劉星平　李世軍，　于浩明　張　磊

（1. 湖南工程學院電氣信息學院　湘潭　411101 2. 湖南大學電氣與信息工程學院　長沙　410082）

住宅小區(qū)內電動汽車有序充電優(yōu)化模式

劉星平1李世軍1，2于浩明2張磊2

（1. 湖南工程學院電氣信息學院湘潭411101 2. 湖南大學電氣與信息工程學院長沙410082）

規(guī)?；妱悠嚐o序充電會給電網的安全運行帶來風險和負擔。為此，提出兩種電動汽車有序充電模式即自動開斷充電模式和平滑調節(jié)充電模式，在現有住宅小區(qū)配電網的基礎上，對應地建立以配電變壓器、線路容量等為約束條件，以傳輸給電動汽車電能最大為目標的兩種有序充電優(yōu)化模型，并結合隨機模擬和改進粒子群算法求解。以深圳某住宅小區(qū)內建立小區(qū)充電站為例，分別采用無序充電模式和兩種有序充電模式對電動汽車進行充電模擬，比較三種模式下的電壓分布和具有響應系數的有序充電模式，計算小區(qū)充電站盈利額和負荷波動性等指標，并提出節(jié)省成本概念，給予參與有序充電的用戶費用補償。仿真結果表明，兩種有序充電模式均能提高電網和用戶滿意度。充電管理系統(tǒng)可根據需求自行選擇其中一種模式運營。

電動汽車住宅小區(qū)有序充電模式充電功率小區(qū)充電站節(jié)省成本

0　引言

電動汽車能減少有害溫室氣體排放和對進口石油的依賴，在發(fā)達國家受到普遍關注。因此，汽車制造商開始研發(fā)各種類型電動汽車，包括純電動汽車和插電式混合動力電動汽車。全球已開始推廣和鼓勵電動汽車的使用，未來化石燃料成本增加將會進一步推動電動汽車的發(fā)展。

《節(jié)能與新能源汽車產業(yè)發(fā)展規(guī)劃（2012～2020年）》對電動汽車確定了“充電為主，換電為輔”的原則［1］。關于電動汽車與電網互動（Vehicle To Grid，V2G）及有序充電研究，國內外學者從不同方面開展了相應的研究工作［2-11］。電動汽車有序充電控制根據電網的運行狀態(tài)，一般以經濟性最優(yōu)［2］或對電網的影響最小［3-5］為目標，綜合考慮電池性能約束與用戶充電需求［10］，協(xié)調電動汽車充電過程，控制的手段為充電時間和充電功率的大小［12］。

電動汽車作為可移動、可控制負荷，利用電動汽車負荷特點可以優(yōu)化電網負荷曲線。根據用戶充電規(guī)律，文獻［2］通過動態(tài)響應電網分時電價，以充電站運營收益最大為目標，建立電動汽車有序充電模型。文獻［3］以用戶充電費用最小和電池起始充電時間最早為目標建立模型，能有效減小峰谷差，并提高用戶滿意度。文獻［4］以充電站收益最大和峰谷差最小為目標，建立兩階段優(yōu)化模型，對增大充電站經濟效益和減小峰谷差等均有顯著作用。文獻［5］以配電網網損最小為目標，建立電動汽車充電優(yōu)化模型，起到平抑負荷變化和改善電壓水平的作用。文獻［6］采用動態(tài)規(guī)劃來優(yōu)化電動汽車充電時間，降低用戶充電成本。文獻［7］基于動態(tài)響應分時電價，通過啟發(fā)式算法以最小化用戶充電成本和削峰填谷為目標建立有序充電模型。文獻［8］基于二次規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃兩種方法比較在無電動汽車接入、電動汽車無序充電和有序充電三種情景下配電網網損大小，評估電動汽車充電對配電網影響。文獻［9］分別以饋線損耗、負載率和負荷變化方差為目標建立有序充電模型，用以降低配電網損，提高計算速度。

上述參考文獻均通過某一指標或某幾個指標來衡量所提出的有序充電策略的優(yōu)勢，主要針對電動汽車充電順序進行合理優(yōu)化，但對優(yōu)化每輛電動汽車充電功率研究較少。本文首先從單輛電動汽車充電功率著手，提出自動開斷充電模式和平滑調節(jié)充電模式。其次，考慮到目前國內電動汽車數量不斷上升，未來極有可能在住宅小區(qū)內建立小區(qū)充電站，在原有配電小區(qū)不升級改造的前提下，提出一種小區(qū)有序充電優(yōu)化策略：以最大化傳輸給電動汽車電能為目標，滿足所有用戶充電需求，并且保證小區(qū)配電網安全穩(wěn)定運行。最后，以深圳某住宅小區(qū)為例，采用Monte-Carlo方法模擬用戶充電行為，通過改進粒子群算法進行求解，比較分析了不同充電模式下的仿真結果。

1　電動汽車出行習慣

據分析中國電動汽車發(fā)展現狀，電動汽車主要類型有私家車、公交車、出租車和公務車等［13］，2021～2030年電動汽車將加速發(fā)展，比例不斷攀升。2013年，國家電網調整思路，對私人領域的慢充設施開始放開；政府還提出新小區(qū)配套充電樁的新思路，打通電動汽車產業(yè)化的“最后一公里”。北京新能源汽車車主可以先跟小區(qū)物業(yè)聯(lián)系，確定安裝位置和供電電容，而后汽車銷售方就可以協(xié)調相關部門安裝私人充電樁。

本文旨在研究小區(qū)充電優(yōu)化策略，而小區(qū)基本以停放私家車為主，因此本文不考慮公交車、出租車和公務車充電情況。私家車主要被用于車主日常工作及休閑娛樂等，具有在居民停車場白天停放時間較短、夜晚較長、能夠進行慢速充電等特點，因此有必要專門針對夜間時段制定有序充電策略。

現場數據統(tǒng)計調查發(fā)現［14］，用戶每天的行駛里程基本集中在20～60km，平均在49km，大多數用戶會在電動汽車電量20%～50%選擇充電［3］。如果條件滿足，58%的用戶會選擇在家即所在住宅小區(qū)內充電。假設電動汽車用戶下班后到達小區(qū)即開始充電，選取的充電起始時刻基本服從（19,1.52）［13］，即以19∶00為均值，1.5h為標準差的正態(tài)分布。采用Monte-Carlo擬合電動汽車用戶出行習慣。

2　充電模式分析

在無序充電模式下，用戶將電動汽車連接到交流充電樁即開始以4kW額定充電功率進行充電，充至95%時以1.5kW充電功率充電，直至充滿電才斷開充電連接。

在有序充電模式下，當電動汽車駛入小區(qū)充電站進行充電時，車載充電機連接交流充電樁，電池能量管理系統(tǒng)（Electric Management System，EMS）選擇相應充電模式對電動汽車進行充電，并通過網絡協(xié)議與小區(qū)充電站進行信息交互。小區(qū)充電站管理人員利用車載EMS控制優(yōu)化每輛電動汽車充電功率，從而實現整個小區(qū)充電站的有序充電過程。

2.1自動開斷充電模式

自動開斷充電模式指根據協(xié)議程序在任一時間段內自動開啟或終止某一臺車載充電機充電過程的操作。在某一時段小區(qū)負荷接近配電變壓器額定容量時，充電管理系統(tǒng)自動斷開某一輛或幾輛電動汽車充電；當在某一時段小區(qū)普通負荷不斷下降時，充電管理系統(tǒng)自動選擇某一輛或幾輛電動汽車再次接入電網充電。

2.2平滑調節(jié)充電模式

平滑調節(jié)充電模式指在任一時間段內自動連續(xù)調整各車載充電機充電功率的大小。充電機的額定充電功率一般取4kW，在平滑調節(jié)充電模式下，充電功率在0～4kW范圍內連續(xù)變化對電動汽車進行充電。

3　有序充電優(yōu)化模型

3.1優(yōu)化目標

本文的有序充電優(yōu)化策略目標是在現有住宅小區(qū)配電網容量裕度的基礎上，調節(jié)控制各充電機的充電功率，使傳輸給電動汽車的電能最大，滿足用戶充電需求。

3.2自動開斷充電模式下的有序充電模型

根據住宅小區(qū)配電網的歷史普通負荷，可以預測當日普通負荷曲線，采用96點日負荷曲線預測法，時間間隔為15min。假設在住宅小區(qū)內有N臺交流充電樁，電動汽車大多采用慢充方式進行充電。在自動開斷充電模式下，充電機采用恒功率對電動汽車鋰電池充電［15］。

以研究時段內傳輸給電動汽車電能最大為優(yōu)化目標

式中，PEV為電動汽車額定充電功率；在t時段，當第i個充電樁沒有連接電動汽車或電動汽車充滿電時，xi（t）=0，當第i個充電樁連接電動汽車且電動汽車未充滿電時，xi（t）=1；Δt為充電時段長度。

約束條件為：

（1）住宅小區(qū)可允許的電壓范圍約束。電動汽車負荷的接入會使配網節(jié)點處產生電壓下降，電壓下降取決于電動汽車的接入點和充電功率等因素，充電樁處的電壓維持額定范圍為

式中，Vi為第i個充電樁的電壓；Vmax、Vmin分別為小區(qū)配電網允許的最大、最小電壓值。

（2）變壓器容量約束。在t時段，住宅小區(qū)普通負荷和電動汽車在線充電額定負荷之和應不大于變壓器額定輸出功率，即

式中，P（t）為t時段住宅小區(qū)的普通負荷；SN為變壓器額定容量；cosφN為變壓器額定功率因數，一般取0.95；μ 為變壓器負載率，視變壓器類別、型號而定，本文假設運行范圍30%～65%。

（3）為避免電動汽車負荷因突然大量接入或切除而對負荷曲線產生大范圍波動，應在相鄰充電時間段內限制小區(qū)充電站內充電功率變化，即

式中，Δ0P為當前時間段與上一時間段小區(qū)充電站的充電功率變化范圍，本文取20kW。

（4）充電容量約束

式中，SOCi，0為第i輛電動汽車動力電池的初始荷電狀態(tài)；ωi為第i輛電動汽車動力電池容量。

（5）荷電狀態(tài)連續(xù)性約束

i式中，SOCi，t為第i輛電動汽車在t時間段末電池的荷電狀態(tài)；SOCi，t-1為第i輛電動汽車在t-1時間段末電池的荷電狀態(tài)。

（6）由于充電管理系統(tǒng)在Δt監(jiān)測一次處于充電狀態(tài)的電動汽車EMS，可能在下一時間段內充滿電，防止出現過充現象，即

（7）線路熱負荷約束。網絡元件的熱負荷指流經該元件視在功率與其額定功率的比值。本文考慮連接變壓器線路的熱負荷，即

式中，LMC、LMCmax分別為線路的熱負荷、最大熱負荷。

3.3平滑調節(jié)充電模式下的有序充電模型

為使所有電動汽車充電功率更均勻的分布和保證低荷電狀態(tài)的電動汽車優(yōu)先高的充電功率，對上一目標函數進行改進，引入SOC因子。在平滑調節(jié)充電模式下，假設充電功率可以連續(xù)變化調節(jié)，以研究時段內傳輸給電動汽車的電能最大為優(yōu)化目標

式中，PEVi（t）為連接在第i個充電樁上的電動汽車t時刻的充電功率。

約束條件為：

（1）電動汽車充電需求不能超過額定輸出充電功率，即

（2）針對目前電池技術，為避免充電功率大范圍波動，充電功率變化范圍約束為

式中，Δp0為當前時間段與上一時間段電動汽車充電功率的最大變化范圍，不包括電動汽車的投入和切除轉變情況，一般取0.5kW。

（3）住宅小區(qū)可允許的電壓范圍約束同式（2）。

（4）變壓器容量約束。在t時段，住宅小區(qū)普通負荷和電動汽車在線充電負荷之和應不大于變壓器額定輸出功率，即

（7）由于目標函數引入SOC因子，對高SOC電池進行低充電功率充電，不會出現過充現象，可不予考慮。

（8）線路熱負荷約束計算方法同式（8）。

3.4有序充電控制算法

結合隨機模擬，本文采用改進粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）［16］求解輸送給電動汽車最大電能的問題。利用其隨機性與遍歷性的優(yōu)勢生成初始粒子，可以增強算法搜索的多樣性；通過引入算法停滯變異機制，可以增大跳出局部最優(yōu)并實現全局尋優(yōu)的機率，避免算法早熟收斂［17］。此外，為了在迭代過程中更好地平衡算法全局與局部搜索的能力，本文采用動態(tài)慣性因子w。

式中，wmax、wmin分別為慣性因子的最大、最小值，一般wmax=0.9，wmin=0.4；t′、Tmax分別為當前迭代次數與設置的最大迭代次數。

使用PSO算法進行優(yōu)化求解時，將第i輛電動汽車在j時段的充電功率變量xij作為粒子的位置坐標，如式（16）所示，粒子維數為N×M。

本文只討論16∶00～次日6∶00之間的14h的充電過程，以1次/min速度上傳數據，則可以上傳840次數據，即M=840；若以24h作為研究對象，則上傳1 440次數據，即M=1 440。建立的電動汽車有序充電優(yōu)化模型通過Matlab軟件仿真編程求解，其算法流程如圖1所示。

4　仿真算例

4.1住宅小區(qū)配電網

以深圳市某住宅小區(qū)為例，其模型參數［18］：兩臺配電變壓器容量為630kV·A，電壓比10kV/0.4kV，三相線路2.8km，單相電纜1.2km，500家住宅用戶，低壓配電網電壓在額定電壓220/380V允許的+10%～-10%范圍內波動。

假設：該住宅小區(qū)內電動汽車充電規(guī)模為100輛，設有60個充電樁，根據普通負荷分布，不均等地將充電樁分為A、B兩區(qū)。當充電樁全部連接電動汽車時，其他電動汽車設為等待狀態(tài)。電動汽車電池容量為20kW·h，在次日早上6∶00電動汽車要充滿電，以方便用戶上班工作［18］。

圖2　深圳市某住宅小區(qū)低壓配電網饋線簡化模型Fig.2　The feeder simplified model for a low-voltage distribution in the residential area of Shenzhen city

本文提出的兩種有序充電模式，保證連接在充電樁上的電動汽車在用戶上班之前充滿電或充電至90%以上，滿足用戶的充電需求。

4.2三種充電模式比較

4.2.1電動汽車無序充電模式

電動汽車無序充電通過Monte-Carlo隨機模擬每輛電動汽車到達時刻和不同的SOC，并開始充電。在無序充電過程中，所有電動汽車在接入充電樁時即開始以額定功率進行充電，直至充滿電才斷開充電連接。計及用戶普通負荷，負荷曲線往往容易造成“峰峰疊加”現象，如圖3所示。在傍晚電動汽車用戶到達住宅小區(qū)即開始充電，充電樁數量不足時，電動汽車等待其他電動汽車充滿電，再接入充電。如果一臺變壓器退出檢修，單臺變壓器獨自運行，可能會導致在21∶45～22∶30時間段內出現變壓器嚴重過載的現象，線路過熱，這在現實情況下是不允許的。

圖3　無序充電模式的各負荷變化曲線Fig.3　The load curve of the uncoordinated charging mode

4.2.2自動開斷充電模式

鑒于在住宅小區(qū)內用戶出行習慣，基本選取晚上充電，則暫不考慮白天充電，研究當日傍晚16∶00～明日早上6∶00時間段內有序充電策略。在自動開斷充電模式下，根據充電管理系統(tǒng)自動控制充電機的開斷狀態(tài)，用以滿足小區(qū)配電網安全穩(wěn)定運行和用戶的充電需求［19］。

如圖4所示，在自動開斷充電模式下，第11輛到達住宅小區(qū)的電動汽車選取在20∶15充電，為躲開負荷高峰21∶15斷開充電，23∶15再次接入充電，2∶15充滿電。

當所有電動汽車接入充電時，自動開斷充電模式可以在普通負荷量低時選取電動汽車充電，在普通負荷量高時選取斷開充電連接，起到了“移峰填谷”的作用，如圖5所示。

圖4　單輛電動汽車在不同充電模式下的充電功率變化Fig.4　The charging power variation of one electric vehicle at the different charging modes

圖5　有序充電模式的各負荷變化曲線Fig.5　The load curve of the coordinated charging modes

從曲線變化趨勢看，自動開斷充電模式降低了無序充電總負荷幅值，其最高負荷不超過用戶最高負荷，配電變壓器和線路能夠保證安全正常工作。

4.2.3平滑調節(jié)充電模式

在平滑調節(jié)充電模式下，可連續(xù)調節(jié)電動汽車充電功率。15min采集一個數據，在圖4中第12輛到達住宅小區(qū)的電動汽車選取在19∶30充電，充電功率不斷升高，為躲開用電高峰期充電功率又降低為零，23∶00再次接入充電，0∶30達到最大充電功率3.5kW，2∶30充滿電。

與自動開斷充電模式相比，平滑調節(jié)充電模式總負荷變化曲線更為光滑平緩，如圖5所示。

4.3三種模式下的電壓水平

由于電動汽車的接入，改變了整個負荷的分布，計算分析1min間隔的時間序列負荷潮流［19］，確定電壓變化。在無序充電過程中，總負荷幅值最大，電壓下降也越大。在圖6中，無序充電模式在21∶00～23∶00時間段，電壓下降至0.9（pu）左右，而兩種有序充電模式的電壓水平基本保持在0.95（pu）以上，符合正常供電安全穩(wěn)定要求。

圖6　無序充電和有序充電電壓分布水平Fig.6　The level of voltage distribution for uncoordinated and coordinated charging

4.4具有響應系數的有序充電模式

由于電動汽車用戶受有序充電的引導程度未知，有必要引入用戶響應系數h［3］。定義用戶響應系數h：根據充電電價補償，選擇進行有序充電模式的電動汽車用戶數量占所有電動汽車用戶數量的百分比。

圖7為兩種有序充電模式在用戶響應系數η=50%的用戶負荷、充電負荷和總負荷變化曲線，圖中總負荷最高幅值約650kW，超過用戶負荷100kW，接近變壓器負載率限值，不可長時間運行。因此充電管理方應加以積極引導電動汽車用戶，使更高比例的用戶參與有序充電策略中，通過控制電動汽車充電功率變化，不僅保證了住宅小區(qū)負荷曲線的平緩性，也降低了用戶的充電費用。

圖7　有序充電模式在η =50%的各負荷變化曲線Fig.7　The load curve of the coordinated charging modes at η =50%

4.5結果分析

電網以分時電價的形式售電［20］，充電站管理方制定統(tǒng)一充電電價，電價參數變化見表1。

表1　電價參數變化設置Tab.1　Parameter settings of energy prices

通過Monte-Carlo仿真計算，所有電動汽車充滿電所需要的電能1 442kW·h，得到有序充電和無序充電仿真結果見表2。

從表2可以看出，有序充電模式可以提高小區(qū)充電站的盈利額，但所建的住宅小區(qū)充電站不是以盈利為目的，所得盈利扣除充電站基本費用后，剩余部分假設稱之為節(jié)省成本，用于回饋補償參與有序充電的用戶，從而提高用戶響應系數。本文提出一種補償思路：用戶對有序充電的響應系數為h時，節(jié)省成本為a，無序充電時，節(jié)省成本為b，顯然因部分電動汽車參與有序充電而帶來的效益為a-b。此時，響應系數為h時的節(jié)省成本a可分為兩部分：b與a-b，其分攤方法為，b在所有電動汽車用戶H分攤，分攤比例為每輛電動汽車充電量占總充電量的比；a-b只在進行有序充電的電動汽車用戶ηH分攤，分攤比例為每輛參與有序充電電動汽車的充電量占總有序充電量之比。

通過該方式結算，使響應本文的兩種有序充電模式充電費用更低，吸引更多的電動汽車用戶能在住宅小區(qū)內參與有序充電模式策略中。

對于電力部門而言，有序充電模式有利于降低負荷曲線的波動性；對電動汽車用戶而言，參與有序充電模式有利于獲得充電時給予的額外補償，節(jié)省充電費用。在電動汽車規(guī)?；螅扇∮行虺潆娔Ｊ浇⑿^(qū)充電站是一個互利共惠的策略。

表2　有序與無序充電仿真結果Tab.2　Results of coordinated and uncoordinated charging modes

5　結論

本文根據充電監(jiān)控系統(tǒng)實時監(jiān)測，結合住宅小區(qū)電動汽車的實際充電行為，充分考慮電動汽車的不同荷電狀態(tài)、開始充電時刻以及不同客戶充電需求，建立了住宅小區(qū)充電站有序充電優(yōu)化模型。在保證配電網正常運行和變壓器不過載的基礎上，最大化滿足用戶充電需求。通過仿真分析，得到以下結論：

（1）以深圳某住宅小區(qū)為例，與無序充電相比，所提出的兩種有序充電模式能在原有配電網絡正常運行，無需對電網基礎設施升級和改造，節(jié)約了工程成本。

（2）平滑調節(jié)充電模式盈利額更高，且對小區(qū)負荷曲線更為平緩，而自動開斷充電模式簡單可靠，兩者都對負荷起到了“移峰填谷”作用，如果大規(guī)模推廣建設，會產生很好的經濟效益。

（3）電動汽車有序充電涉及到電網、充電站、車輛及用戶等參與者，均有自身需求特點。下一步研究引入上級系統(tǒng)控制，綜合考慮多種因素搭建省、市、站三層運營管理系統(tǒng)構架和信息交互平臺，對電動汽車有序充電系統(tǒng)進行整體協(xié)調優(yōu)化。

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Coordinated Charging Optimization Mode of Electric Vehicles in the Residential Area

Liu Xingping1Li Shijun1，2Yu Haoming2Zhang Lei2
（1. Hunan Institute of EngineeringXiangtan411101China 2. Hunan UniversityChangsha410082China）

The uncoordinated charging of large-scale electric vehicles （EVs） will bring great risks and burdens for safe operation of the grid. Therefore，two kinds of EVs' coordinated charging modes are proposed，that is，the automatic on-off charging mode and the charging mode of the smooth adjustment. On the basis of the existing distribution network of the residential area，two kinds of coordinated charging optimization model were proposed to maximize transmitting electric energy correspondingly，using distribution transformer and line capacity as the constraints. The models were solved by stochastic simulation and improved particle swarm algorithm. Taken the charging station established at a residential district of Shenzhen as an example，the uncoordinated charging mode and two coordinated charging modes of EVs were used. The voltage distributions of the three modes and responding factors of two coordinated charging modes were compared. The amount of profit and the parameters such as load volatility at the residential charging station were also calculated. The concept of saving cost was proposed，to compensate the cost of users who took part in coordinated charging mode. Simulation results showed that both of the coordinated charging modes can improve the satisfaction from the grid and the users，and charging management system can choose either mode according to their own demands.

Electric vehicles，residential area，coordinated charging mode，charging power，residential charging stations，saving cost

TM721

劉星平男，1966年生，副教授，研究方向為電動汽車、電氣控制等。

李世軍男，1982年生，講師，博士研究生，研究方向為電動汽車、高壓直流輸電及交-直流電能變換等。

國家自然科學基金（51377001）和湖南省自然科學基金（10JJ9012）資助項目。

2014-09-25改稿日期 2015-03-20