馬為峰，路　駿，郭兆元，韓勇軍

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所， 陜西 西安， 710075）

藥柱參數(shù)對(duì)燃燒室內(nèi)彈道的影響規(guī)律研究

馬為峰，路駿，郭兆元，韓勇軍

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所， 陜西 西安， 710075）

為了完善魚雷動(dòng)力系統(tǒng)燃燒室藥柱選型和參數(shù)匹配設(shè)計(jì)體系， 以某型熱動(dòng)力魚雷采用的燃燒室藥柱為對(duì)象， 建立了藥柱燃燒方程， 在仿真試驗(yàn)基礎(chǔ)上結(jié)合性能驗(yàn)證試驗(yàn)， 獲得了不同藥柱參數(shù)對(duì)內(nèi)彈道特性的影響規(guī)律： 在引燃藥參數(shù)中， 燃速壓力指數(shù)對(duì)燃燒室峰值時(shí)間和峰值壓力的影響最大； 在主藥柱參數(shù)中， 燃速壓力指數(shù)對(duì)燃燒室峰值壓力、燃燒室內(nèi)壓穩(wěn)定值和藥柱燃燒時(shí)間的影響最大， 主藥柱初始外半徑對(duì)燃燒室峰值時(shí)間的影響最大。試驗(yàn)結(jié)果表明， 建立的模型和研究結(jié)果滿足工程研制需要， 可為燃燒室藥柱的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供理論依據(jù)，為燃燒室內(nèi)彈道特性預(yù)估提供技術(shù)支撐。

魚雷； 燃燒室； 藥柱參數(shù)； 內(nèi)彈道

0　引言

為使初始彈道盡快達(dá)到穩(wěn)定工作狀態(tài)， 魚雷要求動(dòng)力系統(tǒng)在2～3 s間基本達(dá)到穩(wěn)定航行速度要求的全功率［1］。對(duì)于采用OTTO-Ⅱ單組元燃料和HAP三組元燃料的動(dòng)力系統(tǒng)而言， 為滿足這一快速啟動(dòng)要求， 動(dòng)力系統(tǒng)一般采用燃燒室藥柱燃燒點(diǎn)燃燃料的方式實(shí)現(xiàn)。由于缺乏系統(tǒng)深入的藥柱特性研究， 目前的藥柱研制往往基于某型藥柱， 采用“參數(shù)改進(jìn)——試驗(yàn)驗(yàn)證”的方式進(jìn)行，一方面產(chǎn)生了設(shè)計(jì)和試驗(yàn)的多次迭代， 浪費(fèi)人力和物力， 另一方面難以獲得最優(yōu)的藥柱匹配參數(shù)。

雖然國(guó)內(nèi)對(duì)魚雷用固體藥柱進(jìn)行了深入的理論和試驗(yàn)研究， 已基本掌握了藥柱和燃燒室結(jié)構(gòu)等因素對(duì)火藥點(diǎn)火和燃燒室內(nèi)彈道的影響， 但沒有給出藥柱參數(shù)變化對(duì)燃燒室內(nèi)彈道影響的大小和量化值。本文以某型熱動(dòng)力魚雷采用的燃燒室等面燃燒藥柱為研究對(duì)象， 綜合考慮主藥柱、引燃藥型式和成分的不同， 以及產(chǎn)生的2種燃?xì)饨化B的影響， 建立了燃燒室固體藥柱燃燒方程， 通過仿真試驗(yàn)， 獲得了不同藥柱參數(shù)對(duì)內(nèi)彈道特性的影響； 開展了藥柱性能改進(jìn)驗(yàn)證試驗(yàn)， 結(jié)果表明， 基于參數(shù)影響規(guī)律確定的藥柱參數(shù)可以滿足固體藥柱的內(nèi)彈道性能要求。

1　燃燒室固體藥柱的組成

燃燒室固體藥柱由主藥柱和引燃藥組成， 主藥柱為管形， 兩端包覆。引燃藥為管形， 一端包覆。主藥柱燃面采用等面燃燒設(shè)計(jì)， 燃燒時(shí)， 圓柱外表面和內(nèi)表面雙面燃燒， 但總?cè)济娌蛔儯?引燃藥燃燒時(shí)， 圓柱外表面、內(nèi)表面和一個(gè)端面三面燃燒。固體藥柱的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　固體藥柱組成及尺寸Fig. 1　Structure and size of solid grain

2 燃燒室藥柱燃燒數(shù)學(xué)模型

在研究燃燒室內(nèi)彈道特性時(shí)， 采用噴喉模擬燃燒室負(fù)載， 通過點(diǎn)火器產(chǎn)生的燃?xì)庖脊腆w藥柱上的引燃藥， 引燃藥產(chǎn)生的高溫、高壓燃?xì)恻c(diǎn)燃主藥柱， 主藥柱燃燒直至結(jié)束。

2.1藥柱燃速

主藥柱燃速［1-3］

式中： Ezh， Bzh， vzh分別為主藥柱的燃去肉厚、燃速系數(shù)和燃速壓力指數(shù)。Pcr為燃燒室壓力。

引燃藥燃速

式中： Eyr， Byr和vyr分別為引燃藥的燃去肉厚、燃速系數(shù)和燃速壓力指數(shù)。

2.2藥柱燃燒面積

主藥柱的燃燒面積為

式中： Hzh為主藥柱的高度； Rzhw為主藥柱的外半徑，； Rzhw0為主藥柱的初始外半徑； Rzhn為主藥柱的內(nèi)半徑，Rzhn=Rzhn0為主藥柱的初始內(nèi)半徑。

引燃藥柱的燃燒面積為

式中： Hyr為引燃藥的高度，為引燃藥的初始高度； Ryrw為引燃藥的外半徑，Ryrw0為引燃藥的初始外半徑； Ryrn為引燃藥的內(nèi)半徑，Ryrn0為引燃藥的初始內(nèi)半徑。

2.3藥柱體積

主藥柱的體積為

引燃藥柱的體積為

2.4藥柱燃?xì)馍伤俾?/p>

主藥柱的燃?xì)馍伤俾蕿?/p>

式中： γzh為主藥柱比重。

引燃藥的燃?xì)馍伤俾蕿?/p>

式中： γyr為引燃藥比重。

2.5燃燒室燃?xì)馀帕?/p>

燃燒室燃?xì)馀帕繛?/p>

式中：cμ為燃燒室當(dāng)量噴喉的流量系數(shù)； AK為燃燒室當(dāng)量噴喉面積；cη為燃燒室效率； C*為燃燒室混合燃?xì)馓卣魉俣取?/p>

式中： k為燃燒室混合燃?xì)獗葻岜龋?Rc為燃燒室

2.6燃燒室壓力方程

燃燒室貯氣量的增加為

式中： Vc為燃燒室的自由容積V0為燃燒室的容積。

不考慮點(diǎn)火藥的影響， 假設(shè)燃燒產(chǎn)物氣體性質(zhì)遵循理想氣體定律， 并忽略燃燒室內(nèi)的平均燃?xì)鉁囟茸兓?，4-5］， 由質(zhì)量守恒原理可得

聯(lián)立式（1）～式（12）， 可得

3　藥柱參數(shù)對(duì)燃燒室內(nèi)彈道的影響規(guī)律

在仿真過程中， 假設(shè)引燃藥燃燒0.05 s后主藥柱開始燃燒。采用2次試驗(yàn)曲線進(jìn)行驗(yàn)?zāi)＃?當(dāng)量噴喉?xiàng)l件下的內(nèi)彈道仿真曲線和試驗(yàn)曲線的無(wú)量綱對(duì)比如圖2所示。圖2中， 縱坐標(biāo)為瞬態(tài)壓力Pcr與內(nèi)壓穩(wěn)定值的比值， 橫坐標(biāo)為時(shí)間t與藥柱燃燒時(shí)間t0的比值。由圖2可得， 盡管仿真曲線和試驗(yàn)曲線在峰值時(shí)間、峰值壓力等參數(shù)上稍有不同， 但二者的變化趨勢(shì)一致， 燃燒室壓力和試驗(yàn)值接近， 說(shuō)明所建數(shù)學(xué)模型的合理性和仿真模型的正確性。

根據(jù)時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)， 結(jié)合藥柱使用要求和使用經(jīng)驗(yàn)， 采用峰值壓力（）、峰值時(shí)間（t＇）［6］、內(nèi)壓穩(wěn)定值）和藥柱燃燒時(shí)間（t0）反映藥柱參數(shù)變化對(duì)燃燒室內(nèi)彈道的影響規(guī)律， 4個(gè)參數(shù)如圖3所示。

圖2　仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的無(wú)量綱對(duì)比Fig. 2　Non-dimensional comparison between simulation and experimental data

圖3　燃燒室內(nèi)彈道特性評(píng)價(jià)指標(biāo)Fig. 3　Evaluation indexes of interior trajectory characteristic in combustion

維持其他參數(shù)不變， 在［-10%，10%］的范圍內(nèi)，單一改變主藥柱的1個(gè)參數(shù)， 研究參數(shù)變化對(duì)燃燒室內(nèi)彈道的影響。綜合大量仿真結(jié)果， 得到主藥柱參數(shù)對(duì)燃燒室峰值時(shí)間、峰值壓力、藥柱燃燒時(shí)間以及燃燒室內(nèi)壓穩(wěn)定值的影響規(guī)律如圖4～圖7所示。

通過以上研究， 可得到如下結(jié)論：

1） 隨著主藥柱燃速系數(shù)、燃速壓力指數(shù)、比重和燃?xì)鉁囟鹊忍匦詤?shù)的增加， 燃燒室峰值壓力和內(nèi)壓穩(wěn)定值變大， 藥柱燃燒時(shí)間變短， 燃燒室峰值時(shí)間有所變大。隨著主藥柱初始外半徑的增加， 燃燒室峰值壓力變大， 峰值時(shí)間減小， 燃燒室內(nèi)壓穩(wěn)定值變大， 藥柱燃燒時(shí)間變長(zhǎng)。隨著主藥柱初始高度的增加， 燃燒室峰值壓力變大，峰值時(shí)間減小， 燃燒室內(nèi)壓穩(wěn)定值變大， 藥柱燃燒時(shí)間變小。主藥柱初始內(nèi)半徑對(duì)上述參數(shù)的影響很小， 原因在于主藥柱初始內(nèi)半徑的值與初始外半徑等其他結(jié)構(gòu)參數(shù)相比量值很小。

圖4　主藥柱參數(shù)變化對(duì)燃燒室峰值時(shí)間的影響Fig. 4　Influences of main grain parameters on peak time in combustor

圖5　主藥柱參數(shù)變化對(duì)燃燒室峰值壓力的影響Fig. 5　Influences of main grain parameters on peak pressure in combustor

圖6　主藥柱參數(shù)變化對(duì)藥柱燃燒時(shí)間的影響Fig. 6　Influences of main grain parameters on burning time of grain

圖7　主藥柱參數(shù)變化對(duì)燃燒室內(nèi)壓穩(wěn)定值的影響Fig. 7　Influences of main grain parameters on stable internal pressure in combustor

2） 主藥柱燃速壓力指數(shù)對(duì)燃燒室峰值壓力、燃燒室內(nèi)壓穩(wěn)定值、藥柱燃燒時(shí)間的影響最大。當(dāng)主藥柱燃速壓力指數(shù)在設(shè)計(jì)值的［-10%，10%］區(qū)間變化時(shí)， 對(duì)應(yīng)的燃燒室峰值壓力變化范圍是［-24.6%， 42%］， 燃燒室峰值時(shí)間變化范圍是［-3.7%， 4.3%］， 燃燒室內(nèi)壓穩(wěn)定值變化范圍是［-43%， 82%］， 藥柱燃燒時(shí)間由75%減小到-45%。

3） 主藥柱初始外半徑對(duì)燃燒室峰值時(shí)間的影響最大。當(dāng)主藥柱初始外半徑在設(shè)計(jì)值的［-10%， 10%］區(qū)間變化時(shí)， 對(duì)應(yīng)的燃燒室峰值壓力變化范圍是［-10.5%， 12.5%］， 燃燒室內(nèi)壓穩(wěn)定值變化范圍是［-12.7%， 13.1%］， 藥柱燃燒時(shí)間變化范圍是［-7.3%， 7%］， 燃燒室峰值時(shí)間由6.7%減小到-8.8%。

在維持其他參數(shù)不變， 在［-10%， 10%］的范圍內(nèi)， 單一的改變引燃藥的一個(gè)參數(shù)， 研究參數(shù)變化對(duì)燃燒室峰值時(shí)間、峰值壓力、藥柱燃燒時(shí)間、燃燒室內(nèi)壓穩(wěn)定值的影響。綜合大量仿真結(jié)果， 得到引燃藥參數(shù)對(duì)內(nèi)彈道的影響規(guī)律如圖8和圖9所示。

通過以上研究， 可得到如下結(jié)論：

圖8　引燃藥參數(shù)變化對(duì)燃燒室峰值時(shí)間的影響Fig. 8　Influences of ignition grain parameters on peak time in combustor

圖9　引燃藥參數(shù)變化對(duì)燃燒室峰值壓力的影響Fig. 9　Influences of ignition grain parameters on peak pressure in combustor

1） 隨著引燃藥燃速系數(shù)、燃速壓力指數(shù)、比重和燃?xì)鉁囟鹊脑黾樱?引燃藥燃速增加， 產(chǎn)生的燃?xì)鈮毫ψ兇螅?當(dāng)主藥柱開始燃燒時(shí)， 主藥柱的燃速相應(yīng)增加， 疊加產(chǎn)生的燃燒室峰值壓力變大，相應(yīng)的峰值時(shí)間變短。當(dāng)引燃藥燃燒完后， 只有主藥柱燃燒， 因此燃燒室內(nèi)壓穩(wěn)定值和藥柱燃燒時(shí)間基本不變。

2） 引燃藥的初始外半徑、初始高度增加， 燃燒室峰值壓力變大， 相應(yīng)的峰值時(shí)間變長(zhǎng)， 燃燒室內(nèi)壓穩(wěn)定值和藥柱燃燒時(shí)間基本不變。引燃藥的初始內(nèi)半徑增加， 引燃藥燃燒面積減小， 引燃藥產(chǎn)生的燃?xì)赓|(zhì)量減小， 主藥柱燃燒時(shí)疊加產(chǎn)生的燃燒室峰值壓力變小， 相應(yīng)的峰值時(shí)間變小，但燃燒室內(nèi)壓穩(wěn)定值和藥柱燃燒時(shí)間基本不變。

3） 引燃藥燃速壓力指數(shù)對(duì)燃燒室峰值時(shí)間和峰值壓力的影響最大， 引燃藥燃速壓力指數(shù)相對(duì)設(shè)計(jì)值在［-10%， 10%］區(qū)間變化時(shí)， 燃燒室峰值壓力變化區(qū)間為［-17%， 20%］， 燃燒室峰值時(shí)間由49%減少到-36%。

4　性能驗(yàn)證試驗(yàn)

為適應(yīng)動(dòng)力系統(tǒng)燃燒室的結(jié)構(gòu)， 滿足固體藥柱的內(nèi)彈道性能和使用環(huán)境要求， 在掌握參數(shù)影響規(guī)律的基礎(chǔ)上， 開展了某型魚雷固體藥柱的藥型設(shè)計(jì)和性能驗(yàn)證試驗(yàn)。通過增加引燃藥的外徑和高度， 提高引燃藥藥量， 滿足起始的點(diǎn)火壓強(qiáng)峰值要求； 通過降低主藥柱燃速， 滿足內(nèi)彈道壓強(qiáng)穩(wěn)定值要求； 通過合理匹配主藥柱的結(jié)構(gòu)參數(shù)，

滿足藥柱燃燒時(shí)間要求。驗(yàn)證試驗(yàn)的內(nèi)彈道曲線如圖10所示。

圖10　驗(yàn)證試驗(yàn)的內(nèi)彈道曲線Fig. 10　Curves of interior trajectory from confirmatory tests

5　結(jié)論

以某型熱動(dòng)力魚雷采用的燃燒室藥柱為研究對(duì)象， 建立了固體藥柱燃燒方程， 在大量仿真的基礎(chǔ)上， 結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證， 獲得了藥柱參數(shù)變化對(duì)內(nèi)彈道特性的影響及其規(guī)律， 研究結(jié)果表明：

1） 藥柱燃速壓力指數(shù)對(duì)燃燒室內(nèi)彈道特性影響最大；

2） 引燃藥的參數(shù)變化主要影響燃燒室峰值壓力和峰值時(shí)間；

3） 通過燃速系數(shù)、燃速壓力指數(shù)、比重、燃?xì)鉁囟?、初始外半徑、初始高度和初始?nèi)半徑的匹配， 可以控制燃燒室的峰值壓力、峰值時(shí)間、內(nèi)壓穩(wěn)定值和藥柱燃燒時(shí)間。

［1］查志武. 魚雷熱動(dòng)力技術(shù)［M］. 西安： 西北工業(yè)大學(xué)出版社， 2006.

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（責(zé)任編輯： 陳曦）

Influences of Grain Parameters on Combustor Interior Trajectory

MA Wei-feng，LU Jun，GUO Zhao-yuan，HAN Yong-jun
（The 705 Research Institute， China Shipbuilding Industry Corporation， Xi′an 710075， China）

For proper grain selection for the combustor and better design of the grain parameters， the grain for a thermal power torpedo combustor is taken as an example to establish the burning equations of the grain. And on the basis of the simulation and the performance confirmatory test， the influences of the grain parameters on the combustor interior trajectory are obtained. The results show that： 1） of all parameters of ignition grain， burning rate pressure exponent imposes the most significant influences on the peak time and peak pressure； 2） of all parameters of main grain， burning rate pressure exponent imposes the most significant influences on the peak pressure， the stable internal pressure in combustor and the burning time， and initial outside radius of main grain exerts the most significant influence on the peak time. Tests verify the effectiveness of the proposed model and the relevant results. This model satisfies the requirements of engineering practice. It may provide a theoretical reference for design and optimization of the grain， and provide a technical support to prediction of combustor interior trajectory.

torpedo； combustor； grain parameters； interior trajectory

TJ630.32

A

1673-1948（2015）03-0208-06

2015-01-21；

2015-02-14.

馬為峰（1977-）， 男， 碩士， 高工， 主要研究方向?yàn)轸~雷能源動(dòng)力技術(shù).