竇祥驥，廖新維，趙曉亮，王歡，陳志明

（中國石油大學(xué)（北京）石油工程教育部重點實驗室，北京　102249）

確定致密氣藏壓裂井動態(tài)導(dǎo)流能力新方法

竇祥驥，廖新維，趙曉亮，王歡，陳志明

（中國石油大學(xué)（北京）石油工程教育部重點實驗室，北京102249）

致密氣藏壓裂井生產(chǎn)過程中，隨著時間及有效應(yīng)力的變化，裂縫導(dǎo)流能力會不斷下降，呈現(xiàn)出動態(tài)導(dǎo)流能力特征。傳統(tǒng)研究主要局限于室內(nèi)實驗，實驗條件過于理想化，忽略了高速非達(dá)西流影響，而且只能分別確定裂縫導(dǎo)流能力的時效性和應(yīng)力敏感性，無法確定兩者對裂縫導(dǎo)流的共同影響。針對以上問題，文中運用分段歷史擬合方法，采用數(shù)值模擬與壓力恢復(fù)試井相結(jié)合的手段，提出了一套確定裂縫動態(tài)導(dǎo)流能力的方法，并分析了蘇里格氣田氣井導(dǎo)流能力變化規(guī)律。結(jié)果表明，氣井井底流壓的壓降速率越快，導(dǎo)流能力損失速度越大。因此，在壓裂井生產(chǎn)過程中，要注意控制壓降速率，以延長裂縫壽命。該方法對掌握壓裂井裂縫導(dǎo)流能力變化特征、制定合理工作制度具有重要指導(dǎo)意義。

致密氣藏；動態(tài)導(dǎo)流能力；分段歷史擬合；應(yīng)力敏感；高速非達(dá)西流

作為低孔、低滲非常規(guī)氣藏，致密氣藏通常需要進(jìn)行人工壓裂才能獲得工業(yè)氣流［1-6］。然而，由于支撐劑嵌入、破碎等原因，裂縫導(dǎo)流能力會隨著生產(chǎn)時間及有效應(yīng)力的變化而改變，表現(xiàn)出一定的時效性及應(yīng)力敏感性［7-9］。這一現(xiàn)象不僅會降低氣井的產(chǎn)能，也對生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析及產(chǎn)量預(yù)測提出了挑戰(zhàn)［10-11］。測定導(dǎo)流能力的時效性與應(yīng)力敏感性，只能依靠室內(nèi)實驗，兩者共同作用時的裂縫導(dǎo)流能力變化規(guī)律仍有待進(jìn)一步研究。此外，傳統(tǒng)的室內(nèi)實驗往往忽略高速非達(dá)西流現(xiàn)象的影響，實驗條件較為理想化，從而導(dǎo)致實驗誤差。本文在考慮高速非達(dá)西流現(xiàn)象的實驗基礎(chǔ)上，提出了一種基于分段歷史擬合確定動態(tài)裂縫導(dǎo)流能力的新方法。

1　室內(nèi)實驗研究

1.1裂縫時效性實驗

前人研究表明，裂縫導(dǎo)流能力會隨生產(chǎn)時間的延長而逐漸降低，表現(xiàn)出一定的時效性［12］。傳統(tǒng)實驗過程中，通常假設(shè)氣體的流動符合達(dá)西定律。但是，在實際裂縫條件下，由于流速較快且裂縫較窄，流體流動會呈現(xiàn)出高速非達(dá)西流動現(xiàn)象［13］。此時的滲流滿足：

式中：p為壓力，MPa；L為流體流動距離，cm；μ為流體黏度，mPa·s；v為流體流速，cm3/s；β為高速非達(dá)西滲流系數(shù)，cm-1；ρ為流體密度，g/cm3；Kf為裂縫滲透率，μm2。

β通常為裂縫滲透率的函數(shù)，表現(xiàn)出滲透率敏感性。但在不同支撐劑條件下，β與Kf的關(guān)系有一定差異，需通過實驗確定。因此，本文對傳統(tǒng)實驗進(jìn)行了改進(jìn)，在考慮裂縫中高速非達(dá)西滲流現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，確定了裂縫導(dǎo)流能力隨時間的變化規(guī)律，同時探究了Kf與β的關(guān)系。另外，定義特定壓力條件下的Kf與原始裂縫滲透率Kfi的比值為無因次滲透率；同理，定義特定壓力條件下的β與原始高速非達(dá)西滲流系數(shù)βi的比值為無因次高速非達(dá)西滲流系數(shù)。

具體實驗步驟為：1）對巖心進(jìn)行造縫；選用粒徑范圍為20～40目的支撐劑，鋪砂濃度設(shè)為10 kg/m2。2）實驗過程中保持圍壓為60 MPa，這是蘇里格氣田平均上覆巖層壓力對應(yīng)的圍壓值；孔隙壓力設(shè)為蘇里格氣田平均原始地層壓力31 MPa；每20 h分別利用2種高流速進(jìn)行測試，共測試9次，記錄相應(yīng)的壓力值（共18組）。3）基于每20 h所對應(yīng)的2組流速及壓力值，利用式（1）確定該時間段所對應(yīng)的Kfn及βn（n=1，2，…，9）；繪制裂縫導(dǎo)流能力時效性和高速非達(dá)西流滲透率敏感性關(guān)系曲線（見圖1、圖2）。

圖1　裂縫導(dǎo)流能力時效性

圖2　高速非達(dá)西流滲透率敏感性

通過實驗可以看出，隨著時間的延續(xù)，Kf/Kfi不斷下降，表現(xiàn)出較為顯著的時效性。實驗結(jié)果還表明，ln（β/βi）與-ln（K/Ki）呈線性關(guān)系，且直線斜率為1.156，即β與K-1.156成正比。該結(jié)論可進(jìn)一步用于裂縫應(yīng)力敏感實驗及數(shù)值模擬研究。

1.2裂縫應(yīng)力敏感實驗

除時效性外，裂縫的導(dǎo)流能力還會隨有效應(yīng)力的變化而改變，表現(xiàn)出應(yīng)力敏感性［14］。傳統(tǒng)的裂縫應(yīng)力敏感實驗存在一定的弊端，主要表現(xiàn)在2個方面：1）以變圍壓定流壓條件代替儲層實際條件（定覆壓變流壓）；2）忽略裂縫中的高速非達(dá)西滲流現(xiàn)象。

2種情況均會夸大裂縫的應(yīng)力敏感性。針對這一問題，本文在研究過程中作了相應(yīng)的修正，定義特定壓力條件下的裂縫導(dǎo)流能力Fc與原始裂縫導(dǎo)流能力Fci的比值為無因次滲透率。具體的實驗流程為：1）對巖心進(jìn)行造縫；支撐劑粒徑范圍為20～40目，鋪砂濃度分別設(shè)為5，10，20 kg/m2。2）設(shè)定圍壓為60 MPa，并在實驗過程中保持不變；流壓以5 MPa為1個階段，由30 MPa降低至5 MPa；各階段壓力穩(wěn)定后，以2種不同流速（高流速）測定壓力值。3）利用式（1）確定各流壓條件下的滲透率及高速非達(dá)西滲流系數(shù)，并繪制裂縫導(dǎo)流能力與有效應(yīng)力的關(guān)系曲線（見圖3）。

圖3　不同鋪砂濃度下裂縫導(dǎo)流能力應(yīng)力敏感性

由圖可知，隨著地層壓力（p）的下降（有效應(yīng)力的增大），無因次裂縫導(dǎo)流能力不斷降低，應(yīng)力敏感現(xiàn)象較為顯著。但本文所測得的應(yīng)力敏感程度卻小于忽略了高速非達(dá)西流的傳統(tǒng)實驗結(jié)果。

本文實驗表明，裂縫導(dǎo)流能力同時具有應(yīng)力敏感性及時效性。雖然兩者可以分別利用室內(nèi)實驗測定，但是，在有效應(yīng)力和時間均不斷變化的實際生產(chǎn)過程中，裂縫導(dǎo)流能力的變化更加復(fù)雜，難以通過實驗直接進(jìn)行描述。因此，亟需一種簡單有效的方法，以便確定實際生產(chǎn)條件下裂縫的動態(tài)導(dǎo)流能力特征。

2　基于分段歷史擬合的動態(tài)導(dǎo)流能力

2.1分段歷史擬合方法介紹

歷史擬合基于數(shù)據(jù)解析或數(shù)值模型，通過調(diào)整儲層、井筒、流體等參數(shù)，使得模擬數(shù)據(jù)趨近于油氣井實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，從而獲取相關(guān)參數(shù)。然而，傳統(tǒng)歷史擬合方法，通常在擬合過程中采用同一套參數(shù)［15］，無法考慮裂縫導(dǎo)流能力的動態(tài)變化特征。針對這一問題，本文提出了分段歷史擬合的新方法，為確定裂縫導(dǎo)流能力的動態(tài)變化規(guī)律提供了基礎(chǔ)。

在實際生產(chǎn)條件下，由于壓力隨著時間變化，因此導(dǎo)流能力可以統(tǒng)一表征為時間的函數(shù)［16］。利用分段擬合方法研究動態(tài)導(dǎo)流能力特征，首先需要對生產(chǎn)數(shù)據(jù)（產(chǎn)量、井底流壓/井口套壓）按照生產(chǎn)時間進(jìn)行合理分段，并利用室內(nèi)實驗、現(xiàn)場測試、生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析等手段獲得儲層滲透率、儲層應(yīng)力敏感性、氣層有效厚度、裂縫半長等參數(shù)（見表1），從而建立準(zhǔn)確的數(shù)值模型，并不斷調(diào)整各段裂縫導(dǎo)流能力輸入值，以獲得較好的擬合效果，最終確定各段裂縫導(dǎo)流能力。在擬合過程中，各段均是在上一段的基礎(chǔ)上進(jìn)行擬合，使用的是數(shù)值模擬軟件中的重啟（Restart）功能。

表1　分段歷史擬合各段參數(shù)確定方法

2.2時間維度多次試井測試驗證

為了掌握不同生產(chǎn)階段儲層及裂縫參數(shù)特征，通常會對致密氣藏壓裂井進(jìn)行多次不穩(wěn)定試井測試。由于測試次數(shù)有限，該方法難以完整地描述裂縫導(dǎo)流能力的變化特征，但卻為本方法的驗證提供了可能。另一方面，由于致密儲層具有應(yīng)力敏感性，傳統(tǒng)的試井分析圖版已不能滿足研究的需要，應(yīng)針對擬參數(shù)（擬壓力和擬時間）作出相應(yīng)的修正［17］。

當(dāng)考慮儲層滲透率應(yīng)力敏感后，修正的擬壓力可表示為

式中：μg為天然氣黏度，mPa·s；Z為氣體壓縮因子。

同理，修正的擬時間可表示為

式中：Cg為氣體壓縮系數(shù)，MPa-1。

通過引入考慮應(yīng)力敏感擬參數(shù)的方式，可以在試井分析過程中消除儲層滲透率應(yīng)力敏感性的影響。張章［20］等研究表明，根據(jù)動態(tài)導(dǎo)流壓裂井壓力恢復(fù)試井解釋，可以獲得關(guān)井時刻的導(dǎo)流能力值，利用該值可以驗證分段歷史擬合結(jié)果。

2.3分段歷史擬合步驟

通過分析，本文提出了確定致密氣藏壓裂井動態(tài)導(dǎo)流能力的具體步驟：1）通過時效性實驗確定當(dāng)時支撐劑條件下裂縫滲透率與高速非達(dá)西滲流系數(shù)的關(guān)系；2）利用測井、室內(nèi)實驗等測試結(jié)果建立目標(biāo)井?dāng)?shù)值模型，模型中考慮儲層應(yīng)力敏感及高速非達(dá)西滲流現(xiàn)象，此時裂縫導(dǎo)流能力是唯一的未確定參數(shù)；3）對生產(chǎn)數(shù)據(jù)合理分段（根據(jù)生產(chǎn)時間長短，以10～30 d為宜），通過調(diào)整裂縫導(dǎo)流能力，在各段均獲得較好的擬合效果，從而獲得各段的導(dǎo)流能力值；4）繪制出裂縫導(dǎo)流能力與時間的關(guān)系曲線，即為該井動態(tài)裂縫導(dǎo)流能力特征；5）若該井曾進(jìn)行過壓力恢復(fù)試井測試，則利用測試結(jié)果對獲得的裂縫導(dǎo)流能力進(jìn)行驗證。

3　實例分析及應(yīng)用

3.1蘇里格氣田

Su-A井是蘇里格氣田的一口多段壓裂水平井，根據(jù)鉆井和壓裂設(shè)計以及測井、室內(nèi)實驗資料，得到該井的基本參數(shù)為：厚度8.3 m，裂縫半長76 m，孔隙度9.7%，有效井段長575 m，裂縫5條，儲層滲透率應(yīng)力敏感系數(shù)0.035 MPa-1。氣井已生產(chǎn)1 023 d，產(chǎn)量Q與井底流壓pw均隨生產(chǎn)時間t不斷變化（見圖4）。以30 d為一段，將氣井分為34段，通過調(diào)整裂縫導(dǎo)流能力，在各段均獲得了較好的擬合結(jié)果，最終繪制的動態(tài)裂縫導(dǎo)流能力見圖5。

圖4　Su-A井生產(chǎn)數(shù)據(jù)分段及擬合效果

對該井的第12，27段分別進(jìn)行過2次壓力恢復(fù)試井，基于式（2）及式（3）中的修正擬參數(shù)進(jìn)行解釋，確定關(guān)井前所對應(yīng)的裂縫導(dǎo)流能力分別為135×10-3，70×10-3μm2·m，與分段擬合結(jié)果（136×10-3，72×10-3μm2·m）較為吻合，說明分段擬合所得結(jié)果較為準(zhǔn)確。

圖5　Su-A井動態(tài)裂縫導(dǎo)流能力

3.2在蘇里格氣田的應(yīng)用

利用本文提出的方法，分析了蘇里格氣田28口壓裂井生產(chǎn)3 a后裂縫導(dǎo)流能力Fc3與平均壓降速率γ的關(guān)系（見圖6）。從分析結(jié)果可以看出，F(xiàn)c3/Fc0（Fc0為初始導(dǎo)流能力）與3 a內(nèi)平均井底流壓的壓降速率有著較好的相關(guān)性。井底流壓下降越快，F(xiàn)c3/Fc0值越小，即3 a后導(dǎo)流能力下降程度越顯著。因此，在氣井生產(chǎn)過程中，為減小裂縫導(dǎo)流能力下降速度，延長裂縫壽命，應(yīng)適當(dāng)控制壓降速率，從而實現(xiàn)氣井的長期高效開發(fā)。

圖6　蘇里格氣田典型井Fc3/Fc0與γ的關(guān)系

4　結(jié)論

1）忽略高速非達(dá)西滲流現(xiàn)象會導(dǎo)致裂縫時效性及應(yīng)力敏感性實驗出現(xiàn)誤差，應(yīng)在實驗過程中予以糾正。

2）裂縫導(dǎo)流能力同時具有時效性及應(yīng)力敏感性，兩者共同作用，使其在實際生產(chǎn)條件下的變化規(guī)律更復(fù)雜，可通過分段歷史擬合確定裂縫動態(tài)導(dǎo)流能力，并利用壓力恢復(fù)試井對結(jié)果進(jìn)行驗證。

3）氣井壓降速率越大，裂縫導(dǎo)流能力的下降速率越快。在致密氣藏開發(fā)過程中，為了能在較長時間內(nèi)保持一定的導(dǎo)流能力，井底流壓的壓降速率不應(yīng)過大。

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（編輯高學(xué)民）

Determination of dynamic conductivity for fractured well in tight gas reservoir

Dou Xiangji，Liao Xinwei，Zhao Xiaoliang，Wang Huan，Chen Zhiming
（MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，China）

For fractured well in tight gas reservoir，the fracture conductivity will change with time and effective stress，which is called dynamic conductivity phenomenon.Traditionally，this phenomenon is mainly investigated by laboratory experiments，which is always idealistic and ignores high-velocity non-Darcy flow.In addition，laboratory experiments can only determine the timesensitivity and stress-sensitivity of conductivity respectively，but cannot reveal their combining effects on conductivity.Multi-stage history match method is used to solve these problems.By combining numerical simulation and well test interpretation，a new method is proposed to determine dynamic conductivity and to analyze wells in Sulige Gas Field.The results show that conductivity loss increases with the increasing of pressure drop speed.Therefore，pressure drop should be controlled to prolong the life of fracture.This method can contribute to dynamic conductivity as well as development.

tight gas reservoir；dynamic fracture conductivity；multi-stage history match；stress-sensitivity；high-velocity non-Darcy flow

國家科技重大專項“復(fù)雜油氣田地質(zhì)及提高采收率技術(shù)”（2011ZX05009）

TE357.1+4

A

10.6056/dkyqt201505022

2015-03-10；改回日期：2015-07-16。

竇祥驥，男，1990年生，在讀博士研究生，主要研究方向為致密氣滲流規(guī)律及動態(tài)反演。E-mail：douxiangji@163.com。

引用格式：竇祥驥，廖新維，趙曉亮，等.確定致密氣藏壓裂井動態(tài)導(dǎo)流能力新方法［J］.斷塊油氣田，2015，22（5）：647-650.

Dou Xiangji，Liao Xinwei，Zhao Xiaoliang，et al.Determination of dynamic conductivity for fractured well in tight gas reservoir［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2015，22（5）：647-650.