山西中北大學機械與動力工程學院　　姚貝貝　劉永姜　王洋

自動化立體倉庫入庫貨位優(yōu)化研究

山西中北大學機械與動力工程學院姚貝貝劉永姜王洋

為提高自動化立體倉庫的運行效率，本文重點研究了固定貨架系統(tǒng)中入庫貨物的儲位優(yōu)化問題 ，建立了儲位優(yōu)化的數學模型，采用一種改進的遺傳算法進行求解。該算法在基本遺傳算法的基礎上，針對遺傳算法中局部尋優(yōu)能力不足的缺陷，引入一種“進化逆轉算子”。通過實例仿真，優(yōu)化后的結果表明，在儲位優(yōu)化方面顯著提高了貨架的穩(wěn)定性，并且提高了貨物的出入庫效率。

自動化立體倉庫；固定貨架；儲位優(yōu)化；改進遺傳算法

引言

自動化立體倉庫是現代物流、倉儲、自動化與計算機技術高度集成的產物，它集存儲、輸送、分發(fā)、管理等功能于一體，具有存儲量大、占地面積小、節(jié)省人力、作業(yè)快速準確等優(yōu)點，是現代物流的重要環(huán)節(jié)［1］。自動化立體倉庫以巷道堆垛機來存取貨物，通過周圍的裝卸搬運設備，自動進行出入庫存取作業(yè)，提高倉庫的利用率，節(jié)省了人力，降低了成本，提高了倉庫的工作效率［2］。

如何對入庫貨物的貨位進行科學有效的分配是提高貨架存取率的關鍵，貨位分配和進出庫調度管理的合理安排將能使貨架受力良好，同時可以減少堆垛機的工作量［3］。揀選作業(yè)優(yōu)化的要求是合理確定揀選順序，使揀選作業(yè)運行路徑最短［4］。因此，通過研究自動化立體倉庫調度的優(yōu)化管理，來提高運行效率及加快倉儲作業(yè)，對于方便企業(yè)倉庫管理和增加企業(yè)的競爭優(yōu)勢具有重大的應用價值和現實意義［5］。針對自動化立體倉庫實際運行模式，尋找收斂性能滿足實時要求、收斂速度快的遺傳算法，實現對自動化立體倉庫的儲位優(yōu)化，具有重要的實際意義和理論價值［6］。

1　儲位優(yōu)化模型的建立

假設立體倉庫有a排固定貨架，每一排有b列、c層。自定義離出入庫口最近的一排為第1排，且離出入庫口最近的列為第1列，貨架的最底層為第1層。假設該立體倉庫可儲存不同尺寸，不同重量，不同類型的貨物。用pi表示第i種貨物的周轉率，mi表示第i種貨物的質量，儲位的單元格長度為L0，這里假設儲位長寬高都是L0。

在建立儲位優(yōu)化模型前，提出如下假設：

（1）所有貨物類型已知，不同貨物形狀和體積一樣，但質量不同。并假設所建模型中儲位單元格長寬高一樣，巷道的寬度忽略不計。

（2）為了便于計算，只考慮叉車將貨物由入庫口送至貨架上所消耗的時間。

（3）假設各個貨架上托盤尺寸是一致的，不同的是托盤上所儲存貨物的質量。

按照做出的假設，取坐標為（x，y，z）的儲位，且用（0，0，0）表示出入庫口的位置坐標，則該貨物由出入庫口移動到儲位的總距離為：

該貨物移動到儲位所消耗的時間為：

考慮到貨物的出入庫周轉率，需要在離出入庫口較近的位置放置周轉率高的貨物。則坐標為（x，y，z）儲位上存儲的貨物在某個周期內的出入庫過程中實際消耗時間可表示為：

最終建立的目標函數如下：

考慮到貨架的穩(wěn)定性，得出如下的目標函數：

則最終得到的儲位優(yōu)化數學模型為：

模型中的變量：

Pxyz為儲位（x，y，z）存儲貨物的周轉率，為已知量；

l0為儲位單元格的長度，為已知量；

Mxyz為儲位（x，y，z）存儲貨物的質量，為已知量；

vx，vy，vz分別為叉車在X軸，Y軸，Z軸方向上的移動速度，為已知量；

a，b，c分別為立體倉庫貨架的排數、列數和層數，為已知量。

2　求解儲位優(yōu)化問題

貨物入庫時，若不按照一定的規(guī)則而隨機進行存儲，會使得入庫時間長效率低下，且貨架的穩(wěn)定性無法保證，因此使用遺傳算法進行優(yōu)化，可有效改善這方面的問題。遺傳算法是一種具有“生成+檢測”迭代過程的隨機搜索算法［7］，改進遺傳算法求解的過程如下。

2.1進行染色體編碼

采用整數排列編碼方式。用每個貨位點的坐標來表示一個基因位，將一條染色體劃分為M段，則表示在這個區(qū)域內可存儲M種貨物。

假設選擇的優(yōu)化區(qū)域中有五件貨物，將編號為1～5的貨物分別儲存在（1，9，3），（2，5，4），（3，11，1），（1，13，5），（3，7，3）的儲位上。則該染色體“19325431111135373”就代表了一個可行解，構成了一種儲位指派方案。

2.2確定適應度函數

目標函數是求最小值，適應度函數為目標函數的倒數，由于該模型為多目標規(guī)劃，采用簡單加權和方法進行求解，因此，該模型對應的適應度函數可表示為：

m，n的取值視具體情況而定，且m+n=1。

2.3進行選擇操作

以一定概率從舊群體中選擇個體到新群里中，這里采用高級選擇函數select，并調用低級選擇函數sus，且在選擇操作中引入代溝ggap，使得部分優(yōu)良種群中的個體直接遺傳到下一代。

2.4進行交叉操作

交叉算子是遺傳算法中種群產生新個體的主要方法，其是指兩個父代個體的結構加以替代重組而生成新個體的操作［9］，采用部分交叉映射，兩兩分組后將父代樣本按以下方式重組（假設每一個父代個體有15個基因）。

產生兩個［1，5］區(qū)間內的隨機數r1和r2，對由這兩個數確定的位置進行交叉，例如r1=2和r2=3。

19325431111135373

21252361412142167

交叉后為：

1932361411135373

212525431112142167

2.5進行變異操作

隨機選取兩個點，將其對換位置。產生兩個［1，5］范圍內的隨機整數r1和r2，確定兩個位置，將其對換位置，如r1=2，r2=3。

19325431111135373

變異后為：

19331112541135373

2.6進化逆轉操作

這里逆轉算子具有單方向性，即只有經過逆轉后，適應度值有提高的才接受下來，否則逆轉無效［9］。產生兩個［1，5］范圍內的隨機整數r1和r2，確定兩個位置，將其對換位置，如r1=2，r2=4。

19331112541135373

進化逆轉后為：

19311352543111373

2.7算子終止準則

通過對父代種群中的個體進行適應度值的計算，選擇出適應度值大的個體進入下一代，然后進行交叉、變異和進化逆轉操作，并不斷循環(huán)這個操作，通過設定循環(huán)條件來判斷是否滿足最大遺傳代數，不滿足則繼續(xù)進行適應度值的計算，否則結束遺傳算法。

3　仿真實驗及結果分析

以某個自動化立體倉庫為例，將入庫貨位參數設置如表1。

表1　基本參數

現隨機產生15種入庫貨物，其初始存儲方案如表2所示。

表2　貨物初始存儲方案

在該優(yōu)化模型中，通過綜合考慮，對于該多目標規(guī)劃遺傳算法采用簡單的加權和方法進行求解。將出入庫效率和貨架穩(wěn)定性的權重系數分別定為0.6和0.4。優(yōu)化后的結果如表3所示。將優(yōu)化前和優(yōu)化后的數據分別帶入出入庫效率和貨架穩(wěn)定性兩個模型中，將兩個方面所求的值進行對比得到表4。

表3　貨物優(yōu)化后的存儲方案

表4　優(yōu)化前后兩個目標函數值的對比

上述數據表明，通過采用改進遺傳算法進行求解，貨物的入庫時間值降低了38.75，降低比率為45.32%；且貨架的穩(wěn)定性有了很大的改善，重心值降低了2.86，降低比率為16.31%，這既提高了貨物的出入庫效率，又提高了貨架的穩(wěn)定性，達到了全局優(yōu)化的目的。

4　結論

（1）優(yōu)化后的結果滿足提高自動化立體倉庫出入庫效率和貨架穩(wěn)定性的要求，實現了貨位的合理優(yōu)化。

（2）改進遺傳算法有清晰的求解思路和較好的收斂速度，因此，采用基于改進遺傳算法的Matlab求解儲位優(yōu)化問題具有很高的實用價值，可有效避免因隨機存儲而造成的出入庫效率低下、貨架不穩(wěn)定問題。

［1］宗曉萍，齊興敏，王培光，朱玲玲.自動化立體倉庫揀選作業(yè)優(yōu)化研究［J］.企業(yè)物流，2014（3）：403-405.

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［3］吳鐘鳴，盧軍鋒，智淑亞.自動化立體倉庫貨位優(yōu)化研究［J］.裝備制造技術，2011（12）：23-25.

［4］柳賽男，柯映林，李江雄等.基于調度策略的自動化倉庫系統(tǒng)優(yōu)化問題研究 ［J］.計算機集成與制造技術，2006（9）：1438-1443.

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［7］代桂平，王勇，侯亞榮.基于遺傳算法的TSP問題求解算法及其系統(tǒng)［J］.微計算機信息，2010，（4）：15-19.

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