(dá)固有頻率。

加入變壓器后回路固有頻率ω3變?yōu)閖ω3，調(diào)節(jié)范圍擴(kuò)大了j倍，大大改善了系統(tǒng)調(diào)節(jié)特性。

3　方程理論分析與簡化

3.1若jω3/s?1

若同時有jω3?ω2，則（5）式可進(jìn)一步簡化為：

（7）式表明當(dāng)jω3足夠高時，系統(tǒng)的固有頻率近似等于ω1。

3.2若jω3/s?1

（5）式可簡化為

（8）式表明當(dāng)jω3足夠低時，作動缸對于振體相當(dāng)于剛度為kh的液壓彈簧，它與等效彈簧k并聯(lián)作用于振體，系統(tǒng)綜合固有頻率等于ω1+ω2。

4　數(shù)字仿真分析

4.1FMF回路狀態(tài)方程

由回路基本方程可以寫出狀態(tài)方程

4.2數(shù)字仿真

4.2.1助力激振特性

系統(tǒng)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2，設(shè)仿真初始條件［0.01 0 0 0］，采用Matlab軟件仿真。

表2　回路主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

令作動缸工作面積Ap=0，得圖2所示的主回路自由衰減振動振幅曲線，其最大振幅等于初始位移0.01 m。

圖2　無飛輪自由衰減振動

令飛輪慣量調(diào)節(jié)系數(shù)i=0可得定慣量飛輪振動曲線，如圖3所示。與無飛輪振動相比，系統(tǒng)的阻尼未變而慣量增加了，故振動幅值的衰減過程明顯變慢。

圖3　定慣量飛輪激振

圖4為變量飛輪輔振曲線。在變量過程中，變量驅(qū)動裝置會將少許能量注入激振系統(tǒng)。因為沒有節(jié)流損失系統(tǒng)消耗很小，且按上述仿真條件，注入能量略大于系統(tǒng)損耗，故振幅隨時間推移非但沒有衰減反而增強，仿真時段內(nèi)達(dá)到0.16 m。按表2數(shù)據(jù)，系統(tǒng)3個固有頻率分別為ω1=36 rad/s，ω2=48rad/s，jω3=32 rad/s，響應(yīng)曲線頻率接近ω1。

圖4　變慣量飛輪激振

若將表2中的變壓系數(shù)調(diào)整為j=0.06，則jω3= 1.8 rad/s，系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖5所示。振動由高頻ω1+ω2和低頻jω3分量疊加而成，總幅值不超過初始幅值0.01 m。仿真結(jié)果與（8）式基本一致，即在阻尼作用下，頻率為ω1+ω2的高頻振動衰減很快，振動由基頻jω3主導(dǎo)。

圖5　變慣量飛輪激振（j=0.06）

4.2.2變壓器的調(diào)頻作用

如前述，變壓器能擴(kuò)展系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)范圍。圖6為變壓系數(shù)j=0.2的低頻振動曲線。

圖6　j=0.2時的振幅和速度

為了解振動趨勢，將圖6的仿真時間由10 s延長至20 s，如圖7所示。

若表2中振體質(zhì)量為m=1 000 kg，則主振回路固有頻率變高。若將變壓系數(shù)調(diào)高至j=3，可得圖8所示高頻振動曲線。比較圖6可以看出，借助變壓器可以大范圍地調(diào)節(jié)振動頻率。為了看清振動波形，圖9將圖8的仿真時間縮短至2.5 s。

圖7　j=0.2時的振幅和速度

圖8　j=3時的振幅和速度

圖9　j=3時的振幅和速度

4.2.3激振滯后現(xiàn)象

與閥控R-L激振和感抗容抗L-C諧振不同，由于飛輪慣性，激振過程有滯后現(xiàn)象，且慣量調(diào)節(jié)系數(shù)i取值越大滯后越明顯。圖10、圖11為i=0.1，j=0.7時的振動曲線。圖10和圖11的仿真時間分別為0～15 s和0～5 s。

圖10　i=0.1，j=0.7振動曲線

圖11　i=0.1，j=0.7振動曲線

4.3振動系統(tǒng)調(diào)節(jié)特性

圖1所示回路的固有振動特性取決于回路結(jié)構(gòu)參數(shù)，影響最顯著的是作動缸有效工作面積Ap，液壓馬達(dá)排量Vm和飛輪慣量J。其中，Vm和J可以通過變壓系數(shù)j和慣量調(diào)節(jié)系數(shù)i調(diào)節(jié)。圖12是在Ap和j固定時i變化對振動的影響，圖13是當(dāng)Ap和i固定時調(diào)節(jié)j對振動的影響。2張圖的縱坐標(biāo)都是幅值，橫坐標(biāo)分別是i和j。系數(shù)i和j的取值對振動的影響非常明顯，且振幅隨i和j取值的變化不是單調(diào)連續(xù)的。事實上，動量循環(huán)激振效果的影響因素主要來自兩方面：①ω1、ω2、jω33個頻率的諧振狀態(tài)；②循環(huán)動量的量能。j主要影響振動頻率即諧振狀態(tài)，i在影響循環(huán)量能的同時也在一定程度上影響頻率ω3。

圖12　慣量調(diào)節(jié)系數(shù)i對振動的影響

圖13　變壓系數(shù)j對振動的影響

5　結(jié) 論

1）FMF激振利用動量在飛輪和振體之間循環(huán)流動強化激振，避免了節(jié)流損失，因而高效。

2）FMF激振回路的數(shù)學(xué)模型是一個四階微分方程。當(dāng)jω3?ω1時，系統(tǒng)固有頻率近似等于主振回路固有頻率ω1，飛輪激振作用明顯。當(dāng)jω3?ω1時，振動由高頻ω1+ω2和低頻jω3分量疊加而成，振動由低頻jω3主導(dǎo)。

在作動缸與馬達(dá)之間加入液壓變壓器沒有改變激振系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)，但系統(tǒng)主導(dǎo)固有頻率從沒有變壓器時的ω3變?yōu)閖ω3，調(diào)節(jié)范圍擴(kuò)大了j倍，彌補了大排量馬達(dá)高頻性能不足的缺陷。

3）飛輪激振過程有滯后現(xiàn)象，且慣量調(diào)節(jié)系數(shù)i取值越大滯后越明顯。

4）FMF激振效果的影響因素主要來自兩方面：①回路3個固有頻率ω1、ω2、jω3的諧振狀態(tài)；②循環(huán)動量的有效量能。變壓系數(shù)j主要影響諧振狀態(tài)，飛輪慣量調(diào)節(jié)系數(shù)i在影響循環(huán)量能的同時也影響ω3。通過j和i能有效調(diào)節(jié)振動特性。

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Hydro-Vibration Assisted by Flywheel-Hydraulic transformer-Motor

Lü Yunsong，Wang Yurong，Zou Zhengyao
（School of Mechanical Engineering，Nanjing Institute of Technology，Nanjing 211167，China）

In view of the low energy efficiency of the hydro-vibration controlled by valve，a new method of vibration is put forward.An actuator and a hydro-motor constitute a closed circuit via a hydro-transformer.A vibrator is connected to the actuator，and the hydro-motor is connected to a variable inertia flywheel.When the vibrator vibrates，the actuator will be driven to pump alternating pressure oil，the motor with the flywheel is then driven to swing via the hydro-transformer.The rotating inertia of the flywheel can be changed according to the motion phase of the vibrator，momentum cycles will thus arise between the flywheel and the vibrator and theirs vibration is intensified. There is no throttling loss in this way unlike the vibration controlled by valve，it is energy saving.Having large adjusting range in transformer ratio the transformer could compensate the insufficient performance of the motor of large displacement at high frequency，and the adjusting range of vibration frequency could be extended.Theoretical analysis and Matlab simulation shows that the vibration could be adjusted by the transformer ratio and the rate of momentum change of the flywheel，and the vibration can be intensified obviously under proper conditions.

actuators，computer，simulation，differential equations，transformer，energy conservation，energy efficiency，engine cylinder，engine piston，flywheels，Laplace transforms，Matlab，momentum，motor，natural frequency，sensor，springs，valves，vibrator variable inertia flywheel hydro-transformer hydrovibration energy conservation

TH113.1

A

1000-2758（2015）06-1020-07

2015-04-28基金項目：江蘇省自然科學(xué)基金（BK2012866）與江蘇高?？蒲谐晒a(chǎn)業(yè)化推進(jìn)項目（JHB2011-26）資助

呂云嵩（1957—），南京工程學(xué)院教授，主要從事液壓控制與液壓節(jié)能技術(shù)研究。