李珍英

[摘 要]

自主探究式教學為課堂注入了活力，是一種學習理念的根本轉變。其過程能夠激發(fā)學生強烈的學習興趣，是自己與知識相互碰撞與交流的深層次思考和體驗，能夠充分培養(yǎng)自主學習能力，有效提高課堂教學效率。

[關鍵詞]

初中數(shù)學;學生自主;趣味教學

教師課堂教學需要把學生置于教學的出發(fā)點和核心地位，應學生而動，因問題而變，深度把握。在教學過程中，能讓學生自主探究學習、合作交流，課堂就能煥發(fā)勃勃生機，從而達到學生愿學、會學、善學、樂學、會用數(shù)學的目的。文章基于筆者十多年的教學探索經(jīng)驗，在實踐中總結摸索出了一些比較有效的教學教法。下面選取一些《二元一次方程組應用題》教學案例，探討如何引導學生進行自主探究學習，贏取高效課堂。

一、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的求知欲望

創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情景，是數(shù)學問題挑起學生在教學內容、生活情景、求知心理之間的認知沖突，從而激起學生的求知、觀察、實踐、運算欲望興趣，啟動學習、探究的數(shù)學教學環(huán)節(jié)?！读x務教育數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，……不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力?！痹谛抡n導入時，教師一定要結合具體的數(shù)學教學內容，創(chuàng)設豐富且與學生實際生活息息相關的數(shù)學學習情境。

例如，在教學《二元一次方程組應用題》的導入中，筆者就創(chuàng)設了這樣的情景：兒童節(jié)來臨，學校周邊的一文具店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標價省13.2元。已知書包標價比文具盒標價3倍少6元，問一個書包、一個文具盒的標價各是多少元？同學們，你能告訴老師嗎？這樣一個與學生熟知的問題能吸引學生的注意力，使他們興趣盎然，精神振奮，迅速進入了學習狀態(tài)。

二、抓準時機點撥，引導學生自主解決問題

在課堂教學中，教師要培養(yǎng)班級學生獨立思考、自主探索、合作交流方面的狀況，這些是基于鉆研教材和了解學生生活實際的基礎上，才能給學生們提供一個有探究性的、有挑戰(zhàn)性的班級學習氛圍，根據(jù)教學內容需要給學生提供豐富的感性和理性的素材，引導學生觀察、思考、操作，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

例如，針對《二元一次方程組應用題》導入問題，為此，在這次數(shù)學活動中，學生問怎么列本題的關系式，怎么尋找題中的關系呢？難道同一元一次方程應用題一樣的做法嗎？由于學生學習過一元一次方程的應用題，教師教學時可以從一元一次方程應用題思維進入二元一次方程組應用題的學習。針對學生的疑問、猜測，教師需要把握時機，有針對性地指導，使學生運用已有的知識經(jīng)驗、思想方法，自己解決，發(fā)現(xiàn)新規(guī)律，實行知識的再構建，在自主學習中探索出有價值的東西，養(yǎng)成良好的學習習慣，同時逐步增強學生自主探索的自信心。為此，根據(jù)上文導入的情境，教師可以指導學生這么做：

第一步：設元，令一個書包的標價為x元，一個文具盒標價為y元;第二步：找關系列代數(shù)式，“一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標價省13.2元”，一個書包、一個文具盒打折后的價格加上省出的13.2元就等于原來一個書包與一個文具盒的價格，即這個關系式可以列為[（x+y）80%+13.2=x+y]，同樣“書包標價比文具盒標價3倍少6元”，書包的標價再減去5元就等于三個文具盒的標價，那么這個關系式可以列為[x-6=3y];第三步：聯(lián)立式子并求解，即[（x+y）80%+13.2=x+yx-6=3y]。在第二步尋找關系式中，需要學生理解題目的意思，在第三步聯(lián)立求解回到二元一次方程組解題步驟，再運用代入法。

在與學生分析時，有一學生問能不能設書包的標價為y元，一個文具盒標價為[x]元呢？當然能沒有誰說書包一定設為[x]，設26個字母任意一個都可以，只要不與文具盒設的一樣的字母即可。

三、誘發(fā)自主探究，引導學生對比反思

新課程改革實施以來，學生自主探究與合作交流成為數(shù)學課堂中教師重要運用的教學措施，學生自主探究與合作交流的教育價值已獲得廣泛認同。就目前來看，班級合作交流是學生在自主探究的基礎上，以小組形式交流彼此的見解，展示個性思維方法與過程，以達成小組共識，形成數(shù)學結論的學習方式和過程?；诎嗉墔⒉畈积R的學生水平，按照上中下三等把學生進行科學合理的小組搭配，以便提高合作學習的效率。鑒于剛剛接觸二元一次方程組應用題，有些學生還停留在一元一次方程應用題，有些小組學生問能不能用一元一次方程應用題思維去解題呢？其實有些題目是可以的，看下面這道題：

商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：（注：獲利=售價-進價）

[＼&甲＼&乙＼&進價（元/件）＼&15＼&35＼&售價（元/件）＼&20＼&45＼&]

（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？

（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案。

那么先按照一元一次方程思路分析，設甲種商品應購進x件，乙種商品應購進160-x件，則（1）的式子可以列為[5x+10（160-x）=1100]，（2）式子列為[15x+35（160-x）<1100]，[（20-15）x+][（45-35）][（160-x）][>1260]，即[5x+10（160-x）>1260]?？梢?，用一元一次方程也能求解本題。這個時候鑒于學生交流中出現(xiàn)偏差或遇到困難時，教師須進行必要的引導，同時鼓勵學生發(fā)表不同意見，從正、反兩方面深化對新的數(shù)學知識的理解與掌握，并做出積極、合理的評價，而且在相互啟發(fā)與爭辯中，有效誘發(fā)學生群體的智慧潛力。

在二元一次方程組應用題學習中，教師引導學生用二元一次方程組去設元會更加方便，為此，可以這么（1）設甲種商品應購進m件，乙種商品應購進n件。根據(jù)題意得[m+n=160（20-15）m+（45-35）n=1100]解得[m=100n=60];

（2）設甲種商品購進x件，則乙種商品購進（160-[x]）件.根據(jù)題意，得

[15x+35（160-x）<4300（20-15）x+（45-35）（160-x）>1260]，解不等式組得[65<x<68]。

因為[x]為非負整數(shù)，為此[x]取66、67，所以160-[x]相應取94、93。那么就有兩種購物方案，方案一：甲種商品購進66件，乙種商品購進94件;方案二：甲種商品購進67件，乙種商品購進93件。

方案一利潤為：[5×66+10×94=1270]（元），方案二利潤為：[5×67+10×93=1265]（元），方案一大于方案二，其中獲利最大的是方案一。

為此，本題通過對一元二次方程應用題與二元一次方程組應用題進行對比分析，其中還結合不等式組的知識，這樣，就給學生提供了更多的機會來構建知識，深化了對知識的理解。同時培養(yǎng)了學生對集體的責任感和合作技能。在此過程中，教師必須不斷關注學生的討論，促進學生思維的發(fā)展，將書本知識轉為能力。

四、注重個性差異，引導小組成員體驗成功喜悅

在課堂教學中，學生經(jīng)過了二元一次方程組應用題一定量訓練，教師就需要設計各種不同層次數(shù)學練習來了解學生對數(shù)學知識掌握的情況，及時檢查教學效果，以變式練習加深理解新知，了解新知的掌握程度;此種以綜合練習發(fā)展新知、培養(yǎng)能力，反饋知識的應用情況，能提高學生應用知識，解決問題的能力。針對班級學生個體學習差異，教師在教學時，還特別設計了如下幾道練習：

（1）解方程組：[3x+4y=19x-y=4];

（2）解方程組[x+2y=1，3x-2y=11]

（3）甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝？

（4）一個學生帶錢到文具店買筆記本，若買3本就剩下1元，若買4本則差2元，筆記本每本多少元？這個學生共帶了多少錢？

（5）某長方形足球場的周長為310米，長和寬之差為25米，這個足球場的長與寬分別是多少米？

布置這些適應性練習，目的是為了檢測班級中下層學生的計算能力，為進一步學習提供一些鋪墊，注意學生的個別差異，變換練習形式，提高學生的興趣，鼓勵學生討論交流，鼓勵求異思維，一題多解，讓學生體驗生活中處處有數(shù)學。學生通過不同層次的練習，一方面鞏固了新知，提高了思維水平和解決實際問題的能力，另一方面，學生及時從教師的反饋中，了解自己和別人的學習動態(tài)，進行自我評價，調整自己的學習策略，找到繼續(xù)努力的目標。

五、總結

在數(shù)學課堂教學中，教師需要創(chuàng)設豐富的數(shù)學活動，以學生學習為主體，充分調動學生學習的積極性，教師必須相信學生、尊重學生，把學生作為學習的主人。文章以《二元一次方程組應用題》教學為例，更多教學實踐需要一線老師們長期不斷地探索總結。

[參 考 文 獻]

[1]余劍斌.巧設情境，自主探究——初中數(shù)學課堂教學新探[J].數(shù)學學習與研究，2012（10）.

[2]魏復斌.探究式數(shù)學教學——提高學生學習興趣案例分析[J].青春歲月，2011（8）.

[3]何飛明.初中數(shù)學趣味教學初探[J].學苑教育，2012（2）.