張曉瑞　程龍　王振波

摘要對(duì)城市脆弱性的動(dòng)態(tài)演變進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)可以得到城市脆弱性的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)和水平，由此為調(diào)控城市脆弱性、為制定城市可持續(xù)發(fā)展政策提供科學(xué)的決策依據(jù)。遵循“測(cè)度、降維、預(yù)測(cè)”的總體技術(shù)路線，首先從城市經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境3個(gè)方面定量測(cè)度城市脆弱性指數(shù)（UVI），其次利用相關(guān)系數(shù)分析法提取影響UVI的主導(dǎo)指標(biāo)因素，最后構(gòu)建預(yù)測(cè)模型并優(yōu)選出精度最高的模型用于預(yù)測(cè)。以合肥市為實(shí)證，對(duì)其城市脆弱性動(dòng)態(tài)演變進(jìn)行了模擬預(yù)測(cè)，研究表明：1998-2012年，合肥UVI總體上呈下降趨勢(shì)，但在2011年發(fā)生突變反彈，從2010年的0.276 8增加到2011年的0.506 6，增加了83.02%；影響合肥UVI的主要有6個(gè)指標(biāo)因素；以這6個(gè)主導(dǎo)指標(biāo)為基礎(chǔ)，分別構(gòu)建SLR、MLR和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，SLR、MLR和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差分別為6.61%、4.64%和1.89%，綜合對(duì)比分析表明RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度最高；利用RBF預(yù)測(cè)模型得到合肥2013-2017年的UVI，結(jié)果顯示合肥2015年的UVI為0.284 3，和2010年的UVI（0.276 8）基本持平，由此表明，只要6個(gè)主導(dǎo)指標(biāo)能保持目前的發(fā)展趨勢(shì)，合肥UVI將重新回到2011年發(fā)生突變反彈前的水平和狀態(tài)。研究顯示，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能為城市脆弱性動(dòng)態(tài)演變的模擬預(yù)測(cè)提供一種新思路和新方法，進(jìn)而為完善城市脆弱性研究體系和類似城市的相關(guān)研究提供參考借鑒。

關(guān)鍵詞城市脆弱性；動(dòng)態(tài)演變；模擬預(yù)測(cè)；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；合肥

中圖分類號(hào)F119.9文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)1002-2104（2015）10-0095-08

doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2015.10.013

城市脆弱性來(lái)源于傳統(tǒng)的自然災(zāi)害研究領(lǐng)域中的脆弱性概念[1]，是傳統(tǒng)脆弱性研究在城市領(lǐng)域中的自然延伸。隨著全球城市問(wèn)題、城市病的日益嚴(yán)重，城市脆弱性研究正得到越來(lái)越多的重視，已經(jīng)成為城市可持續(xù)發(fā)展研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。近年來(lái)，城市脆弱性研究取得了較豐富的成果，主要包括：有關(guān)城市脆弱性的概念內(nèi)涵、分析框架等基礎(chǔ)理論研究[2-3]；一些城市問(wèn)題如地形[4]、遺產(chǎn)[5]和疾病[6]等領(lǐng)域的脆弱性研究；特殊類型的城市如資源型城市[7]、旅游城市[8]、沿海城市[9]的脆弱性研究等。另一方面，城市脆弱性的定量測(cè)度研究也得到積極開(kāi)展，如城市環(huán)境系統(tǒng)[10]、經(jīng)濟(jì)社會(huì)系統(tǒng)[11]的脆弱性測(cè)度。在測(cè)度方法上，代表性的方法有綜合指數(shù)法[12]、集對(duì)分析法[13]、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法[14]以及景觀格局法[15]等。

通過(guò)對(duì)已有研究的分析梳理，可以發(fā)現(xiàn)目前有關(guān)城市脆弱性動(dòng)態(tài)演變的研究較少[16]，特別是有關(guān)城市脆弱性的未來(lái)發(fā)展預(yù)測(cè)仍是研究盲點(diǎn)。因此，展開(kāi)城市脆弱性的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)研究具有重要意義，其目的就在于通過(guò)構(gòu)建城市脆弱性的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型，分析城市脆弱性動(dòng)態(tài)演變的特點(diǎn)和主要影響因素，進(jìn)而對(duì)未來(lái)城市脆弱性的大小進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，從而得到城市脆弱性的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)和水平，由此為全面調(diào)控城市脆弱性提供科學(xué)的決策依據(jù)。鑒于此，本研究旨在探索構(gòu)建城市脆弱性動(dòng)態(tài)演變模擬預(yù)測(cè)的技術(shù)方法體系，首先對(duì)城市脆弱性進(jìn)行定量測(cè)度，再以此為基礎(chǔ)構(gòu)建城市脆弱性動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的多種模型，進(jìn)而優(yōu)選出精度最高的模型對(duì)未來(lái)脆弱性變化進(jìn)行預(yù)測(cè)。研究以合肥市為實(shí)證對(duì)象，以期深化對(duì)合肥近年來(lái)城市脆弱性歷史變化和未來(lái)趨勢(shì)的認(rèn)識(shí)，為合肥城市脆弱性調(diào)控提供更精確的科學(xué)依據(jù)。同時(shí)，研究可為完善城市脆弱性研究的理論、方法和應(yīng)用提供參考，為類似城市的脆弱性研究提供借鑒。

1研究方法

根據(jù)脆弱性的內(nèi)涵，其是如“敏感性、適應(yīng)性、應(yīng)對(duì)力、恢復(fù)力”等多種概念的集合[17]，同時(shí)，城市是一個(gè)由經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境3個(gè)子系統(tǒng)耦合而成的復(fù)合系統(tǒng)?；诖?，本文把城市脆弱性界定為城市復(fù)合系統(tǒng)及其子系統(tǒng)對(duì)干擾的敏感性與應(yīng)對(duì)能力。其中，敏感性反映了城市系統(tǒng)遇到干擾時(shí)出現(xiàn)問(wèn)題的概率大小，即面對(duì)干擾的不穩(wěn)定性，敏感性越大，城市系統(tǒng)面對(duì)干擾越容易發(fā)生變化，脆弱性也就越大。應(yīng)對(duì)能力反映了城市系統(tǒng)的主觀能動(dòng)性，即主動(dòng)采取措施抵抗干擾影響而保持系統(tǒng)穩(wěn)定的能力。應(yīng)對(duì)能力越大，城市系統(tǒng)進(jìn)行主動(dòng)調(diào)節(jié)以降低干擾影響而保持系統(tǒng)穩(wěn)定的能力越大，相應(yīng)的城市脆弱性也就越小。在上述城市脆弱性概念內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，本研究的總體思路可總結(jié)為“先測(cè)度，后降維，再預(yù)測(cè)”，具體的技術(shù)方法流程如圖1所示。

（1）測(cè)度。從城市是一個(gè)由經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境耦合而成的復(fù)合系統(tǒng)出發(fā)，遵循“指標(biāo)體系—指標(biāo)分值—指標(biāo)權(quán)重—指標(biāo)綜合”的技術(shù)路線，對(duì)近m年的城市脆弱性進(jìn)行綜合測(cè)度，得到每年的城市脆弱性指數(shù)（urban vulnerability index，UVI）。UVI是城市經(jīng)濟(jì)脆弱性指數(shù)（economic vulnerability index，ECVI）、社會(huì)脆弱性指數(shù)（society vulnerability index，SOVI）和環(huán)境脆弱性指數(shù)（environment vulnerability index，ENVI）的線性加權(quán)求和（WLC），即有下式：

UVI=WECV×ECVI+

WSOV×SOVI+

WENV×ENVI（1）

式中，W為經(jīng)濟(jì)脆弱性、社會(huì)脆弱性和環(huán)境脆弱性的權(quán)重。而ECVI、SOVI和ENVI又分別是一組測(cè)度指標(biāo)進(jìn)行線性加權(quán)求和后得到的新的測(cè)度值，以ECVI為例，即有：

ECVI=∑n[]i=1wixi（2）

式中，wi為用于計(jì)算ECVI的一組測(cè)度指標(biāo)的權(quán)重，xi為該組指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值。為了消除指標(biāo)量綱差異以及使指標(biāo)數(shù)據(jù)保持邏輯一致性，研究用極差標(biāo)準(zhǔn)化法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。指標(biāo)權(quán)重計(jì)算綜合采用層次分析法（AHP）和熵權(quán)法。

（2）降維。從城市脆弱性指數(shù)UVI的發(fā)展變化特點(diǎn)出發(fā)，以抓住主要矛盾為原則，利用相關(guān)系數(shù)分析法從城市脆弱性測(cè)度指標(biāo)體系中找出影響城市脆弱性指數(shù)的n個(gè)主導(dǎo)因素xi，i=1，2，3，...，n。

（3）模擬預(yù)測(cè)。利用探索性數(shù)據(jù)挖掘與分析技術(shù)構(gòu)建n個(gè)主導(dǎo)因素和城市脆弱性指數(shù)UVI的定量關(guān)系模型，通過(guò)構(gòu)建線性和非線性等多個(gè)關(guān)系模型，再?gòu)闹羞x擇出擬合精度最高的模型作為最終的預(yù)測(cè)模型。再對(duì)主導(dǎo)因素指標(biāo)進(jìn)行時(shí)間序列分析而得到預(yù)測(cè)模型所需的預(yù)測(cè)變量值，由此實(shí)現(xiàn)對(duì)城市脆弱性的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行定量預(yù)測(cè)，從而獲得更全面、更精確的對(duì)城市脆弱性動(dòng)態(tài)演變特點(diǎn)和規(guī)律的認(rèn)識(shí)。

在擬合預(yù)測(cè)模型中，目前常用的是一元線性擬合和多元線性擬合。線性擬合預(yù)測(cè)模型建立在各個(gè)變量之間是線性關(guān)系的基礎(chǔ)之上，但由于擬合因素之間通常不僅僅是線性關(guān)系，同時(shí)還存在著復(fù)雜的非線性關(guān)系，因此，線性預(yù)測(cè)模型在精度、全面性、逼真性上仍需要進(jìn)一步提高，這需要采用更先進(jìn)的模型和算法。本研究采用當(dāng)前最新的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，ANN）進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)分析。在ANN網(wǎng)絡(luò)中，徑向基函數(shù)（radial basis function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是較新的一種，其可以處理系統(tǒng)內(nèi)在的難以解析的規(guī)律性，具有很強(qiáng)的處理復(fù)雜非線性及不確定性系統(tǒng)的能力。具體的，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種3層前向網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱含層和輸出層。隱含層含有若干個(gè)隱單元節(jié)點(diǎn)，隱單元的變換函數(shù)是徑向基函數(shù)，最常用的徑向基函數(shù)是高斯函數(shù)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)反復(fù)迭代計(jì)算直至網(wǎng)絡(luò)的輸出均方誤差達(dá)到預(yù)設(shè)的精度要求時(shí)，網(wǎng)絡(luò)終止計(jì)算并輸出預(yù)測(cè)值。具體的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理可參見(jiàn)文獻(xiàn)[18]，此處不再贅述。作為一次探索，本研究將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入城市脆弱性預(yù)測(cè)研究中，通過(guò)構(gòu)建城市脆弱性預(yù)測(cè)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行實(shí)證研究。

2實(shí)證研究

2.1研究區(qū)概況

本文以合肥市為實(shí)證研究區(qū)。合肥市總面積1.14×106 hm2，是安徽省的省會(huì)和第一大城市，也是“中部崛起”國(guó)家發(fā)展戰(zhàn)略的核心城市?？傮w上，合肥是中國(guó)快速城鎮(zhèn)化區(qū)域的一個(gè)典型城市，經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展同資源環(huán)境之間的矛盾正處于劇烈變化之中。目前，中國(guó)有很多區(qū)域性中心城市與合肥市的發(fā)展情況相類似。因此，以合肥為案例，不僅能為合肥城市脆弱性研究提供決策支持，還可為其他類似城市的脆弱性研究提供理論方法參考和實(shí)踐借鑒。

2.2合肥城市脆弱性測(cè)度

2.2.1測(cè)度指標(biāo)體系

遵循目標(biāo)性、科學(xué)性、統(tǒng)一性和數(shù)據(jù)可獲得性的原則，構(gòu)建合肥城市脆弱性測(cè)度的指標(biāo)體系，詳見(jiàn)表1所示。根

據(jù)公式（1），UVI是3個(gè)子系統(tǒng)脆弱性的綜合集成，為了使指標(biāo)體系層次更清晰分明而增加1個(gè)約束層，包括經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境3個(gè)子系統(tǒng)的脆弱性指數(shù)。準(zhǔn)則層是對(duì)約束層的進(jìn)一步細(xì)化，根據(jù)前述城市脆弱性的內(nèi)涵要求，對(duì)每個(gè)子系統(tǒng)脆弱性指數(shù)分別從敏感性和應(yīng)對(duì)能力兩方面進(jìn)行指標(biāo)的選擇確立，具體包括10個(gè)指標(biāo)，其中敏感性包括經(jīng)濟(jì)規(guī)模、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、社會(huì)生活、社會(huì)服務(wù)、人類壓力和污染壓力等6類指標(biāo)，應(yīng)對(duì)能力包括經(jīng)濟(jì)效率、經(jīng)濟(jì)創(chuàng)新、社會(huì)進(jìn)步和應(yīng)對(duì)措施等4類指標(biāo)。指標(biāo)層則是代表敏感性和應(yīng)對(duì)能力的具體測(cè)度指標(biāo)，根據(jù)合肥市特點(diǎn)及數(shù)據(jù)可得性進(jìn)行選擇確立，包括33個(gè)測(cè)度指標(biāo)。

2.2.2測(cè)度結(jié)果分析

根據(jù)表1收集合肥市1998-2012年共計(jì)15年的相關(guān)數(shù)據(jù)，主要包括各年度的合肥市統(tǒng)計(jì)年鑒、安徽省統(tǒng)計(jì)年鑒和中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒，部分?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)自有關(guān)年度的合肥市經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)、合肥市環(huán)境公報(bào)、安徽省環(huán)境公報(bào)等。利用前述測(cè)度方法，得到合肥市1998-2012年各年度的城市脆弱性指數(shù)UVI，結(jié)果如表2和圖2所示。

根據(jù)表2和圖2，近15年的合肥市UVI在總體上呈下降趨勢(shì)，但在1999、2001和2011年上出現(xiàn)反復(fù)，UVI均比上一年有所增加，特別是2011年，UVI（0.5066）比2010年（0.276 8）猛增了83.02%。據(jù)此，可以把近15年合肥城市脆弱性動(dòng)態(tài)演變過(guò)程分為4個(gè)階段：①1998-2001年的小幅波動(dòng)階段，該階段的UVI先增加（1999年）后下降（2000年），然后再增加（2001年），UVI的年均變化率為1.53%，總體上呈現(xiàn)小幅度的上下波動(dòng)階段。②2002-2006年的緩慢下降階段，該階段的UVI一直處于緩慢且較均勻的下降狀態(tài)，從2002年的0.518 2逐年穩(wěn)步下降到2006年的0.432 4，UVI的年均變化率為4.60%，總體上呈現(xiàn)緩慢下降階段。③2007-2010年的快速下降階段，該階段UVI處于一個(gè)較快的下降狀態(tài)，從2007年的0.384 7快速下降到2010年的0.276 8，年均變化率為10.43%，總體上呈現(xiàn)快速下降階段。④2011-2012年的突變反彈階段，該階段中，合肥市UVI沒(méi)有保持前面的下降勢(shì)頭，從2010年的0.276 8猛增到2011年的0.506 6，增加了83.02%，由此實(shí)現(xiàn)一次突變反彈。但是，和2011年相比，2012年的UVI（0.443 8）又有較大下降，下降率為12.39%，略大于快速下降階段10.43%的變化率。

對(duì)于2010年及其以前的UVI下降階段，說(shuō)明合肥市在經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境建設(shè)上取得了顯著進(jìn)步，城市綜合脆弱性逐步下降，城市可持續(xù)發(fā)展的能力則逐漸提高。但是，這一理想發(fā)展進(jìn)程在2011年被打破，合肥城市脆弱性出現(xiàn)了重大突變，UVI逆勢(shì)劇烈增加，致使其動(dòng)態(tài)演變進(jìn)程發(fā)生劇烈反彈。

2.3合肥城市脆弱性的主要影響因素

理論上表1的所有指標(biāo)都應(yīng)作為脆弱性模擬預(yù)測(cè)的落腳點(diǎn)。但是，由于現(xiàn)有方法的局限和城市脆弱性模擬預(yù)測(cè)的復(fù)雜性，不可能面面俱到，只能抓住影響合肥城市脆弱性的關(guān)鍵核心指標(biāo)，以關(guān)鍵指標(biāo)的剖析來(lái)帶動(dòng)全局，從而盡可能精確地進(jìn)行合肥城市脆弱性的模擬預(yù)測(cè)。在表1中，33個(gè)具體指標(biāo)與脆弱性指數(shù)具有不同的相關(guān)性，顯然，當(dāng)相關(guān)系數(shù)r值為0.8<|r|≤1時(shí)即變量之間具有高度相關(guān)性時(shí)，指標(biāo)將能對(duì)脆弱性指數(shù)產(chǎn)生更大影響，這些指標(biāo)也就成為脆弱性模擬預(yù)測(cè)的關(guān)鍵指標(biāo)。為此，分別計(jì)算合肥城市脆弱性指數(shù)UVI和33個(gè)具體測(cè)度指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)，其中有6個(gè)指標(biāo)和UVI的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值均大于0.8，即有單位工業(yè)產(chǎn)值能耗（0.837 6）、人均城市道路面積（-0.824 7）、萬(wàn)人大學(xué)生數(shù)（-0.871 2）、人口密度（-0.860 0）、人口城市化率（-0.851 7）和工業(yè)廢水排放（0.928 8）等6個(gè)指標(biāo)和UVI呈高度相關(guān)狀態(tài)。這6個(gè)指標(biāo)是影響合肥城市脆弱性動(dòng)態(tài)演變的主要驅(qū)動(dòng)因素，也為進(jìn)行合肥城市脆弱性的模擬預(yù)測(cè)提供了核心影響指標(biāo)。

2.4合肥城市脆弱性的預(yù)測(cè)模型構(gòu)建與優(yōu)選

首先構(gòu)建基于6個(gè)主要測(cè)度指標(biāo)的城市脆弱性指數(shù)的動(dòng)態(tài)演變預(yù)測(cè)模型，包括線性預(yù)測(cè)模型和非線性預(yù)測(cè)模型，并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)選。在具體的模擬預(yù)測(cè)過(guò)程中，對(duì)各個(gè)線性擬合方程的取舍優(yōu)選主要依據(jù)判定系數(shù)R2和顯著性檢驗(yàn)的概率p值。其中，R2的值越接近于1，說(shuō)明自變量對(duì)因變量的解釋越充分，模型對(duì)觀測(cè)值的擬合效果越好，反之則越差。當(dāng)進(jìn)行多元線性擬合時(shí)，要使用調(diào)整的R2作為方程擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)指標(biāo)，同時(shí)，p值達(dá)到顯著水平（<0.05）的方程才有意義。

2.4.1線性預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

（1）一元線性預(yù)測(cè)模型。首先構(gòu)建脆弱性指數(shù)和6個(gè)主要影響指標(biāo)的一元線性回歸（SLR）預(yù)測(cè)方程，結(jié)果見(jiàn)表3所示。

合肥市1998-2012年的脆弱性指數(shù)進(jìn)行擬合，結(jié)果如表4所示。進(jìn)一步，對(duì)該預(yù)測(cè)方程進(jìn)行檢驗(yàn)，其中，擬合殘差KS檢驗(yàn)的概率p值為0.942 1，說(shuō)明殘差和正態(tài)分布不存在顯著差異，滿足線性模型建立的前提要求；殘差和擬合值的Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)僅為0.039 3，相關(guān)性非常微弱，并且p值為0.889 4，說(shuō)明變量與殘差之間不存在顯著的相關(guān)關(guān)系，即沒(méi)有明顯的異方差現(xiàn)象。上述預(yù)測(cè)方程的R2、KS檢驗(yàn)、Spearman相關(guān)分析結(jié)果表明，該預(yù)測(cè)方程擬合優(yōu)度較好，可以很好地解釋因變量的變化特征和規(guī)律，因此，能夠作為合肥城市脆弱性動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的備選方程。

（2）多元線性預(yù)測(cè)模型。以城市脆弱性指數(shù)為因變量y，以6個(gè)主要測(cè)度指標(biāo)x1-x6為自變量進(jìn)行多元線性回歸分析（MLR），得到最終的擬合方程為：

y=0.216 3+0.072 1 x1+0.003 2 x6

上式表明，最終進(jìn)入方程的是單位工業(yè)產(chǎn)值能耗和工業(yè)廢水排放2個(gè)測(cè)度指標(biāo)。方程的R2為0.921 7，調(diào)整的R2為0.908 6，顯著性檢驗(yàn)的p值和回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的p值均小于0.05，共線性診斷的容忍度、方差膨脹因子和條件指數(shù)等指標(biāo)均表明方程的多重共線性較弱。非參數(shù)KS檢驗(yàn)的p值為0.692 2，說(shuō)明殘差和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布不存在顯著差異，滿足線性模型建立的前提要求。因此，該模型的整體線性關(guān)系顯著，擬合效果理想，2個(gè)變量對(duì)模型的貢獻(xiàn)顯著，可以很好地解釋因變量的變化特征和規(guī)律，能夠作為合肥城市脆弱性動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的備選方程。利用該模型對(duì)合肥市1998-2012年的城市脆弱性指數(shù)進(jìn)行擬合，結(jié)果如表4所示。

2.4.2RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理和方法，在Matlab7.5環(huán)境下構(gòu)建合肥城市脆弱性指數(shù)預(yù)測(cè)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以x1-x6等6個(gè)主要測(cè)度指標(biāo)為輸入層神經(jīng)元，以脆弱性指數(shù)y為輸出層神經(jīng)元，調(diào)用函數(shù)newrb對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，newrb函數(shù)格式為：

net = newrb（P， T， GOAL， SPREAD）

式中，P為輸入向量，T為輸出向量，GOAL為均方誤差，SPREAD為RBF函數(shù)的分布密度，值越大，函數(shù)輸出越平滑，泛化能力也越強(qiáng)，默認(rèn)取1。newrb可自動(dòng)生成增加RBF網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元，直到均方誤差滿足精度要求（小于0.001）為止。以1998-2010年的數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本，用newrb函數(shù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，訓(xùn)練好的RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出值和目標(biāo)值的均方誤差為0.000 116，滿足小于0.001

的總體精度要求。再用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對(duì)1998-2012年的合肥城市脆弱性指數(shù)進(jìn)行仿真擬合，結(jié)果見(jiàn)表4。

2.4.3預(yù)測(cè)模型對(duì)比優(yōu)選

上述3種模型擬合結(jié)果平均值的對(duì)比分析（見(jiàn)表4）表明，RBF網(wǎng)絡(luò)擬合的殘差平均值和相對(duì)誤差平均值最小，僅為0.006 9和1.89%。SLR和MLR的殘差平均值和相對(duì)誤差平均值明顯高于RBF網(wǎng)絡(luò)，其中，SLR的擬合精度最差。此外，殘差能更直觀、更具體地反映模型擬合預(yù)測(cè)的精度和能力，圖3為3種模型擬合殘差的對(duì)比分析圖?？傮w上，SLR的殘差在各個(gè)年度（2003和2009年除外）均最大。MLR的擬合殘差則處于SLR和RBF的殘差之間，除了2003、2006、2009和2011年以外，其余各年度都優(yōu)于SLR。RBF網(wǎng)絡(luò)的擬合殘差在各年度（2004、2009、2012年除外）均最小，特別是在1998-2003年間，RBF網(wǎng)絡(luò)的擬合殘差基本為0，表現(xiàn)了較高的擬合預(yù)測(cè)精度。除了總體精度和殘差外，對(duì)模型預(yù)測(cè)能力進(jìn)行對(duì)比的另一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是看模型在突變值上的預(yù)測(cè)精度。前述分析可知，合肥城市脆弱性指數(shù)在近15年的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程中，2011年是一個(gè)關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點(diǎn)。因此，2011年的擬合結(jié)果是模型預(yù)測(cè)能力的一個(gè)重要檢驗(yàn)點(diǎn)。2011年的RBF網(wǎng)絡(luò)殘差為0.020 1，相對(duì)誤差為3.96%，而同時(shí)期SLR和MLR的殘差和相對(duì)誤差分別為0.047 3、9.33%和 0.058 5、11.55%。顯然，在2011年這一關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點(diǎn)上，RBF網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出了明顯的預(yù)測(cè)精度優(yōu)勢(shì)。進(jìn)一步分析，合肥城市脆弱性指數(shù)在2011年發(fā)生突變，這說(shuō)明合肥城市脆弱性的動(dòng)態(tài)演變是經(jīng)濟(jì)社會(huì)、環(huán)境多因素約束下的非線變化。此時(shí)，傳統(tǒng)的線性預(yù)測(cè)模型和方法的不足就充分顯現(xiàn)出來(lái)，這也直接證明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理非線性問(wèn)題上具有明顯的優(yōu)勢(shì)。而基于對(duì)殘差、相對(duì)誤差以及關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)擬合結(jié)果的分析可知，在模型預(yù)測(cè)精度上，RBF網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)，MLR次之，SLR最差。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的根本原因在于模型本身在技術(shù)方法上具有差異性，SLR和MLR由于建立在線性假設(shè)的基礎(chǔ)上，在預(yù)測(cè)復(fù)雜非線性系統(tǒng)時(shí)明顯不足；而RBF網(wǎng)絡(luò)由于其特有的處理復(fù)雜非線性系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，因此相對(duì)于線性回歸而言能夠獲得更為滿意的預(yù)測(cè)結(jié)果。此外，在自變量選取上，SLR僅選取1個(gè)指標(biāo)作為自變量，MLR選取2個(gè)指標(biāo)作為自變量，其余指標(biāo)被舍棄；而RBF網(wǎng)絡(luò)則以全部高度相關(guān)的6個(gè)指標(biāo)作為自變量，顯然，RBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)指標(biāo)信息的處理最全面，因此也就可能獲得更為精確的結(jié)果。

綜上，通過(guò)對(duì)3種預(yù)測(cè)模型的對(duì)比分析可知，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)作為合肥城市脆弱性動(dòng)態(tài)演變模擬預(yù)測(cè)的最終優(yōu)選模型，這不僅具有科學(xué)的理論基礎(chǔ)，同時(shí)在技術(shù)方法上也具有堅(jiān)實(shí)的可行性。

2.5合肥城市脆弱性的動(dòng)態(tài)演變預(yù)測(cè)

首先，利用近15年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，對(duì)6個(gè)主要影響指標(biāo)在未來(lái)5年的數(shù)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而得到用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)的輸入變量值。對(duì)6個(gè)單一指標(biāo)的預(yù)測(cè)采用時(shí)間序列分析中的指數(shù)平滑法，具體的，分別對(duì)每個(gè)指標(biāo)進(jìn)行基于線性趨勢(shì)、指數(shù)趨勢(shì)和衰減趨勢(shì)的指數(shù)平滑預(yù)測(cè)建模，再?gòu)闹袃?yōu)選出用于預(yù)測(cè)的模型。選取標(biāo)準(zhǔn)是殘差平方和（SSE）盡可能小，同時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果要符合邏輯。最終的預(yù)測(cè)模型要同時(shí)滿足這兩個(gè)條件，由此獲得該指標(biāo)在未來(lái)5年的預(yù)測(cè)值。

其次，利用上述訓(xùn)練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以6個(gè)主要測(cè)度指標(biāo)在未來(lái)5年的預(yù)測(cè)值作為網(wǎng)絡(luò)輸入變量值，由此得到未來(lái)5年合肥城市脆弱性指數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果，即2013年為0.453 3，2014年為0.379 7，2015年為0.284 3，2016年為0.171 0，2017年為0.043 9。同時(shí)，1998-2017年的合肥城市脆弱性指數(shù)的動(dòng)態(tài)演變態(tài)勢(shì)如圖4所示。

根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果和圖4可知，2013年的城市脆弱性指數(shù)預(yù)測(cè)值為0.453 3，比2012年的實(shí)測(cè)值0.443 8略有增加。2014-2017年的預(yù)測(cè)值逐年減小。其中，2015年的預(yù)測(cè)值為0.284 3，其和1998-2012年實(shí)測(cè)值中的最小值0.276 8（2010年）相差0.007 5，呈基本持平狀態(tài)，此即意味著：盡管2011年合肥城市脆弱性指數(shù)突變?cè)龃?，但只?個(gè)主要測(cè)度指標(biāo)能保持目前的發(fā)展趨勢(shì)，那么合肥城市脆弱性指數(shù)將在2015年重回到2011年前的水平和狀態(tài)。

需說(shuō)明的是，指數(shù)平滑法盡管是預(yù)測(cè)研究領(lǐng)域中應(yīng)用最多的一種方法，但也有技術(shù)方法上的不足。指數(shù)平滑法兼容了全期平均和移動(dòng)平均兩種預(yù)測(cè)方法的優(yōu)勢(shì)，其進(jìn)行短期、近期（如常用的1-3年）預(yù)測(cè)時(shí)的精度較高，而對(duì)于中長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)精度則存在一定的不確定之處。因此，對(duì)于合肥城市脆弱性指數(shù)預(yù)測(cè)來(lái)說(shuō)，2013-2015年的預(yù)測(cè)值具有更大的可信度，而2016和2017年的預(yù)測(cè)值則可作為一個(gè)中長(zhǎng)期的參考。

3結(jié)論與討論

針對(duì)目前較為缺乏城市脆弱性預(yù)測(cè)研究的現(xiàn)狀，本文旨在探索構(gòu)建城市脆弱性動(dòng)態(tài)演變預(yù)測(cè)的模型及方法體系，在“測(cè)度、降維、預(yù)測(cè)”的總體思路下，初步給出了主導(dǎo)因素指標(biāo)框架下的、基于“指標(biāo)體系—綜合測(cè)度—數(shù)據(jù)降維—預(yù)測(cè)模型構(gòu)建與優(yōu)選—預(yù)測(cè)模型應(yīng)用”的城市脆弱性動(dòng)態(tài)演變預(yù)測(cè)的技術(shù)流程。合肥市的實(shí)證研究表明：合肥城市脆弱性指數(shù)在1998-2010年逐年下降，而在2011年則發(fā)生突變反彈，動(dòng)態(tài)演變過(guò)程可分為小幅波動(dòng)、緩慢下降、快速下降以及劇烈反彈等4個(gè)階段；利用優(yōu)選出的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算得到了合肥城市脆弱性指數(shù)在2013-2017年的預(yù)測(cè)值，結(jié)果顯示只要6個(gè)主要測(cè)度指標(biāo)能保持目前的發(fā)展趨勢(shì)，那么合肥城市脆弱性指數(shù)將在2015年重新回到2010年的水平和狀態(tài)。

研究在一些方面仍需探討。首先，如果把那些非主導(dǎo)因素指標(biāo)也納入考慮，從理論上看應(yīng)能得到具有更高精度的預(yù)測(cè)模型，從更準(zhǔn)確、更全面地模擬出未來(lái)城市脆弱性動(dòng)態(tài)演變趨勢(shì)的角度看，這將是進(jìn)一步研究中極富挑戰(zhàn)性的一個(gè)任務(wù)。其次，指標(biāo)權(quán)重計(jì)算是多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)中的關(guān)鍵問(wèn)題，其核心在于，即使脆弱性指標(biāo)體系、分值與合并規(guī)則完全一致時(shí)，體現(xiàn)研究者認(rèn)識(shí)和預(yù)期的權(quán)重發(fā)生改變，也將會(huì)得到不同的測(cè)度結(jié)果，因此尋找更為科學(xué)的權(quán)重計(jì)算方法仍將是一個(gè)重要任務(wù)。最后，本文僅探討了近15年的合肥城市脆弱性的動(dòng)態(tài)演化特點(diǎn)和規(guī)律，未來(lái)仍需進(jìn)一步從更長(zhǎng)的時(shí)段內(nèi)展開(kāi)研究，由此更充分地揭示和挖掘合肥城市脆弱性動(dòng)態(tài)演化的特點(diǎn)和規(guī)律。此外，研究在其他一些方面也需探討，如測(cè)度指標(biāo)體系可能存在疏漏，在計(jì)算脆弱性指數(shù)上可能存在更科學(xué)的方法如模糊綜合評(píng)價(jià)法、投影尋蹤法等。盡管存在諸多不足，但應(yīng)看到本文是城市脆弱性動(dòng)態(tài)演變預(yù)測(cè)研究進(jìn)程中的一次探索和嘗試。相信隨著研究的深入，城市脆弱性動(dòng)態(tài)演變預(yù)測(cè)研究的理論方法體系將會(huì)進(jìn)一步完善，由此將能更精確地預(yù)測(cè)城市脆弱性的發(fā)展變化，進(jìn)而為實(shí)現(xiàn)城市全面協(xié)調(diào)的可持續(xù)發(fā)展提供更加科學(xué)的決策依據(jù)。

（編輯：田紅）

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AbstractThe future trends and levels of urban vulnerability can be obtained by simulation and prediction on the dynamic evolution of urban vulnerability， which will provide a scientific basis for the regulation of urban vulnerability and the policies of urban sustainable development. Following the overall technology roadmap including measurement， dimension reduction and prediction， this study firstly measures urban vulnerability index （UVI） from three aspects of urban economy， society and environment. Secondly， the key indicators associated with UVI are extracted by using the correlation coefficient analysis method. Finally， the study builds predictive models and selects the most accurate model for prediction. Taking the city of Hefei Province in China as the empirical research site， this study simulates and predicts the dynamic evolution of urban vulnerability in Hefei. The results show： the UVI of Hefei has the overall downward trend from 1998 to 2012. However， the mutation of UVI occurred in 2011. The UVI increased from 0.276 8 in 2010 to 0.506 6 in 2011， incieased by 83.02%. The UVI of Hefei is mainly affected by six key indicators. Then， the prediction models of SLR， MLR and RBF neural network are built based on the six key indicators. The means of prediction relative errors of SLR model， MLR model and RBF neural network are 6.61%， 4.64% and 1.89% respectively. Moreover， the comprehensive comparative analysis indicates that the model with the highest prediction accuracy is RBF neural network. Lastly， the UVI of Hefei from 2013 to 2017 is predicted through the application of RBF neural network. The prediction result of UVI in 2015 is 0.284 3， which is in a close line with the UVI in 2010. Furthermore， the prediction results indicate that the UVI of Hefei will return to the level when the mutation occurred in 2011 as long as the six key indicators can maintain the current trends. The study shows that RBF neural network can provide a new idea and method for the predication of urban vulnerability， and then it also can provide references for improving urban vulnerability research system and relevant research of other similar cities.

Key wordsurban vulnerability； dynamic evolution； simulation and prediction； RBF neural network； Hefei