雷　鳴，張靜遠(yuǎn)，饒　喆

（海軍工程大學(xué) 兵器工程系，湖北 武漢，430033）

聲自導(dǎo)魚雷搜索波束優(yōu)化分析

雷鳴，張靜遠(yuǎn)，饒喆

（海軍工程大學(xué) 兵器工程系，湖北 武漢，430033）

為了研究聲自導(dǎo)魚雷搜索波束對搜索效率的影響，以噪聲掩蔽下主動聲吶方程為基礎(chǔ)，結(jié)合立體角計算公式，推導(dǎo)出聲自導(dǎo)魚雷搜索波束寬度和自導(dǎo)作用距離的關(guān)系式。根據(jù)蛇行搜索彈道特點(diǎn)建立蛇行彈道下的搜索面積模型，定量分析了不同因素對魚雷搜索效率的影響，確定了最佳搜索波束寬度范圍在15°～25°之間，所得結(jié)論可供聲自導(dǎo)魚雷基陣設(shè)計和作戰(zhàn)使用參考。

聲自導(dǎo)魚雷； 蛇行彈道； 波束寬度； 搜索效率

0　引言

魚雷是現(xiàn)代海戰(zhàn)的重要武器，魚雷搜索目標(biāo)能力的強(qiáng)弱直接影響魚雷的作戰(zhàn)效能，而魚雷搜索目標(biāo)的能力由魚雷自導(dǎo)作用距離、搜索扇面開角、發(fā)射信號波形、搜索策略和搜索彈道等多種因素共同決定［1-3］。一般情況下，自導(dǎo)作用距離遠(yuǎn)、搜索扇面角大，魚雷的搜索能力就強(qiáng)。然而在魚雷基陣發(fā)射功率一定的情況下，波束寬意味著指向性指數(shù)低，空間處理增益小，自導(dǎo)作用距離就近； 反之，要想獲得較遠(yuǎn)的自導(dǎo)作用距離，發(fā)射波束的寬度就要窄。

由于魚雷發(fā)射脈沖的時間間隔不小于自導(dǎo)作用距離所對應(yīng)聲傳播時間的2倍，所以在同樣時間內(nèi)窄波束覆蓋的搜索扇面角較小，而寬波束雖然能較快覆蓋一定扇面的空間，但是對其對應(yīng)的自導(dǎo)作用距離近，這就需要根據(jù)一定的原則對兩者進(jìn)行平衡，以獲得最佳的搜索效果。

目前魚雷聲自導(dǎo)波束的設(shè)計是在基陣設(shè)計的基礎(chǔ)上，采用幅度加權(quán)方式實(shí)現(xiàn)所需的波束寬度，再通過自導(dǎo)聲功率、發(fā)射信號波形、信號處理方法以及與全雷自噪聲的綜合權(quán)衡，實(shí)現(xiàn)不小于一定值的自導(dǎo)作用距離，再根據(jù)彈道形式和搜索扇面的大致要求，確定波束掃描形式［4-5］。如此設(shè)計，可以解決工程應(yīng)用問題，但是對搜索效率缺乏定量分析，實(shí)際作戰(zhàn)條件下的搜索目標(biāo)能力無法判定。對此，文章在限定基陣功率的情況下，定量分析波束寬度與自導(dǎo)作用距離關(guān)系，結(jié)合蛇行彈道特點(diǎn)建立搜索面積模型，以搜索效率為目標(biāo)，確定了聲自導(dǎo)魚雷最佳波束寬度范圍。

1　自導(dǎo)作用距離和波束寬度關(guān)系建模

主動聲吶方程

式中: SL為發(fā)射聲源級； NL為魚雷自噪聲級；TL為聲波的單程傳播損失； TS為目標(biāo)強(qiáng)度；DT為檢測閾。根據(jù)自導(dǎo)發(fā)射機(jī)電聲轉(zhuǎn)換方程［6］

式中: P為自導(dǎo)發(fā)射機(jī)的電功率； E為發(fā)射效率；DI為發(fā)射換能器指向性指數(shù)，與波束寬度有關(guān)，帶入式（1）得

等式右側(cè)的自導(dǎo)發(fā)射機(jī)的電功率P、換能器電聲轉(zhuǎn)換效率E、魚雷自噪聲級NL、目標(biāo)強(qiáng)度TS、檢測閾DT等均為固定值，用2C表示這幾項之和?？紤]球面擴(kuò)展加吸收損失，有

將式（4）帶入式（3）得

對于給定自導(dǎo)聲基陣，有

式中: γ為聚集系數(shù)，與發(fā)射波束寬度有關(guān)；Imax為主極大方向上的聲強(qiáng)； Iref為無方向性的發(fā)射聲強(qiáng)，對于給定聲自導(dǎo)系統(tǒng)來說為固定值。

將式（6）帶入式（5），并交換方程有

假設(shè)有2種波束，0Ω和1Ω分別為2種波束對應(yīng)的空間立體角，R0和R1分別為自導(dǎo)作用距離，I0和I1分別為在自導(dǎo)作用距離處的聲強(qiáng)，S0和S1分別為波束在自導(dǎo)作用距離處傳播曲面的面積，20α和21α為波束水平角。根據(jù)式（7）可以求得

當(dāng)水平與垂直面波束開寬度相等時，空間立體角為［7］

式中: S為聲傳播曲面面積； R為自導(dǎo)作用距離；α為波束寬度的一半。假設(shè)聲波按照球面擴(kuò)展傳播，根據(jù)聲功率相等可以得到

將式（9）代入式（10）得

將式（8）帶入式（11）有

以美國MK46魚雷為例，其基陣自然半波束寬度α=14°，波束形成后的半波束寬度α=8°，自導(dǎo)作用距離為1 350 m，可以推得其自然波束下的作用距離為1 100 m。并由此可得自導(dǎo)作用距離和波束寬度的關(guān)系

為確保下一個脈沖發(fā)射之前換能器能夠接收到上一個脈沖的回波，最大作用距離Rmax與脈沖發(fā)射周期Tbeam必須滿足

其中: C0為聲波在海水中的傳播速度。

2　蛇行搜索彈道下搜索面積建模

2.1蛇行搜索最佳角速度的確定

當(dāng)魚雷到達(dá)主航向后以角速度φ向左或向右旋回直至某一角度λ（此角度稱為蛇行視角的一半），再以同樣的角速度反向旋回至角度λ，此后魚雷就在主航向左右λ處交替進(jìn)行蛇行搜索。角速度太快、波束太窄會使得相鄰波束之間存在空隙而有可能造成目標(biāo)的遺漏； 角速度太慢、波束太寬又會使得相鄰波束之間存在重疊導(dǎo)致搜索效率的下降，而波束寬度與自導(dǎo)作用距離、脈沖發(fā)射周期存在關(guān)系，只有對角速度、波束寬度、脈沖發(fā)射周期等因素進(jìn)行匹配后才能獲得最佳的搜索效果。要想使得相鄰波束之間無空隙且不重疊，必須滿足

2.2蛇行搜索扇面的等效方法

魚雷以蛇行方式對目標(biāo)進(jìn)行搜索時（見圖1），假設(shè)其速度為v，角速度為φ，蛇行視角為2λ，自導(dǎo)作用距離為R，發(fā)射波束寬度為2α，則等效航速［8］

等效扇面參數(shù)為

即魚雷在1個搜索周期內(nèi)自導(dǎo)扇面的掃描區(qū)可等效為自導(dǎo)作用距離為R，扇面開角為2（α+）λ的扇面。

圖1　蛇行彈道下魚雷搜索面積模型Fig. 1　Model of torpedo searching area for snake-searched trajectory

2.3蛇行彈道下搜索面積建模

魚雷在由一個搜索周期Ts內(nèi)的搜索面積

搜索周期

為簡便起見，可認(rèn)為在一個搜索周期內(nèi)魚雷是“靜止”的，在下一個搜索周期開始時，魚雷會發(fā)生向前的“躍變”，而“躍變”的距離

每個搜索周期內(nèi)的新增搜索面積

由于魚雷的“躍變”導(dǎo)致在每個搜索周期內(nèi)存在部分區(qū)域無法被掃描到以致存在搜索遺漏，此遺漏部分的面積可表示為

定義1: 每個搜索周期內(nèi)遺漏面積與新增面積和遺漏面積之和的比值為遺漏面積率

定義2: 每個搜索周期內(nèi)新增面積與搜索周期的比值為單位時間新增搜索面積

3　計算結(jié)果與分析

3.1單位時間新增搜索面積與波束寬度關(guān)系計算

當(dāng)魚雷速度為45 kn，蛇行視角分別為60°，90°，120°時，單位時間內(nèi)新增搜索面積與波束寬度關(guān)系如圖2所示。

圖2　單位時間新增搜索面積與波束寬度關(guān)系圖Fig. 2　Relationship between incremental searching area in unit time and beamwidth

由圖2可知，蛇行視角固定不變時，由于每個搜索周期內(nèi)寬波束對應(yīng)的新增搜索面積少于窄波束對應(yīng)的新增搜索面積，故單位時間新增搜索面積隨著波束寬度的增加而減少； 對于寬度固定的波束來說，由于在每個搜索周期內(nèi)大蛇行視角對應(yīng)的新增搜索面積大于小蛇行視角對應(yīng)的新增搜索面積，故蛇行視角越大對應(yīng)的單位時間新增搜索面積越多。

3.2搜索面積遺漏率與波束寬度關(guān)系的計算分析

當(dāng)魚雷速度為45 kn，蛇行視角分別為60°，90°，120°時，搜索面積遺漏率與波束寬度的關(guān)系如圖3所示。

圖3　搜索面積遺漏率與波束寬度關(guān)系圖Fig. 3　Realationship between omitting-rate of searching area and beamwidth

由圖3可知，搜索面積遺漏率隨著波束寬度的增加而減少，原因是窄波束對應(yīng)的蛇行周期較長導(dǎo)致遺漏面積較大，隨著波束寬度的增加，遺漏面積逐漸減少，最后遺漏面積與新增面積的比值趨于穩(wěn)定。

3.3搜索面積遺漏率與蛇行視角關(guān)系的計算

魚雷速度為45 kn，波束寬度分別為10°，20°，30°時，搜索面積遺漏率與蛇行視角的關(guān)系如圖4所示。

圖4　搜索面積遺漏率與蛇行視角的關(guān)系Fig. 4　Relationship between omitting rate of searching area and snaking angle

由圖4可知，不同蛇行視角下搜索面積遺漏率相差不大，故蛇行視角的大小對搜索面積遺漏率的影響可忽略不計。

3.4魚雷速度對單位時間新增搜索面積的影響

蛇行視角為90°，魚雷速度分別40 kn，45 kn，50 kn時，單位時間新增搜索面積與波束寬度的關(guān)系如圖5所示。

圖5　魚雷速度不同時單位時間新增搜索面積與波束寬度的關(guān)系Fig. 5　Relationship between incremental searching area in unit time and beamwidth at different torpedo speed

由圖5可知，速度較快的魚雷對應(yīng)的單位時間新增搜索面積較大，原因是當(dāng)蛇行視角和波束寬度固定時，魚雷的搜索周期固定不變，魚雷速度越快對應(yīng)的單位時間新增搜索面積越大。

3.5射程對單位時間搜索面積的影響

當(dāng)蛇行視角為90°，魚雷速度為45 kn，射程分別為3 km，5 km，7 km時，單位時間搜索面積與波束寬度的關(guān)系如圖6所示。

圖6　射程不同時單位時間搜索面積與波束寬度的關(guān)系Fig. 6　Relationship between searching area in unit time and beamwidth in different torpedo range

由圖6可知，射程較近時對應(yīng)的單位時間搜索面積較大，因為魚雷在第1個搜索周期內(nèi)的搜索面積最大，在接下來的每一個搜索周期內(nèi)新增搜索面積小于首個搜索周期的搜索面積，搜索面積與搜索時間的比值隨著射距的增加而減少。

3.6結(jié)果分析

綜合以上分析可知，窄波束對應(yīng)的搜索面積遺漏率較大，普遍大于5%，有的甚至超過20%； 寬波束對應(yīng)的單位時間新增搜索面積較小導(dǎo)致搜索效率較低； 而寬度在15°～25°的波束可以兼顧搜索效率和搜索面積遺漏率，所以選擇寬度在15°～25°的波束較為合適。

雖然大蛇行視角對應(yīng)的單位時間新增搜索面積較大，但是大蛇行視角平行于主航向的速度較小，不利于快速接近目標(biāo)且會消耗更多的航程，導(dǎo)致魚雷用于攻擊的航程減少，進(jìn)而影響魚雷的命中概率。因此蛇行視角的選取要綜合考慮眾多因素后確定。

4　結(jié)束語

由于目前聲自導(dǎo)魚雷搜索波束的設(shè)計大多是基于經(jīng)驗，在魚雷搜索效率方面缺乏定量分析。文中通過噪聲掩蔽下的主動聲吶方程和空間立體角計算公式，推導(dǎo)出波束寬度與自導(dǎo)作用距離的關(guān)系式，結(jié)合蛇行搜索彈道特點(diǎn)建立蛇行彈道搜索面積模型，通過分析影響魚雷搜索效率的因素，得到聲自導(dǎo)魚雷最佳波束寬度為15°～25°，所得結(jié)論可供聲自導(dǎo)魚雷基陣設(shè)計和作戰(zhàn)使用參考。

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［2］ 張學(xué)鋒，潘光，王鵬. 火箭助飛魚雷水下水平發(fā)射彈道設(shè)計［J］. 魚雷技術(shù)，2007，15（4）: 11-13.

Zhang Xue-feng，Pan Guang，Wang Peng. Underwate Trajectory Design of Rocket-assisted Torpedo［J］. Torpedo Technology，2007，15（4）: 11-13.

［3］ 李斌，范若楠，倪文璽. 基于彈道仿真的魚雷性能優(yōu)化方法［J］. 魚雷技術(shù)，2015，23（3）: 172-176.

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［4］ 李貴斌. 聲吶基陣設(shè)計原理［M］. 北京: 海洋出版社，1993.

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（責(zé)任編輯: 楊力軍）

Optimization of Searching Beam for Acoustic Homing Torpedo

LEI Ming，ZHANG Jing-yuan，RAO Zhe
（Department of Weaponry Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

To understand the influence of acoustic homing torpedo searching beam on searching efficiency，the relation between torpedo searching beam width and homing range is derived based on the active sonar equation and the solid angle formula. According to the characteristics of snake trajectory，a model of torpedo searching area is built. The influences of various factors on torpedo searching efficiency are quantitatively analyzed，and the optimized beam width range from 15°to 25°is determined. This study may provide a reference for design of sonar array and operational application of an acoustic homing torpedo.

acoustic homing torpedo； snake trajectory； beam width； searching efficiency

TJ630.34

A

1673-1948（2015）05-0338-05

10.11993/j.issn.1673-1948.2015.05.004

2015-07-17；

2015-08-10.

雷鳴（1990-），男，在讀碩士，研究方向為武器制導(dǎo)與控制.