祝錫晶，郭 策

（中北大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，山西太原030051）

超聲振動對珩磨加工過程中磨削液氣泡空化作用的影響

祝錫晶，郭 策

（中北大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，山西太原030051）

為了對超聲珩磨下的磨削液空化泡進(jìn)行合理預(yù)測和控制，在分析磨削液空化機(jī)理的基礎(chǔ)上，從氣泡的控制方程出發(fā)，數(shù)值對比了超聲珩磨與傳統(tǒng)珩磨對磨削液氣泡運(yùn)動特性的影響，并研究了聲壓幅值和超聲頻率對磨削液氣泡空化的作用，最后利用聲強(qiáng)測量儀對磨削液氣泡的空化強(qiáng)度進(jìn)行了定量測量。結(jié)果表明：超聲珩磨下氣泡會發(fā)生膨脹及壓縮的動力學(xué)過程，而傳統(tǒng)珩磨下氣泡會直接被壓縮，且超聲珩磨下氣泡的潰滅速度比傳統(tǒng)珩磨高兩個數(shù)量級；當(dāng)聲壓幅值較低時（pa＜p0+ph），磨削液氣泡不發(fā)生空化，隨著聲壓幅值的增加（pa≥p0+ph），磨削液氣泡的空化強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)；超聲珩磨裝置共振時，磨削液氣泡的空化強(qiáng)度最強(qiáng)，而超聲珩磨裝置非共振時，隨著超聲頻率的增加，磨削液氣泡的空化強(qiáng)度逐漸減弱。磨削液空化強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果與理論分析基本相符。

超聲振動；珩磨；氣泡；空化

珩磨是缸套、缸體類零件的常用加工方法［1］。傳統(tǒng)珩磨主要是利用珩磨機(jī)床的漲芯機(jī)構(gòu)產(chǎn)生珩磨壓力，將加工模具-油石緊緊壓向材料壁面，同時伴隨著油石的旋轉(zhuǎn)及往復(fù)運(yùn)動進(jìn)行加工。與傳統(tǒng)珩磨不同，超聲珩磨是利用超聲振動系統(tǒng)將超聲場引入珩磨加工中［2-3］，其結(jié)果是：一方面，油石磨粒具備了高幅（8～15 μm）、高頻（18～22 kHz）的機(jī)械振動；另一方面，油石磨粒與材料分離時，磨削液會充分進(jìn)入磨削區(qū)，并在超聲振動、珩磨自身擾動等作用下發(fā)生空化效應(yīng)，產(chǎn)生大量的空化氣泡。磨削液中空化泡的劇烈振動及其潰滅時釋放的強(qiáng)烈沖擊波和高速射流等效應(yīng)［4-5］會極大地改變珩磨環(huán)境，特別是對珩磨精度的提高、珩磨噪聲的抑制、磨削環(huán)境的凈化等具有不可替代的作用。雖然目前國內(nèi)外對于超聲空化泡進(jìn)行了大量的基礎(chǔ)研究，但空化的影響因素眾多，且一般不易在加工過程中進(jìn)行實(shí)時檢測。為此，針對超聲珩磨和傳統(tǒng)珩磨這兩種加工工藝，提出研究超聲振動參數(shù)（聲壓幅值和超聲頻率）對磨削液氣泡空化的作用，本研究將有助于磨削液空化泡的預(yù)測和控制。

1 超聲珩磨作用下磨削液的空化機(jī)理

超聲珩磨是在傳統(tǒng)珩磨的基礎(chǔ)上，通過超聲振動系統(tǒng)（主要由壓電換能器、變幅桿、振動圓盤、撓性桿和油石等組成［6］）將超聲振動傳遞給油石。圖1是超聲珩磨加工原理示意圖。其中，ph為漲芯機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的珩磨壓力；va為珩磨頭的往復(fù)運(yùn)動速度；v為珩磨頭的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動速度。當(dāng)開啟超聲波發(fā)生器時，整個裝置進(jìn)行超聲珩磨加工；而關(guān)閉超聲波發(fā)生器時，進(jìn)行傳統(tǒng)珩磨加工。

圖1 超聲珩磨加工原理示意圖

無論是超聲珩磨還是傳統(tǒng)珩磨，基于冷卻及潤滑的需要，磨削環(huán)境都需借助噴嘴注入大量的磨削液。磨削液在珩磨頭旋轉(zhuǎn)及往復(fù)運(yùn)動的擾動下迅速被分解成大量的微小氣泡或泡核，磨削液中氣泡受到擾動的合速度ve為：

式中：d為珩磨直徑；n為珩磨頭轉(zhuǎn)速。

這些微小氣泡或泡核本身并不穩(wěn)定，且還會受到來自油石的超聲振動、磨削液中的液體靜壓力及擠壓磨削液的珩磨壓力等影響。液體在速度、壓力等擾動作用下易產(chǎn)生空化現(xiàn)象，產(chǎn)生大量的空化泡，液體發(fā)生空化及發(fā)生空化的難易程度可用空化數(shù)σ來表征［7］：

式中：pc、uc分別為未受擾動的液體靜壓力和流動速度；pv為飽和蒸汽壓；ρ為液體密度。式（2）是表示液體空化狀態(tài)的無量綱數(shù)。不同狀態(tài)的空化，其空化數(shù)σ值不同，σ值越小，液體越易空化。研究表明，實(shí)際空化現(xiàn)象一般發(fā)生在空化數(shù)為1～2.5之間［8］。因此，理論上當(dāng)液體壓力降低、液體流速增加或液體溫度升高時都易促使液體介質(zhì)發(fā)生空化。且對于傳統(tǒng)珩磨，液體介質(zhì)中的微小氣泡在珩磨壓力、液體靜壓力及液體擾動速度等作用下，易產(chǎn)生游移空化和旋渦空化；而對于超聲珩磨，磨削液還會受到超聲振動的影響，故在已有空化類型的基礎(chǔ)上還會發(fā)生超聲空化。

2 磨削液氣泡運(yùn)動的理論模型

2.1 氣泡模型

對磨削液中的氣泡假設(shè)如下：氣泡在運(yùn)動過程中始終保持球形，且球心固定；忽略氣泡自身重量；氣泡內(nèi)的氣體近似為理想氣體；液體不可壓縮；考慮液體的粘滯性和表面張力；考慮氣泡振動在液體中傳播的輻射阻尼。那么，根據(jù)能量守恒就可推導(dǎo)出超聲振動珩磨作用下磨削液中氣泡的動力學(xué)模型［9］：

式中：R為氣泡的瞬時半徑，m；R0為氣泡的初始半徑，m；p0為磨削液靜壓力，Pa；S為磨削液的表面張力，N/m；μ為磨削液粘滯，Pa·s；pv為空化泡內(nèi)的飽和蒸汽壓，Pa；pa為超聲波聲壓幅值，Pa；f為超聲波頻率，Hz；ph為擠壓磨削液的珩磨壓力，Pa。

若不考慮超聲波的作用，可得傳統(tǒng)珩磨作用下磨削液中氣泡的動力學(xué)模型：

因?yàn)橐后w介質(zhì)中氣泡從初生到開始壓縮的過程中，氣泡壁面運(yùn)動較慢，泡內(nèi)氣體溫度變化不明顯，可近似為等溫過程。那么，氣泡內(nèi)部壓力pg可表示為：

式中：V為氣泡的體積；V0為氣泡的初始體積；pg0= p0+2S/R0-pv為氣泡內(nèi)的初始壓力。

然而，當(dāng)空化泡逐漸壓縮到＜R0時，氣泡坍塌得非?？?，泡內(nèi)溫度迅速變化，可近似為絕熱過程。那么，此時pg可表示為：

式中：γ為氣體的絕熱指數(shù)?？紤]到泡內(nèi)氣體不可能被無限壓縮，所以引入范德瓦耳斯半徑a（R0/a= 8.54）。

2.2 初始條件

利用四階龍格庫塔法聯(lián)立式（5）和式（6），分別對氣泡動力學(xué)模型式（3）、式（4）進(jìn)行數(shù)值求解，初始條件為：當(dāng)t=0時，R=R0，dR/dt=0。根據(jù)超聲振動珩磨的加工特點(diǎn)，選擇p0=0.3 MPa，ph=0.4 MPa，n= 80 r/min，va=0.05 m/s，k=5/3，S=0.024 N/m，ρ=803 kg/ m3，c=1324 m/s［10］。

3 結(jié)果與討論

選擇超聲場驅(qū)動參數(shù)pa=0.8 MPa、f=18.6 kHz，分別對磨削液中初始半徑為10、20、50、100 μm的氣泡進(jìn)行計(jì)算，得到超聲珩磨下磨削液氣泡的運(yùn)動特性（圖2）。從圖2a可看出，超聲珩磨下磨削液中的氣泡會歷經(jīng)膨脹、壓縮及反彈的動力學(xué)過程，且隨著氣泡初始半徑的增加，氣泡膨脹的幅值逐漸降低，氣泡潰滅的時間逐漸延長。從圖2b可看出，當(dāng)氣泡壓縮到最小值時，氣泡壁面開始崩潰，且產(chǎn)生瞬時很高的速度；同時，隨著氣泡初始半徑的增加，氣泡的壓縮強(qiáng)度逐漸減弱，氣泡崩潰速度的最大值逐漸降低。這說明隨著氣泡初始半徑的增大，氣泡空化的強(qiáng)度會逐漸降低。

與超聲珩磨不同，傳統(tǒng)珩磨作用下磨削液也會受到來自珩磨頭轉(zhuǎn)速、珩磨壓力等外界速度或壓力的影響，從而對磨削液中的氣泡產(chǎn)生強(qiáng)烈的擾動作用。保持初始參數(shù)不變，分別對磨削液中初始半徑為10、20、50、100 μm的氣泡進(jìn)行計(jì)算，得到傳統(tǒng)珩磨下磨削液氣泡的運(yùn)動特性（圖3）。從圖3a可知，與超聲珩磨相比，傳統(tǒng)珩磨下磨削液中的氣泡沒有發(fā)生膨脹，而是直接被壓縮，之后多次反彈，且隨著時間的增加，氣泡反彈的幅值越來越小；隨著氣泡初始半徑的增加，氣泡被壓縮的幅值越來越小，且氣泡首次潰滅的時間逐漸延長。從圖3b可知，氣泡速度隨氣泡半徑的分布呈重復(fù)的螺旋狀，且不同初始半徑的氣泡其速度變化相差不大。對比圖2b與圖3b發(fā)現(xiàn)，超聲珩磨作用下磨削液氣泡空化的劇烈程度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)珩磨，且超聲珩磨作用下磨削液氣泡的潰滅速度比傳統(tǒng)珩磨下高兩個數(shù)量級。

圖2 超聲珩磨下磨削液氣泡的運(yùn)動特性

保持初始參數(shù)不變，在超聲頻率f=18.6 kHz時，對R0=20 μm的氣泡在不同聲壓幅值下分別進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見圖4?？煽闯?，當(dāng)聲壓幅值較低時（pa＜p0+ph），如pa=0.4 MPa，此時磨削液氣泡主要表現(xiàn)為在其平衡位置多次擾動，類似傳統(tǒng)珩磨作用下的氣泡，這說明聲壓幅值較低時，磨削液也不會發(fā)生空化。當(dāng)聲壓幅值pa=p0+ph時，如pa=0.7 MPa，氣泡開始表現(xiàn)為生長、膨脹及壓縮的動力學(xué)過程，且隨著聲壓幅值的增加，氣泡無量綱最大半徑逐漸增大，同時氣泡首次潰滅時間也逐漸延長。這說明當(dāng)pa≥p0+ph時，如pa=0.8、1.0 MPa，隨著聲壓幅值的增加，氣泡更易生長及潰滅，即磨削液氣泡更易發(fā)生空化。而當(dāng)聲壓幅值太大時，雖然氣泡膨脹的幅值也會繼續(xù)增加，但氣泡潰滅時間也會進(jìn)一步延長，這也不利于磨削液氣泡的膨脹及潰滅。在超聲珩磨加工過程中，增加聲壓幅值就意味著增加每個油石條壁面的振幅，這不但對超聲珩磨振動系統(tǒng)提出更高的要求，同時增加了功率超聲波發(fā)生器的能耗，這也不利于設(shè)備的維護(hù)，在超聲珩磨的加工過程中，聲壓幅值往往控制在2 MPa以內(nèi)。

圖3 傳統(tǒng)珩磨下磨削液氣泡的運(yùn)動特性

圖4 超聲振幅對磨削液氣泡運(yùn)動的影響

保持初始參數(shù)不變，在pa=0.8 MPa時，對R0= 20 μm的氣泡在不同超聲頻率下分別進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見圖5?？煽闯觯?dāng)超聲頻率f=18、19、20、22 kHz時，氣泡無量綱最大半徑分別為 3.268、3.172、3.109、3.025，氣泡潰滅時間分別為 29.69、28.27、27.05、24.98。這說明隨著超聲頻率的增加，氣泡不但不易生長，還更易發(fā)生潰滅。這是因?yàn)楸疚挠懻摰某曨l率主要間于20 kHz左右，隨著超聲頻率的增加，氣泡受到的外界驅(qū)動周期明顯縮短，這使得氣泡還沒有生長到最大就開始收縮，從而導(dǎo)致氣泡潰滅加劇。在超聲珩磨加工過程中，磨削液氣泡受到的超聲頻率主要來源于超聲珩磨裝置的共振頻率，由于超聲振動系統(tǒng)工作過程中可能發(fā)生頻率漂移現(xiàn)象，因此，分析超聲頻率對于磨削液氣泡運(yùn)動的影響也可間接反映出飄移頻率對超聲珩磨裝置性能的影響。

圖5 超聲頻率對磨削液氣泡運(yùn)動的影響

4 磨削液空化強(qiáng)度的試驗(yàn)測量

到目前為此，空化強(qiáng)度還沒有統(tǒng)一的定量描述，更多的是以空化所產(chǎn)生的物理現(xiàn)象（如局部高溫、高壓）來衡量，或用空化噪聲的大小及發(fā)光的強(qiáng)弱來衡量，還有的是以聲空化對金屬薄膜的腐蝕程度或產(chǎn)生的自由基·OH的多少來衡量［11］。本文選擇讀取液體的聲強(qiáng)信號來表示磨削液的空化強(qiáng)度。如圖6所示，首先將Φ47超聲珩磨裝置固定于MBA4215型半自動立式珩磨機(jī)床上，同時將珩磨裝置的油石條部分完全置于煤油中，通過改變超聲波發(fā)生器的頻率及功率調(diào)節(jié)超聲參數(shù)，用功率聲強(qiáng)測量儀提取煤油中的空化信號，信號定量數(shù)值用電壓表示并由示波器讀出。

圖7是聲空化強(qiáng)度隨聲壓幅值和超聲頻率的變化曲線?？煽闯觯瑢τ谌我獬曨l率，聲壓幅值較小時，磨削液空化強(qiáng)度也較弱，隨著聲壓幅值的增加，磨削液的空化強(qiáng)度也逐漸增大，這與圖4分析類似。從圖7還可看出，超聲頻率對磨削液空化強(qiáng)度的影響較復(fù)雜，如：當(dāng)超聲頻率為18.6 kHz時，磨削液空化強(qiáng)度最大；而對于其他超聲頻率，隨著超聲頻率的升高，磨削液的空化強(qiáng)度逐漸減弱。這主要是因?yàn)椐?7超聲珩磨裝置的共振頻率為18.6 kHz，因此，該頻率下磨削液空化的強(qiáng)度最大，而裝置在非共振頻率下，磨削液空化強(qiáng)度的變化與圖5分析類似。

圖6 磨削液空化測量試驗(yàn)現(xiàn)場圖

圖7 空化強(qiáng)度隨聲壓幅值和超聲頻率的變化

5 結(jié)論

（1）超聲珩磨下，磨削液氣泡表現(xiàn)為膨脹、壓縮及反彈的動力學(xué)過程，且隨著氣泡初始半徑的增加，氣泡膨脹幅值逐漸降低，氣泡潰滅時間逐漸延長。傳統(tǒng)珩磨下，磨削液氣泡直接被壓縮，之后表現(xiàn)為多次小幅反彈，且隨著氣泡初始半徑的增加，氣泡被壓縮的幅值逐漸減小，氣泡潰滅時間逐漸延長。超聲珩磨下磨削液氣泡的潰滅速度比傳統(tǒng)珩磨下高兩個數(shù)量級。

（2）當(dāng)聲壓幅值較低時（pa＜p0+ph），磨削液氣泡不發(fā)生空化，此時氣泡的振動類似于傳統(tǒng)珩磨下的氣泡振動。隨著聲壓幅值的增加（pa≥p0+ph），磨削液氣泡的膨脹幅值逐漸增加，氣泡潰滅時間也逐漸延長，即磨削液氣泡更易生長及潰滅，氣泡的空化強(qiáng)度逐漸增大。

（3）當(dāng)超聲珩磨裝置共振時，磨削液氣泡的空化強(qiáng)度最高；當(dāng)超聲珩磨裝置非共振時，隨著超聲頻率的增加，磨削液氣泡的膨脹幅值逐漸降低，潰滅時間明顯縮短，即磨削液空化強(qiáng)度逐漸減弱。

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［11］張光明，常愛敏，張盼月.超聲波水處理技術(shù)［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2006.

Effect of Ultrasonic Vibration on Cavitation Bubbles of Grinding Fluid in Honing Process

Zhu Xijing，Guo Ce
（School of Mechanical and Power Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China）

In order to reasonably predict and control cavitation bubbles of grinding fluid under ultrasonic honing，based on the analysis of cavitation mechanism of grinding fluid，bubble dynamics behaviors under ultrasonic honing and traditional honing were simulated numerically respectively.Effects of acoustic amplitude and ultrasonic frequency on cavitation bubble of grinding fluid were discussed.Acoustic cavitation intensity of grinding was measured employing acoustimeter quantitatively.The results show that the bubble under ultrasonic honing can present the dynamics process of expansion and compression，but the bubble under traditional honing can be compressed directly.The collapse velocity of the bubble under ultrasonic honing is higher two magnitudes than that of traditional honing.For lower acoustic amplitude （pa＜p0+ph），the cavitation of grinding fluid may not occur.As increasing acoustic amplitude（pa≥p0+ph），the cavitation intensity of grinding fluid is growing increased.The cavitation intensity of grinding fluid can reach the best effect when the resonance of ultrasonic honing device occurs.However，cavitation intensity of grinding fluid can be reduced as increasing ultrasonic frequency，when ultrasonic honing device is non-resonant.The numerical analysis is in agreement with experimental results well.

ultrasonic vibration；honing；bubble；cavitation

TG663

A

1009－279X（2015）06－0045-05

2015-09-14

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 （50975265，51275490）；山西省研究生優(yōu)秀創(chuàng)新項(xiàng)目（20143077）

祝錫晶，男，1969年生，教授。