基于安全等級的電網(wǎng)最優(yōu)安全經(jīng)濟(jì)域研究

盧志剛　劉艷娥　馬麗葉　李學(xué)平

（燕山大學(xué)電力電子節(jié)能與傳動控制河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　秦皇島　066004）

基于安全等級的電網(wǎng)最優(yōu)安全經(jīng)濟(jì)域研究

盧志剛劉艷娥馬麗葉李學(xué)平

（燕山大學(xué)電力電子節(jié)能與傳動控制河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室秦皇島066004）

首先建立考慮輸電裕度的輸電網(wǎng)安全等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，在網(wǎng)損的約束下，建立以購電費(fèi)用和系統(tǒng)均衡度為目標(biāo)的綜合協(xié)調(diào)優(yōu)化模型；其次考慮節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率變化具有正態(tài)分布特點(diǎn)的條件下，采用改進(jìn)多目標(biāo)細(xì)菌群體趨藥性（MOBCC）優(yōu)化算法優(yōu)化求得Pareto最優(yōu)解，形成最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行無差異曲線簇；接著根據(jù)電網(wǎng)所處的安全等級對安全性和經(jīng)濟(jì)性的要求，采用較遠(yuǎn)點(diǎn)對定義初始包圍圓的增量算法（FIIA）獲得最優(yōu)安全經(jīng)濟(jì)域，并通過定義經(jīng)濟(jì)安全評估指標(biāo)反映經(jīng)濟(jì)性和安全性在整個(gè)區(qū)間的位置；最后進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明所提方法可以較好地兼顧電網(wǎng)的安全性和經(jīng)濟(jì)性，在保證系統(tǒng)安全性的前提下，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性，對電網(wǎng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有實(shí)際指導(dǎo)意義。

安全等級協(xié)調(diào)多目標(biāo)細(xì)菌群體多藥性初始包圍圓的增量算法最優(yōu)安全經(jīng)濟(jì)域

0　引言

隨著我國電力市場化改革的穩(wěn)步推進(jìn)，電力系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性與安全性的矛盾更加突出[1,2]。如何兼顧安全與經(jīng)濟(jì)優(yōu)化的雙重目標(biāo)，由傳統(tǒng)購電模式轉(zhuǎn)變?yōu)榻?jīng)濟(jì)模式，使電網(wǎng)調(diào)度部門面臨著巨大壓力[3]。

在電網(wǎng)安全運(yùn)行方面，眾多學(xué)者進(jìn)行了深入的研究。文獻(xiàn)[4]提出電網(wǎng)安全均衡度的安全運(yùn)行指標(biāo)，并通過求解系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)、安全的雙目標(biāo)優(yōu)化問題得到了電網(wǎng)安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行協(xié)調(diào)曲線，但沒有考慮系統(tǒng)總網(wǎng)損和電廠分?jǐn)偟木W(wǎng)損對總購電成本的影響。文獻(xiàn)[5]提出了電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度的網(wǎng)損協(xié)調(diào)優(yōu)化方法，但沒有考慮負(fù)荷波動對調(diào)度的影響。文獻(xiàn)[6]根據(jù)電網(wǎng)的最大輸電能力將地區(qū)電網(wǎng)輸電安全水平分為三個(gè)等級，但沒有將其應(yīng)用于安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度中。電網(wǎng)安全等級的劃分，能使調(diào)度人員定性、定量地認(rèn)識電網(wǎng)安全狀況及所處的級別，為調(diào)度部門進(jìn)行安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度提供直觀的數(shù)據(jù)化信息。文獻(xiàn)[7-10]對安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度的研究均未考慮安全等級的影響。

在電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方面，網(wǎng)損[11,12]是衡量和考核電網(wǎng)公司生產(chǎn)經(jīng)營的一項(xiàng)重要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)[13,14]，對于一些網(wǎng)損率較高的電力網(wǎng)絡(luò)，電力部門往往希望將網(wǎng)損率控制在一定范圍內(nèi)。另一方面，電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式需要根據(jù)負(fù)荷的變化對設(shè)備實(shí)時(shí)調(diào)整，這樣不僅會降低設(shè)備的壽命，還給電網(wǎng)的安全運(yùn)行帶來隱患[15]。因此，電網(wǎng)運(yùn)行方式對設(shè)備壽命的影響也應(yīng)該引起充分的重視。

綜上所述，本文考慮負(fù)荷的波動性和不確定性，提出基于負(fù)荷隨機(jī)模擬[16,17]的電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法，以實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。首先建立輸電網(wǎng)的安全等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，對輸電網(wǎng)進(jìn)行了安全等級劃分；其次以購電費(fèi)用、均衡度為目標(biāo)建立電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，并改進(jìn)多目標(biāo)細(xì)菌群體多藥性（MOBCC）[18,19]求解該優(yōu)化問題；接著運(yùn)用所提方法求出計(jì)及網(wǎng)損率約束的無差異協(xié)調(diào)曲線簇，并根據(jù)電網(wǎng)所處的安全等級，利用初始包圍圓的增量算法（FIIA）[20]找出某時(shí)間段內(nèi)的最優(yōu)安全經(jīng)濟(jì)域（Optimal Security and Economic Region，OSER），并可視化最優(yōu)安全經(jīng)濟(jì)域；最后，通過算例分析驗(yàn)證所提方法的有效性。

1　輸電網(wǎng)安全等級劃分

電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行首先應(yīng)該保證電網(wǎng)的安全，通過對電網(wǎng)安全等級的劃分，使調(diào)度人員定性、定量地認(rèn)識電網(wǎng)安全狀況及所處的級別。調(diào)度人員通過電網(wǎng)所處的安全等級，從而確定電網(wǎng)對經(jīng)濟(jì)性的要求。從電網(wǎng)的最大供電能力入手，定義安全等級指標(biāo)（Safety Index, SI）為式中，∑pmax為滿足各種約束下，各個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)最大功率之和；αi是負(fù)荷等級因子（0＜αi≤1）；pi為第i個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的實(shí)際功率；m為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。SI能定量直觀地反映電網(wǎng)的實(shí)時(shí)傳輸功率與最大供電能力之間的相對距離，即電網(wǎng)的輸電裕度有多大。

采用線性規(guī)劃法求解輸電網(wǎng)最大供電能力，具體流程參見文獻(xiàn)[21]。

安全等級的劃分標(biāo)準(zhǔn)：Ⅰ級：S2≤SI＜1，電網(wǎng)輸電裕度很高，能承受負(fù)荷波動且正常運(yùn)行；Ⅱ級：S1≤SI＜S2，電網(wǎng)輸電裕度滿足負(fù)荷的要求，處于比較安全的水平；Ⅲ級：0＜SI＜S1，電網(wǎng)輸電裕度較低，有必要結(jié)合實(shí)際負(fù)荷預(yù)測予以防控。其中，SI1、SI2可以根據(jù)不同地區(qū)的實(shí)際情況求取閾值。本文S1為當(dāng)?shù)啬曜畲筘?fù)荷時(shí)對應(yīng)的安全裕度，S2為年平均負(fù)荷時(shí)對應(yīng)的安全裕度。

每個(gè)電網(wǎng)都有自己的具體情況，如電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、運(yùn)行方式、元件故障率和負(fù)荷賠償價(jià)格等因素的影響，所有這些使得維護(hù)電力系統(tǒng)安全性的成本不同，安全性提高所帶來的經(jīng)濟(jì)效益也不同?？紤]到不同地區(qū)對電網(wǎng)的安全性要求也不同，根據(jù)電網(wǎng)所處地區(qū)的不同，將電網(wǎng)定義為高、低兩個(gè)等級。即考慮正常運(yùn)行狀態(tài)的安全約束時(shí)就能滿足要求的電網(wǎng)，其電網(wǎng)安全水平較低；計(jì)及N-l線路安全約束的電網(wǎng)處于較高的安全等級，首先對Pareto最優(yōu)解進(jìn)行靜態(tài)安全校驗(yàn)，再選擇滿足要求的解。

不同安全等級下電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性是不能一概而論的。因此，通過判斷電網(wǎng)所處的安全等級，確定電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性。在電網(wǎng)安全等級較高時(shí)，可以在保證電網(wǎng)安全的前提下，盡量尋求經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)；當(dāng)電網(wǎng)的安全等級較低時(shí)，則首先要考慮電網(wǎng)的安全性，再考慮電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性。對安全性要求高的地區(qū)電網(wǎng)，在得到Pareto最優(yōu)解集后，根據(jù)經(jīng)濟(jì)性的需求對滿足的最優(yōu)解的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行靜態(tài)安全校驗(yàn)，滿足靜態(tài)安全校驗(yàn)的解才能全面體現(xiàn)出電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性。

2　電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型

2.1MOBCC優(yōu)化算法的改進(jìn)

2.1.1細(xì)菌的參數(shù)編碼及生成

本文所采用的模型中每個(gè)細(xì)菌有M-1維，M為發(fā)電機(jī)組數(shù)目，每個(gè)細(xì)菌位置的初始值按式（2）生成，本算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟參見文獻(xiàn)[18]。

式中，xi(j)為第i個(gè)細(xì)菌中第j個(gè)機(jī)組的出力；r為（0,1）區(qū)間服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

為防止算法過快的收斂而導(dǎo)致算法早熟、陷入局部最優(yōu)，本文引入自適應(yīng)變異算子[22]，使算法在進(jìn)化初期有較大的變異率以保持種群的多樣性，避免陷入局部最優(yōu)，在后期逐步降低變異率，提高算法搜索效率。變異率P為

式中，0P為變異常數(shù)（本文P0取0.2）；T是最大進(jìn)化代數(shù)；t為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)。

2.1.2MOBCC算法對約束的處理

對于多目標(biāo)優(yōu)化問題的約束處理方法是根據(jù)Deb等人在非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）中定義的約束支配原理：一個(gè)解xi可稱為約束支配另一個(gè)解xj，當(dāng)且僅當(dāng)滿足下列條件之一：①解xi是可行解而解xj不是可行解；②解xi與xj都不是可行解,但解xi的總體約束沖突值小于解xj；③解xi與xj都是可行解且xi主導(dǎo)xj。

本文引入自適應(yīng)罰函數(shù)[23]

對多目標(biāo)優(yōu)化問題的約束處理方法進(jìn)行改進(jìn)，以定量得到問題中每個(gè)解的約束沖突程度，或者不可行程度，使進(jìn)化搜索由整個(gè)解空間逐步向著可行域中的Pareto最優(yōu)解靠近，加快了收斂速度。

2.2目標(biāo)函數(shù)

（1）經(jīng)濟(jì)性。采取不同的購電方案，必然會影響輸電網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布，進(jìn)而影響電網(wǎng)運(yùn)行的安全程度。電能供購雙方一般通過關(guān)口計(jì)量點(diǎn)的讀數(shù)進(jìn)行結(jié)算，關(guān)口計(jì)量點(diǎn)的設(shè)置由雙方協(xié)定[24]。當(dāng)關(guān)口計(jì)量點(diǎn)設(shè)置在電網(wǎng)側(cè)時(shí)，網(wǎng)損由發(fā)電廠承擔(dān)；否則由電網(wǎng)承擔(dān)。因此，當(dāng)關(guān)口計(jì)量點(diǎn)設(shè)置在發(fā)電廠側(cè)時(shí)，從電網(wǎng)公司的角度出發(fā)，模型中還要考慮各電廠分?jǐn)偟木W(wǎng)損對總購電成本的影響。于是，在目標(biāo)函數(shù)中采用“實(shí)際電價(jià)”[24]的概念，作為各發(fā)電廠的實(shí)際上網(wǎng)電價(jià)，公式為式中，iλ′為發(fā)電廠i的實(shí)際電價(jià)；iλ為發(fā)電廠i的上網(wǎng)電價(jià)；Δpi為發(fā)電廠i發(fā)的每單位電能導(dǎo)致的損耗值，1-Δpi即為該單位電能中的有效電能。

為得到最優(yōu)購電方案，建立模型

建立安全目標(biāo)函數(shù)：E=minSE

2.3約束條件

追求電網(wǎng)安全和經(jīng)濟(jì)雙目標(biāo)最小化的同時(shí)需要滿足下列約束條件。

潮流方程等式約束為

式中，Uimax、Uimin分別為節(jié)點(diǎn)i電壓幅值的上、下限值；PiG是每臺發(fā)電機(jī)有功出力；Pimax,G、Pimin,G分別為發(fā)電機(jī)有功上、下限值，其中Pimax,G＞0，PiG=0，在市場競爭原則下PiG可以取0，此時(shí)是一個(gè)含有非連續(xù)變量的優(yōu)化問題。

網(wǎng)損率ρ%的表達(dá)式為

上述各式構(gòu)成的模型為一個(gè)含有電網(wǎng)安全等級約束和網(wǎng)損約束的多變量問題，其中待優(yōu)化的變量個(gè)數(shù)為n-1個(gè)電廠的購入電量。

3　電網(wǎng)最優(yōu)安全經(jīng)濟(jì)域

3.1負(fù)荷狀態(tài)的隨機(jī)模擬

假設(shè)已知節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷曲線，并假定特定時(shí)段負(fù)荷波動符合正態(tài)分布N(μ, σ2)[16]。其中，μ為均值，對應(yīng)負(fù)荷曲線特定時(shí)段的功率；σ2為方差，可通過負(fù)荷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)確定。根據(jù)方差和均值，由正態(tài)分布函數(shù)fNORMRND（記為f）可確定負(fù)荷的隨機(jī)值R。

對于實(shí)際的電網(wǎng)可以取預(yù)測負(fù)荷曲線上某些時(shí)間點(diǎn)的負(fù)荷，作為安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度的負(fù)荷點(diǎn)。

3.2無差異曲線簇

無差異曲線描述了消費(fèi)者對商品的偏好和選擇。一條無差異曲線代表一個(gè)效用，不同無差異曲線代表不同的效用。假設(shè)有兩種商品X和Y，消費(fèi)無差異曲線上一定數(shù)量X和一定數(shù)量Y的組合，獲得的滿意度U是相同的，U=F( X, Y )。據(jù)此可以比較無差異曲線上點(diǎn)的效用[25]。

引入經(jīng)濟(jì)性C和安全性E的效用，將不可比擬的內(nèi)容用效用統(tǒng)一度量。設(shè)C和E的組合(C1, E1)和(C2,E2)在一條無差異曲線上，如圖1所示。

圖1　安全經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)曲線Fig.1　Security and economic coordination curves

圖1中，a為實(shí)際運(yùn)行點(diǎn)；b為當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)點(diǎn)；Ca-Cb為能提高的經(jīng)濟(jì)價(jià)值；c為當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)的最優(yōu)安全點(diǎn)；(Cc-Cb)(Eb-Ec)表示提高一單位的安全性，需要犧牲的經(jīng)濟(jì)性。

根據(jù)負(fù)荷預(yù)測曲線，可以求出T個(gè)時(shí)刻的無差異曲線，形成一系列無差異曲線簇，為電網(wǎng)安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供一種新的分析方法，反映不同等級電網(wǎng)考慮安全和經(jīng)濟(jì)的不同，可辨識實(shí)際調(diào)度與理想調(diào)度的差距，有利于引導(dǎo)不斷地提高電網(wǎng)調(diào)度的精益化管理水平，對推動智能化電網(wǎng)的建設(shè)有重要意義。

根據(jù)調(diào)度人員的要求，利用FIIA求取不同等級下的最小包圍圓，定義為該時(shí)段的OSER，即運(yùn)行在該區(qū)域內(nèi)為最優(yōu)的，圓心定義為該時(shí)段的最優(yōu)安全經(jīng)濟(jì)點(diǎn)。FIIA為針對平面上的離散點(diǎn)集求取最小包圍圓，即用軸定向包圍盒邊界上的較遠(yuǎn)點(diǎn)對，作為隨機(jī)點(diǎn)集序列的前兩個(gè)元素，實(shí)現(xiàn)隨機(jī)增量算法的輸入點(diǎn)順序的優(yōu)化[19]，安全經(jīng)濟(jì)域如圖2所示。

圖2　最優(yōu)安全經(jīng)濟(jì)域Fig.2　The optimal security and economic region

圖2中，最小包圍圓1～3即為OSER。OSER1的安全等級為Ⅰ，OSER-2的安全等級為Ⅱ，OSER1的安全性高于OSER-2，即OSER1的安全裕度較高，因此可以主要考慮電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性，而位于第Ⅲ等級的電網(wǎng)安全裕度較低，首先應(yīng)該保證電網(wǎng)的安全性，再考慮電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性。在一個(gè)時(shí)段內(nèi)，由負(fù)荷曲線優(yōu)化得出OSER，并且可以得到每個(gè)發(fā)電機(jī)組的出力范圍，調(diào)整發(fā)電機(jī)組的出力使其運(yùn)行在該范圍內(nèi)。這樣可以避免根據(jù)負(fù)荷的變動頻繁地調(diào)整設(shè)備的缺點(diǎn)，兼顧了設(shè)備的壽命和電網(wǎng)的安全性。

一般來說，各個(gè)指標(biāo)之間因各自單位和數(shù)量級的不同而存在著不可公度性，這就為OSER半徑的求取帶來了不便。因此，在求最小包圍圓時(shí)，為了盡可能地反映實(shí)際情況，排除由于經(jīng)濟(jì)目標(biāo)和安全目標(biāo)單位不同及其數(shù)量級間的懸殊差別所帶來的影響，避免不合理現(xiàn)象的發(fā)生，需要對指標(biāo)做一定的處理。本文固定購電費(fèi)用的值，將系統(tǒng)均衡度的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為購電費(fèi)用的坐標(biāo)大小，本文稱為相對坐標(biāo)。即

相對坐標(biāo)的定義能方便地求取OSER，而圖形結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化。

4　經(jīng)濟(jì)安全評估指標(biāo)

由于機(jī)組電價(jià)的差異，電網(wǎng)的購電行為對于協(xié)調(diào)曲線的走勢有較大影響。無差異曲線能夠直觀地反映電網(wǎng)各運(yùn)行點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)性和安全性水平，以可視化的方式揭示經(jīng)濟(jì)與安全協(xié)調(diào)的整個(gè)可行范圍，但是對調(diào)度人員不能定量地、清晰地分析出經(jīng)濟(jì)性和安全性在整個(gè)區(qū)間內(nèi)所處的位置。因此，本文定義最優(yōu)-最差經(jīng)濟(jì)區(qū)間（Best and Worst Economic Interval, BWEI）[Cmin,Cmax]，最優(yōu)-最差安全區(qū)間（Best and Worst Security Interval, BWSI）[Emin,Emax]，作為評估經(jīng)濟(jì)性和安全性的標(biāo)尺。此處BWEI中的最優(yōu)是系統(tǒng)在正常工作狀態(tài)，滿足各種約束時(shí)不考慮安全性的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)性，此時(shí)系統(tǒng)的安全性最差。此處BWSI中的最優(yōu)是系統(tǒng)在正常工作狀態(tài)，滿足各種約束時(shí)不考慮經(jīng)濟(jì)性的極小值，此時(shí)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性最差。

定義經(jīng)濟(jì)評估指標(biāo)和安全評估指標(biāo)。其中，經(jīng)濟(jì)評估指標(biāo)為

電網(wǎng)正常運(yùn)行情況下η和σ均在（0, 1）范圍內(nèi)，反映了實(shí)際的經(jīng)濟(jì)性（安全性）在最優(yōu)-最差區(qū)間所處的位置，越接近0表明經(jīng)濟(jì)性（安全性）越好，調(diào)度人員可以根據(jù)評估指標(biāo)的大小進(jìn)行調(diào)度。

5　算例分析

5.1算例Ⅰ

以IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例進(jìn)行分析，該系統(tǒng)有6臺機(jī)組，基準(zhǔn)功率為100MV· A，總有功負(fù)荷為283.4MW。算法參數(shù)設(shè)置如下：種群大小為80，最大迭代次數(shù)為120，初始準(zhǔn)確度εbegin=2，最終準(zhǔn)確度ε=10-6，準(zhǔn)確度更新常數(shù)α=1.25。表1列end出各機(jī)組的出力限值。

表2是在無網(wǎng)損率約束的情況下，分別以系統(tǒng)總購電成本最小和電網(wǎng)系統(tǒng)均衡度最小為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化的結(jié)果。表2中，$代表某種貨幣?？梢?，當(dāng)一個(gè)目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值時(shí)，另一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的值往往較大。比較兩個(gè)方案可以看出，如果單獨(dú)追求購電費(fèi)用最小時(shí)，系統(tǒng)均衡度增大一倍左右。

表1　各機(jī)組的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Tab.1　The basic data of bidding units

表2　單目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果Tab.2　Single-objective optimization results

有網(wǎng)損率約束和無網(wǎng)損率約束時(shí)Pareto最優(yōu)解的網(wǎng)損率分布見表3，ξ分別為3.0和3.4。通過表3可以看出，有網(wǎng)損率約束時(shí)，滿足網(wǎng)損率約束的解的個(gè)數(shù)增多，以網(wǎng)損率為約束，將最優(yōu)解限制在一定范圍，電力部門可以通過優(yōu)化得到滿足條件的各發(fā)電機(jī)組出力。

表3　網(wǎng)損率分布統(tǒng)計(jì)表Tab.3　Statistics of network loss rate distribution

考慮網(wǎng)損率指標(biāo)約束情況，分別以3.0%和3.4%作為網(wǎng)損率允許值上限時(shí)，計(jì)算出對應(yīng)的網(wǎng)損值允許上限分別為8.76MW和9.97MW。圖3為三種情況的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行多目標(biāo)優(yōu)化問題的Pareto前沿，圖3a為無網(wǎng)損率約束時(shí)的Pareto最優(yōu)解，圖3b的網(wǎng)損率約束為3.4，圖3c的網(wǎng)損率約束為3.0。當(dāng)網(wǎng)損值不允許超過8.76MW和9.97MW時(shí)，對應(yīng)的購電費(fèi)用最小點(diǎn)對應(yīng)于圖3a中的A點(diǎn)和B點(diǎn)，A點(diǎn)的η=0.095，σ=0.67；B點(diǎn)的η=0.217，σ=0.41，圖3b都滿足網(wǎng)損值小于9.97MW，圖3c都滿足網(wǎng)損值小于8.76MW。分析A和B點(diǎn)的η和σ可知，A點(diǎn)更注重經(jīng)濟(jì)性，接近購電費(fèi)用最小的點(diǎn)，B點(diǎn)相對更注重安全性。對于實(shí)際的電網(wǎng)，可根據(jù)要求設(shè)定安全經(jīng)濟(jì)評估指標(biāo)尋找最優(yōu)解，進(jìn)而選擇滿意解。

圖3　有無網(wǎng)損約束時(shí)優(yōu)化解的變化Tab.3　Presence of network loss constraint when the change of the optimal solution

通過正態(tài)分布隨機(jī)m組負(fù)荷值，求取每組負(fù)荷下的安全經(jīng)濟(jì)曲線（其中ρ%＜3.4%）。本節(jié)選取購電費(fèi)用的范圍為35～36.8，系統(tǒng)均衡度范圍為1～1.1，求該范圍內(nèi)的OSER，如圖4所示。圖4a為相對坐標(biāo)下的最優(yōu)安全經(jīng)濟(jì)域，圓心為（36.22，37.89），

圖4　最優(yōu)安全經(jīng)濟(jì)域Fig.4　The optimal security and economic region

圖4b為原來坐標(biāo)下的最優(yōu)安全經(jīng)濟(jì)域，圓心為（36.18，1.07）。選擇和最優(yōu)經(jīng)濟(jì)點(diǎn)最接近的點(diǎn)，此時(shí)該解的數(shù)據(jù)為：PG={144.24, 74.89, 15, 34.82, 10, 16.47}，f ={36.23,1.07}。

從圖4中可以看出，F(xiàn)IIA算法保證了使?jié)M足的點(diǎn)都在圓內(nèi)，且是包圍所有點(diǎn)最小的圓，電網(wǎng)在一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)行在最優(yōu)安全經(jīng)濟(jì)域內(nèi)，保證在安全的條件下電網(wǎng)達(dá)到最優(yōu)經(jīng)濟(jì)性。

5.2算例Ⅱ

以我國某城市2008年輸電網(wǎng)的一部分為例，如圖5（方框表示電源節(jié)點(diǎn)，圓圈表示廠站節(jié)點(diǎn)）。該電網(wǎng)包括1個(gè)本地電廠，其裝機(jī)容量1600MW，包括6臺凝汽式發(fā)電機(jī)組，容量為400MV· A和4×300MV· A；1個(gè)連接于500kV主網(wǎng)的電源變電站（Q），9座220kV變電站和2個(gè)用戶站（O、P）；30條220kV線路，具體參數(shù)見附表。

圖5　系統(tǒng)接線圖Fig.5　Wiring diagram of network

該地區(qū)負(fù)荷曲線呈雙駝峰形狀，早晚兩個(gè)高峰。本文依據(jù)該地區(qū)的負(fù)荷特性，分別從典型日的低谷時(shí)段、高峰時(shí)段選取典型時(shí)刻評估該輸電網(wǎng)的安全等級。

當(dāng)天天氣指數(shù)：溫度19～33℃，風(fēng)速0.5～3m/s（其中，S1為0.461；S2為0.512；負(fù)荷等級因子αi取1；ρ%＜1%）。

根據(jù)國標(biāo)載流量值，計(jì)算出的該電網(wǎng)供電能力∑pmax為一定值3 278MW，不同時(shí)刻安全等級指標(biāo)的值見表4。

表4　不同時(shí)刻的安全等級Tab.4　The security classification of different times

由表4可以看出，不同時(shí)刻的安全等級不同，通過安全等級指標(biāo)可以清楚地了解電網(wǎng)的安全裕度，進(jìn)而根據(jù)電網(wǎng)所處的安全狀態(tài)來確定電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性。通過判斷電網(wǎng)的安全等級并參考安全等級設(shè)定安全和經(jīng)濟(jì)的區(qū)間，利用FIIA算法求取OSCR，最優(yōu)安全經(jīng)濟(jì)域如圖6所示（相對坐標(biāo)下的圖形）。

圖6　最優(yōu)安全經(jīng)濟(jì)域Fig.6　The optimal security and economic region

圖6為根據(jù)負(fù)荷波動曲線上五個(gè)時(shí)刻周圍波動的負(fù)荷求出的無差異曲線簇，當(dāng)負(fù)荷范圍波動較大時(shí)，如圖中淺色曲線，則不能歸為該時(shí)段。通過仿真分析，實(shí)際運(yùn)行點(diǎn)購電費(fèi)用和系統(tǒng)均衡度都有待提高。OSER的求取使在一個(gè)小的時(shí)段內(nèi)調(diào)整發(fā)電機(jī)的次數(shù)減少，分析發(fā)現(xiàn)發(fā)電機(jī)#5和500kV電源點(diǎn)的出力變化范圍相對較大，在此時(shí)段內(nèi)，可以小范圍內(nèi)的調(diào)節(jié)這兩個(gè)電源點(diǎn)的出力。

對于安全性要求較高的電網(wǎng)，在得到Pareto最優(yōu)解后，還需進(jìn)行靜態(tài)安全性分析，滿足靜態(tài)安全校驗(yàn)的解才能全面體現(xiàn)出電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性。對圖6中的所有Pareto最優(yōu)解進(jìn)行N-1校驗(yàn)，結(jié)果為所有的點(diǎn)均滿足安全性的要求，決策者可根據(jù)實(shí)際情況選擇某個(gè)解作為電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的最優(yōu)解。因此對于安全性要求高的電網(wǎng)，首先應(yīng)滿足電網(wǎng)的安全性，再考慮電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性。

6　結(jié)論

（1）通過量化電網(wǎng)的等級劃分，對電網(wǎng)的安全性有直觀的認(rèn)識，有利于電網(wǎng)的安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度。

（2）模型能夠較好地適應(yīng)電力市場環(huán)境下對系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的要求。無差異曲線簇能直觀地描述電網(wǎng)不同運(yùn)行方式下的經(jīng)濟(jì)性和安全性，最優(yōu)安全經(jīng)濟(jì)域可以滿足一個(gè)時(shí)段內(nèi)電網(wǎng)運(yùn)行在最優(yōu)安全經(jīng)濟(jì)范圍內(nèi)，提高了電網(wǎng)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。

（3）算例分析表明安全性與經(jīng)濟(jì)性的矛盾關(guān)系，所建模型及方法能較好地兼顧購電成本、有功損耗和安全性的綜合要求，為調(diào)度人員提高電網(wǎng)運(yùn)行的安全經(jīng)濟(jì)性提供了理論依據(jù)。

附表　線路參數(shù)App. Tab.　Transmission line parameters

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The Optimal Security and Economic Region Study Based on the Security Hierarchy

Lu ZhigangLiu YaneMa LiyeLi Xueping
（Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive Yanshan UniversityQinhuangdao066004China）

Firstly, this paper establishes the grid’s security hierarchy standard considering transmission margin. With the constraint of network loss, a multi-objective model is built which consists of the power generation cost and the balance degree of the power grid. Secondly, nodal net injection uncertainty is simulated by random numbers obeying normal distribution. Then the improved multi-objective bacterial colony chemotaxis (MOBCC) optimization algorithm is used to obtain the Pareto optimal solutions. The optimal solutions form the optimal economic operation curves with zero difference curres. Then according to the sate level demand for security and economy of power grid, the farther point pair to define the initiate enclosing disk of incremental algorithm (FIIA) is adopcled to obtain the optimal security economic region. The evaluation indexes of security and economy are defined to refect the security and economy positions in the whole intervals. Finally the results show that both security and economy can be obtained by the proposed method. The improvement of economy under the premise of network security is of practical significance to realize the safe and economic operation of power grid.

Security classification, coordination, multi-objective bacterial colony chemotaxis, initiate enclosing disk of incremental algorithm, the optimal security and economic region

TM732

盧志剛男，1963年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行分析與控制。

劉艷娥女，1988年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行與分析。

國家自然科學(xué)基金（61304183、61071201）和河北省自然科學(xué)基金（E2013203113）資助項(xiàng)目。

2013-09-28改稿日期 2013-11-05