黑河學(xué)院 尤春明 李月秋

一、風(fēng)險(xiǎn)投資理論相關(guān)概念解釋

為了便于對(duì)投資中相關(guān)問題的闡述，本文選取了一些比較重要和難以理解的風(fēng)險(xiǎn)投資概念進(jìn)行詳細(xì)解析。

預(yù)期收益率：是指進(jìn)行項(xiàng)目投資決策時(shí)根據(jù)未來相關(guān)信息的預(yù)測(cè)得到的收益率，有時(shí)也根據(jù)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。

例1：假設(shè)預(yù)期凈現(xiàn)金流量如圖1。

圖1

其中i0為預(yù)期收益率（折現(xiàn)期是多長(zhǎng)就是多久的預(yù)期收益率）。

必要收益率：是指根據(jù)項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算出來的最低的理論上的預(yù)期收益率

實(shí)際收益率：根據(jù)確定信息（包括歷史和未來的）計(jì)算的收益率。采用折現(xiàn)方式計(jì)算，即使收到的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值等于支付的代價(jià)的折現(xiàn)率。

例2：如果花1000元購(gòu)買面值1100的債券，每年利率10%，收到利息和本金的方式如圖2。

圖2

i0為每期的實(shí)際利率（折現(xiàn)期是多長(zhǎng)就是多久的實(shí)際利率）。

資本成本率指企業(yè)籌集資金和使用資金而付出的代價(jià)。

例3：企業(yè)以1000元價(jià)格發(fā)行面值1100元債券，每年利率10%，年末付息，期末還本，發(fā)行費(fèi)用2%,所得稅稅率25%。

求出的i0即為稅前資本成本，考慮債務(wù)利息抵稅，稅后資本成本為：i0（1-25%）。

二、風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向下投資決策分析

自從企業(yè)評(píng)估目標(biāo)從追求利潤(rùn)最大化或投資報(bào)酬率最大化這些短期指標(biāo)轉(zhuǎn)向企業(yè)價(jià)值最大化以后，評(píng)估企業(yè)、評(píng)估項(xiàng)目投資甚至評(píng)估資產(chǎn)價(jià)值都離不開風(fēng)險(xiǎn)的概念。所有這些事項(xiàng)評(píng)估的核心就是尋求高收益低風(fēng)險(xiǎn)的高價(jià)值投資。

假設(shè)進(jìn)行項(xiàng)目決策的投資期為一年，年初投入投資額為K0，年末收回投資數(shù)見表1。

表1 期末投資相關(guān)信息

如有多種投資渠道自然要選擇V=E/?最大的方案。但該風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量比較難以獲取相關(guān)信息，根據(jù)資本市場(chǎng)有效原則，每個(gè)投資者都能運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)理念正確計(jì)算每個(gè)方案的收益率和風(fēng)險(xiǎn)，每個(gè)投資者都能獲取市場(chǎng)所有信息，一旦市場(chǎng)出現(xiàn)套利機(jī)會(huì)，投資人會(huì)迅速通過市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)使套利消失，最終市場(chǎng)上所有投資品種的風(fēng)險(xiǎn)和收益率都應(yīng)該在一條直線上，這就是人們常說的高風(fēng)險(xiǎn)高收益?；蛘哒f風(fēng)險(xiǎn)與收益是相互配比的。為求出這條直線，如果假設(shè)只有一個(gè)因素I決定市場(chǎng)所有的風(fēng)險(xiǎn)，可以通過套利定價(jià)理論求出。

根據(jù)套利理論，成功逃離應(yīng)具有三個(gè)標(biāo)志：構(gòu)造的套利組合應(yīng)不增加投資者的投資；套利組合無風(fēng)險(xiǎn)，即產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)的因子對(duì)套利組合的影響程度為零；套利組合的預(yù)期收益率非負(fù)。假設(shè)每項(xiàng)資產(chǎn)的理論預(yù)期收益率公式為：

投資者套利的目標(biāo)是使套利組合的預(yù)期收益率最大化且滿足以上三個(gè)條件，可以用數(shù)學(xué)表達(dá)為：

式中：wJ為每個(gè)資產(chǎn)的投資比重。

利用拉格朗日乘數(shù)法，建立拉格朗日函數(shù)：

為了求出L的最大值，為此將L對(duì)wJ及λ0，λ1求偏導(dǎo)并令其等于零：

從（2）可以求出使套利組合收益率最大的與的關(guān)系：

針對(duì)套利定價(jià)模型（3）中的常數(shù)λ0，λ1無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)也試用上述公式，其收益率為無風(fēng)險(xiǎn)利率rf，而且它的收益率不受任何風(fēng)險(xiǎn)因子影響，因此對(duì)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)βF＝0。將無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)代入模型（3），則有：

rf＝λ0＋λ1·0

于是λ0＝rf將其代入（3）得

為了明確λ1的含義，構(gòu)造一個(gè)組合，使其因子影響程度βP＝1代入上式可得：該組合的預(yù)期收益率

如果將市場(chǎng)投資組合作為純因子，則套利定價(jià)模型具有如下形式

這個(gè)公式與CAPM形式完全一樣。通過CAPM模型可以得到在資本市場(chǎng)有效前提下其理論預(yù)期收益率應(yīng)該與其對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)成線性關(guān)系，這個(gè)模型可以幫助找到理論的預(yù)期收益率的底線（即必要收益率），也就是說當(dāng)實(shí)際的預(yù)期收益率低于或者高于這個(gè)收益率率，就意味著實(shí)際預(yù)期收益率與他的風(fēng)險(xiǎn)并不匹配。

基本決策模型對(duì)比的是預(yù)期實(shí)際收益率與預(yù)期實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)的比值同其他資產(chǎn)的比值作比較，現(xiàn)在已經(jīng)轉(zhuǎn)換為用該項(xiàng)資產(chǎn)預(yù)期實(shí)際收益率與應(yīng)承擔(dān)該投資風(fēng)險(xiǎn)的必要收益率作比較。這種對(duì)比本質(zhì)上就是考慮了風(fēng)險(xiǎn)，并且風(fēng)險(xiǎn)在做決策的過程中隱藏于必要收益率之中。

預(yù)期實(shí)際收益率如何與必要收益率作比較的方法正是運(yùn)用了折現(xiàn)這個(gè)工具。假設(shè)預(yù)期實(shí)際收益率為：

假設(shè)與該風(fēng)險(xiǎn)相匹配的必要收益率為R，則用這個(gè)收益率對(duì)預(yù)期凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)，時(shí)間軸如圖3所示：

圖3

R＜E,說明該項(xiàng)目可行。推而廣之，如果投資期為一年以上，就需要用每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的凈現(xiàn)金流量（如果多個(gè)期間為每期期末的價(jià)值）用每期R進(jìn)行折現(xiàn)，如果NPV大于零意味著項(xiàng)目的預(yù)期實(shí)際收益率大于理論必要收益率，有套利機(jī)會(huì)，項(xiàng)目可行。

可以看出，這個(gè)算法有很多要點(diǎn)，其一，假設(shè)若干年的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)不變，故此必要收益率不變，折現(xiàn)率也不變，如能更好地預(yù)測(cè)出風(fēng)險(xiǎn)的變動(dòng)，每期的折現(xiàn)率應(yīng)該不一致。其二，預(yù)期現(xiàn)金流量是一個(gè)以各期概率為權(quán)重的加權(quán)平均數(shù)。

三、投資決策中必要報(bào)酬率與籌資活動(dòng)中資本成本的關(guān)系

這個(gè)問題是聯(lián)系籌資活動(dòng)與投資活動(dòng)的根本，籌資活動(dòng)能否影響企業(yè)的必要報(bào)酬率，目前有很多理論學(xué)說，最為經(jīng)典的當(dāng)屬M(fèi)M理論，該理論認(rèn)為籌資活動(dòng)導(dǎo)致債務(wù)比例的變化并不能影響投資項(xiàng)目本身的必要報(bào)酬率，只會(huì)間接影響股東的必要報(bào)酬率，這里面最基本的假設(shè)是綜合資本成本即為必要收益率，其核心是建立于風(fēng)險(xiǎn)概念之上的，因?yàn)槠髽I(yè)實(shí)體投資項(xiàng)目帶來的風(fēng)險(xiǎn)體現(xiàn)為各期凈現(xiàn)金流量的波動(dòng)，而企業(yè)稅后凈現(xiàn)金流量恰好等于企業(yè)債權(quán)人和股東的凈現(xiàn)金流量之和，又因?yàn)槠髽I(yè)的價(jià)值等同于股票價(jià)值和債務(wù)價(jià)值之和。所以企業(yè)投資人面臨的風(fēng)險(xiǎn)與企業(yè)自身的風(fēng)險(xiǎn)有一定的聯(lián)系，也就是說企業(yè)與投資人之間的必要收益率應(yīng)有一定聯(lián)系。

根據(jù)：企業(yè)現(xiàn)金凈流量等于債務(wù)凈流量和股權(quán)凈流量之和，企業(yè)價(jià)值等于股票價(jià)值和債務(wù)價(jià)值之和，可以分析一下必要報(bào)酬率之間的關(guān)系。因?yàn)橛?jì)算價(jià)值的方式都是從未來的末點(diǎn)向前進(jìn)行折現(xiàn)，可以先折現(xiàn)一期。

假設(shè)末點(diǎn)企業(yè)現(xiàn)金凈流量為T這個(gè)數(shù)值等于債務(wù)現(xiàn)金流量B與股權(quán)現(xiàn)金流量A之和。再假設(shè)企業(yè)必要收益率為t，債務(wù)人必要收益率為b,股權(quán)收益率為a。

則有：

最終得到

式（5）的推導(dǎo)方法可以繼續(xù)逐年先前推導(dǎo)。由式（5）可以看出：因?yàn)槠髽I(yè)價(jià)值=債務(wù)價(jià)值+股權(quán)價(jià)值，企業(yè)總的必要收益率必須以每期債務(wù)和股權(quán)的價(jià)值比重作為權(quán)重對(duì)債務(wù)必要收益率和股權(quán)必要收率求和。假設(shè)原來企業(yè)沒有債務(wù)，企業(yè)籌資結(jié)構(gòu)發(fā)生變化產(chǎn)生負(fù)債，但企業(yè)投資環(huán)境沒有發(fā)生變化，即企業(yè)整體風(fēng)險(xiǎn)沒有變化。沒有負(fù)債時(shí)候的企業(yè)必要收益率即為股權(quán)收益率：

t=r，這里r為無負(fù)債的權(quán)益收益率。

用綜合資本成本代替企業(yè)必要收益率存在三個(gè)問題：一是計(jì)算資本成本的數(shù)值時(shí)，由于債務(wù)要考慮利息的抵稅作用，導(dǎo)致債務(wù)資本成本不完全等同于債務(wù)人要求的必要收益率，因此債務(wù)資本成本是債務(wù)人必要收益率的一個(gè)近似指標(biāo)。二是個(gè)別資本成本在計(jì)算時(shí)，考慮時(shí)間價(jià)值時(shí)所估計(jì)的現(xiàn)金流量為預(yù)期實(shí)際現(xiàn)金流量，所以個(gè)別資本成本更近似于預(yù)期實(shí)際收益率。只有資本市場(chǎng)有效，預(yù)期實(shí)際收益率才能等同于必要收益率。但資本市場(chǎng)完全有效也就失去了決策的必要。三是綜合資本成本計(jì)算對(duì)于權(quán)重的選擇在學(xué)術(shù)界未達(dá)成一致，諸如賬面價(jià)值、市場(chǎng)價(jià)格等都可以采納，而通過上述推導(dǎo)可以看出只有采用價(jià)值比例作為權(quán)重，并且個(gè)別資本必須等同于必要收益率時(shí)，才能將企業(yè)的綜合資本成本作為必要收益率的替代。

四、基于歷史數(shù)據(jù)檢驗(yàn)企業(yè)價(jià)值計(jì)算的方法

當(dāng)用歷史數(shù)據(jù)來分析投資的必要報(bào)酬率時(shí)，假設(shè)過去幾年的波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)（無論項(xiàng)目投資還是市場(chǎng)）會(huì)在今后的每年產(chǎn)生，過去的市場(chǎng)歷史平均收益率為預(yù)期收益率。這樣可以預(yù)計(jì)出項(xiàng)目的必要報(bào)酬率。但從假設(shè)中可以看出一些不合理之處：其一，如果歷史數(shù)據(jù)采用不同的時(shí)間段，上述相關(guān)指標(biāo)就會(huì)變化，項(xiàng)目的價(jià)值結(jié)果也會(huì)變化。其二，假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)在每個(gè)未來年度都一樣，這會(huì)與實(shí)際不符。所以必要報(bào)酬率的評(píng)估不會(huì)十分精確，僅能作為參考。如果進(jìn)行價(jià)值估計(jì)，未來的現(xiàn)金流量更是難以預(yù)計(jì)，這也加重了預(yù)計(jì)結(jié)果的不準(zhǔn)確性。

建議在投資決策中多參考必要報(bào)酬率這個(gè)指標(biāo)，相對(duì)于價(jià)值評(píng)估更加準(zhǔn)確。參考必要報(bào)酬率這個(gè)指標(biāo)暗含只為獲取承擔(dān)相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬率，當(dāng)想知道能不能得到這個(gè)收益率時(shí)價(jià)值評(píng)估就被應(yīng)用了，這實(shí)際上是不承認(rèn)市場(chǎng)強(qiáng)勢(shì)有效。

必要收益率最為穩(wěn)妥的評(píng)估方法，就是利用近期歷史數(shù)據(jù)反映的收益率的平均數(shù)與所預(yù)計(jì)的必要報(bào)酬率作比較，判斷企業(yè)以往實(shí)際表現(xiàn)與風(fēng)險(xiǎn)是否匹配，只能期待未來也會(huì)這樣。不能根據(jù)未來宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)期單純?nèi)?duì)過往平均收益率進(jìn)行修正，因?yàn)榧僭O(shè)宏觀經(jīng)濟(jì)樂觀，企業(yè)項(xiàng)目的必要報(bào)酬率也會(huì)上升，即使企業(yè)未來預(yù)期收率較高也未必會(huì)帶來企業(yè)價(jià)值的提升。

五、實(shí)例分析

以TCL公司的股權(quán)價(jià)值評(píng)估為例，對(duì)TCL公司近期表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)判。獲取相應(yīng)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 TCL及上證指數(shù)統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)表中收益率的相關(guān)系數(shù)只有0.42，可以看出TCL股票收益率與市場(chǎng)收益率并沒有明顯的相關(guān)性，這主要有幾種可能：一是噪音干擾大，在股票市場(chǎng)中，有很多盲目跟風(fēng)的人，也有炒作因素等非理性因素存在使得實(shí)際股價(jià)走勢(shì)，并不具有明顯的規(guī)律性，為減少這種因素可以考慮在樣本量較大時(shí)，剔除個(gè)別異點(diǎn)。二是數(shù)據(jù)跨期較長(zhǎng)，公司經(jīng)營(yíng)方針等變化導(dǎo)致企業(yè)股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)變化，進(jìn)而使得指標(biāo)β 系數(shù)不穩(wěn)定，應(yīng)對(duì)這個(gè)問題，可縮短數(shù)據(jù)跨期時(shí)間段進(jìn)行分段分析，進(jìn)而分析β 變化原因。三是樣本數(shù)據(jù)較少不具有代表性，樣本量太少使得股權(quán)收益率和市場(chǎng)收益率趨勢(shì)并不明顯，可考慮適當(dāng)增加樣本個(gè)數(shù)。四是數(shù)據(jù)間隔期較大，趨勢(shì)描述不夠精確，可考慮縮短樣本數(shù)據(jù)的間隔期?；诖丝梢圆捎?013年1月1日至2013年10月30日數(shù)據(jù)，并縮短樣本間隔為每周，可得到數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 2013年1月1日至2013年10月30日數(shù)據(jù)

X軸為大盤收益率，Y軸為股票收益率，得到散點(diǎn)圖如圖4所示：

圖4 散點(diǎn)分布圖

根據(jù)散點(diǎn)總體趨勢(shì)，從42個(gè)樣本中去掉（-2.77%,6.55%）（-3.90%，-11.72%）（-2.97%，-2.88%）（-1.73%,7.02%）（5.57%，-0.83%）（3.30%,10.715）六個(gè)異常點(diǎn)，考慮這幾個(gè)點(diǎn)為噪音較大的點(diǎn)。

對(duì)剩余36個(gè)點(diǎn)進(jìn)行回歸分析：

表4 模型匯總

表5 系數(shù)

通過表4可以看出股權(quán)收益率與大盤收益率相關(guān)系數(shù)為0.763，比較顯著。根據(jù)表5可以得到β 系數(shù)為1.011。國(guó)債即3年期4.76%，周利率為0.09%，作為無風(fēng)險(xiǎn)收益率的估計(jì)，市場(chǎng)平均收益率為-0.06%，這樣可以根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型得出必要報(bào)酬率。

R=0.03%+1.011*（-0.06%-0.03%）=-0.062%

就數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：市場(chǎng)收益率為負(fù)數(shù)，是不符合理論和實(shí)際的，因?yàn)槟菢铀腥硕既ミM(jìn)行無風(fēng)險(xiǎn)投資尚可獲取0.09%的收益。之所以出現(xiàn)負(fù)數(shù)是由于人們對(duì)未來市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)中只假設(shè)為36個(gè)樣本的情況，而這36個(gè)樣本是歷史發(fā)生的既定事實(shí)，這36個(gè)樣本不足以代表未來所有的可能，未來市場(chǎng)收益率的預(yù)期會(huì)出現(xiàn)更高的可能。

預(yù)測(cè)的β 值使用歷史36個(gè)樣本，考量股權(quán)收益率與市場(chǎng)收益率的歷史波動(dòng)關(guān)系來預(yù)測(cè)股權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)質(zhì)就是假設(shè)未來二者之間的波動(dòng)關(guān)系依舊如此，除非影響股權(quán)投資風(fēng)險(xiǎn)的因素有所變化。而如果換36個(gè)樣本進(jìn)行分析可能會(huì)有不同的答案，這也說明企業(yè)自身的β 值不是永恒不變的。

預(yù)測(cè)的必要收益率-0.062%，是基于未來市場(chǎng)如同樣本那樣在不景氣的范圍波動(dòng)，企業(yè)股權(quán)的β 不變的情況下的收益率，如果前提成立，這個(gè)-0.062%也成立。但最不可能出現(xiàn)的就是市場(chǎng)收益率為負(fù)數(shù)，所以必要報(bào)酬率的預(yù)測(cè)值不準(zhǔn)確，但從2013年的表現(xiàn)中，從CPAM模型中，可以得出這樣一個(gè)有益于投資者的信息：過去的9個(gè)月中TCL整體表現(xiàn)要好于預(yù)期收益率，并且其預(yù)期收益率相對(duì)于未來市場(chǎng)的敏感度為1.011。

如果要準(zhǔn)確地預(yù)計(jì)出必要報(bào)酬率，需要修正數(shù)據(jù)的樣本，一種方法擴(kuò)大樣本期間，但容易出現(xiàn)股權(quán)β 系數(shù)不穩(wěn)定問題，長(zhǎng)期來看并不總有必要收益率和市場(chǎng)收益率線性相關(guān)。另一個(gè)方法，定性預(yù)計(jì)未來市場(chǎng)走勢(shì)，選取歷史數(shù)據(jù)中走勢(shì)相同的樣本做預(yù)測(cè)。

［1］文鳳華、馬超群、巢劍雄：《基于風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值偏好的最優(yōu)投資決策分析》，《中國(guó)管理科學(xué)》2002年第10期。