畢慧

【課標(biāo)要求及教材分析】

本單元把常見的、有固定周期規(guī)律的現(xiàn)象作為研究對象，通過發(fā)現(xiàn)具體現(xiàn)象里的周期規(guī)律、對現(xiàn)象的后續(xù)發(fā)展情況作出判斷、解決簡單的實際問題等教學(xué)活動，激發(fā)探索興趣，培養(yǎng)探索精神。教材在編寫上有以下幾個主要特點：（1）教學(xué)素材現(xiàn)實，貼近學(xué)生生活。（2）關(guān)注探索過程，鼓勵方法多樣。（3）掌握難度。現(xiàn)象中的周期規(guī)律都是比較簡單的、容易發(fā)現(xiàn)的。

教學(xué)內(nèi)容分兩部分編排：第一部分是體會周期現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)其中的周期規(guī)律;第二部分是解決有周期規(guī)律的實際問題。每部分都安排了一道例題和相應(yīng)的“試一試”“練一練”，練習(xí)十是配合兩部分的教學(xué)。

【學(xué)情分析】

在學(xué)習(xí)的教材中，學(xué)生分別集中探索了間隔排列的兩種物體個數(shù)之間的規(guī)律以及對幾個物體進(jìn)行搭配或排列的規(guī)律，已經(jīng)初步形成獨立探索簡單數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，同時，也多次經(jīng)歷尋找數(shù)或圖形簡單排列規(guī)律的過程，所以，學(xué)習(xí)本單元已有一定的探索規(guī)律基礎(chǔ)和經(jīng)驗。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，能根據(jù)規(guī)律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

2.學(xué)生主動經(jīng)歷探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略，能根據(jù)實際情況，選擇合適的解決問題的策略。

3.學(xué)生在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗。

【教學(xué)重點】

學(xué)生經(jīng)歷和發(fā)現(xiàn)探索規(guī)律的過程，體會畫圖、列舉、計算等多樣化解決問題的策略。

【教學(xué)難點】

計算策略中，確定幾個物體為一組，怎樣根據(jù)余數(shù)來確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入

同學(xué)們，在上課前，我們來做個游戲。游戲規(guī)則：男生為一隊，女生為一隊，比比看誰能快速真確地記住老師給你的信息，能記住的獲勝。準(zhǔn)備好了嗎？開始！

男生：487

女生：375

誰記住了？

男生：487536296

女生：375375375

誰記住了？

男生：487536296452

女生：375375375375

男生：不公平。

師：為什么不公平？

生：女生的數(shù)字有規(guī)律。

師：是的老師設(shè)計的游戲就是不公平的。女生一組是有規(guī)律的，男生一組是沒有規(guī)律的。在我們的生活中存在著許許多多的規(guī)律，我們掌握這種規(guī)律就能幫助我們解決身邊的許多實際問題。

我們這節(jié)課就來找規(guī)律。

【設(shè)計意圖：從學(xué)生喜歡的游戲入手，通過參與游戲，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和注意，并初步感受周期規(guī)律，引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，為后面的學(xué)習(xí)營造了很好的學(xué)習(xí)氛圍?！?/p>

二、探究新知

1.我們學(xué)校馬上要迎來60年校慶，為了迎接校慶學(xué)校在校園內(nèi)布置了許多盆花、彩燈、彩旗。仔細(xì)觀察（圖略），從左邊起，盆花是按怎樣的順序擺放的？彩燈和彩旗呢？

（生小組探究）

匯報探究結(jié)果：

a.師：來先看看盆花是按什么樣順序擺放的？

生：按一盆藍(lán)花，一盆紅花的順序擺放的。

生：按藍(lán)花、紅花、藍(lán)花、紅花、藍(lán)花、紅花這樣的順序擺放的。

生：藍(lán)紅兩盆為一組，先藍(lán)后紅，一直這樣擺下去。

（師相機(jī)提問：下一盆花是什么顏色？為什么？）

師：盆花是按藍(lán)紅、藍(lán)紅這樣兩盆為一組的順序擺放的。

b.讓我們來看看彩燈的擺放。

生：按紅、紫、綠，紅、紫、綠3盞為一組的順序擺放的，下一盞會是紫色嗎？為什么？

生：不會，紅色，每組中都是紅紫綠的順序排列的。

師：強調(diào)每組中的排列順序都一樣。

c.那彩旗呢？

四面為一組，紅紅黃黃的順序一直排下去。

【設(shè)計意圖：學(xué)生在具體的情景中，觀察盆花、燈籠和彩旗的排列順序，感知它們擺放的有序性，并能初步用自己的語言描述規(guī)律。】

2.如果照這樣擺下去，左起第15盆是什么顏色的花？

生：藍(lán)色。

師：確定是藍(lán)色，為什么呢？你是怎么想的？請動手將你的理由寫下來。

師：誰來說說你的想法？

預(yù)設(shè)1：

生：△○ △○ △○ △○ △○ △○ △○ △

你是用一一列舉的方法，很好，這個一定是對的。

預(yù)設(shè)2：

1、3、5、7…單數(shù) ?藍(lán)花

2、4、6、8…雙數(shù) ?紅花

你觀察很認(rèn)真，單雙數(shù)的規(guī)律，那77盆呢？84盆呢？

預(yù)設(shè)3：

15÷2=7（組）……1（盆）

你能說說你的想法嗎？

15盆2盆為一組，分為7組還余1盆，所以是藍(lán)花。

師追問：15是表示什么？2、7和1呢？

師：為什么余1盆就一定是藍(lán)花？

每組都一樣，第八組第一盆和第一組的第一盆一樣，是藍(lán)花。

師：在這些方法中，你喜歡那種？

（生表態(tài)）

【設(shè)計意圖：通過15盆是什么花，學(xué)生在探索、合作交流的過程中，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略來解決問題】

3.照這樣擺下去第38盞燈，39盞燈是什么燈？來試一試。（生動手）

38÷3=12（組）……2盞，應(yīng)該是紫色。

能說說你的想法嗎？

3盞為一組，38盞12組余2盞，和第一組中第二盞一樣。

那第39盞燈是什么顏色呢？

39÷3=13（組），應(yīng)該是綠色。

這里沒有余數(shù)你是怎么想的呢？

它是第13組的最后一個，和第一組的最后一個一樣。

小結(jié)：有用前兩種方法的嗎？

一一列舉太麻煩了，要是問第100盞，1000盞呢？還有人用一一列舉嗎？

看來這種方法是解決周期問題的一般方法。

【設(shè)計意圖：在解決38、39盞燈籠是什么顏色的實際問題中逐漸優(yōu)化方法，形成解決周期問題的一般方法?！?/p>

三、拓展練習(xí)

大家對今天的規(guī)律了解的怎么樣？來幫助老師解決一個問題？

1.老師先擺了三枚棋子，你能判斷第21枚是什么顏色嗎？

○○●

生：黑色， ?21÷3=7（組）

《預(yù)設(shè)》生;不能判斷，不能看出下一枚是什么，沒有周期規(guī)律。

《預(yù)設(shè)》師：一定是黑色嗎？

生：不一定，因為不能確定第四枚是什么顏色的，也許是黑色的也許是白色的。至少有這樣的兩組才能說它是有規(guī)律的。

是的，你能給它添上幾枚讓它出現(xiàn)規(guī)律嗎？再來判斷第21枚是什么顏色的棋子？

生○○●○○●……

○○●●○○●●……

…… ? ?……

（生上臺展示自己添加的規(guī)律，特別強調(diào)省略號的作用）

師：像這樣按一定的順序依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律我們把它叫做周期規(guī)律。

【設(shè)計意圖：通過解決棋子問題，學(xué)生進(jìn)一步體會什么才是有規(guī)律，及在設(shè)計中更完整地認(rèn)識周期規(guī)律，按一定的順序依次不斷重復(fù)出現(xiàn)?！?/p>

2.知道了什么是周期規(guī)律，也知道了解決周期問題的一般方法，你來看看老師擺的這些棋子是周期規(guī)律嗎？如果是你，知道第50個是什么顏色嗎？

○○●○●●●○●●●○……

小組討論。

反饋：是周期規(guī)律。

生1： ○○● ?○●●● ?○●●● ?○……

生2：○○ ?●○●● ?●○●● ?●○……

師：是的，去除前面幾個棋子，后面的棋子是周期規(guī)律。

四、全課總結(jié)

你今天有什么收獲？

1.知道什么是周期規(guī)律。

2.知道發(fā)現(xiàn)規(guī)律時，要用動手畫一畫、數(shù)一數(shù)的辦法找到規(guī)律，就能應(yīng)用規(guī)律解決很多比較復(fù)雜的問題。

……

【教學(xué)反思】

本節(jié)課，我分5個環(huán)節(jié)認(rèn)識周期規(guī)律，即“五探”?！耙惶健蓖ㄟ^男女生“比比誰記得住”的游戲，吸引學(xué)習(xí)的注意力，激發(fā)學(xué)生的找規(guī)律興趣?！岸健蓖ㄟ^情景圖，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用自己的語言描述規(guī)律，體驗周期規(guī)律?！叭健蹦阒赖?5盆是什么顏色的花嗎？學(xué)生通過畫圖、列舉、計算等多樣化解決問題?！八奶健蓖ㄟ^第38盞、第39盞是什么燈，學(xué)生在解決問題中優(yōu)化方法，得到解決周期問題的一般方法?！拔逄健蓖ㄟ^一組實踐操作“擺棋子”再次探究并形成清晰完整的周期概念，按一定的順序依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律我們把它叫做周期規(guī)律。通過“五探”學(xué)生對周期問題形成清晰完整的認(rèn)識，經(jīng)歷自主探究，合作交流，體會了畫圖、列舉、計算等不同方法解決問題的策略，根據(jù)實際情景選擇合適的解決問題的策略，獲得成功的體驗。

作者簡介：作者系太原市實驗小學(xué)教師，榮獲“太原市教學(xué)能手”稱號。2011年獲得山西省中小學(xué)教師技能大賽一等獎并榮記省個人一等功。在全國“創(chuàng)新杯”教學(xué)大賽中榮獲一等獎。