潘朝夕

“思維可視化”在初中數(shù)學教學上的應用

潘朝夕

（貴陽市第三十四中學， 貴州 貴陽 550006）

“思維可視化”是指運用一系列圖示技術把本來不可視的思維（思考方法和思考路徑）呈現(xiàn)出來，使其清晰可見的過程?！八季S可視化”在初中數(shù)學教學中能展示教學內容，呈現(xiàn)知識結構，體現(xiàn)思維過程，解釋數(shù)學概念，設計教學過程，實現(xiàn)知識建構，進行教學管理，啟發(fā)頭腦智能。

初中數(shù)學；數(shù)學教學；思維可視化

圖1

一、展示教學內容

在數(shù)學教學過程中，展示知識目標與內容，有利于引導學生掌握學習方向以及基本要求，明確解決學習“學什么”的問題。使用思維導圖展示，簡單明確，思路清晰，“學什么”一目了然。

例如，“有理數(shù)”的知識目標可展示如下圖（圖2）：

圖2

二、呈現(xiàn)知識結構

對教師的教來說，理解初中數(shù)學課程標準，通過其知識體系理清結構、歸納重點，是實施教學的關鍵。對學生的學來說，能夠按自己的理解進行整理，用自己的話重新表達知識體系,通過做一個思維導圖，形成自己所熟悉的、全面呈現(xiàn)的知識體系，既有利于教學活動的開展，又有利于學生自主學習并掌握。

例如，“初中數(shù)學課程標準”呈現(xiàn)如下圖（圖3）：

圖3

三、體現(xiàn)思維過程

訓練數(shù)學思想和思維過程，是初中數(shù)學的一個重要任務。尤其是在數(shù)學證明題方面，如果使用思維導圖體現(xiàn)證明思路，讓所有分析過程的思維可視化，既可以清晰地表達思維走向，又能夠尋求解題最佳的解題方法，一舉兩得，事半功倍。

例1，如圖4，在正方形ABCD中，F(xiàn)為CD延長線上的一點，CE⊥AF于E，交AD于M。求證：∠MFD=45°

圖4

對于這道題，常規(guī)的證明過程是這樣的：

這樣的證明方式，不僅學生的書寫過程往往混亂，而且教師的批改也相當費勁。如果根據(jù)思維導圖對解答進行“分析”（圖5），然后再寫出證明過程，是不是會更方便學生的理解呢？

圖5

在解答題教學上，也同樣可以考慮先用思維導圖畫出解題思路，然后再寫出解題過程。

例 2，如圖 6，矩形紙片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平，設折痕為EF。試確定重疊部分△AEF的面積。根據(jù)思維導圖對解答進行“分析”（圖7）：

如圖6

圖7

答：重疊部分△AEF的面積是4.6875厘米2

四、解釋數(shù)學概念

數(shù)學概念是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關系和空間形式的本質特征的一種反映形式，即一種數(shù)學的思維形式。正確理解并靈活運用數(shù)學概念，是掌握數(shù)學基礎知識和運算技能、發(fā)展邏輯論證和空間想象能力的前提。運用思維可視化技術，既可以幫助學生正確理解，又可以促進學生記憶并靈活運用概念。

圖8

圖9

五、設計教學過程

教學設計是教師根據(jù)課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，形成合適的教學方案的設想和計劃。一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)?；谒季S可視化的教學設計，過程簡單易操作，內容清晰方便學。

例如：在認識一元二次方程教學中，一般的教學設計（簡案）是這樣的：

教學過程：

1.復習回顧

有理數(shù)的分類

2.導入新知

（1）同號兩數(shù)的加法法則

（2）異號兩數(shù)的加法法則

（3）相反數(shù)的加法法則

3.課堂練習

P36隨堂練習

4.知識小結

5.作業(yè)布置

P36習題2.4

如果畫成如下思維導圖（圖10），看起來應該會更直觀一些：

六、實現(xiàn)知識建構

圖10

建構主義者認為：客觀的知識結構通過個體與之交互作用而內化為認知結構“文化──歷史”發(fā)展理論等，都是建構主義思想發(fā)展的重要基礎，為此，通過思維可視圖的繪制，實現(xiàn)知識構建，是深刻理解數(shù)學知識的必不可少的環(huán)節(jié)。

例1，實數(shù)的分類（圖11）：

圖11

例2，平行四邊形、菱形、矩形、正方形的聯(lián)系（圖 12）：

圖12

例3，配方法步驟（圖13）：

圖13

例4，概率的進一步認識（圖14）：

圖14

七、進行教學管理

教學管理指利用管理學方法，通過計劃、組織、領導、控制等手段，把學習程序化，流程化、規(guī)范化、創(chuàng)建更新最佳方案，從而達到高效學習的目的。為了確保學生有效學習，可以通過思維可視化技術制定相應的方案。

例如：2015中考復習計劃可制定如下（圖15）：

圖15

八、啟發(fā)頭腦智能

頭腦風暴主要是指無限制的自由聯(lián)想和討論，其目的在于產生新觀念或激發(fā)創(chuàng)新設想。所以又稱為智力激勵法、BS法、自由思考法等。

例如，在夢想課程《小小加工廠》里，可以設計如下的頭腦風暴（圖16）：

圖16

通過近三年的思維導圖在數(shù)學教學中的應用摸索，本人感覺備課輕松很多，學生學習能力也明顯提高，成績進步較快。

總之，借助思維可視化的教學和學習，對提高教學效果大有好處，應該成為老師們不錯的一種教學選擇。

[1]中華人民共和國教育部.義務教育教學課程標準[Z].北京師范大學出版社，2011.

[2]劉濯源.贏在學習力[M].萬卷出版公司，2008.

The Application of“Thinking Visualization”in Junior High School Mathematics Teaching

PAN Zhao-xi
（Guiyang thirty-fourth middle school,Guiyang Guizhou，550006）

“Visualization”is a process that uses a series of graphic techniques to present the thought that is not visible(thinking and thinking).“Visual thinking”in the junior high school mathematics teaching can display the teaching content,showing knowledge structure,reflects the thinking process,to explain mathematical concepts,teaching design process,knowledge construction,teaching management,inspirebrain intelligence.

Junior middle school teaching；Mathematics Teaching；Thinking visualization

1009—0673（2015）02—0121—04

G633.6

A

2015—02—25

潘朝夕（1968— ），男，貴州安順人，貴陽市第三十四中學初中數(shù)學一級教師，主要研究方向：中學數(shù)學。

責任編輯：彭光明

“思維可視化（Thinking visualization）”是指運用一系列圖示技術把本來不可視的思維（思考方法和思考路徑）呈現(xiàn)出來，使其清晰可見的過程。

思維導圖是思維可視化的一種類型，是英國學者東尼·博贊（Tony Buzan）在20世紀70年代所創(chuàng)的表達發(fā)散性思維有效的圖形思維工具。隨著計算機技術的快速發(fā)展，通過相關軟件就能夠完整地將大腦的思維、想法呈現(xiàn)出來。通過繪制思維導圖，可以培養(yǎng)學生放射性全面思考問題的習慣，促使學生進行創(chuàng)新性的思考，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，而且還是提高學生記憶能力和學習效率的有效工具。

經過筆者在數(shù)學教學中利用思維可視化技術的一些實踐嘗試，“思維可視化”用途很廣泛，基本應用可用下列思維導圖（圖1）表達，可包含8個方面：