屠星月　于輝輝　郭承坤等

摘要：基于傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)方法無(wú)法解決非線性、小樣本的價(jià)格預(yù)測(cè)的問(wèn)題，建立了基于EMD（經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解）-SVM（支持向量機(jī)）的農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格短期預(yù)測(cè)模型，以1997-2011年中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品集貿(mào)市場(chǎng)小麥月度價(jià)格序列為例對(duì)其進(jìn)行方法應(yīng)用。結(jié)果表明，與常用傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)方法和智能化模型比較，基于EMD-SVM的農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格預(yù)測(cè)模型精度有明顯提高，提供了適用于中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品波動(dòng)規(guī)律的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格短期預(yù)測(cè)的新方法和借鑒。

關(guān)鍵詞：時(shí)間序列；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；支持向量機(jī)；農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：F323.7；O141.4；S-9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0439-8114（2015）19-4903-05

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.19.063

Abstract： The prediction method of traditional econometric is still unsolvable for nonlinear and small scale price prediction，based on the problem， the EMD-SVM prediction model for market price of agricultural product was build. Taking the monthly time series of wheat price in Chinese terminal market in 1997-2011 as example， the method application of the model was conducted to test its accuracy. Results showed that， compared with common econometric prediction models and intelligent models， the accuracy of SVC was obviously improved by combining with EMD. Therefore， a new method and reference for short-term price prediction applicable to the regular fluctuation Chinese agricultural product was put forward.

Key words： time series；EMD；SVM；price prediction of agricultural product

農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格預(yù)測(cè)，是政府管理決策、農(nóng)業(yè)人員生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)管理的重要依據(jù)。近年來(lái)，中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)頻率快，波動(dòng)幅度大，并呈現(xiàn)出非平穩(wěn)、非線性等不規(guī)律波動(dòng)特征，增加了農(nóng)民生產(chǎn)安排、管理部門市場(chǎng)調(diào)控、政府管理決策的難度。因此科學(xué)準(zhǔn)確地開(kāi)展農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)，能夠?yàn)樯鐣?huì)提供具有前瞻性的市場(chǎng)信息服務(wù)，對(duì)有效指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)管理具有重要意義[1]。

傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)基于價(jià)格時(shí)間序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析與預(yù)測(cè)，是目前廣泛應(yīng)用的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)方法，例如ARIMA、Holt-Winters、CensusX12季節(jié)調(diào)整法、ARCH模型等。王川等[2]依據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)特征篩選出雙指數(shù)平滑模型、Holt-Winters乘法模型和ARIMA（1，1，4）模型進(jìn)行加權(quán)組合實(shí)現(xiàn)了中國(guó)蘋果市場(chǎng)價(jià)格短期預(yù)測(cè)；李干瓊等[3]綜合利用季節(jié)虛擬變量法、Census X12法、移動(dòng)平均比率法、Holt-Winters季節(jié)指數(shù)平滑法、SARIMA法等建立了組合短期預(yù)測(cè)模型，結(jié)果表明組合模型預(yù)測(cè)的精度高于單項(xiàng)時(shí)間序列模型。然而隨著市場(chǎng)價(jià)格波段逐漸向復(fù)雜化、非線性化、不規(guī)則化發(fā)展，該類方法反映出一定局限性。因此，基于智能化模型如支持向量機(jī)（Support vector machine， SVM）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、混沌時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法逐漸成為農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格預(yù)測(cè)的熱點(diǎn)[4-6]。其中，建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)理論基礎(chǔ)上的SVM方法在時(shí)間序列預(yù)測(cè)方面具有可以有效縮小泛化誤差區(qū)間、降低模型的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)、同時(shí)又保證樣本預(yù)測(cè)誤差最小的優(yōu)點(diǎn)[7]。近年來(lái)，一些學(xué)者針對(duì)近期農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格的不規(guī)則、非線性波動(dòng)特點(diǎn)，探索研究了SVM方法對(duì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)的應(yīng)用。陳兆榮等[8]用SVM模型對(duì)ARIMA模型的預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)了兼顧時(shí)間序列線性特征和非線性特征的ARIMA-SVM農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)組合模型，預(yù)測(cè)結(jié)果顯示組合模型比單個(gè)ARIMA、SVM 模型預(yù)測(cè)精度高。趙辰陽(yáng)等[4]利用?；?jì)算的思想將農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格序列提升到上層粒度序列，通過(guò)SVM對(duì)新形成的粒化序列進(jìn)行預(yù)測(cè)形成預(yù)測(cè)區(qū)間，最后根據(jù)實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比結(jié)果判斷預(yù)測(cè)方法的優(yōu)劣，提出了基于FIG-SVM 的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法，結(jié)果表明，該方法預(yù)測(cè)精度較高，能夠應(yīng)用于實(shí)際場(chǎng)景。韓延杰[9]將原始價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊信息粒化，然后利用支持向量機(jī)對(duì)粒化后的價(jià)格數(shù)據(jù)做出預(yù)測(cè)，為提高預(yù)測(cè)精度，利用遺傳算法對(duì)支持向量機(jī)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果表明，該方法能對(duì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的變化范圍進(jìn)行有效地預(yù)測(cè)。然而SVM方法單獨(dú)應(yīng)用于農(nóng)產(chǎn)品時(shí)間序列價(jià)格預(yù)測(cè)時(shí)，容易出現(xiàn)預(yù)測(cè)滯后和拐點(diǎn)處誤差較大的問(wèn)題，現(xiàn)今基于EMD的智能化模型預(yù)測(cè)已逐漸應(yīng)用于氣象、工業(yè)、金融等領(lǐng)域，并驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性[10-14]。

本研究引入了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical mode decomposition，簡(jiǎn)稱EMD）將價(jià)格序列分解為具有不同尺度特征的模態(tài)分量的疊加，并將這些具有平穩(wěn)性、周期波動(dòng)性的分量作為SVM的輸入變量分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)結(jié)果疊加，從而獲得農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格。選取1997-2011年中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品集貿(mào)市場(chǎng)小麥月度價(jià)格序列為例對(duì)EMD-SVM模型進(jìn)行方法應(yīng)用，并將結(jié)果與常用計(jì)量經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)方法及SVM方法預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了該方法的可行性和精確性。

1 研究方法

1.1 EMD方法原理

EMD是由美國(guó)國(guó)家宇航局N. E. Huang等于1998年提出的一種新型自適應(yīng)信號(hào)時(shí)頻處理方法，該方法依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時(shí)間尺度特征進(jìn)行信號(hào)分解，分解結(jié)果為一系列具有不同尺度、平穩(wěn)性和周期波動(dòng)性特征的本征模函數(shù)（Intrinsic mode function，IMF）和一個(gè)代表原始信號(hào)總體趨勢(shì)的剩余分量，其中每個(gè)IMF必須滿足如下兩個(gè)條件：①在整個(gè)信號(hào)序列上，極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)和過(guò)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)相差不大于1；②在任意點(diǎn)處，上下包絡(luò)的均值為0，其分解結(jié)果能夠反映真實(shí)的物理過(guò)程，因此適用于處理非平穩(wěn)、非線性的信號(hào)[15]。

EMD方法基于以下3個(gè)假設(shè)進(jìn)行運(yùn)算和分解：①任何信號(hào)都是由若干本征模態(tài)函數(shù)組成的； ②各個(gè)本征模態(tài)函數(shù)即可是線性的，也可是非線性的，各本征模態(tài)函數(shù)的局部零點(diǎn)數(shù)和極值點(diǎn)數(shù)相同，同時(shí)上下包絡(luò)關(guān)于時(shí)間軸局部對(duì)稱； ③在任何時(shí)候，一個(gè)信號(hào)都可以包含若干本征模態(tài)函數(shù)，若各模態(tài)函數(shù)之間相互混疊，則組成復(fù)合信號(hào)。

1.2 SVM回歸方法原理

SVM是由C C等[16]于1995年提出的基于統(tǒng)計(jì)理論、VC維（Vapnik-Chervonenkis dimension）和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化模型算法設(shè)計(jì)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法。該方法的基本思想是將低維不可分的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到高維空間進(jìn)行處理，即通過(guò)核函數(shù)定義的非線性映射將低維輸入空間轉(zhuǎn)化到高維空間使其線性可分，在高維空間中利用線性的方法分析輸入變量和輸出變量之間的非線性關(guān)系。該方法由于以機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化為基礎(chǔ)，因此對(duì)推廣錯(cuò)誤的上界進(jìn)行約束和減少，推廣性能優(yōu)越，不存在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法的過(guò)度適應(yīng)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了低維數(shù)據(jù)到高維數(shù)據(jù)的映射及在高維空間使用線性函數(shù)實(shí)現(xiàn)分類，核函數(shù)的使用解決了以往存在的維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題。

1.3 EMD-SVM模型設(shè)計(jì)

現(xiàn)今研究中基于SVM的價(jià)格時(shí)間序列預(yù)測(cè)，一般利用若干期時(shí)間序列滯后的序列值作為SVM的輸入樣本，該過(guò)程中，隨著時(shí)間序列的復(fù)雜性增加，不平穩(wěn)性增加，SVM所需的滯后輸入樣本也會(huì)增加，EMD分解能夠獲得平穩(wěn)的IMF分量和體現(xiàn)序列整體趨勢(shì)的余量，減少了隱含信息的干涉和耦合，并可依據(jù)不同IMF分量的特點(diǎn)分別選擇不同核函數(shù)進(jìn)行SVM預(yù)測(cè)，從而提高精度。因此本研究建立了EMD-SVM預(yù)測(cè)模型，利用EMD對(duì)原始價(jià)格序列進(jìn)行分解，利用EMD分解獲得的具有平穩(wěn)性、周期波動(dòng)的若干價(jià)格序列分量為輸入樣本分別進(jìn)行SVM預(yù)測(cè)，并將各分量的預(yù)測(cè)結(jié)果疊加從而獲取價(jià)格預(yù)測(cè)值，具體如下。

首先，利用EMD對(duì)原始價(jià)格時(shí)間序列P（t）進(jìn)行分解，獲得m個(gè)imfi（t）為本征模態(tài)函數(shù)IMF分量，和rm（t）為趨勢(shì)分量。

2 EMD-SVM預(yù)測(cè)模型應(yīng)用實(shí)例

2.1 數(shù)據(jù)樣本選擇

本研究所用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為中國(guó)知網(wǎng)2012、2008、2007、2004年統(tǒng)計(jì)年鑒中全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品集貿(mào)市場(chǎng)小麥月度價(jià)格走勢(shì)數(shù)據(jù)，考慮樣本的可獲得性和連續(xù)性，最終選擇數(shù)據(jù)周期為1997年3月至2011年12月共178個(gè)數(shù)據(jù)樣本（圖1），該數(shù)據(jù)為等間隔價(jià)格時(shí)間序列數(shù)據(jù)，該序列隨時(shí)間呈不穩(wěn)定、不規(guī)則波動(dòng)，后期波動(dòng)中具有一定周期性。

實(shí)驗(yàn)研究中利用1997年3月至2010年12月的166個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本、2011年12個(gè)月的樣本作為測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)模型應(yīng)用與驗(yàn)證。

2.2 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

2.3 EMD-SVM預(yù)測(cè)模型應(yīng)用

由圖2可見(jiàn)，文中小麥價(jià)格時(shí)間序列具有不穩(wěn)定、非線性的特征，因此可利用EMD方法對(duì)小麥價(jià)格時(shí)間序列進(jìn)行分解，利用Matlab R2014a調(diào)用EMD工具箱編寫程序?qū)ζ溥M(jìn)行分解獲取4個(gè)IMF分量及1個(gè)線性趨勢(shì)余量。分解結(jié)果如圖2所示，圖中前4個(gè)為IMF分量，最后1個(gè)為余量，可發(fā)現(xiàn)IMF1與IMF2分量波動(dòng)劇烈但整體平穩(wěn)，IMF3、IMF4分量變化逐漸緩慢且規(guī)律性較強(qiáng)，r5即余量，與原價(jià)格序列整體趨勢(shì)一致，反映了價(jià)格序列的線性趨勢(shì)。

常用的核函數(shù)有多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基（RBF）核函數(shù)、多層感知器核函數(shù)等。依據(jù)EMD各分量及余量的波動(dòng)特征，選擇不同核函數(shù)進(jìn)行SVM預(yù)測(cè)，其中對(duì)IMF1和IMF2采用RBF核函數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)IMF3、IMF4采用多項(xiàng)式核函數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)余量r5采用線性核函數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)中滯后期數(shù)的選擇依據(jù)價(jià)格序列中滯后期與當(dāng)期的相關(guān)性系數(shù)進(jìn)行確定，具體如表1所示，可見(jiàn)隨著延遲時(shí)間增長(zhǎng)，相關(guān)性遞減。因此選用相關(guān)系數(shù)大于0.95的滯后數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，即選用滯后1期到滯后7期的數(shù)據(jù)進(jìn)行SVM預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)如表2所示，發(fā)現(xiàn)對(duì)高頻IMF分量的SVM預(yù)測(cè)效果不是很理想，隨著頻率降低，預(yù)測(cè)精度逐漸升高，但高頻分量的幅值較小，因此對(duì)最終的預(yù)測(cè)結(jié)果影響較小。

最后對(duì)EMD分量及余量的SVM預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加，獲得最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

2.4 預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)與分析

為對(duì)EMD-SVM的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行進(jìn)一步對(duì)比分析，采用了常用的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型Holt-Winters、常用的智能分析方法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM方法對(duì)該時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)如表3所示，觀察各方法的預(yù)測(cè)結(jié)果折線圖（圖3），發(fā)現(xiàn)結(jié)合EMD分解方法的SVM預(yù)測(cè)精度顯著高于單獨(dú)運(yùn)用SVM方法預(yù)測(cè)，同時(shí)EMD-SVM不僅整體預(yù)測(cè)精度高于其他常用方法，且在時(shí)序拐點(diǎn)（如圖3中的2011年11月）部分的預(yù)測(cè)結(jié)果顯著優(yōu)于其他方法，因此驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

3 結(jié)論與展望

針對(duì)傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)方法難以預(yù)測(cè)非線性不規(guī)則價(jià)格時(shí)間序列、SVM方法在序列拐點(diǎn)預(yù)測(cè)效果較差的問(wèn)題，建立了EMD-SVM價(jià)格序列預(yù)測(cè)模型。通過(guò)EMD方法對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分解，將分解后獲得的IMF分量和余量R進(jìn)行SVM預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)后的分量和余量進(jìn)行疊加獲得預(yù)測(cè)價(jià)格，并選用中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品集貿(mào)市場(chǎng)小麥月度價(jià)格序列進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證和分析。預(yù)測(cè)結(jié)果表明：①引入EMD方法對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分解，可依據(jù)各分量和余量的波動(dòng)特征分別選擇不同SVM核函數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，削弱了預(yù)測(cè)中相鄰頻帶的相互干擾，增加了SVM預(yù)測(cè)的靈活性，依據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)可發(fā)現(xiàn)EMD-SVM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果精度高于單獨(dú)應(yīng)用SVM方法，且改善了SVM方法在時(shí)序拐點(diǎn)預(yù)測(cè)中誤差較大的問(wèn)題。②EMD-SVM模型預(yù)測(cè)結(jié)果與常用計(jì)量經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比預(yù)測(cè)精度較高，因此證明了該方法的優(yōu)勢(shì)。③預(yù)測(cè)中SVM模型預(yù)測(cè)中的估計(jì)參數(shù)依靠交叉驗(yàn)證確定，而該方法耗時(shí)較長(zhǎng)，且精度不高，因此在今后的研究中，如何確定各分量、余量、SVM預(yù)測(cè)中的估計(jì)參數(shù)有待探索驗(yàn)證。由于數(shù)據(jù)獲取的限制，本研究中僅利用價(jià)格時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，今后研究中可考慮利用多影響因素的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)。

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