天水市藉河大橋索力優(yōu)化研究

邢慶儒

（甘肅省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，甘肅蘭州730030）

天水市藉河大橋索力優(yōu)化研究

邢慶儒

（甘肅省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，甘肅蘭州730030）

斜拉索索力直接對(duì)結(jié)構(gòu)整體受力的合理性至關(guān)重要，以天水市藉河大橋?yàn)槔?，建立索力?yōu)化模型，調(diào)整結(jié)構(gòu)達(dá)到理想成橋狀態(tài)。天水市藉河大橋?yàn)?5m+115m半漂浮體系獨(dú)塔雙跨斜拉橋，采用彎曲能量最小的優(yōu)化方法，以結(jié)構(gòu)的彎曲應(yīng)變能為目標(biāo)函數(shù)來(lái)進(jìn)行索力的優(yōu)化，得到了較優(yōu)的成橋狀態(tài)，該橋尺寸明顯偏大。該研究成果對(duì)獨(dú)塔雙跨斜拉橋的索力優(yōu)化具有一定的借鑒意義。

半漂浮體系；獨(dú)塔雙跨斜拉橋；索力優(yōu)化

1　橋梁概況

天水市藉河大橋?yàn)?5m+115m的獨(dú)塔雙跨斜拉橋，見(jiàn)圖1。該橋主梁采用π型混凝土梁，梁高2m；斜拉索采用高強(qiáng)鍍鋅平行鋼絲束，呈空間扇形索面布置；橋塔采用曲線人字形鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，塔高67m，塔柱間設(shè)兩道橫梁。

圖1　橋型布置圖（單位：m）

2　索力優(yōu)化方法

目前斜拉橋索力優(yōu)化方法主要有剛性支承連續(xù)梁法、零位移法、最小彎曲能量法、影響矩陣法等［1］、［2］。從節(jié)省材料、降低造價(jià)的角度出發(fā)，靜載作用下的彎曲能量最小的優(yōu)化方法是多種優(yōu)化方法中較為理想的方法，本文即采用本方法來(lái)計(jì)算。這種方法就是以結(jié)構(gòu)的彎曲應(yīng)變能為目標(biāo)函數(shù)來(lái)進(jìn)行索力的優(yōu)化［3］、［4］。

設(shè)xi=1作用在基本結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生任意截面的彎矩為，軸力為，剪力為，則截面內(nèi)力為：

式中：M、N、Q—恒載在基本結(jié)構(gòu)上所產(chǎn)生的內(nèi)力。

此時(shí)，主梁與主塔所積蓄的能量分別為：

為了確定斜拉橋的合理索力xi，首先必須建立目標(biāo)函數(shù)。主梁與索塔截面的設(shè)計(jì)尺寸主要由彎矩控制，可用彎曲應(yīng)變能的多少作為結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的衡量標(biāo)。一般情況下，斜拉橋的索塔與主梁為抵抗等量彎矩所花費(fèi)的造價(jià)有所不同，故假設(shè)主梁與索塔的能量單價(jià)比為Φ。忽略主梁與橋塔能量方程中的軸力和剪力項(xiàng)：

要使結(jié)構(gòu)的總能量為最小，只需選擇適當(dāng)?shù)男崩髁i，使得U駐值：

如果令主梁、索塔以及斜拉索的截面積A趨向于無(wú)窮大，則上式右端剪力項(xiàng)和軸力項(xiàng)為零，只剩下彎矩項(xiàng)。考慮到主梁與索塔的抗彎剛度不一致，令索塔的換算慣性矩I′=I/Φ，另外斜拉索的抗彎慣性矩I=0，此時(shí)與采用力法的計(jì)算結(jié)果是一致的。也就是說(shuō)，在上述假定前提下，進(jìn)行一次成橋恒載狀態(tài)計(jì)算，所得到的斜拉橋的索力就是滿足目標(biāo)函數(shù)的合理索力［5］。

3　索力優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)上述方法，采用Midas建立有限元分析模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了索力優(yōu)化，優(yōu)化后的成橋索力見(jiàn)圖2，優(yōu)化后主梁彎矩見(jiàn)圖3。

圖2　優(yōu)化后恒載狀態(tài)下斜拉索索力（單位：kN）

圖3　優(yōu)化后主梁彎矩圖（單位：kN·m）

4　結(jié)論

斜拉索索力直接對(duì)結(jié)構(gòu)整體受力的合理性至關(guān)重要，本文以某大跨度半漂浮體系斜拉橋?yàn)槔⑺髁?yōu)化模型，調(diào)整結(jié)構(gòu)達(dá)到理想成橋狀態(tài)。本文采用彎曲能量最小的優(yōu)化方法，以結(jié)構(gòu)的彎曲應(yīng)變能為目標(biāo)函數(shù)來(lái)進(jìn)行索力的優(yōu)化，得到了較優(yōu)的成橋狀態(tài)。

［1］ 孫國(guó)正.優(yōu)化設(shè)計(jì)及應(yīng)用［M］.北京：人民交通出版社，1992.

［2］ 蔡新，郭興文，張旭明.工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2003.

［3］ 肖汝誠(chéng)，項(xiàng)海帆.斜拉橋索力優(yōu)化及其工程應(yīng)用［J］.計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，1998，15（1）：118-126.

［4］ 杜蓬娟，張哲，譚素杰.斜拉橋合理成橋狀態(tài)索力確定的優(yōu)化方法［J］.公路交通科技，2005，7（22）：82-89.

［5］ 高劍.斜拉橋理想成橋狀態(tài)與合理施工狀態(tài)研究［D］.陜西西安：長(zhǎng)安大學(xué)碩士論文，2003.

U448.27

B

1009-7716（2014）01-0065-02

2014-09-17

邢慶儒（1973-），男，甘肅會(huì)寧人，高級(jí)工程師，從事橋梁設(shè)計(jì)工作。