劉　方　楊　秀　時珊珊　黃海濤　王海波　李　成

（1. 上海電力學院電氣工程學院　上?！?00090 2. 國網(wǎng)上海市電力公司電力科學研究院　上海　200437 3. 國網(wǎng)浙江省電力公司嘉興供電公司　嘉興　314100　4. 國網(wǎng)浙江長興縣供電公司　長興　313100）

基于序列運算的微網(wǎng)經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度

劉方1楊秀1時珊珊2黃海濤1王海波3李成4

（1. 上海電力學院電氣工程學院上海200090 2. 國網(wǎng)上海市電力公司電力科學研究院上海200437 3. 國網(wǎng)浙江省電力公司嘉興供電公司嘉興3141004. 國網(wǎng)浙江長興縣供電公司長興313100）

針對微網(wǎng)運行中風機、光伏的不確定性及負荷的波動性，提出了基于機會約束規(guī)劃的經(jīng)濟運行模型，以一定置信水平下滿足備用作為可靠性概率約束。應用序列運算將隨機變量轉(zhuǎn)化為概率性序列，并通過卷和、卷差等運算使所有隨機變量用一個概率性序列表示，從而可直接計算滿足約束的概率，表示形式直觀且避免了常用模擬法耗時、每次計算結(jié)果不一致的缺點。為降低微網(wǎng)運行成本，引入儲發(fā)成本作為儲能充電是否獲利的判斷指標，引導儲能系統(tǒng)低谷電價時段充電，高峰電價時段放電。應用結(jié)合序列運算的遺傳算法優(yōu)化各微源有功無功出力，確定聯(lián)絡線交互功率，以此形成最佳運行方式。

微網(wǎng)優(yōu)化運行機會約束規(guī)劃序列運算

0　引言

微網(wǎng)是由分布式電源、儲能系統(tǒng)、能量轉(zhuǎn)換裝置、監(jiān)控保護裝置和負荷等匯集而成的小型發(fā)、配和用電系統(tǒng)，能自我控制管理，可靈活地并網(wǎng)或孤島運行，在節(jié)能降耗、提高供電可靠性等方面具有巨大潛力［1-3］。

相對于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)，微網(wǎng)一般接入較大比例的風力發(fā)電（Wind Turbine，WT）、光伏發(fā)電（Photovoltaic，PV）等分布式電源，其隨機性和間歇性以及負荷的波動性給微網(wǎng)系統(tǒng)運行帶來了較大的負面影響。儲能系統(tǒng)（Storage Battery，SB）作為一種緩沖，具有響應快、實時調(diào)節(jié)效果好、無需額外消耗燃料且零排放等特點，可用于抑制分布式電源出力及負荷的波動［4］，也可利用分時電價差異，低谷電價充電、高峰電價售電實現(xiàn)獲利。因此，儲能系統(tǒng)可提高微網(wǎng)的可靠性和經(jīng)濟性，且對主網(wǎng)削峰填谷，實現(xiàn)了微網(wǎng)與主網(wǎng)的“雙贏”［5］。

目前，針對于微網(wǎng)經(jīng)濟運行國內(nèi)外學者已做了一系列研究。文獻［6］建立了基于日前和實時兩種不同時間尺度的優(yōu)化模型，以微網(wǎng)運行成本最低為目標，優(yōu)化各發(fā)電單元出力狀態(tài)以及需求側(cè)負荷，但對于間歇性微源采用確定性模型難以反映實際運行狀態(tài)。文獻［7］建立了滿足實際運行的蓄電池充放電模型，以提高微網(wǎng)經(jīng)濟效益為目標，考慮分時電價差異，優(yōu)化各時段微源出力，但與文獻［6］具有類似的不足。文獻［8］考慮了光伏發(fā)電及熱電負荷的隨機性，建立了約束和目標中均含有隨機變量的多目標機會約束規(guī)劃模型，實現(xiàn)可靠性和經(jīng)濟性之間的合理折中，滿足實際需求。文獻［9］在可靠性約束和優(yōu)化目標中均應用機會約束規(guī)劃，通過蒙特卡洛法模擬可再生能源隨機出力及負荷波動，解決了不確定性因素給微網(wǎng)動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度帶來的問題，但隨機模擬法解決機會約束計算量大、速度慢且每次計算結(jié)果不一致的問題被忽略。文獻［10］研究了孤立微網(wǎng)內(nèi)微源的隨機性，建立了基于機會約束規(guī)劃的經(jīng)濟優(yōu)化模型，應用序列運算理論對微網(wǎng)內(nèi)隨機變量序列化建模，可直觀地計算滿足約束的概率，從而將機會約束轉(zhuǎn)換為確定性約束，為求解機會約束提供了新思路，若能將負荷波動以及系統(tǒng)無功優(yōu)化納入優(yōu)化模型將更加完善。

本文在以上研究的基礎上，考慮了微網(wǎng)內(nèi)風機出力、光伏出力和負荷等多個隨機變量，建立基于機會約束規(guī)劃的微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度模型，更加符合實際運行狀態(tài)。以一定置信水平下滿足備用作為可靠性概率約束，應用序列運算理論將隨機變量的概率分布生成概率性序列，通過卷和、卷差等運算生成等效負荷概率性序列，從而可直接計算滿足約束的概率。利用分時電價差異引導儲能系統(tǒng)低儲高發(fā)，降低運行成本，將序列運算理論與改進遺傳算法相結(jié)合優(yōu)化各微源有功、無功出力，從而提高優(yōu)化效率。以具體微網(wǎng)系統(tǒng)為例，通過C++編程仿真，對比分析了不同置信水平下的微網(wǎng)運行可靠性和經(jīng)濟性，探討了離散化步長等因素對運行優(yōu)化的影響，驗證了所提策略的有效性。

1　微網(wǎng)隨機模型

1.1風力發(fā)電隨機模型

大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析表明，平均風速的概率密度遵循威布爾分布［11］

式中，v為實際風速；c為尺度系數(shù)，反映某時段的平均風速；k為形狀系數(shù)。

風機出力PWT與風速v的關(guān)系描述為

式中，Pr、vci、vr和vco分別為風機的額定出力、切入風速、額定風速和切出風速。

1.2光伏發(fā)電隨機模型

在一定時段內(nèi)，太陽光照強度可近似看成Beta分布［12］

式中，r和rmax分別為該時段內(nèi)的實際光強和最大光強；δ、φ 均為Beta分布的形狀參數(shù)，其關(guān)系為φ= δ（1-u）/u，u為光強平均值。光伏電池方陣輸出功率與光照強度關(guān)系為

式中，ξ為太陽輻射；θ 為入射角；ηm為最大功率點跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）效率；Ap為光伏電池板方陣的總面積；ηp為光伏電池光電轉(zhuǎn)換效率?

由式（4）可知，光伏電池出力與光照強度呈線性比例關(guān)系，也呈Bate分布，其概率密度函數(shù)為

式中，PPV，max為電池方陣的最大輸出功率。

1.3負荷功率隨機模型

微網(wǎng)某一時段內(nèi)的負荷波動一般認為服從正態(tài)分布［13］δL（t）～N（UL，σL2（t）），UL為負荷的期望值，σL（t）是負荷波動的標準差。本文的研究對象為熱電聯(lián)產(chǎn)型微網(wǎng)，由于熱負荷需求由可控機組微型燃氣輪機來滿足，因此忽略熱負荷的波動并假定其預測值即為實際值。微網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)部蓄電池和燃料電池的逆變器提供無功出力，可作為無功補償裝置，因此亦不考慮負荷無功功率的隨機性，所提負荷默認為有功負荷。

1.4等效負荷

為方便對多個隨機變量的計算處理，將風機出力、光伏發(fā)電和負荷的等效值定義為等效負荷（Equivalent Load，EL），等效負荷功率PEL與負荷功率PL、風機出力PWT和光伏出力PPV的關(guān)系表示為

則微網(wǎng)內(nèi)的隨機變量可用等效負荷表示，隨機變量之間的運算將在第2節(jié)中介紹。

2　考慮可靠性約束的微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型

2.1微源模型

在單位時間Δt內(nèi)作如下假定：微網(wǎng)和外網(wǎng)交互功率、功率因數(shù)和交互電價均恒定；購買的備用容量和單位價格恒定；各微源有功、無功出力恒定；熱、電負荷功率恒定。對于任意給定的單位時間Δt本文所建立的模型均適用，本文取Δt=1h。

本文重點研究儲能系統(tǒng)調(diào)度實現(xiàn)微網(wǎng)經(jīng)濟運行，因此將儲能系統(tǒng)模型單獨在2.2節(jié)介紹。微型燃氣輪機和燃料電池的模型與參數(shù)參見文獻［14］。

2.2儲能系統(tǒng)（SB）運行優(yōu)化模型

本文研究的微網(wǎng)儲能系統(tǒng)為鉛酸蓄電池儲能系統(tǒng)，荷電狀態(tài)（State Of Charge，SOC）模型參見文獻［15］，重點研究運行損耗成本模型和儲發(fā)成本模型。

2.2.1儲能系統(tǒng)（SB）運行損耗成本模型

蓄電池儲能系統(tǒng)是微網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)壽命周期最短的設備，其使用狀況決定整個微網(wǎng)系統(tǒng)性能的優(yōu)劣［16］，文獻［17］研究表明低荷電狀態(tài)和小功率下充放電對蓄電池壽命損耗較大，因此本文建立蓄電池運行損耗成本模型

式中，Cinit為蓄電池購買投資成本；NSB為循環(huán)充放電次數(shù)?？梢姵?、放電成本（Cch、Cdis）由充、放電成本系數(shù)（lch、ldis）決定，而充、放電成本系數(shù)由充放電始末荷電狀態(tài)（SOCstart，SOCend）、充放電功率（Pch，Pdis）和充放電影響因子（kch，kdis）所決定。該模型表明蓄電池的荷電水平和運行功率越低，損耗越大。

2.2.2儲發(fā)成本模型

將儲能系統(tǒng)（SB）充電后放出的單位電量成本稱為儲發(fā)成本Cch-dis，用于判斷對SB充電是否能獲利。儲發(fā)成本由充電電價成本、SB充放電效率損耗成本和壽命損耗成本構(gòu)成，表示為式中，CG為對SB充電微源的單位電量成本（亦將聯(lián)絡線作為微源，則CG為電價）；ηch、ηdis分別為充、放電效率；Cch、Cdis分別為SB充、放電壽命損耗成本，參見式（7）。

2.3微網(wǎng)經(jīng)濟優(yōu)化目標

本文以最小微網(wǎng)運行成本為優(yōu)化目標，目標函數(shù)為式中，T為一個運行周期時間段數(shù)；N為微源數(shù)；t和i分別為優(yōu)化時段編號和微源編號；Ci,run為微源運行成本，包括燃料成本、投資折舊成本和運行維護成本、環(huán)境成本等；Cgrid和CRgrid分別為微源與外網(wǎng)的交互功率成本和從外網(wǎng)購買備用容量的成本；Csh、Cse分別為熱、電收益。其中，Cgrid（t）= Pgrid（t）p（t），Pgrid（t）＞0表示微網(wǎng)從外網(wǎng)購電；Pgrid（t）＜0表示微網(wǎng)向外網(wǎng)售電p（t）為電價。

2.4約束條件

2.4.1系統(tǒng)有功功率平衡約束

本文考慮系統(tǒng)有功無功優(yōu)化，因此需要添加系統(tǒng)潮流約束［18］，并重點考慮系統(tǒng)有功功率平衡約束

式中，PSB（t）、Pgrid（t）、PFC（t）和Ploss（t）分別為時段t內(nèi)儲能系統(tǒng)有功出力、聯(lián)絡線交互有功功率、燃料電池有功出力和系統(tǒng)網(wǎng)損；E（PEL（t））為等效負荷PEL（t）的期望值（期望值的求解在3.3.3節(jié)中給出），以此作為有功平衡約束可減小系統(tǒng)有功功率調(diào)整量。

2.4.2儲能系統(tǒng)（SB）運行約束

式中，Pch，min、Pch，max和Pdis，min、Pdis，max分別為SB最小、最大充電功率和SB最小、最大放電功率；SSBinv、QSB（t）分別為SB逆變器額定容量和無功功率；SOCmin、SOCmax分別為SB最小、最大荷電狀態(tài)；E（0）、E（T）分別為運行周期始、末荷電量。

2.4.3燃料電池（FC）運行約束

式中，PFC，min、PFC，max分別為FC最小、最大有功出力；PFC（t）、QFC（t）分別為時段t內(nèi)FC交流側(cè)的有功、無功功率；SFCinv為FC逆變器的額定容量；PFC，climb為FC有功功率爬坡速率限值。

由式（11）～式（13）和式（16）～式（18）表明，SB和FC出力受逆變器容量限制，并優(yōu)先滿足有功出力。

2.4.4聯(lián)絡線交互功率約束

式中，Pgrid，min、Pgrid，max分別為聯(lián)絡線最小、最大有功功率；Rgrid（t）為從外網(wǎng)購買的備用容量；Qgrid，min、Qgrid，max分別為聯(lián)絡線最小、最大無功功率；cosφ為聯(lián)絡線功率因數(shù)；c為功率因數(shù)限值。

2.4.5運行可靠性概率約束

不確定性因素的存在使微網(wǎng)運行存在失負荷的風險，若要滿足系統(tǒng)所有情況下的可靠性，需要較大的備用容量，增加了運行成本。事實上某些極端情況發(fā)生的概率很小，因此本文采用機會約束規(guī)劃［19］建立可靠性概率約束模型，以備用容量滿足需求作為可靠性約束條件，通過設置合適的置信水平，實現(xiàn)可靠性和經(jīng)濟性的折中。

微網(wǎng)接入儲能系統(tǒng)且以并網(wǎng)方式運行，盈余電能一般可被消納，因此本文不考慮負旋轉(zhuǎn)備用，所提備用即為正旋轉(zhuǎn)備用。備用容量約束描述為

式中，Pr｛·｝表示事件成立的概率；α 為預先給定的置信水平；R（t）、RSB（t）、RFC（t）和Rgrid（t）分別為時段t內(nèi)系統(tǒng)總備用容量、儲能系統(tǒng)、燃料電池及外網(wǎng)分別所能提供的備用容量。

2.5微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度策略

針對微網(wǎng)峰、平和谷時段的購、售電價的差異，制定經(jīng)濟調(diào)度策略如圖1所示。

3　序列運算求解概率性約束

3.1概率性序列理論

序列運算理論是以數(shù)字信號處理領(lǐng)域中的序列卷積為基礎，并對原有的序列卷積概念進行了擴展［20］。為分析電力系統(tǒng)中的隨機變量，文獻［21］在序列運算理論的基礎上提出了概率性序列運算理論，以概率性序列表示隨機變量的概率分布，并通過序列間的運算得到新序列，從而得到隨機變量相互運算后的新概率分布。在此過程中，通過對序列的離散化處理，巧妙地實現(xiàn)了計算中對狀態(tài)的歸并，在保證計算準確度的前提下使計算速度極大提高［22］。

概率性序列中每一項的取值處于［0，1］之間，代表該項出現(xiàn)的概率。在本文研究的微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型中，將風力發(fā)電、光伏發(fā)電和負荷視為隨機變量，其波動服從一定的概率分布，將概率分布離散處理形成概率性序列，通過卷和、卷差運算得到所有隨機變量等效值（即等效負荷）的概率性序列，從而直接計算滿足約束的概率，使機會約束轉(zhuǎn)化為確定性約束，計算簡單，表示形式直觀。

圖1　微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度流程Fig.1　Microgrid economic dispatch flowchart

3.2隨機變量序列化建模

按照序列運算理論的要求，將各個隨機變量轉(zhuǎn)換成概率性序列。若已知隨機變量的概率密度函數(shù)為f（p），其概率性序列為

式中，NF為序列長度，取為［Pmax/ΔP］，［x］表示不大于x的整數(shù)；Pmax為隨機變量最大值；ΔP為離散化步長，一般取多個隨機變量公約數(shù)。

通過式（27）將連續(xù)的概率分布離散化為概率性序列。此處給出上午10點風機出力、光伏發(fā)電及負荷的概率密度和相應概率性序列如附圖1～附圖4所示。

3.3概率性序列運算

本文對風力發(fā)電和光伏發(fā)電概率性序列通過卷和運算得到共同隨機出力的概率性序列，等效負荷概率性序列則通過負荷概率性序列和共同隨機出力概率性序列卷差運算得到。

3.3.1共同隨機出力概率性序列求解

根據(jù)上文所述，求得t時段風機出力PWTt和光伏發(fā)電PPVt的概率性序列分別為a（iat）、b（ibt），其序列長度分別為Nat、Nbt，令共同隨機出力PWTPVt概率性序列為c（ict），序列長度為Nct，則c（ict）由a（iat）與b（ibt）卷和計算得到：c（ict）= a（iat）⊕b（ibt），Nct=Nat+Nbt。根據(jù)卷和定義有

需要說明的是，式（28）中的求和號“∑”中的求和條件表示在取值范圍［iat, ibt］內(nèi)滿足iat+ibt=ict的所有組合，參與運算的序列都是概率性序列，則卷和運算實際上表示兩個相互獨立的一維離散型隨機變量之和。

由于夜間光伏出力為0，光伏出力概率性序列可表示為零序列，和風機出力序列卷和運算的結(jié)果仍為風機出力序列。

3.3.2等效負荷概率性序列求解

求得時段t內(nèi)的負荷PL（t）概率性序列為d（idt），序列長度為Ndt。令等效負荷PEL（t）的概率性序列為f（ift），序列長度Nft，由負荷概率性序列d（idt）和共同隨機出力概率性序列c（ict）卷差運算得到：f（ift）= d（idt）Θc（ict），Nft=Ndt。根據(jù)卷差運算有

由式（29）可知，當ift≠0時，實際上表示事件d（對應于序列d（idt））取值與事件c（對應于序列c（ict））取值相差為ift的概率之和?？芍藭r卷差序列表示兩個一維離散型隨機變量d與c之差。

當ift=0時為所有d事件取值小于等于c事件取值的概率之和，即將d和c兩個隨機變量之差中的負值部分合并到ift=0這一點上，此時使得卷差運算有了實際的物理意義，即此時等效負荷＜0，備用滿足的概率為100%，不需要考慮備用概率約束，因此將所有這種情況歸并到ift=0符合實際分析需求。此處僅給出在上午10點等效負荷概率性序列如附圖5所示。

如果需要考慮系統(tǒng)負備用約束，則可以將負荷序列向負半軸延長Nct，即負荷最大值不變，最小值取為-N*ctΔP，被延長部分的序列概率取為0，得到新的負荷概率性序列d′（i′dt），然后與共同隨機出力序列c（ict）卷差運算，求得等效負荷序列。此種方式避免了將等效負荷小于0的情況歸并為一點，可得到等效負荷所有情況的概率性序列，進而求解滿足正備用約束和負備用約束的概率。

3.3.3備用概率性約束計算

根據(jù)3.3.1節(jié)和3.3.2節(jié)可知，等效負荷（EL）概率性序列即為系統(tǒng)內(nèi)部所有隨機變量的等效概率性序列。為方便計算備用滿足概率，定義0-1變量為

式（30）表明，在t時段，當微網(wǎng)系統(tǒng)滿足備用約束時，0-1變量取1，否則取0。E（PEL（t））為時段t內(nèi)等效負荷的期望值，即為等效負荷概率性序列1階原點矩，表示為

當β＞α 時，備用滿足機會約束，其中α 為滿足備用的置信水平。

4　模型求解算法

遺傳算法是一種具有很強的解決問題能力搜索尋優(yōu)算法，被廣泛應用于電源規(guī)劃、無功優(yōu)化及電力市場等電力系統(tǒng)領(lǐng)域［23］。本文將序列運算和遺傳算法相結(jié)合，對微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度模型進行求解。算法流程如圖2所示。

5　算例分析

5.1微網(wǎng)結(jié)構(gòu)

微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)在文獻［14］的基礎上改動，如圖3所示。

圖3中，負荷功率因數(shù)均取為0.9，考慮到配網(wǎng)輻射狀的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)與低壓線路參數(shù)的特點，取線路電阻R=0.64Ω/km，X=0.1Ω/km。

圖2　算法流程Fig.2　Algorithm flowchart

圖3　微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3　Microgrid system architecture

5.2基礎數(shù)據(jù)

微網(wǎng)系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)見表1；各微源的參數(shù)采用文獻［3］數(shù)據(jù)；熱、電負荷以及風機、光伏期望出力曲線如附圖6所示；各微源污染物排放數(shù)據(jù)、污染物價值標準和罰款等級參見文獻［24］；分時電價以及時段劃分見表2。

5.3優(yōu)化結(jié)果分析

5.3.1不同置信水平α 對經(jīng)濟性的影響

較高的備用約束置信水平可以在風機、光伏和負荷波動情況下提高微網(wǎng)供電可靠性，但是卻是以運行成本為代價的。表3給出負荷波動率σL為10%時，不同置信水平下微網(wǎng)運行成本對比。

表1　微網(wǎng)系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)Tab.1　Micro-grid system parameters

表2　分時電價及時段劃分Tab.2　TOU and time division

表3　不同置信水平下微網(wǎng)運行成本Tab.3 Micro-grid operation cost of different confidence level

由表3可知，α 由90%提升到95%時，運行成本增加得并不多，這是由于微網(wǎng)內(nèi)部儲能系統(tǒng)（SB）和燃料電池（FC）提供的備用容量較大程度地滿足了備用需求，需要從外網(wǎng)購買的備用容量較小。當α 提升到99%甚至99.5%時，隨著可靠性要求的提高，在負荷較重時段所需備用容量較大，SB和FC不能滿足備用需求，需要從外網(wǎng)購買較大備用容量，使得運行成本急劇增加。因此，需要選擇合適的置信水平，從而實現(xiàn)可靠性和經(jīng)濟性的合理折中。

需要說明的是，當α =100%時，由于本文所研究微網(wǎng)系統(tǒng)中微型燃氣輪機采取“以熱定電”方式運行，不參與備用。從外網(wǎng)購買備用容量已達聯(lián)絡線功率傳輸?shù)奈锢順O限，且聯(lián)絡線功率因數(shù)限制了外網(wǎng)對微網(wǎng)的無功支撐，使得系統(tǒng)無功需求主要由SB和FC提供，而SB和FC逆變器額定容量使有功出力受限，因此系統(tǒng)在負荷高峰時段難以同時滿足潮流約束和100%備用約束。此種情景下可通過負荷中斷或微型燃氣輪機適當棄熱并參與備用的方式提高運行可靠性。

5.3.2有功、無功優(yōu)化分析

取σL=10%時，不同置信水平下微源有功、無功出力優(yōu)化結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖4　不同置信水平下聯(lián)絡線、SB有功出力Fig.4　Contact line and SB active power of different confidence level

圖5　不同置信水平下FC有功出力Fig.5　FC active power of different confidence level

圖6　無功優(yōu)化結(jié)果Fig.6　Reactive power optimization results

從圖4可以看出，在三種置信水平下，SB、聯(lián)絡線有功功率變化趨勢基本一致，主要是受分時電價影響，引導SB低儲高發(fā)套利。在負荷較輕時，可靠性概率接近100%，運行優(yōu)化主要側(cè)重于經(jīng)濟性；而在負荷較重時段，不同置信水平下SB、聯(lián)絡線有功差別較大，運行優(yōu)化更側(cè)重可靠性。

燃料電池主要用于維持系統(tǒng)有功、無功平衡，并在高電價時增加有功出力獲利。由圖5可知，當置信水平提高到99%時，在15、16時段雖然為平電價，但系統(tǒng)難以滿足可靠性要求，開啟燃料電池出力。燃料電池由于爬坡速率的限值，需要增大有功出力時（例如：9、10時段）難以直接調(diào)整為最大出力，需要減小出力時（例如23、24時段）也不能直接調(diào)節(jié)為0，一定程度上限制了燃料電池備用支撐能力，圖7給出了燃料電池爬坡速率約束對優(yōu)化運行的影響。

圖7　FC爬坡速率約束對運行的影響Fig.7　Impact on the operation of the FC ramp rate constraints

從圖7可知，相比于考慮爬坡約束運行方式，F(xiàn)C不考慮爬坡約束時，出力調(diào)節(jié)更加靈活。高峰時段，可以迅速地調(diào)整為較大有功出力狀態(tài)，提高系統(tǒng)可靠性；低谷時段可迅速減少有功出力，提高了成本較低微源的利用率，降低運行成本?？紤]FC爬坡約束情況下運行成本為2 290.98元，不考慮爬坡約束下為2 197.43元。且不考慮爬坡約束下，可調(diào)節(jié)系統(tǒng)在更接近置信水平狀態(tài)下運行，更好地實現(xiàn)了經(jīng)濟性和可靠性的協(xié)調(diào)。

由圖6可知，系統(tǒng)無功功率主要由SB和FC逆變器提供，聯(lián)絡線受功率因數(shù)限制提供較少無功功率，從而系統(tǒng)在一定程度上實現(xiàn)無功自給，降低了安裝無功調(diào)節(jié)裝置的成本，提高了運行效率。且聯(lián)絡線運行功率因數(shù)較高，較好地滿足了對微網(wǎng)接入配網(wǎng)的要求。

5.3.3負荷波動率σL對運行優(yōu)化的影響

取α =95%，不同σL下微網(wǎng)運行成本見表4。

表4　不同負荷波動率下的運行成本Tab.4　Operating costs under different loads volatility

負荷波動參數(shù)σL反映負荷預測的準確度，從表4可知，隨著負荷劇烈的波動，運行成本增加，這是由于系統(tǒng)所需的備用容量增加，使微網(wǎng)內(nèi)SB難以實現(xiàn)低谷時段較大功率充電，高峰時段較大功率放電，降低了經(jīng)濟性，且需要從外網(wǎng)購買備用容量增大，增加了運行成本。

5.3.4離散化步長對計算準確度的影響

取α =95%，σL=10%時，不同離散化步長對可靠性滿足概率的影響如圖8所示。

圖8　不同離散化步長時可靠性滿足概率Fig.8　Reliability to meet the probabilities of different discrete time step

由圖8可知，負荷較輕時，系統(tǒng)備用容量充足，離散化步長對可靠性滿足概率的影響并不明顯；負荷較重時，離散化步長越小，優(yōu)化結(jié)果越接近所設置的置信水平，從而提高了計算準確度。而步長不同取值對應的概率性序列長度也不同，導致計算時間也有差異，因此應根據(jù)需求合理選擇步長。

5.3.5與常用模擬方法運行比較

機會約束規(guī)劃求解多采用隨機模擬法，本文將隨機模擬法和遺傳算法相結(jié)合，在優(yōu)化過程中求解機會約束規(guī)劃，每次迭代對隨機變量模擬N次，記錄滿足運行約束的次數(shù)為N′，根據(jù)大數(shù)定律用N′/N估計概率，當N′/N＞α 時機會約束成立。

取α =95%，σL=10%，考慮FC爬坡速率情況下，采用隨機模擬法和序列運算法處理隨機變量，得到運行結(jié)果（隨機模擬法為計算5次的平均結(jié)果）見表5。

由表5可知，由于優(yōu)化模型中隨機變量較多，當置信水平提高到99%時，應用兩種方法計算所用時間均大幅度提高，序列運算耗時主要在遺傳算法每次迭代中對新個體潮流約束的判斷，而隨機模擬法除需要潮流約束判斷外更多的時間用于機會約束計算，可知采用序列運算處理隨機變量，大大節(jié)省了計算時間，且優(yōu)化結(jié)果更加理想。

表5　兩種方法運行結(jié)果比較Tab.5　Comparison of the results of the two methods

6　結(jié)論

與常用的微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度方法相比較，本文將風機出力、光伏發(fā)電和負荷視為隨機變量直接參與模型的優(yōu)化求解，并采用機會約束規(guī)劃的方法處理此類不確定因素。通過設置可靠性約束置信水平，在滿足置信水平下對微源進行經(jīng)濟調(diào)度，實現(xiàn)了可靠性和經(jīng)濟性的折中，具有實際應用價值。應用序列運算對不確定性約束進行求解，簡化了計算，而且可以全面考慮各隨機變量的可能取值，并以概率形式準確反映運行可靠性風險，更加直觀。

附　錄

附圖1中，風速概率分布形狀系數(shù)k=1.8；附圖3中，由于光伏出力和光照強度成線性比例關(guān)系，具有相同的概率分布，因此只給出光伏出力概率分布和概率性序列，Beta分布的形狀參數(shù)δ =4.2；附圖4中，負荷波動的標準差σL取負荷期望值UL的5%；公共離散化步長取2kW。

附圖1　風速概率分布及風機出力App. Fig.1　Wind speed probability distribution and WT output

附圖2　風機出力概率性序列App. Fig.2　WT output probability sequences

附圖4　負荷概率分布及概率性序列App. Fig.4　Probability distribution and probability sequences of load

附圖5　等效負荷概率性序列App. Fig.5　Equivalent load probability sequences

附圖6　各微源及負荷期望功率App. Fig.6　The desired power of each micro-source and load

［1］ 姜世公，李琰，王衛(wèi). 一種微網(wǎng)系統(tǒng)孤島運行條件下的能量管理策略［J］. 電工技術(shù)學報，2014，29（2）：130-135.

Jiang Shigong，Li Yan，Wang Wei. A novel power management strategy for microgrid on islanding mode［J］. Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29（2）： 130-135.

［2］ 王成山，武震，李鵬. 微電網(wǎng)關(guān)鍵技術(shù)研究［J］. 電工技術(shù)學報，2014，29（2）： 1-12.

Wang Chengshan，Wu Zhen，Li Peng. Research on key technologies of microgrid［J］. Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29（2）： 1-12.

［3］ 陳潔，楊秀，朱蘭，等. 基于遺傳算法的熱電聯(lián)產(chǎn)型微網(wǎng)經(jīng)濟運行優(yōu)化［J］. 電力系統(tǒng)保護與控制，2013，41（8）： 7-15.

Chen Jie，Yang Xiu，Zhu Lan，et al. Genetic algorithm based economic operation optimization of a combined heat and power microgrid［J］. Power System Protection and Control，2013，41（8）： 7-15.

［4］ 張明銳，陳潔，杜志超，等. 考慮交互功率控制的微網(wǎng)經(jīng)濟運行［J］. 中國電機工程學報，2014，34（7）：1013-1023.

Zhang Mingrui，Cheng Jie，Du Zhichao，et al. Economic operation of micro-grid considering regulation of interactive power［J］. Proceedings of the CSEE，2014，34（7）： 1013-1023.

［5］ 石慶均，江全元. 包含蓄電池儲能的微網(wǎng)實時能量優(yōu)化調(diào)度［J］. 電力自動化設備，2013，33（5）： 76-82.

Shi Qingjun，Jiang Quanyuan. Real-time optimal energy dispatch for microgrid with battery storage［J］. Electric Power Automation Equipment，2013，33（5）：76-82.

［6］ 郭思琪，袁越，張新松，等. 多時間尺度協(xié)調(diào)控制的獨立微網(wǎng)能量管理策略［J］. 電工技術(shù)學報，2014，29（2）： 122-129.

Guo Siqi，Yuan Yue，Zhang Xinsong，et al. Energy management strategy of isolated microgrid based on multi-time scale coordinated control［J］. Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29（2）：122-129.

［7］ 劉天琪，江東林. 基于儲能單元運行方式優(yōu)化的微電網(wǎng)經(jīng)濟運行［J］. 電網(wǎng)技術(shù)，2012，36（1）： 45-50.

Liu Tianqi，Jiang Donglin. Economic operation of microgrid based on operation mode optimization of energy storage unit［J］. Power System Technology，2012，36（1）： 45-50.

［8］ 顧偉，吳志，王銳. 考慮污染氣體排放的熱電聯(lián)供型微電網(wǎng)多目標運行優(yōu)化［J］. 電力系統(tǒng)自動化，2012，36（14）： 177-185.

Gu Wei，Wu Zhi，Wang Rui. Multi-objective optimization of combined heat and power microgrid considering pollutant emission［J］. Automation of Electric Power Systems，2012，36（14）： 177-185.

［9］ 劉小平, 丁明, 張穎媛, 等. 微網(wǎng)系統(tǒng)的動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度［J］. 中國電機工程學報, 2011, 31（31）： 77-84.

Liu Xiaoping，Ding Ming，Zhang Yingyuan，et al. Dynamic economic dispatch for microgrids［J］. Proceedings of the CSEE，2011，31（31）： 77-84.

［10］ 金鵬，艾欣，許佳佳. 基于序列運算理論的孤立微電網(wǎng)經(jīng)濟運行模型［J］. 中國電機工程學報，2012，32（25）： 52-59.

Jin Peng，Ai Xin，Xu Jiajia. An economic operation model for isolated microgrid based on sequence operation theory［J］. Proceedings of the CSEE，2012，32（25）： 52-59.

［11］ 朱星陽，張建華，劉文霞，等. 風電并網(wǎng)引起電網(wǎng)電壓波動的評價方法及應用［J］. 電工技術(shù)學報，2013，28（5）： 88-98.

Zhu Xingyang，Zhang Jianhua，Liu Wenxia，et al. Evaluation methodology and its application of voltage fluctuation in power network caused by interconnected wind power［J］. Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28（5）： 88-98.

［12］ 艾欣，許佳佳. 基于互動調(diào)度的微網(wǎng)與配電網(wǎng)協(xié)調(diào)運行模式研究［J］. 電力系統(tǒng)保護與控制，2013，41（1）： 143-149.

Ai Xin，Xu Jiajia. Study on the microgrid and distribution network co-operation model based on interactive scheduling［J］. Power System Protection and Control，2013，41（1）： 143-149.

［13］ 肖青，陳潔，楊秀，等. 含多種分布式電源的微網(wǎng)動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度［J］. 電力系統(tǒng)及其自動化學報，2013，25（4）： 22-28.

Xiao Qing，Chen Jie，Yang Xiu，et al. Dynamic economic dispatch of microgrid with different types of distributed generations［J］. Proceedings of the CSU-EPSA，2013，25（4）： 22-28.

［14］ 陳潔，楊秀，朱蘭，等. 微網(wǎng)多目標經(jīng)濟調(diào)度優(yōu)化［J］. 中國電機工程學報，2013，33（19）： 57-66.

Chen Jie，Yang Xiu，Zhu Lan，et al. Microgrid multi-objective economic dispatch optimization［J］. Proceedings of the CSEE，2013，33（19）： 57-66.

［15］ 別朝紅，李更豐，謝海鵬. 計及負荷與儲能裝置協(xié)調(diào)優(yōu)化的微網(wǎng)可靠性評估［J］. 電工技術(shù)學報，2014，29（2）： 64-73.

Bie Zhaohong，Li Gengfeng，Xie Haipeng. Reliability evaluation of microgrids considering coordinative optimization of loads and storage devices［J］. Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29（2）： 64-73.

［16］ 陳健，王成山，趙波，等. 考慮儲能系統(tǒng)特性的獨立微電網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟運行優(yōu)化［J］. 電力系統(tǒng)自動化，2012，36（20）： 25-31.

Chen Jian，Wang Chengshan，Zhao Bo，et al. Economic operation optimization of a stand-alone microgrid system considering characteristics of energy storage system［J］. Automation of Electric Power Systems，2012，36（20）： 25-31.

［17］ Jenkins D P，F(xiàn)letcher J，Kane D. Lifetime prediction and sizing of lead-acid batteries for microgeneration storage applications［J］. IET Renewable Power Generation, 2008，2（3）： 191-200.

［18］ 茆美琴，周松林，蘇建徽. 基于風光聯(lián)合概率分布的微電網(wǎng)概率潮流預測［J］. 電工技術(shù)學報，2014，29（2）： 55-63.

Mao Meiqin，Zhou Songlin，Su Jianhui. Probabilistic power flow forecasting of microgrid based on joint probability distribution about wind and irradiance［J］. Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29（2）： 55-63.

［19］ 劉寶碇，彭錦. 不確定理論教程［M］. 北京： 清華大學出版社，2005.

［20］ 康重慶，夏清，相年德，等. 序列運算理論及其應用［J］. 電力系統(tǒng)自動化，2002，26（17）： 6-11.

Kang Chongqing，Xia Qing，Xiang Niande，et al. Sequence operation theory and its applications［J］. Automation of Electric Power Systems，2002，26（17）：6-11.

［21］ 康重慶，白利超，夏清，等. 概率性序列及其運算理論［J］. 清華大學學報（自然科學版），2003，43（3）：322-325.

Kang Chongqing，Bai Lichao，Xia Qing，et al. Probabilistic sequences and operation theory［J］. Journal of Tsinghua University（Science and Technology），2003，43（3）： 322-325.

［22］ 張寧，康重慶，陳治坪，等. 基于序列運算的風電可信容量計算方法［J］. 中國電機工程學報，2011，31（25）： 1-9.

Zhang Ning，Kang Chongqing，Chen Zhiping，et al. Wind power credible capacity evaluation model based on sequence operation［J］. Proceedings of the CSEE，2011，31（25）： 1-9.

［23］ 熊信銀. 遺傳算法及其在電力系統(tǒng)中的應用［M］.武漢： 華中科技大學出版社，2004.

［24］ 王晶，陳駿宇，藍愷. 基于實時電價的微網(wǎng)PSO最優(yōu)潮流算法研究［J］. 電力系統(tǒng)保護與控制，2013，41（16）： 34-40.

Wang Jing，Chen Junyu，Lan Kai. PSO optimal power flow algorithm for a microgrid based on spot power prices［J］. Power System Protection and Control，2013，41（16）： 34-40.

Economic Operation of Micro-grid Based on Sequence Operation

Liu Fang1Yang Xiu1Shi Shanshan2Huang Haitao1Wang Haibo3Li Cheng4
（1. Shanghai University of Electric PowerShanghai200090China 2. Electric Power Research Institute of SG Shanghai Electric Power Company Shanghai200437China 3. State Grid Zhejiang Electric Power Company Jiaxing Power Supply Company Jiaxing314100China 4. State Grid Zhejiang Changxing County Power Supply CompanyChangxing313100China）

For the uncertainty of wind turbine，photovoltaic and the load in micro-grid operation，the economic operation model based on chance constrained programming is proposed，with a certain confidence level to meet the backup as probabilistic constraint of reliability. Sequence operation is applied to turn all random variables into one probabilistic sequence，through addition-type-convolution（ATC） and subtraction-type-convolution （STC），so that the probability satisfying the constraints can be calculated directly. The representation is visual and calculating time saving，avoiding the inconsistent results of each calculation using the common analog methods. To reduce the operating costs of micro-grid，the charge-discharge cost is introduced as the energy storage judging indicator to suggest whether charging is profit，so that guide the energy storage system charging during low price period and discharging during the peak price period. The Genetic algorithm combined with sequence operation is applied to optimize the active power and reactive power of micro-source，and to determine the interactive power of interconnection line，thus the best operation mode is formed.

Micro-grid，optimal operation，chance constrained programming，sequence operation

TM732

劉方男，1989年生，碩士研究生，研究方向為微網(wǎng)經(jīng)濟運行與需求側(cè)管理。

楊秀男，1972年生，博士，教授，研究方向為分布式發(fā)電與微電網(wǎng)的運行與仿真。（通信作者）

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（863計劃）（2011AA05A106），國家電網(wǎng)公司科技項目（H2013-042），國家自然科學基金（71203137），上海市科委重點科技攻關(guān)計劃（11dz1210405）和上海市楊浦國家創(chuàng)新型試點城區(qū)建設和發(fā)展專項（2011YOCX03-006）資助項目。

2014-04-28改稿日期 2014-08-06